八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)方案選擇課件新版新人教版

第十九章一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)方案選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法.1.會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；3.能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法.一、設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.合作探究活動1：探究怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式二、信息交流，得出新知收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會變化的？哪種不變？A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時費(fèi)3.影響超時費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關(guān).收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時，考慮何時（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?當(dāng)x≥0時，y3=120.當(dāng)上網(wǎng)時間__________時，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時間__________時，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時間_________時，選擇方式C最省錢.解決問題這個實際問題的解決過程中是怎樣思考的？實際問題設(shè)變量找對應(yīng)關(guān)系一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題的解實際問題的解解釋實際意義知識要點三、變化演練，深化提高例2、某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：答案：(1)當(dāng)0＜x＜1500時，租國有的合算.(2)當(dāng)x=1500時，租兩家的費(fèi)用一樣.(3)當(dāng)x<4時，甲旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x>4時，乙旅行社優(yōu)惠．(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費(fèi)用相同？

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？課堂小結(jié)解決方案問題步驟：1.把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)問題，列出函數(shù)關(guān)系式（建立數(shù)學(xué)模型）.2.通過解不等式或列表的方式確定自變量的范圍.3.利用一次函數(shù)的增減性知識從而選擇出最佳方案.達(dá)標(biāo)檢測1、已知A地在B地正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（km）與所行的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)行走3h后，他們之間的距離為

km.2.在舉國上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)．要求在８天之內(nèi)（含８天）生產(chǎn)Ａ型和Ｂ型兩種型號的口罩共５萬只，其中Ａ型口罩不得少于萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)Ａ型口罩每天能生產(chǎn)萬只，若生產(chǎn)Ｂ型口罩每天能生產(chǎn)萬只，已知生產(chǎn)一只Ａ型口罩可獲利元，生產(chǎn)一只Ｂ型口罩可獲利元．設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了Ａ型口罩x萬只．問：（１）該廠生產(chǎn)Ａ型口罩可獲利潤_____萬元，生產(chǎn)Ｂ型口罩可獲利潤_____萬元；

（２）設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（３）如果你是該廠廠長：?①在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)Ａ型和Ｂ型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？?②若要在最短時間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來安排生產(chǎn)Ａ型和Ｂ型口罩的只數(shù)?最短時間是多少？參考答案1、解析：由題意可知甲走的是路線AC，乙走的是路線BD，因為直線AC過點（0，0），（2，4），所以SAC=2t．因為直線BD過點（2，4），（0，3），所以.當(dāng)t=3時，2、分析：（１），（5－x）；

（２）y＝＋（5－x）＝＋，

首先，1.8≤x≤５，但由于生產(chǎn)能力的限制，不可能在８天之內(nèi)全部生產(chǎn)Ａ型口罩，假設(shè)最多用t天生產(chǎn)Ａ型，則（８－t）天生產(chǎn)Ｂ型，依題意，得＋（８－t）＝５，解得t＝７，故x最大值只能是0.6×7＝，所以x的取值范圍是（萬只）（萬只）；

（３）①要使y取得最大值，由于y＝＋是一次函數(shù)，且y隨x增大而增大，故當(dāng)x取最大值時，y取最大值＋＝（萬元），即按排生產(chǎn)Ａ型萬只，Ｂ型萬只，獲得的總