福建省泉州市晉江市2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中考試（聯(lián)考）八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）福建省泉州市晉江市2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中考試（聯(lián)考）八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．（4分）在下列各式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．x+y2．（4分）“沉睡數(shù)千年，一醒驚天下”，三星堆遺址在5號(hào)坑提取的牙雕制品，最細(xì)微處僅為0.00005米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣3 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣63．（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣1，6） D．（﹣6，﹣1）4．（4分）若一次函數(shù)y＝（a+2）x﹣b的圖象中y值隨x值的增大而減小，則a的值可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．15．（4分）已知，則分式＝（）A． B． C． D．16．（4分）一次函數(shù)y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（）A． B． C． D．7．（4分）張大伯出去散步，從家走了20min，到了一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回到家，如圖2圖象中能表示張大伯離家時(shí)間與距離之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．（4分）公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬根撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式正確的是（）A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝9．（4分）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（a是常數(shù)）的圖象上，且y1＜y2＜0＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（）A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x210．（4分）若abc＝1，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．（4分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．（4分）把函數(shù)y＝2x+2的圖象向下平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為．13．（4分）約分：＝．14．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．15．（4分）關(guān)于x的分式方程＝3+有增根，則m的值為．16．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足∠BPQ＝∠BAO．當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：|﹣6|﹣．18．（8分）解方程+＝119．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2．20．（8分）已知一次函數(shù)y＝（3m﹣6）x﹣2n﹣8．（1）若該函數(shù)圖象平行于直線y＝﹣3x+2，且過原點(diǎn)，求m、n的值．（2）若該函數(shù)圖象不過第―象限，n＝2m，求m、n的范圍．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，n），B（3，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式和A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．22．（10分）如圖為某種材料溫度y（℃）隨時(shí)間x（min）變化的函數(shù)圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，且在第5分鐘溫度達(dá)到最大值60℃后開始下降；溫度下降階段，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí)，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，問可加工多長(zhǎng)時(shí)間？23．（10分）定義：一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a（a，b為常數(shù)且ab≠0）叫做一對(duì)交換函數(shù)．（1）一次函數(shù)y＝3x+4的交換函數(shù)是．（2）若b＞2，一次函數(shù)y＝2x+b與它的交換函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．①求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，求△ABP的面積（用含b的代數(shù)式表示）．24．（13分）冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛，某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具共200個(gè)．已知：每個(gè)“冰墩墩”的進(jìn)價(jià)比“雪容融”的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)“雪容融”的數(shù)量相同．（1）請(qǐng)求出“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具的進(jìn)價(jià)；（2）若該商場(chǎng)分別以240元、160元的單價(jià)出售“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，并將這兩款毛絨玩具的總利潤(rùn)擬定在不少于21700元，且不超過22300元之間．問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（利潤(rùn)＝售價(jià)一進(jìn)價(jià)）（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)“冰墩墩”毛絨玩具進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)“冰墩墩”毛絨玩具每個(gè)優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，“雪容融”毛絨玩具價(jià)格不變．那么該商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？25．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y＝﹣x+b交x軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．線段PQ的長(zhǎng)為d（d≠0）．求d關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，連接CP，若S△CPQ＝，在線段BC上取一點(diǎn)M．連接PM，使∠BPM+2∠ABO＝90°，問在x軸上是否存在點(diǎn)R，使△PMR是以∠PMR為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．（4分）在下列各式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．x+y【解答】解：A．分母中不含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．分母中含有字母，是分式，故本選項(xiàng)符合題意；C．分母中不含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．分母中不含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．