單元作業(yè)設(shè)計(jì)表：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》

PAGEPAGE1單元作業(yè)設(shè)計(jì)表城鄉(xiāng)分類城區(qū)學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)年級六年級冊次下冊第幾單元三教材人教版主題圓柱與圓錐單元課時數(shù)單元分析課標(biāo)要求本單元內(nèi)容在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中屬于“圖形與幾何”范疇，是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域?！墩n標(biāo)》具體對于圓柱和圓錐部分內(nèi)容的要求分為兩部分：在圖形的認(rèn)識中要求“通過觀察、操作，認(rèn)識圓柱和圓錐，認(rèn)識圓柱的展開圖。”在測量中要求“結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，能解決簡單的實(shí)際問題?！苯滩姆治霰締卧窃谡J(rèn)識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，是小學(xué)階段立體圖形教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。學(xué)生以前學(xué)習(xí)的長方體、正方體都是平面圖形圍成的幾何體，而圓柱和圓錐都可以看做旋轉(zhuǎn)體，表面既有平面也有曲面，是學(xué)生認(rèn)識過程的一次飛躍，也是學(xué)生觀察和認(rèn)識客觀世界的重要突破。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐，擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識幾何形體的范圍，發(fā)展空間觀念，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；圓柱和圓錐的教學(xué)過程豐富了學(xué)生幾何形體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，深入探索并理解表面積和體積計(jì)算公式，進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)化能力和推理意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。整個單元編排10道例題、5個練習(xí)。從上圖可以看到，全單元的內(nèi)容大致由三部分組成:認(rèn)識圓柱和圓錐，了解它們的形狀特點(diǎn)；理解圓柱的側(cè)面積與表面積的含義，計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積的方法；理解圓柱和圓錐體積的意義，計(jì)算圓柱和圓錐體積的公式。1．教材加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，5個練習(xí)設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、數(shù)量較為充足。2．教材加強(qiáng)了學(xué)生對圖形特征、計(jì)算方法的探索過程。3．加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考,讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。4.注重在問題解決過程中培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。學(xué)情本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)完小學(xué)所有階段的平面圖形的知識，直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，并掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)圖形知識經(jīng)驗(yàn)和方法，如看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼，經(jīng)歷過利用轉(zhuǎn)化方法學(xué)習(xí)圖形的過程，具備初步的空間想象能力。本單分析元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握圓柱和圓錐兩個立體圖形相關(guān)知識的重要內(nèi)容，是幫助學(xué)生積累研究圖形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要途徑，是滲透“化曲為直”、“類比”和“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。并通過形式多樣、內(nèi)容豐富的練習(xí)鞏固和拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容序號課題對應(yīng)教材內(nèi)容課時數(shù)1圓柱的認(rèn)識12圓柱的表面積23圓柱的體積教材第24-26頁，例5~734圓錐的認(rèn)識15圓錐的體積26整理與復(fù)習(xí)2單元設(shè)計(jì)1.結(jié)合具體的實(shí)例認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面、高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2.經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計(jì)、類比、歸納等活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決一些與圓柱表面積以及圓柱、圓錐體積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。3.在探索圓柱和圓錐等有關(guān)知識的過程中，進(jìn)一步積累圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以目標(biāo)及簡單的判斷、推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。