高二物理 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 競賽課件

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)2取參考系上一固定點(diǎn)O作極點(diǎn),過極點(diǎn)所作的一條固定射線OA稱為極軸。用平面極坐標(biāo)系處理圓周運(yùn)動(dòng)一類的平面運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)處于點(diǎn)P,連線OP稱為點(diǎn)P的極徑,用

表示；從OA到OP轉(zhuǎn)過的角

稱為點(diǎn)P的極角。點(diǎn)P位置可用(

,

)來表示,這兩個(gè)量就稱為點(diǎn)P的極坐標(biāo)。A

O3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道參量方程式寫成分量形式速度表達(dá)式4任何一個(gè)方向的速度和加速度都只與該方向的位置矢量的分量有關(guān)，而與其他方向的分量無關(guān)。加速度的表達(dá)式加速度大小5質(zhì)點(diǎn)的任意運(yùn)動(dòng)都可以看作是由在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上各自獨(dú)立進(jìn)行的直線運(yùn)動(dòng)所合成的。如果質(zhì)點(diǎn)在某個(gè)方向(如x方向)上速度不隨時(shí)間變化,即質(zhì)點(diǎn)在該方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),則在x方向上的位移可根據(jù)位移公式求得質(zhì)點(diǎn)的任意運(yùn)動(dòng)都可以分解為，在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上各自獨(dú)立進(jìn)行的直線運(yùn)動(dòng)。這是運(yùn)動(dòng)疊加原理在直角坐標(biāo)系中的表現(xiàn)。6當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其總的運(yùn)動(dòng)是各個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的合成結(jié)果，這稱為運(yùn)動(dòng)疊加原理(superpositionprinciple)，或運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。

根據(jù)類似的無數(shù)的客觀事實(shí)，可得到一個(gè)結(jié)論：一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成是幾個(gè)各自獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)疊加而成，這就是運(yùn)動(dòng)的疊加原理。質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)的矢量合成。

運(yùn)動(dòng)的疊加性也是運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特性，拋體的運(yùn)動(dòng)正是豎直方向和水平方向兩種運(yùn)動(dòng)疊加的結(jié)果。

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如果質(zhì)點(diǎn)在某個(gè)方向(如x方向)上的加速度不隨時(shí)間變化，該方向上分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。例如，在x方向的速度變化可根據(jù)速度公式求得8

例1

通過絞車把湖中小船拉向岸邊，如圖。如果絞車以恒定的速率u拉動(dòng)纖繩,絞車定滑輪離水面的高度為h,求小船向岸邊移動(dòng)的速度和加速度。解以絞車定滑輪處為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸水平向右,y軸豎直向下,如圖所示。xlhyOxxlh9設(shè)小船到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為l,任意時(shí)刻小船到岸邊的距離x總滿足x

2

=l

2

h

2

兩邊對(duì)時(shí)間t

求導(dǎo)數(shù),得

是絞車?yán)瓌?dòng)纖繩的速率，纖繩隨時(shí)間在縮短，故;是小船向岸邊移動(dòng)的速率。負(fù)號(hào)表示小船速度沿x軸反方向。小船向岸邊移動(dòng)的加速度為10

例2

拋體運(yùn)動(dòng)。假設(shè)物體以初速度v0沿與水平方向成角方向被拋出,求物體運(yùn)動(dòng)的軌道方程、射程、飛行時(shí)間和物體所能到達(dá)的最大高度。拋體運(yùn)動(dòng)可以看作為x方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和y方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)相疊加。xyO解首先必須建立坐標(biāo)系,取拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,x軸水平向右,y軸豎直向上,如圖。疊加原理是求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有力工具。

11x1=0是拋射點(diǎn)的位置，另一個(gè)是射程拋體運(yùn)動(dòng)軌道方程令y=0，得12物體的飛行時(shí)間當(dāng)物體到達(dá)最大高度