（4分）“沉睡數(shù)千年，一醒驚天下”，三星堆遺址在5號(hào)坑提取的牙雕制品，最細(xì)微處僅為0.00005米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣3 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣6【解答】解：0.00005＝5×10﹣5，故選：C．3．（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣1，6） D．（﹣6，﹣1）【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），∴k＝3×2＝6，∵（﹣6，﹣1）所在反比例函數(shù)的k＝6，∴點(diǎn)（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)圖象上．故選：D．4．（4分）若一次函數(shù)y＝（a+2）x﹣b的圖象中y值隨x值的增大而減小，則a的值可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：因?yàn)楫?dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b圖象中y值隨x值的增大而減小，所以a+2＜0，解得a＜﹣2，所以只有A選項(xiàng)符合題意．故選：A．5．（4分）已知，則分式＝（）A． B． C． D．1【解答】解：設(shè)＝k，∴a＝5k，b＝3k，∴＝＝＝，故選：A．6．（4分）一次函數(shù)y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線從左往右下降又∵常數(shù)項(xiàng)﹣6＜0∴直線與y軸交于負(fù)半軸∴直線經(jīng)過第二、三、四象限故選：D．7．（4分）張大伯出去散步，從家走了20min，到了一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回到家，如圖2圖象中能表示張大伯離家時(shí)間與距離之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．【解答】解：張大伯在行走的過程中，分三個(gè)階段：第一個(gè)：0到20min，距離從0變到了900m，第二個(gè)：中間看報(bào)的時(shí)間距離沒有變化，為水平線，時(shí)間為20min到30min．第三個(gè)：后15min，即30min到45min之間，距離從900變到了0，由此可判斷是C正確，A、D的圖象沒有第二個(gè)階段，而B的第二個(gè)階段過長(zhǎng)應(yīng)是20min到30min．故選：C．8．（4分）公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬根撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式正確的是（）A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝【解答】解：∵阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，∴動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式為：1200×0.5＝Fl，則．故選：B．9．（4分）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（a是常數(shù)）的圖象上，且y1＜y2＜0＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（）A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2【解答】解：∵a2+1＞0，∴反比例函數(shù)y＝（a是常數(shù)）的圖象在一、三象限，如圖所示，當(dāng)y1＜y2＜0＜y3時(shí)，x3＞0＞x1＞x2，故選：D．10．（4分）若abc＝1，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：由abc＝1，則＝把a(bǔ)bc＝1代入得，＝＝＝＝1．故選：A．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．（4分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≠1．【解答】解：要使式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．12．（4分）把函數(shù)y＝2x+2的圖象向下平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y＝2x+1．【解答】解：由題知，將函數(shù)y＝2x+2的圖象向下平移1個(gè)單位，則所得圖象的函數(shù)解析式為y＝2x+2﹣1＝2x+1．故答案為：y＝2x+1．13．（4分）約分：＝﹣．【解答】解：原式＝﹣＝﹣．故答案為：﹣．14．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣3，5）．【解答】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴|y|＝5，|x|＝3．又∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，∴x＝﹣3，y＝5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）．15．（4分）關(guān)于x的分式方程＝3+有增根，則m的值為﹣2．【解答】解：方程兩邊都乘x﹣4，得2＝3（x﹣4）﹣m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣4＝0，解得x＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，m＝﹣2，故答案為：﹣2．16．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足∠BPQ＝∠BAO．當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）或．【解答】解：∵，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣8，即點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），∵C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴C的坐標(biāo)是（8，0），分為三種情況：①當(dāng)PB＝PQ時(shí)，∵A和C關(guān)于y軸對(duì)稱，∴∠BAO＝∠BCP，∵∠BPQ＝∠BAO，∠BAO+∠AQP+∠APQ＝180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC＝180°，∴∠AQP＝∠BPC，∵A和C關(guān)于y軸對(duì)稱，∴∠BAO＝∠BCP，在△APQ和△CBP中，，∴△APQ≌△CBP（AAS），∴AP＝CB，∵B（0，6），C（8，0），∴，∴AP＝10，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）；②當(dāng)BQ＝BP時(shí)，則∠BPQ＝∠BQP，∵∠BAO＝∠BPQ，∴∠BAO＝∠BQP，而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：∠BQP＞∠BAO，∴此種情況不存在；③當(dāng)QB＝QP時(shí)，則∠BPQ＝∠QBP＝∠BAO，即BP＝AP，設(shè)此時(shí)P的坐標(biāo)是（x，0），∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：AP2＝OP2+OB2，∴（x+8）2＝x2+62，解得：，即此時(shí)P的坐標(biāo)是．∴當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）或．故答案為：（2，0）或．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：|﹣6|﹣．【解答】解：|﹣6|﹣＝6﹣1+2＝7．18．（8分）解方程+＝1【解答】解：去分母得：3+x2+3x＝x2﹣9，解得：x＝﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣4是分式方程的解．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2．【解答】解：＝?＝?＝，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝＝2．20．