4.聚焦真實(shí)情境，關(guān)注學(xué)科的統(tǒng)整視角與育人功能，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。單元設(shè)計(jì)說明1.鞏固對圓柱特征的認(rèn)識，掌握圓柱的基本特征，建立相應(yīng)的幾何直觀。本作業(yè)設(shè)計(jì)在教材練習(xí)三的基礎(chǔ)上增加一次課后練習(xí)，通過掃二維碼鏈接“港珠澳大橋建筑”視頻，直觀了解圓柱在生活中的廣泛應(yīng)用，通過思維體操在轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、卷一卷動手實(shí)踐中體會“線轉(zhuǎn)動成面、面轉(zhuǎn)動成體”的空間形成過程，加深對圖形與幾何的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。2.鞏固圓柱側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體積的計(jì)算方法，能解決與之相關(guān)的一些生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。本作業(yè)設(shè)計(jì)在教材練習(xí)四、五、六的基礎(chǔ)上就對應(yīng)內(nèi)容各增加一次課后練習(xí)，對教材練習(xí)做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充與豐富。如第二課時“在方格圖中畫出圓柱的側(cè)面展開圖”、第三課時“谷愛凌在北京冬奧會自由式滑雪女子U型場地技巧決賽中獲得金牌”求U型池面積、第四課時“中國飛船中有一重要組成部分——軌道艙”體積計(jì)算與教室體積的比較等，聚焦真實(shí)情境，既鞏固了所學(xué)的知識，又豐富了學(xué)生的視野，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，同時也增強(qiáng)學(xué)生練習(xí)的興趣與樂趣。3.利用“你知道嗎？”“思維體操”，二維碼鏈接視頻，引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在問題解決過程中培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展空間觀念、形成初步的推理意識、數(shù)學(xué)思考。4.關(guān)注說理的數(shù)學(xué)表達(dá)與評價方式的多元化?！爸v之功有限，習(xí)之功無已?！本脑O(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生在自主練習(xí)中，發(fā)展學(xué)力，提升能力，我們一起努力。77課題圓柱的認(rèn)識適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時1課時目標(biāo)(可加行)序號1在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱的特征，知道圓柱的底面、側(cè)面和高。2通過練習(xí)，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、概括和簡單的推理能力。3進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明11填空0.90原創(chuàng)1.尊重學(xué)生的個體差異，設(shè)置層次性作業(yè)根據(jù)學(xué)生是不同的個體，對于新知內(nèi)容掌握程度有深有淺，在本次作業(yè)中設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，尊重學(xué)生個體差異。2.增強(qiáng)學(xué)生的閱讀、動手能力。在本次作業(yè)設(shè)計(jì)中增設(shè)了一部分的閱讀作業(yè)以及動手實(shí)踐作業(yè)。比如在第一部分中設(shè)計(jì)了港珠澳大橋建設(shè)的視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀看視頻尋找和本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。旨在為作業(yè)增添一定的豐富性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維去觀察世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。在思維體操：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、卷一卷的實(shí)踐操作中，讓學(xué)生感受由平面到立體、由平面到曲面的過程，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱。21填空0.85原創(chuàng)32、3綜合實(shí)踐0.70原創(chuàng)作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)你知道嗎？數(shù)學(xué)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛，無論通過掃二維碼鏈接“港珠澳大橋建筑”視頻，直觀了解圓柱在生活中的廣泛應(yīng)用。1.大橋的橋墩是圓柱體。2.圓柱體側(cè)面是曲面有助于減少水流及風(fēng)力的沖擊力。3.圓柱體側(cè)面是曲面各個方向的受力都是相同的，更穩(wěn)固一些。是建設(shè)房屋還是搭建橋梁，都離不開數(shù)學(xué)。請掃描右邊二維碼觀看一段有評價標(biāo)準(zhǔn)：回答其中一點(diǎn)的得三顆★，能簡要說明原因得五顆★。業(yè)關(guān)港珠澳大橋建設(shè)的視頻，圓柱體的哪些知識在港珠澳大橋的建設(shè)中得到了充分的使用，請把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。1請標(biāo)出圓柱各部分名稱。學(xué)生在標(biāo)出底面、側(cè)面和高的過程中進(jìn)一步了解圓柱底面、側(cè)面、高的含義。業(yè)2右圖中圓柱的高是()cm，有()能從度量的角度認(rèn)識圓柱的高，并能準(zhǔn)確量出圓柱的高。