貴州省畢節(jié)市織金縣重點名校2024屆中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

貴州省畢節(jié)市織金縣重點名校2024屆中考數(shù)學適應性模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是()A．B．C．D．2．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，AB∥CD，F(xiàn)H平分∠BFG，∠EFB＝58°，則下列說法錯誤的是（）A．∠EGD＝58° B．GF＝GH C．∠FHG＝61° D．FG＝FH4．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（）A． B． C． D．5．當ab＞0時，y＝ax2與y＝ax+b的圖象大致是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝()A．1 B．2 C．3 D．48．已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PE⊥AB于點E，作PF⊥BC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關系的是()A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點E、F分別從點C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運動（點E到達C時，兩點同時停止運動）.連接AE，BF交于點P，過點P分別作PM∥CD，PN∥BC，則線段MN的長度的最小值為（）A． B． C． D．110．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+411．下列圖形是幾家通訊公司的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．計算（﹣ab2）3的結果是（）A．﹣3ab2 B．a(chǎn)3b6 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．14．如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線交BD延長線于點C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長為_____．15．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是______．16．如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內接多邊形，則∠BOM＝_______.17．計算：________.18．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.求坡底C點到大樓距離AC的值；求斜坡CD的長度.20．（6分）“食品安全”受到全社會的廣泛關注，我區(qū)兼善中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為°；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．21．（6分）如圖，已知在中，，是的平分線．（1）作一個使它經(jīng)過兩點，且圓心在邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷直線與的位置關系，并說明理由．22．（8分）某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；經(jīng)調查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？23．（8分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結果保留根號）24．（10分）如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．（1）求∠BCD的度數(shù)．（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）25．（10分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元．分別求每臺型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調配方案,并指出哪種調配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?26．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；（1）如圖1，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長．27．（12分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習俗．節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子．根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：假設小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D．【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關鍵.2、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到正確的結論．【詳解】解：，故A選項正確；又故B選項正確；平分，，故C選項正確；，故選項錯誤；故選．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．4、A【解析】

此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：，解得：a=1，經(jīng)檢驗，a=1是原分式方程的解，故本題選A.5、D【解析】

∵ab＞0，∴a、b同號．當a＞0，b＞0時，拋物線開口向上，頂點在原點，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當a＜0，b＜0時，拋物線開口向下，頂點在原點，一次函數(shù)過二、三、四象限，B圖象符合要求．故選B．6、A【解析】

觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結論．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形．故選A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．7、B【解析】

根據(jù)余角的性質，可得∠DCA與∠CBE的關系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關系，根據(jù)全等三角形的性質，可得AD與CE的關系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∴∠ADC=∠BEC=90°.∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，在△ACD和△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CE?CD=3?1=2，故答案選：B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.8、A【解析】由題意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長．則y=2x，為正比例函數(shù)．故選A．9、B【解析】分析：由于點P在運動中保持∠APD=90°，所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可．詳解：由于點P在運動中保持∠APD=90°，∴點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，在Rt△QDC中，QC=，∴CP=QC－QP=，故選B．點睛：本題主要考查的是圓的相關知識和勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵是根據(jù)圓的知識得出點P的運動軌跡．10、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、負指數(shù)冪的性質、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案．【詳解】A、a3?a2=a5，故A選項錯誤；B、a﹣2=，故B選項錯誤；C、3﹣2=，故C選項正確；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及負指數(shù)冪的性質以及二次根式的加減運算、平方差公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．11、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180°后與原圖重合．12、D【解析】

根據(jù)積的乘方與冪的乘方計算可得．【詳解】解：（﹣ab2）3=﹣a3b6，故選D．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握積的乘方與冪的乘方的運算法則．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【點睛】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【解析】

連接OA，所以∠OAC＝90°，因為AB＝AC，所以∠B＝∠C，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，故可求出∠B和∠C的度數(shù)，在Rt△OAC中，求出OA的值，再在Rt△OAE中，求出OE的值，得到答案.【詳解】連接OA，由題意可知∠OAC＝90°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，∵∠OAC＝90°∴∠C＋∠AOD＝90°，∴∠C＋2∠C＝90°，故∠C＝30°＝∠B，∴在Rt△OAC中，sin∠C＝＝，∴OC＝2OA，∵OA＝OD，∴OD＋CD＝2OA，∴CD＝OA＝2，∵OB＝OA，∴∠OAE＝∠B＝30°，∴在Rt△OAE中，sin∠OAE＝＝，∴OA＝2OE，∴OE＝OA＝，故答案為.【點睛】本題主要考查了圓周角定理，角的轉換，以及在直角三角形中的三角函數(shù)的運用，解本題的要點在于求出OA的值，從而利用直角三角形的三角函數(shù)的運用求出答案.15、【解析】

