專題05 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（練）-備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（原卷版）

備戰(zhàn)2019年中考二輪講練測（精選重點典型題）專題5一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（練案）一練基礎(chǔ)——基礎(chǔ)掌握1.定義：點A（x，y）為平面直角坐標系內(nèi)的點，若滿足x=y，則把點A叫做“平衡點”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡點”．當﹣1≤x≤3時，直線y=2x+m上有“平衡點”，則m的取值范圍是（）A．0≤m≤1B．﹣3≤m≤1C．﹣3≤m≤3D．﹣1≤m≤02.已知直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標系中的圖象交于點（1，﹣2），那么方程組的解是（）A．B．C．D．3．一次函數(shù)y=kx+b與y=bx+k在同一坐標系中的圖象大致是（）4．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是（）A．（4，）B．（，4）C．（，3）D．（，）5．已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=。6．如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點P，則不等式的解是.44-6OP7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l的表達式是，點A1坐標為（0，1），過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交y軸于點A2；再過點A2作y軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交y軸于點A3，…，按此作法進行下去，點B4的坐標為，OA2015=．8.已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=x+5與直線l2：的交點坐標為．9.我們規(guī)定：若=（a，b），=（c，d），則=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），則=1×3+2×5=13．（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，問y=的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交，請說明理由．10.已知點P（，）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算．例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線的位置關(guān)系并說明理由；（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．二練能力——綜合運用1．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是（）A．y1＞y2,B．y1＜y2C．當x1＜x2時，y1＜y2D．當x1＜x2時，y1＞y22.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x<ax+4的解集為（）A．B．C．D．3.已知k、b是一元二次方程的兩個根，且k＞b，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4.如圖，點A1（2，2）在直線y=x上，過點A1作A1B1∥y軸交直線于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=x和于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角△AnBnCn的面積為．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）5.在直角坐標系中，直線與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直線上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到游依次記為、、、…，則的值為（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．6.如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程的兩個根．（1）求線段BC的長度；（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．7.為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y