從圓柱圖中可以看出刻度尺上為3cm，即圓柱的高為3cm，有無數(shù)條。業(yè)4業(yè)2.想一想：怎樣把一張長21厘米、寬12厘米的長方形紙變成圓柱體？這個圓柱體的底面周長和高各是多少？請你畫出圓柱，并在圖中標(biāo)明高和直徑？（π≈3）學(xué)生通過動手操作，直觀感受“線轉(zhuǎn)成面、面卷成體”的過程，在“轉(zhuǎn)”和“卷”的過程中感受由平面到立體、由平面到曲面的過程，通過兩種不同的“卷”法，體會所形成的圓柱的底面周長、高與原來長方形紙片之間的聯(lián)系，進(jìn)一步理解圓柱的特征。1.圓。2.第一種：底面周長為21厘米，高為12厘米，如左圖；第二種：底面周長為12厘米，高為21厘米，如右圖。 2.作業(yè)層次：基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)、拓展性作業(yè)等；PAGEPAGE8課題圓柱的側(cè)面積適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時1課時目標(biāo)(可加行)序號1通過練習(xí)，初步掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并能結(jié)合具體情境，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。2通過練習(xí)和實(shí)踐，回顧和反思圓柱側(cè)面積的探究過程，增加圖形與幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明11、2填空0.9原創(chuàng)1.設(shè)計(jì)填空的形式，幫助學(xué)生回顧、掌握圓柱側(cè)面積知識點(diǎn)，只有掌握了這些基本的知識點(diǎn)才可以游刃有余地解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2.通過設(shè)計(jì)圓柱側(cè)面積、表面積相關(guān)的計(jì)算題加深學(xué)生對于圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的識記與理解，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，為后續(xù)靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。3.通過動手操作，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形或正方形，通過探究使學(xué)生明白將圓柱切開后表面積會有什么樣的變化，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。21填空0.85原創(chuàng)31填空0.85原創(chuàng)42填空0.8原創(chuàng)53題0.7原創(chuàng)63踐0.65原創(chuàng)...99作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)1把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個( 考察學(xué)生對圓柱側(cè)面展開圖與得到的長方形之間的關(guān)系是否清晰。把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個(長方形)，它的(寬)相當(dāng)于圓柱的(高它的( )相當(dāng)于圓柱的( )，因?yàn)?)，它的(長)相當(dāng)于圓柱的業(yè))。(底面周長)，因?yàn)?長方形側(cè)面積底面周長×高2一個圓柱形的水杯，底面半徑是6厘米，高10厘米。這個水杯的底面積是()，側(cè)面積是()。利用基本信息(底面半徑和高)，鞏固求圓柱底面積、側(cè)面積的方法。一個圓柱形的水杯，底面半徑是6厘米，高10厘米。這個水杯的底面積是(113.04平方厘米)，側(cè)面積是(376.8平方業(yè)厘米)。32. 一個圓柱的側(cè)面展開是一個長20cm，面積100cm2的長方形，則這個圓柱的高是（ ）cm?？疾鞂W(xué)生對圓柱側(cè)面展開圖與得到的長方形之間的關(guān)系是否清晰一個圓柱的側(cè)面展開是一個長20cm，面積100cm2的長方形，。則這個圓柱的高是（ 5 ）cm。業(yè)4右圖的滾桶刷子刷一圈，能刷出的最大面積就是滾筒刷子的( )?？疾鞂W(xué)生對圓柱側(cè)面積與生活實(shí)際相結(jié)合的思考應(yīng)用能力。右圖的滾桶刷子刷一圈，能刷出的最大面積就是滾筒刷子的(側(cè)面積)。業(yè)5情境結(jié)合冬奧，主題新穎，評3.14×7×40÷2=439.業(yè)小將19歲的谷愛凌在北京冬奧會自由式滑雪女子U型場地技巧決賽中獲得金牌，為國爭光，這也是她本次冬奧會取得的第二枚金牌。圖1是一個可供滑雪的面積有多少平方米？價學(xué)生能否掌握圓柱側(cè)面積計(jì)算方法，能否經(jīng)歷觀察、理解、分析等過程并應(yīng)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。同時19歲小將谷愛凌奪冠，又幫助學(xué)生增強(qiáng)民族自豪感和使命感。6(平方米)答：439.6平方米。6業(yè)在方格紙上畫出左邊圓柱的側(cè)面展開圖（π取3，每個小方格邊長1厘米）本題難度稍大，是本課知識的提升。既要明確圓柱展開圖的各部分圖形的特征，還要通過數(shù)據(jù)計(jì)算后畫出指定的圖形。考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識及精準(zhǔn)作圖能力。答案不唯一，可以沿高剪成長方形，也可以沿斜的剪開成平行四邊形。2.作業(yè)層次：基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)、拓展性作業(yè)等；1課題圓柱的表面積適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時1課時目標(biāo)(可加行)序號1通過練習(xí)，進(jìn)一步增加學(xué)生圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)2結(jié)合具體情境，在解決生活中的一些簡單的問題中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3在操作、觀察等活動中運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)應(yīng)用意識。