人教版 小學數(shù)學 六年級上冊 第四單元《比》

課時1 比的意義 ………… 2課時2 比的基本性質(zhì)………6課時3 比的應用 ………… 8參考答案 …… 11作者：許巧蓉 廈門大學附屬實驗小學趙藝嬌 漳州南太武實驗小學黃志清 漳州南太武實驗小學1PAGEPAGE2學們學段們經(jīng)習很數(shù)概念研這概的候都“什？什有？“什用三方來究的能從三方來究個的學念—比嗎？課時1 比的意義【我的目標】要求準確寫出對應的比。2.知道什么是比值，并會正確計算比值?！疚业奶骄俊空堫A習書本第46、47頁，并從以下選擇一種適合自己方式進行預學?！疚业膯栴}】關(guān)于“比”，你還有哪些困惑？請寫下來。上午下午行駛路程160千米270千米行駛時間2小時3小時（1）上午和下午行駛的時間比是 ，比值是 。（2）上午和下午行駛的路程比是 ，比值是 。（3）上午行駛的路程和時間比是 ，比值是 。察上比哪是類的，些不類的？2.（原創(chuàng)）我為家人準備了一杯潤喉茶。要配出一杯純正的潤喉茶，需要濃漿和純凈水（配比見圖）。（1）濃漿和純凈水的比是（ ）：（ ),比值是（ ）。（2）你還能寫出其他的比嗎？并說說比表示的意義。（3）如果把這杯茶喝掉一部分，這些比還存在嗎？請在學習小組里和伙伴們說說你的想法。）。A.根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示，我國總?cè)丝谀信詣e比為105.07:1003:2C.地球表面總面積約5.1億平方千米，其中陸地面積和海洋面積的比約是37是90:11:40。2.（改編）下面情境中可以用3:2表示的共有（ ）個。A.1 B.2 C.3 D.43.（原創(chuàng)）周末上午11時李強一家在漳州西湖生態(tài)園觀賞美景，他發(fā)現(xiàn)不同人的身高和影長的比中藏著“秘密”，他把這個發(fā)現(xiàn)編成了一道小程序：輸入140輸出56；輸入150輸出60。（1）請你根據(jù)這個程序分別寫出身高和其影長的比，并求比值。（2）如果輸入160，輸出是（ ），如果輸出a，輸入是（ ）。（請從第4、5兩題中任選一道）4.（原創(chuàng)）①號長方形的長是a,面積是S1；②號長方形的長是b,面積是S2。它們的關(guān)系如下圖。（1）從圖中你能找到哪些比？（提示：要寫出誰與誰的比）（2）請你像這樣講一講故事，并在故事里找一找比。我可以這幅圖講故我可以這幅圖講故：偉書購買10筆了30；購同的6筆用了18。5.（原創(chuàng)）請仔細閱讀以下數(shù)學材料，再回答問題。校唱里女生24，男人的2，生幾？校唱里女生24，生數(shù)女人的 男有人？2校唱里女生24，生數(shù)女人的是：2男有人？1（1）這三個小題都可以用24÷2＝12（人）來解決嗎？為什么？說題（2） 從材料中，你能看出除法、分數(shù)和比之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？說題獨思考后組流多聽伴的法！課時2 比的基本性質(zhì)【我的目標】1.知道什么是比的基本性質(zhì)。2.了解商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。3.會根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比?！疚业奶骄俊?.仔細閱讀書本第48、49頁，做好預習記錄。2.（1）知識回顧：商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)分別是什么？（2）指點迷津：“3:4”的前項和后項只有公因數(shù)1，像這樣的比叫做最簡整數(shù)比。0.75∶2 【我的問題】關(guān)于今天的學習內(nèi)容，你還能提什么問題。 A.4:2 B.2 C.2 D.4:312.