（8分）已知一次函數(shù)y＝（3m﹣6）x﹣2n﹣8．（1）若該函數(shù)圖象平行于直線y＝﹣3x+2，且過原點(diǎn)，求m、n的值．（2）若該函數(shù)圖象不過第―象限，n＝2m，求m、n的范圍．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝（3m﹣6）x﹣2n﹣8圖象平行于直線y＝﹣3x+2，且過原點(diǎn)，∴3m﹣6＝﹣3，﹣2n﹣8＝0，解得：m＝1，n＝﹣4．（2）∵一次函數(shù)y＝（3m﹣6）x﹣2n﹣8圖象不過第―象限，且n＝2m，∴y＝（3m﹣6）x﹣4m﹣8，必有，解得2＞m≥﹣2．∵n＝2m，∴2＞≥﹣2，即4＞n≥﹣4．∴m、n的范圍為：2＞m≥﹣2，4＞n≥﹣4．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，n），B（3，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式和A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．【解答】解：（1）把B（3，﹣1）代入到反比例函數(shù)中得，，∴m＝﹣3，∴反比例函數(shù)解析式為，把A（﹣1，n）代入到反比例函數(shù)中得，，∴A（﹣1，3）；（2）由函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜3時(shí)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．22．（10分）如圖為某種材料溫度y（℃）隨時(shí)間x（min）變化的函數(shù)圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，且在第5分鐘溫度達(dá)到最大值60℃后開始下降；溫度下降階段，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí)，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，問可加工多長(zhǎng)時(shí)間？【解答】解：（1）當(dāng)0≤x＜5時(shí)，為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，15），（5，60），所以，解得：，所以y＝9x+15，當(dāng)x≥5時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y＝，由于圖象過點(diǎn)（5，60），所以m＝300．則y＝；（2）當(dāng)0≤x＜5時(shí)，y＝9x+15＝30，得x＝，因?yàn)閥隨x的增大而增大，所以x＞，當(dāng)x≥5時(shí)，y＝＝30，得x＝10，因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以x＜10，10﹣＝，答：可加工min．23．（10分）定義：一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a（a，b為常數(shù)且ab≠0）叫做一對(duì)交換函數(shù)．（1）一次函數(shù)y＝3x+4的交換函數(shù)是y＝4x+3；．（2）若b＞2，一次函數(shù)y＝2x+b與它的交換函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．①求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，求△ABP的面積（用含b的代數(shù)式表示）．【解答】解：（1）由題意可得，一次函數(shù)y＝3x+4的交換函數(shù)是y＝4x+3，故答案為：y＝4x+3；（2）①由題意可得，當(dāng)2x+b＝bx+2時(shí)，解得x＝1，即當(dāng)b＞2時(shí)，一次的數(shù)y＝2x+b與它的交換函數(shù)的圖象的交點(diǎn)P橫坐標(biāo)是x＝1；②函數(shù)y＝2x+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），函數(shù)y＝bx+2與y軸的交點(diǎn)為（0，2），由①知，當(dāng)b＞2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x＝1，∴S△ABP＝（b﹣2）×1＝b﹣1．24．（13分）冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛，某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具共200個(gè)．已知：每個(gè)“冰墩墩”的進(jìn)價(jià)比“雪容融”的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)“雪容融”的數(shù)量相同．（1）請(qǐng)求出“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具的進(jìn)價(jià)；（2）若該商場(chǎng)分別以240元、160元的單價(jià)出售“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，并將這兩款毛絨玩具的總利潤(rùn)擬定在不少于21700元，且不超過22300元之間．問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（利潤(rùn)＝售價(jià)一進(jìn)價(jià)）（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)“冰墩墩”毛絨玩具進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)“冰墩墩”毛絨玩具每個(gè)優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，“雪容融”毛絨玩具價(jià)格不變．那么該商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)“雪容融”毛絨玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)“冰墩墩”毛絨玩具進(jìn)階為（x+20）元，依題意得：，解得：x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原分式方程的解，且符合題意，則x+20＝100，答：“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具的進(jìn)價(jià)分別為100元和80元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”n個(gè)，則購(gòu)進(jìn)“雪容融”為（200﹣n）個(gè)，依題意得：，解不等式①得：n≥95，解不等式②得：n≤105，∴不等式組的解集為95≤n≤105，∵n是正整數(shù)，∴105﹣95+1＝11，答：該商場(chǎng)進(jìn)貨方案共有11種．（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，則W＝（240﹣100﹣a）n+（160﹣80）（200﹣n）＝（60﹣a）n+16000（95≤n≤105），①當(dāng)50＜a＜60時(shí)，60﹣a＞0，W隨n的增大而增大，∴當(dāng)n＝105時(shí)，W有最大值，此時(shí)，200﹣n＝95；②當(dāng)a＝60時(shí)，60﹣a＝0，W＝16000，獲利都一樣；③當(dāng)60＜a＜70時(shí)，60﹣a＜0，W隨n的增大而減小，∴當(dāng)n＝95時(shí)，W有最大值，此時(shí)，200﹣n＝105；綜上所述，當(dāng)50＜a＜60時(shí)，購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”105個(gè)、“雪容融”95個(gè)，獲得利潤(rùn)最大；當(dāng)a＝60時(shí)，（2）中所有方案獲利都一樣；當(dāng)60＜a＜70時(shí)，購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”95個(gè)、“雪容融”105個(gè)，獲得利潤(rùn)最大．25．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y＝﹣x+b交x軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．線段PQ的長(zhǎng)為d（d≠0）．求d關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，連接CP，若S△CPQ＝，在線段BC上取一點(diǎn)M．連接PM，使∠BPM+2∠ABO＝90°，問在x軸