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明11計(jì)算0.85原創(chuàng)1.通過設(shè)計(jì)圓柱側(cè)面積、表面積相關(guān)的計(jì)算題加深學(xué)生對于圓柱側(cè)面積與表面積計(jì)算公式的識記與理解，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，為后續(xù)靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。2.通過動手操作題，既能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法，又能增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出生活問題，仔細(xì)分析和解決生活問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識，提升核心素養(yǎng)。22題0.75原創(chuàng)33踐0.65原創(chuàng)43踐0.65原創(chuàng)作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)31通過設(shè)計(jì)各類圓柱側(cè)面積、表面積相關(guān)的計(jì)算題加深學(xué)生對于圓柱側(cè)面積與表面積計(jì)算公式的識記與理解，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，為后續(xù)靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。側(cè)面積：3.14×2×3=18.84(cm2)底面積：2÷2=1(cm)3.14×12=3.14(cm2)表面積：18.84+3.14×2=25.12(cm2)圖2：側(cè)面積：2cm=0.2dm6.28×0.2=1.256(dm2)底面積：3.14×(6.28÷3.14÷2)2=3.14(dm2)表面積：1.256+3.14×2=7.536(dm2)業(yè)側(cè)面積：3.14×8×6=150.72(cm2)底面積：2÷2=4(cm)3.14×42÷2=25.12(cm2)表面積：(150.72+25.12×2)÷2+8×6=148.48(cm2)22023年賀歲紀(jì)念幣是中國人民銀行為題干采用了學(xué)生生活熟知的紀(jì)念迎接2023年中國農(nóng)歷癸卯兔年的到來，于幣，將數(shù)學(xué)知道融于生活，充分體現(xiàn)(27÷2)22022年12月22日起陸續(xù)發(fā)行的紀(jì)念幣。其中雙色銅合金紀(jì)念幣面額為10元，直徑為27毫米，厚度為1.7毫米。為了方便保存了數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。同時，考察了學(xué)生閱讀和提取相關(guān)信息的能力以及解決問題的能力。=4027.05平方毫米，媽媽要為預(yù)約兌換到的20枚該紀(jì)念幣制≈40.27平方厘米作一個圓柱形的包裝盒，需要多少平方厘米包裝紙？（可借助計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保業(yè)留兩位小數(shù)。）3形硬紙片，快速轉(zhuǎn)運(yùn)起來，形成了一個圓柱，這個圓柱的底面半徑是( )，底面周長是( )，高是( )，側(cè)面積是()。通過動手轉(zhuǎn)動紙片，直觀感受面動成體的動態(tài)過程，同時還要考慮轉(zhuǎn)運(yùn)的兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生建立空間想象能力和分類討論的數(shù)學(xué)思想。這個圓柱的底面半徑是()，底面周長是(62.8厘米)，高是(5厘米)，側(cè)面積是(314平方厘米)?；蜻@個圓柱的底面半徑是(5厘米)，底面周長是(31.4厘米)，高是(10厘米)，側(cè)面積是(314平方業(yè)厘米)。PAGEPAGE144業(yè)一個圓柱形橡皮泥的高是15cm，底面直徑是4cm，將此橡皮泥沿著底面直徑切割成相同的兩塊，每塊橡皮泥的表面積是多少？(溫馨提示：可以借助你的橡皮泥實(shí)際操作下哦。)通過動手操作，讓學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形或正方形，通過探究使學(xué)生明白將圓柱切開后表面積會有什么樣的變化，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。3.14×4×15÷2+15×4+3.14×(4÷2)2=166.76(cm2)答：每塊橡皮泥的表面積是166.76cm2。2.作業(yè)層次：基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)、拓展性作業(yè)等；課題圓柱的體積適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時1課時目標(biāo)(可加行)序號1在解決具體的實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步掌握鞏圓柱體體積的計(jì)算公式，并能夠靈活運(yùn)用。2體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)數(shù)學(xué)的信心。3培養(yǎng)解決問題的能力，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識和方法的學(xué)習(xí)價值，發(fā)展空間觀念。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明11選擇0.80原創(chuàng)通過聚焦真實(shí)情境的練習(xí)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，體會圓柱體積計(jì)算在日常生活中的廣泛應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱體積公式的探索過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解切拼后的長方體與原來圓柱之間的關(guān)系，感悟轉(zhuǎn)化思想，加深對圓柱體積計(jì)算方法的理解。