（原創(chuàng)）三個攤位賣出蘋果的數(shù)量和總價見下表。（1）A、B攤位蘋果的單價比是（ ）:（ ）。（2）B、C攤位賣出蘋果的數(shù)量比是3:2＝（3＋ ）:（2＋ ）。（3）A、B、C攤位賣出蘋果的總價比是（ ）:（ ）:（ ）＝（ ）:（ ）:（ ）。 1.（原創(chuàng)）中國結(jié)作為中國傳統(tǒng)文化的象征，代表著團結(jié)幸福平安。美術(shù)課上同學們編織中國結(jié)，要求流蘇和結(jié)體的長度比是3:2，）。A.5.4dm:3.6dm B.1.2dm:9cmC.1.8dm:0.12m D.1dm:2dm32.（原創(chuàng)）笑笑一家假日自駕去廈門旅游，行了80km的時候，他看到一個道路交通標志牌（如右圖），這時已行路程與全程的最簡比是（ ）。A.1:2 B.80:240 C.3:1 D.1:33.（改編）不同蔬菜中維生素C含量是不同的。 維生素維生素C可以增強抵抗力、預防貧血、抗衰老……（1）誰才是蔬菜的維生素C之王呢？請寫出比較的過程。交流交流反思和同伴交流，你的方法和他們有什么不同？通過練習你有什么收獲？）4.（原創(chuàng) 說題）4.（原創(chuàng) 說題假的笑笑同學嗎？課時3 比的應用【我的目標】配問題的不同解法。之間的正確關(guān)系?！疚业奶骄俊?.例題中“1:4”這個比表示什么意思？你可以畫圖表示嗎？2.書上小麗和小明同學的做法你看得懂嗎？試著用自己的話把方法描述一下。3.（選做）你認為解決按比分配問題的關(guān)鍵是什么？【我的問題】今天學習的內(nèi)容，你還能提出什么問題？ 個節(jié)氣，是1.（原創(chuàng)）二十四節(jié)氣是我國古代農(nóng)耕文明的產(chǎn)物。冬至是第22個節(jié)氣，是夜的時間的5，這一天的白晝和黑夜分別有幾個小時？7識階你用種法？些法聯(lián)嗎？2.（原創(chuàng)）“減塑撿塑”是2023年世界環(huán)境日的活動主題。學校準備選拔具有繪畫書法才藝的同學參加宣傳活動。原計劃選拔30名同學參加繪畫活動，24名同學參加書法活動。后來打算將參加繪畫和書法的同學人數(shù)比調(diào)整為3:2。（1）請你判斷下面這兩位同學設計的方案是否可行？ 如果可行，請算出增加或減少的人數(shù)。（2）請你再設計一種可行的方案，并算出結(jié)果。 1.（原創(chuàng)）三位老師到漳州開會，會議結(jié)束后三人拼了一輛“滴滴快車”返程，一共付車費100計一種較為合理的付費方案，根據(jù)這種方案，算一算每位老師應付多少元。用這三種花裝扮漳州古街。 （1）按照這樣的比，900盆三角梅需要搭配菊花、繡球 花各多少盆？以下兩種解法，哪一種正確？為什么？法法：359花：0× =00盆）9球花00×=5盆）1法：+=9花0÷=00盆）球00×=15盆）（2）當三角梅比菊花多200盆時，三種花一共多少盆？（3）要使三種花盆數(shù)一樣多，該按什么比來配置？你覺得平均分和按比分配有什么樣的關(guān)系？PAGEPAGE103.（原創(chuàng)）早餐對保障人體健康、維持體能、提高學習和工作效率至關(guān)重要。時最為合適， ， ？（1）請你從下面選擇一個你喜歡的條件，再補充問題并解決。A.早餐總量500g B.如果碳水化合物吃300g （2）請你再補充一個有挑戰(zhàn)性的條件和問題并解決。說題4.（原創(chuàng)） （選做）在新農(nóng)村建設中，為進一步改善百姓的運動條件，就某個長方形運動場重新裝修。這個運動場的周長400米，它的長和寬的比是3:2，長和寬分別是多少米？說題正確？（錄下說題的過程，和同伴、老師PK一下吧?。┩ㄟ^分析，你在解題思想方法上有什么收獲？““掃一掃”，有驚喜哦！參考答案：

