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第十講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算一、選擇題1．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，則ab的值等于()A．2 B.eq\f(1,2)C．100 D.eq\r(10)解析：∵lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，∴由韋達(dá)定理得：lga＋lgb＝－eq\f(－4,2)＝2，∴ab＝100.故選C.答案C2．計(jì)算log225·log32·log59的結(jié)果為()A．3 B．4 C．5 D．6解析：原式＝＝6.答案D3．已知，則A． B．2 C． D．4解析：由題可得，，，所以，所以．答案D4．化簡(jiǎn)：,得（）A．2 B． C．-2 D．解析：原式=答案B5．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）A．1033 B．1053C．1073 D．1093解析：設(shè)，兩邊取對(duì)數(shù)，，所以，即最接近，故選D.答案D6．已知3x=5y=a，且+=2，則a的值為（）A． B．15 C． D．225解析：，，，則，。答案A7．若lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，則＝________.A．2 B．4 C． D．3解析：由題可知

，∴，（舍去）或.答案B8．求值：_________．A．1 B．2 C．0 D．-1解析：。答案C9．若，則___________．A．2 B．3 C．4 D．5解析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，所以，所以，解得.答案C二、填空題10．設(shè)，則________.解析：因?yàn)椋?，所?答案11．已知，則________．解析：因?yàn)?，所以，，．答?2．已知，且，則的值是________.解析：由，得.當(dāng)時(shí)，,滿足條件.，當(dāng)時(shí)，由，即，將代入得,即,得，所以或1.答案或1三、解答題13．求滿足下列條件的x的值：（1）；（2）；（3）；（4）.解析：（1），，（2），（3），（4），，，。答案（1）；（2）；（3）；（4）14．計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）（3）；（4）。解析：（1）原式.（2）原式。（3）原式===.（4）原式。答案.10，，3，115．（1）求

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