22題0.80原創(chuàng)32踐0.75原創(chuàng)43題0.7原創(chuàng)53題0.65原創(chuàng)作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)81一個圓柱的高不變，底面直徑縮小成原來的1，本題考查學(xué)生對圓柱體積公式的選C3它的體積就縮小到原來的( )。高不變，那么圓柱體積的變化就只與A.1 B.1 C.1 D.不變3 6 9半徑的平方有關(guān)，由于底面直徑縮小成原來的1，則半徑也會縮小成原來業(yè)3的11。3 92柱形茶水壺，今天4位同學(xué)來家里作客，如果讓所通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生體會圓柱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生3.14×(10÷2)2×20÷4=392.5(毫升)有人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。答：平均每杯倒392.5毫升。業(yè)3引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱體積公式的探拼成長方體的“寬”相當(dāng)于索過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解切圓柱的半徑，長方體底面的“長拼后的長方體與原來圓柱之間的關(guān)系”相當(dāng)于圓柱的底面周長的一半角的圖例，用數(shù)學(xué)的語言描述推導(dǎo)過程。，感悟轉(zhuǎn)化思想，加深對圓柱體積計(jì)。長方體的高與圓柱的高相等。算方法的認(rèn)識。圓柱的體積V計(jì)算公式可以表示為Vr2h。評價標(biāo)準(zhǔn)：能抓住轉(zhuǎn)化的過程描述各部分的的對應(yīng)關(guān)系得三業(yè)顆★，數(shù)學(xué)語言表達(dá)準(zhǔn)確得五顆★。4業(yè)宋代詩人邵雍在古詩中寫到“春雨細(xì)如絲，如絲霡霂時”形容當(dāng)時雨滴落下時很細(xì)，像一條線。用數(shù)學(xué)的思維來解釋，即( )動成( )。生活中水龍頭放水，水流像一條水柱，用數(shù)學(xué)的思維來解釋，即( )動成( )。如果水龍頭鐘？本題改變“傳統(tǒng)”數(shù)學(xué)作業(yè)的呈現(xiàn)形式，將數(shù)學(xué)與古詩詞和實(shí)際生活聯(lián)系起來，充分體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)“跨學(xué)科”與學(xué)科融合的創(chuàng)編思路。在題目中逐步體現(xiàn)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，幫助學(xué)生感悟“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的過程，理解圓柱體是由相應(yīng)的圓面累加而成的原理，從而建立起平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展空間觀念。(點(diǎn))動成(線)(面)動成(體)3.144253.140.22210132分鐘）（3答：需要132分鐘。35我國航天事業(yè)取得舉世矚目的成績！2021年10、王亞平、葉光富3名航天員送入太空。其中飛船讓學(xué)生將“軌道艙”與學(xué)習(xí)到圓柱的知識聯(lián)系起來，并用所學(xué)圓柱體積知識解決體積問題。不僅提①r=2.2÷2=1.1中有一重要組成部分——軌道艙，其外形是“圓升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，而且讓他答：軌道倉的體積是11平方米。教室的體積約是110立方米。請同學(xué)們回答下面的問題。們在計(jì)算過程中獲得“成就感”。讓學(xué)生把軌道艙體積與教室體積進(jìn)行比較，間接“感知”軌道艙的體110①計(jì)算出軌道倉的體積？(可使用計(jì)算器計(jì)算，保留到整數(shù)位。)②它的體積約為這間教室體積的幾分之幾？積大小，同時也復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。練習(xí)題結(jié)合“神舟十三號”發(fā)射成功案例，從科技產(chǎn)品中尋找答：它的體積約為這間教室體積的1。10圓柱素材更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱業(yè)情，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)與科技發(fā)展的緊密聯(lián)系，增進(jìn)了對祖國取得的驕人成績的自豪感。2.作業(yè)層次：基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)、拓展性作業(yè)等；0課題圓錐的認(rèn)識適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時1課時目標(biāo)(可加行)序號1在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2通過練習(xí)，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、概括和簡單的推理能力。3進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明11、3判斷0.95改編本次作業(yè)設(shè)計(jì)貼合課程綱要的主題,內(nèi)容按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)本著作業(yè)的實(shí)用性、趣味性、層次性,促使學(xué)生在完成作業(yè)的同時,積極探索數(shù)學(xué)的本質(zhì),開拓學(xué)生的視野、思維。在設(shè)計(jì)作業(yè)的時,充分考慮學(xué)生個體的差異發(fā)展的需求,設(shè)計(jì)層次性作業(yè),不僅優(yōu)生能在鞏固基礎(chǔ)知識的同時不斷拓展,使自己的知識量和靈活性都有所提升。