課時1 比的意義1.（1）2:3，2；（2）160:270，16；（3）160:2，80千米/時。3 27是無量綱的。上午行駛的路程和時間比是不同類量的比，比值具有量綱。32.（1）濃漿和純凈水的比是3:7，比值是7。3（2）（答案不唯一）如，3:10，比值0.3或10，表示濃漿和潤喉茶的比是3：10。（3）這些比不會變，因為潤喉茶中濃漿和水的份數(shù)不變，它們之間的倍數(shù)關(guān)系始終不變。BC3.（1）140:56＝2.5和150:60＝2.5；（2）64，2.5a。4.（1）（答案不唯一）例如，①號長方形和②號長方形長的比是a：b；②號長方形和①號長方形長的比是b:a；①號長方形和②號長方形面積比是S1:S2；①號長方形面積和長的比是S1:a；②號長方形面積和長的比是S2:b等等。（2）（答案不唯一）例如，故事：一輛車用同樣的速度行駛，上午2小時行了160千米，下午3小時行了270千米。故事里的比：上午和下午行駛的時間比是2：3；上午行駛的路程和時間的比是160：2或80：1。5.（1）都可以，因為這三道題都表示女生人數(shù)是男生的2倍。（2）這三道小題說明了除法、分數(shù)、比三者有密切聯(lián)系也有區(qū)別。首先意義不2成男生人數(shù)是女生的1，還可以看成男生人數(shù)：女生人數(shù)＝1:2，三者可以靈活2轉(zhuǎn)化。課時2 比的基本性質(zhì)（答案不唯一）學生根據(jù)實際回答。

21是5 4最簡整數(shù)比。方法二：2:1=2÷1=8，最簡整數(shù)比是8:5，通過聯(lián)系除法，先求比值，再寫最簡整數(shù)5 4 5 4 5比。方法三：（

2×4）:（1×4）=8:5，通過令后項為1，同時乘4，得到最簡整數(shù)比。5 41.B、C2.（1）5：4。（2）（答案不唯一）如：6和4。（3）30：24：18=5:4:3BD1000560:1kg，所以彩椒是維生素之王。方法二，求比值再進行比較。1030＞305×2,1030＞112×5。方法四，觀察三個比中的前、后項，估算就能看出彩椒是維生素之王。（2）自我反思并與同伴交流。本性質(zhì)(比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變)。課時3 比的應用1.(答案不唯一)如1:4表示，濃縮液1份，水4份。2.小麗的方法是把比看成份數(shù)之比，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少。幾是多少，用分數(shù)乘法來解決。兩種做法本質(zhì)都是用份數(shù)解決問題。平均分問題或分數(shù)乘法問題。1.黑夜是7×2=14（小時）。解法2，24×5=10（小時）,24×7=14（小時）。12 12解法3，列方程解設黑夜為χ小時，則白晝?yōu)?χ時。χ+5χ=24,解得χ=14。7 7黑夜為14小時，白晝14×5=10（小時）。7這些解法是有聯(lián)系，解法1把分數(shù)看成比，利用歸一方法解決問題。解法2、3利用分數(shù)的意義解決問題。它們在本質(zhì)上是一致的，比和分數(shù)是相通的。2.（1）兩種方法都可以。方案一,30÷3=10（人）10×2=20（人）24－20=4（人）參加書法的同學減少4人。方案二,24÷2=12（人）12×3=36（人）36－30=6（人）參加繪畫的同學增加6人。（1）（答案不唯一）只要使參加繪畫和書法的同學比是3：2即可。如：參加繪畫的同學增加到33人，參加書法的同學減少到22人。1.張老師坐車路程：5+10=15（km) 李老師坐車路程：5+10+15=30（km)5:15:30=1:3:6100÷（1+3+6）=10（元），10×1=10（元），10×3=30（元），10×6=60（元）。2.（1）解法二是正確的，因為900盆是三角梅的數(shù)量，它對應的是3份，求出1份300盆就是菊花的數(shù)量，5份是繡球花的數(shù)量。而解法一沒有找準對應關(guān)系。（2）200÷（3-1）=100（盆），（1+3+5）×100=900（盆）。（3）要使三