山西省陽(yáng)泉市盂縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

山西省2023～2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共8頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.太原市某天的最高氣溫是，最低氣溫是，這一天的溫差是（）A. B. C. D.3.元旦來(lái)臨之際，某活動(dòng)小組制作了一個(gè)正方體彩燈，該正方體彩燈的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“元”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A.喜 B.迎 C.佳 D.節(jié)4.下列四個(gè)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的是（）A.兩根電線(xiàn)桿就可以把電線(xiàn)架在空中B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程D.射擊時(shí)目標(biāo)要在準(zhǔn)星和缺口確定的直線(xiàn)上5.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.把一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中，.若恰好平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.9.糧倉(cāng)是儲(chǔ)藏糧食的專(zhuān)用建筑，用于存放大量糧食.圖1是某景區(qū)建造的糧倉(cāng)模型，圖2是從圖1中抽象出的由圓柱和圓錐構(gòu)成的立體圖形，該糧倉(cāng)的體積可以表示為（，）圖1圖2A. B. C. D.10.2024年是甲辰龍年，春節(jié)來(lái)臨之際，某商店銷(xiāo)售龍年玩偶套裝，每件玩偶套裝的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為325元，打折銷(xiāo)售后仍可獲利.若設(shè)每件玩偶套裝打折，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置）11.若與互余，，則________.12.2023年11月23日，第二屆全球數(shù)字貿(mào)易博覽會(huì)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)貿(mào)會(huì)”）在浙江省杭州市開(kāi)幕，數(shù)貿(mào)會(huì)展示中國(guó)數(shù)字貿(mào)易新成就，2022年我國(guó)跨境電商進(jìn)出口交易規(guī)模達(dá)到2.11萬(wàn)億元.數(shù)據(jù)“2.11萬(wàn)億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______元.13.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由若干個(gè)大小相同的正方形組成.第1個(gè)圖案中有4個(gè)正方形，第2個(gè)圖案中有7個(gè)正方形，第3個(gè)圖案中有10個(gè)正方形……按此規(guī)律，第個(gè)圖案中有________個(gè)正方形.（用含的代數(shù)式表示）14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作“算經(jīng)十書(shū)”之首《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”其意思為：有若干人一起買(mǎi)雞，若每人出9文錢(qián)，則多出11文錢(qián)；若每人出6文錢(qián)，則還差16文錢(qián).求人數(shù)和雞的價(jià)格.雞的價(jià)格為_(kāi)_______文錢(qián).15.如圖，射線(xiàn)在的內(nèi)部，且，平分.若，則的度數(shù)為_(kāi)_______.（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）計(jì)算：（1）；（2）17.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.18.（本題6分）如圖，射線(xiàn)在的內(nèi)部，已知，，平分，求的度數(shù).19.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）解方程：.（2）下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).解：去分母（方程兩邊乘4），得.………第一步去括號(hào)，得.……………………第二步移項(xiàng)，得.………第三步合并同類(lèi)項(xiàng)，得.……………第四步任務(wù)：①第一步的依據(jù)是________；②第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_______；③該方程的正確解為_(kāi)_______.20.（本題9分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子”為主題展開(kāi)活動(dòng).如圖1所示為寬、長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙板，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成如圖2所示的高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）.（1）在圖中的長(zhǎng)方形紙板中畫(huà)出示意圖，用實(shí)線(xiàn)表示剪切線(xiàn)、虛線(xiàn)表示折痕.（2）求折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積.（3）若用這樣的一塊長(zhǎng)方形紙板折成高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，外表面都涂上色彩，則該盒子需要涂色的面積為_(kāi)_______.