而且在保證大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識扎實(shí)的情況下有一定的進(jìn)步,在知識的靈活性運(yùn)用方面有所22簡答0.85原創(chuàng)31簡答0.90原創(chuàng)42連線0.95改編51、2、3操作0.90改編...提高,而學(xué)困生則確保能掌握課標(biāo)設(shè)定的教學(xué)底線,從而使每個人都能學(xué)有所得。在作業(yè)完成后,組織學(xué)生首先自查自糾、自己總結(jié),使學(xué)生在不斷反思總結(jié)中能力得到進(jìn)一步的提升。題號作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)1找一找，下圖中，是圓柱的畫，是圓錐的畫。本題精心選擇了生活中不同類型且具干擾的物體作為判斷素材，這些物體，有的橫放、有的豎擺；有的很高、有的很矮。讓學(xué)生辨別哪些物體是圓柱、哪些物體是圓錐。通過識別，讓學(xué)生進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)生通過排除這些干擾因素，正確找到形狀類似圓柱或圓錐的物體，進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐的特征，不會因?yàn)槲恢?、大小等非本質(zhì)特業(yè)征而無法辨識，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察和數(shù)學(xué)思維思考世界的核心素養(yǎng)。32我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐，你能用數(shù)學(xué)的本題改變了傳統(tǒng)作業(yè)是讓學(xué)生圓柱是由語言介紹他們嗎？在圓柱的幾何圖形上標(biāo)出相應(yīng)部分以的名稱，直觀表達(dá)各部分的含義的做及 兩個底面的法，直接讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言介紹圍成的幾何體。自己所了解的圓柱和圓錐，將學(xué)習(xí)的圓錐有一個底面、一個主動權(quán)交給學(xué)生，在這個過程中進(jìn)一側(cè)面、一個頂點(diǎn)、一條高、步鞏固圓柱和圓錐的基本特征，培養(yǎng)無數(shù)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力條母線，且底面展開圖為一圓自己的語言點(diǎn)出重點(diǎn)即可)評價標(biāo)準(zhǔn)：能描述各部分得三顆★，能圖文結(jié)合表述四顆★，數(shù)學(xué)語言表達(dá)準(zhǔn)確得五顆★。3小明、小麗和小華三人正在測量圓錐的高，他本題考查學(xué)生是否正確測量圓錐小麗做對了，小明和小們做對了嗎？如果做錯了，請說明理由。的高，鞏固對圓錐高的含義的理解。華做錯了。小明錯在測量高通過觀察、判斷、交流等活動,使學(xué)生在操作活動中,應(yīng)用已有的經(jīng)驗(yàn)主時，應(yīng)將圓錐的底面對準(zhǔn)刻度尺的0刻度；小華錯在測動探索、認(rèn)識了掌握測量圓錐高的方法。量方法不對，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的業(yè)高，而小華測量的是圓錐底面圓周上一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離，這不是圓錐的高。評價標(biāo)準(zhǔn)：判斷正確得三顆★，指出錯誤之處得四顆★，能描述出正確測量圓錐的高的方法得五顆★。4想一想，下面這組圖形旋轉(zhuǎn)后會變成什么圖形，請你連一連。通過空間想象圖形旋轉(zhuǎn)，直觀感受面動成體的動態(tài)過程，引導(dǎo)學(xué)生建立空間想象能力。業(yè)5找一找生活中哪些物體的形狀是圓錐。想辦法測量它們的底面直徑和高，與同學(xué)們交流并填入下表。找出生活中圓柱形的物體，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在動手操作中體會生活中處處有數(shù)學(xué)。即培養(yǎng)了評價標(biāo)準(zhǔn)：答案合理即可。找一個物品，數(shù)據(jù)測量學(xué)生的綜合運(yùn)用知識能力及動手操作能力，又在活動中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。合理得三顆★，找兩個物品，數(shù)據(jù)測量合理得四顆★，業(yè)找三個物品，數(shù)據(jù)測量合理得五顆★。物體形狀物體形狀底面直徑高PAGEPAGE24課題圓錐的體積適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時1課時目標(biāo)(可加行)序號1通過操作，進(jìn)一步掌握圓錐的體積公式，能解決與圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。2在實(shí)踐活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。3通過練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念和發(fā)展思維能力。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明12簡答0.85改編本課作業(yè)設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生利用公式去解決生活中的問題，說算理，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力、思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力。提高運(yùn)用知識的能力。同時將作業(yè)情境置于現(xiàn)實(shí)的生活背景之中，給學(xué)生提供充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動和溝通的機(jī)會，使學(xué)生真正理解和把握知識、思想和方法，感受到數(shù)學(xué)真真實(shí)切地存在于生活之中，激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓他們在生活中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中更好地生活，從而學(xué)得更輕松快樂，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。