2023-2024學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

城廂區(qū)2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末試卷七年級一．選擇題1．長江干流上的葛洲壩、三峽向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德6座巨型梯級水電站，共同構(gòu)成目前世界上最大的清潔能源走廊，總裝機容量71695000千瓦，將71695000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．在算式中的“”，填入運算符號（

），使得算式的值最大．A． B． C． D．3．把一個立體圖形展開成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個立體圖形是（

）A． B． C． D．4．下列賦予整式實際意義的例子，其中錯誤的是（

）A．長為，寬為的長方形的面積B．原價為元的商品打8折后的售價C．購買8本單價為元的筆記本所需的費D．貨車以的平均速度行駛的路程5．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（

）A．2 B．3 C．1 D．6．關(guān)于多項式，下列說法正確的是（

）A．最高次項是5 B．二次項系數(shù)是 C．常數(shù)項是7 D．是五次三項式7．一件商品，按標(biāo)價八折銷售盈利20元，按標(biāo)價六折銷售虧損10元，求標(biāo)價多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標(biāo)價為x元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（

）A．商品的利潤不變B．商品的售價不變C．商品的成本不變D．商品的銷售量不變8．如圖，點C、D分別是線段AB上兩點（，），用圓規(guī)在線段CD上截取，，若點E與點F恰好重合，，則（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.59．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（

）A． B． C． D．10．小云在某月的日歷中圈出了相鄰的三個日期a，b，c，并求出它們的和為30，則這三個日期在日歷中的排布不可能是（

）A． B． C． D．二．填空題11．如圖，射線，分別為正北、正東方向，′，則射線的方向是北偏東．第11題圖第15題圖12．若代數(shù)式2a-b=﹣1，則代數(shù)式4a-2b+1的值是．13．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為．14．已知多項式的值與m的大小無關(guān)，則x的值為．15．如圖所示，在矩形紙片中，點為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處．若，則的度數(shù)為．16．如圖，數(shù)軸上有M，N兩點和一條線段，我們規(guī)定：若線段的中點R在線段上（點R能與點P或點Q重合），則稱點M與點N關(guān)于線段“中線對稱”．已知點O為數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為4，點C表示的數(shù)為x，若點A與點C關(guān)于線段“中線對稱”，則x的最大值為．三．解答題17．計算：；18.解方程：19．先化簡，再求值：，其中，．20．用兩種型號的機器生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱后運往倉庫．已知每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，3臺型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿5箱，4臺型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿7箱．每臺型機器一天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？每箱裝多少件產(chǎn)品？下面是解決該問題的兩種方法，請選擇其中的一種方法完成分析和解答．方法一分析：設(shè)每臺型機器一天生產(chǎn)件產(chǎn)品，則每臺型機器一天生產(chǎn)件產(chǎn)品，3臺型機器一天共生產(chǎn)______件產(chǎn)品，4臺型機器一天共生產(chǎn)______件產(chǎn)品，再根據(jù)題意列方程．解：設(shè)每臺型機器一天生產(chǎn)件產(chǎn)品．答：方法二分析：設(shè)每箱裝件產(chǎn)品，則3臺型機器一天共生產(chǎn)______件產(chǎn)品，4臺型機器一天共生產(chǎn)______件產(chǎn)品，再根據(jù)題意列方程．解：設(shè)每箱裝件產(chǎn)品．答：21.定義:對于一個三位正整數(shù)，如果十位數(shù)字恰好等于百位數(shù)字與個位數(shù)字之和的一半，我們稱這個三位正整數(shù)為“半和數(shù)”.例如，三位正整數(shù)234，因為3=÷x(2+4)，所以234是“半和數(shù)”.(1)判斷147是否為“半和數(shù)”，并說明理由;(2)小林列舉了幾個“半和數(shù)”:111、123、234、840..，并且她發(fā)現(xiàn):111÷3=37，123÷3=41，234÷3=78，840÷3=280...，所以她猜測任意一個“半和數(shù)”都能被3整除。小林的猜想正確嗎?若正確，請你幫小林說明該猜想的正確性;若不正確，說明理由.22．如圖E，D兩點在線段AC上，AE>DE，在DC上作一點B，使得BD＝AE－DE請用圓規(guī)作出點B的位置若，EC＝12，求線段AC的長度CDEACDEA閱讀下面材料：小鐘遇到這樣一個問題：如圖1，，請畫一個，使與互補．小鐘是這樣思考的：通過分析明確射線在的外部，畫出示意圖，如圖2所示；通過構(gòu)造平角找到的補角，如圖3所示；要使與互補，則需；因此，小鐘找到了解決問題的方法：反向延長射線得到射線，利用量角器畫出的平分線，這樣就得到了與互補．(1)請參考小鐘的畫法：在圖4中畫出一個，使與互余．并簡要介紹你的作法；(2)已知和互余，射線在的內(nèi)部，∠EPQ=2∠APF=β請直接寫出用β表示∠APE．24．點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，且．我們將A，B兩點間的距離記為．(1)求AB的長度；(2)兩帶電粒子P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向運動，其中帶電粒子Q的運動速度為2個單位長度／秒．若帶電粒子P的運動速度為4個單位長度／秒，設(shè)運動時間為ｔ秒，當(dāng)PQ＝6時，求ｔ的值；點C為線段AB上的一點.若兩帶電粒子P，Q運動開始時，在線段AB之間放入某種電場，使得帶電粒子在線段AC運動時，速度比原來每秒快１個單位長度，在線段CB運動時，速度變?yōu)樵俣鹊?倍，P，Q在其他位置速度與原來相同．若經(jīng)過一段時間x秒的運動后，PQ的長度恒等式10，求運動時間x的最小值及點C所對應(yīng)的數(shù)．25．如圖，過點O在∠