（用含的代數(shù)式表示）圖1圖221.（本題8分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).書(shū)柜中序號(hào)的秘密數(shù)學(xué)課上，李老師借助教室里書(shū)柜上的號(hào)碼（如圖1），帶領(lǐng)同學(xué)們展開(kāi)活動(dòng)，探尋數(shù)字之間存在的規(guī)律.123456789101112131415161718192021222324252627282930313333343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566衛(wèi)生工具圖1勤奮小組發(fā)現(xiàn)：如圖2，用陰影任意框出一個(gè)“Z字型”，下面兩行數(shù)字之和與上面兩行數(shù)字之和作差可得到一個(gè)定值.123456789101112131415161718192021222324252627282930313333343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566衛(wèi)生工具圖2若將“Z字型”中左上角的數(shù)字設(shè)為m，則上面一行右邊的數(shù)字為，下面一行左邊的數(shù)字為，右下角的數(shù)字為.所以.智慧小組受到勤奮小組的啟發(fā)，如圖3，用陰影任意框出一個(gè)“字型”，發(fā)現(xiàn)七個(gè)數(shù)字之和與中間數(shù)字存在著一定的關(guān)系.123456789101112131415161718192021222324252627282930313333343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566衛(wèi)生工具圖3……任務(wù)：（1）請(qǐng)寫(xiě)出智慧小組發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）小明同學(xué)提出：在圖3中，智慧小組框出的七個(gè)數(shù)字之和可以等于364.他說(shuō)的正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本題12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：太原濱河自行車(chē)專(zhuān)用道位于汾河兩側(cè)，不僅能滿(mǎn)足太原市民通勤、運(yùn)動(dòng)與休閑的需求，還能緩解濱河?xùn)|、西路的交通壓力.周末，甲、乙兩人相約去濱河自行車(chē)道騎車(chē)，甲從通達(dá)橋入口（記為地）進(jìn)入自行車(chē)道，向勝利橋方向騎行，甲出發(fā)后乙從勝利橋入口（記為地）進(jìn)入自行車(chē)道，向通達(dá)橋方向騎行.已知，兩地相距大約，甲的平均速度是，乙的平均速度是.設(shè)甲騎行的時(shí)間為.數(shù)學(xué)思考：（1）在兩人騎行的過(guò)程中，甲騎行的路程為_(kāi)_______，乙騎行的路程為_(kāi)_______.（用含的代數(shù)式表示）問(wèn)題解決：（2）當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，求的值.（3）兩人相遇后，甲繼續(xù)以原速度向地騎行，乙休息后掉頭按原速度返回地.在乙返回途中，當(dāng)甲、乙兩人相距時(shí)，求的值。23.（本題13分）如圖，，射線(xiàn)在的內(nèi)部，，射線(xiàn)從射線(xiàn)的位置出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).（1）可以表示為_(kāi)_______.（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，求的值.（3）若射線(xiàn)和射線(xiàn)分別平分和，試判斷和始終存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.山西省2023~2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DACCCDBDBC二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.3712.13.14.70三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解：（1）原式（2）原式=.17.解：原式.當(dāng)，時(shí)，原式.18.解：因?yàn)?，，所?因?yàn)槠椒?，所?所以.19.解：（1）去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類(lèi)項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（2）①等式的性質(zhì)2（或等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等）②二括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)③20.解：（1）如解圖，即為所求.（2）.答：折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積為.（3）21.解：（1）七個(gè)數(shù)字之和是中間數(shù)字的7倍.理由：設(shè)“字型”的中間數(shù)字為，則同一行的前一個(gè)數(shù)字為，后一個(gè)數(shù)字為，上一行的兩個(gè)數(shù)字分別為和，下一行的兩個(gè)數(shù)字分別為和.所以.所以七個(gè)數(shù)字之和是中間數(shù)字的7倍.（2）小明同學(xué)說(shuō)的不正確.理由：因?yàn)?，但圖中沒(méi)有以52為中間數(shù)字的七個(gè)數(shù)字可以構(gòu)成“字型”，所以智慧小組框出的七個(gè)數(shù)字之和不可以等于364.所以小明同學(xué)說(shuō)的不正確.22.解：（1）（2）根據(jù)題意，得.解得.答：當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，的值為1.（3）根據(jù)題意，得兩人從相遇點(diǎn)都以原速