21填空0.8改編31應(yīng)用0.85改編42、3應(yīng)用0.7原創(chuàng)52應(yīng)用0.75改編...題號作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)1明明放學(xué)回家后，準(zhǔn)備將今天學(xué)習(xí)推導(dǎo)圓錐的本題設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步例：爸爸媽媽看過來，體積公式過程，演示給爸爸媽媽看。請你結(jié)合下圖體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，我們都知道圓錐體的體積公幫他寫一份演示解說詞。以及學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言描述圓錐體式是，圓錐的底面積乘高積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在鞏固圓錐÷3。我們可以通過簡單的體積計(jì)算的同時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心實(shí)驗(yàn)來證明。首先我們準(zhǔn)備素養(yǎng)。一個圓錐形和等底等高的圓柱體玻璃杯子，然后將圓錐體裝滿水倒入圓柱形的杯子。這時我們發(fā)現(xiàn)，倒下的水正好在杯子的三分之一處，也就是說，倒三次水正好裝滿杯子，從而證明，該圓錐體的底面積乘高(圓柱的體積)再除三就是，就是它的體業(yè)積。評價標(biāo)準(zhǔn)：推導(dǎo)演示結(jié)果無誤得三顆★，演示規(guī)范、表達(dá)流利得四顆★，推導(dǎo)過程及得出結(jié)論描述清晰得五顆★。72等底等高的圓柱和圓錐的體積比為( )， 圓錐的體積比圓柱少 ，如果圓錐的體積為12cm3，則圓柱的體積為( )。本題考查等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，把圓柱的體積看成1，那么與它等底等高的圓錐的體積就等底等高的圓柱和圓錐的體積比為(1.3：1)圓錐的體積比圓2柱少3，如果圓錐的體積為12cm3，則圓柱的體積為(36cm3)。業(yè)1 2是333有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約是4m，高3.6m本題主要結(jié)合生活實(shí)際幫助4÷2=2（m）3.14×22=12.56（m2）答：它的占地面積約是12.56平方米。13.14×22×3.6× =15.072（m）3答：體積約是15.072立方米。。它的占地面積約是多少平方米？體積約是多少學(xué)生應(yīng)用體積知識解決實(shí)際問題。立方米？讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。業(yè)4你聽說過“冰山一角”嗎？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隱藏在水面下。通過呈現(xiàn)自然中潛藏的數(shù)學(xué)知識，理解不同大小的圓錐之間的聯(lián)解：假設(shè)水上冰山的底面半徑為r,高為h，則水下冰山的底面半=1 21 2 rh:2h3 3 如圖一座冰山露在水面上和水面下的形狀均為圓錐形，冰山露在水面上的體積約是60立方米，這系，激發(fā)學(xué)生對自然界中的圓錐有關(guān)知識的興趣，樹立多用數(shù)學(xué)眼光業(yè)“一角”的底面直徑相當(dāng)于水下部分的底面半徑，水上部分冰山的高相當(dāng)于水下部分高的一半，觀察世界，多用數(shù)學(xué)思維思考世界，數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的意識。你能通過以上條件計(jì)算出整座冰山的體積是多少立方米嗎？5月月將5L的水倒入下面的圓錐形容器中，這時本題為圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)解：假設(shè)圓錐容器半徑為r,高為h，則水面半徑為1r，高為1h。2 2圓錐容器體積：水的體積1 112 1= r2h:r h3 2 25185水面高度正好是圓錐高度的一半，水面半徑正好是圓錐半徑的1，要想把容器裝滿，月月還需要準(zhǔn)驗(yàn)變式題，將圓柱形容器中的水倒入圓錐形容器，推斷不同大小圓錐的體積關(guān)系。通過變式圓錐類型的2備多少水呢？倒水實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，圓錐體積和底面半徑、高之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。業(yè)2.作業(yè)層次：基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)、拓展性作業(yè)等；PAGEPAGE28課題整理與復(fù)習(xí)(1)適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時1課時目標(biāo)(可加行)序號1通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對圓柱、圓錐的有關(guān)知識掌握得更加系統(tǒng)、牢固，能系統(tǒng)梳理公式計(jì)算圓柱的體積和表面積以及圓錐的體積，并能解決生活中的簡單實(shí)際問題。2通過自主梳理、合作交流，初步培養(yǎng)整理、探究、概括的能力。3在自主梳理活動中，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會巧解的捷徑，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明11、2、3綜合0.75改編本課作業(yè)設(shè)計(jì)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱和圓錐的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，旨在通過回顧梳理，使學(xué)生將零散的知識在頭腦中串成線，聯(lián)成片，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，加深各個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為綜合運(yùn)用有關(guān)知識解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。21、2、3綜合0.70原創(chuàng)34...題號作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)1本單元知識內(nèi)容豐富，你能結(jié)合所學(xué)知識，自通過讓學(xué)生進(jìn)行自主梳理，嘗試思維導(dǎo)圖作業(yè)范例：主梳理，像下面的同學(xué)這樣畫一畫嗎？繪制思維導(dǎo)圖，再一次對單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，并理清知識間關(guān)聯(lián)，將知識結(jié)構(gòu)化，思維可視化，加深記憶。業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)：能根據(jù)教材呈現(xiàn)順序?qū)懗鏊鶎W(xué)內(nèi)容得三顆★，內(nèi)容較為全面得四顆★，知識脈絡(luò)清晰，有結(jié)構(gòu)化意識得五顆★。PAGEPAGE301.如果圓柱、正方體和長方體的底面周長和高這項(xiàng)實(shí)踐活動小組合作完成我的發(fā)現(xiàn)：因?yàn)閳A柱、圓柱的都相等，誰的體積最大？(π≈3，得數(shù)取整數(shù))。因?yàn)橛?jì)算量較大，所以將π取整數(shù)3進(jìn)行計(jì)算。比較底面周長和高相404040換組數(shù)據(jù)試一試：等的圓柱、正方體和長方體的體積誰最大，學(xué)生經(jīng)歷猜想推斷、假設(shè)數(shù)據(jù)、計(jì)算驗(yàn)證的過程，提高自己的分析能力和推斷能力。體積最大。業(yè)我的發(fā)現(xiàn)：2.作業(yè)層次：基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)、拓展性作業(yè)等；3535課題整理與復(fù)習(xí)(2)適用類型課后作業(yè)本課題第幾課時2課時目標(biāo)(可加行)序號1通過練習(xí)使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。2通過學(xué)生對知識的整理與應(yīng)用，提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。3通過整理、交流、合作、探究等活動，體驗(yàn)探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新的精神。題目屬性(難度系來源分為原創(chuàng)、改編；可加行)題號對應(yīng)課時目標(biāo)題型難度系數(shù)預(yù)設(shè)時長來源課時設(shè)計(jì)說明11、3計(jì)算0.89改編本課作業(yè)設(shè)計(jì)重視知識的內(nèi)在聯(lián)系、形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，旨在促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。讓學(xué)生在思維碰撞中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、訓(xùn)練思維、提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。既長知識又長智慧，鼓勵學(xué)生積極主動地發(fā)展。讓學(xué)生充分體會所學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，通過“涂”、“切”“截”等活動拍樣和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，且讓所學(xué)知識系統(tǒng)化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生知識整理的能力及運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。21選擇0.82改編31選擇0.75改編41、3選擇0.82改編52應(yīng)用0.88原創(chuàng)62、3應(yīng)用0.88原創(chuàng)71綜合0.81改編82、3簡答0.6原創(chuàng)題號作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖參考答案及評價設(shè)計(jì)1業(yè)求出下面圖形的體積。本題以計(jì)算圓柱體、圓錐體、長方體的體積為抓手，鞏固學(xué)生的知識概念，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用解題能力。長方體的計(jì)算即是對舊知的回顧，也借此幫助學(xué)生加深了解圖形直接的相互關(guān)聯(lián)。圓柱的體積：3.14326.5圓錐的體積：13.148226100.4（m）3長方體的體積：856.52業(yè)截成3個大小不同的圓柱后,表面積增加了( )平方厘米。本題屬于思維拓展題，把一根圓柱形木料截成3段后，表面積實(shí)際上比原來增加了4個底面，學(xué)生可以借助圖片或者動手畫一畫嘗試解決，培養(yǎng)思維的靈活性，感受到數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)性和樂趣。3一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，高的比是1：3，則它們的體積是( )A.1:3 B.1:9 C.9:1 D.3:11×3圓柱體積”的正向思考。業(yè)4一個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。本題考查學(xué)生對等底等高的圓柱與圓錐中“圓錐體積＝1×圓柱體積3”的靈活運(yùn)用。圓錐的體積和圓柱的底面積相等，高也等于圓柱的高，那么圓錐的體積是圓柱體積的1，圓錐的3體積18.8413的體積比圓柱少了18.846.28圓