求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個小正方形，所以隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，故答案為．【點睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵.注意面積之比幾何概率．16、48°【解析】

連接OA，分別求出正五邊形ABCDE和正三角形AMN的中心角，結合圖形計算即可．【詳解】連接OA，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠AOB==72°，∵△AMN是正三角形，∴∠AOM==120°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=48°，故答案為48°．點睛：本題考查的是正多邊形與圓的有關計算，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵．17、【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則先算乘法，再將分母有理化，然后相加即可．【詳解】解：原式==【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18、①③⑤【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；

②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，結合△AEP是等腰直角三角形，可證△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；

③利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結合三角形的外角的性質，易得∠BEP=90°，即可證；

④連接BD，求出△ABD的面積，然后減去△BDP的面積即可；

⑤在Rt△ABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積．【詳解】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，

，

∴△APD≌△AEB（SAS）；

故此選項成立；

③∵△APD≌△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此選項成立；

②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，

∵AE=AP，∠EAP=90°，

∴∠AEP=∠APE=45°，

又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，

∴∠FEB=∠FBE=45°，

又∵BE=

=

=

，

∴BF=EF=

，

故此選項不正確；

④如圖，連接BD，在Rt△AEP中，

∵AE=AP=1，

∴EP=

，

又∵PB=

，

∴BE=

，

∵△APD≌△AEB，

∴PD=BE=

，

∴S

△ABP+S

△ADP=S

△ABD-S

△BDP=

S

正方形ABCD-

×DP×BE=

×（4+

）-

×

×

=

+

．

故此選項不正確．

⑤∵EF=BF=

，AE=1，

∴在Rt△ABF中，AB

2=（AE+EF）

2+BF

2=4+

，

∴S

正方形ABCD=AB

2=4+

，

故此選項正確．

故答案為①③⑤．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質的運用、正方形的性質的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）坡底C點到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長度為80-120米.【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）過點D作DF⊥AB于點F，則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.詳解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC=（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是20米．（2）過點D作DF⊥AB于點F，則四邊形AEDF為矩形，∴AF=DE，DF=AE.設CD=x米，在Rt△CDE中，DE=x米，CE=x米在Rt△BDF中，∠BDF=45°，∴BF=DF=AB-AF=60-x（米）∵DF=AE=AC+CE，∴20+x=60-x解得：x=80-120（米）故斜坡CD的長度為（80-120）米.點睛：此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．20、（1）60，1°．（2）補圖見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分百求出抽查的總人數(shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調查的總人數(shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】(1)接受問卷調查的學生共有30÷50%＝60(人)，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為360°×＝1°，故答案為60，1．(2)了解的人數(shù)有：60﹣15﹣30﹣10＝5(人)，補圖如下：(3)畫樹狀圖得：?∵共有20種等可能的結果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為＝．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出總人數(shù)是解題的關鍵；概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）見解析；（2）與相切，理由見解析．【解析】

（1）作出AD的垂直平分線，交AB于點O，進而利用AO為半徑求出即可；

（2）利用半徑相等結合角平分線的性質得出OD∥AC，進而求出OD⊥BC，進而得出答案．【詳解】（1）①分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和，②作直線，與相交于點，③以為圓心，為半徑作圓，如圖即為所作；（2）與相切，理由如下：連接OD，為半徑，，是等腰三角形，，平分，，，，，，，為半徑，與相切．【點睛】本題主要考查了切線的判定以及線段垂直平分線的作法與性質等知識，掌握切線的判定方法是解題關鍵．22、（1）兩次下降的百分率為10%；（2）要使每月銷售這種商品的利潤達到110元，且更有利于減少庫存，則商品應降價2.1元．【解析】

（1）設每次降價的百分率為x，（1﹣x）2為兩次降價后的百分率，40元降至32.4元就是方程的等量條件，列出方程求解即可；（2）設每天要想獲得110元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，由銷售問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設每次降價的百分率為x．40×（1﹣x）2＝32.4x＝10%或190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，兩次下降的百分率為10%；（2）設每天要想獲得110元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，由題意，得解得：＝1.1，＝2.1，∵有利于減少庫存，∴y＝2.1．答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到110元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價2.1元．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程，解答即可．23、【解析】

設燈柱BC的長為h米，過點A作AH⊥CD于點H，過點B作BE⊥AH于點E，構造出矩形BCHE，Rt△AEB，然后解直角三角形求解．【詳解】解：設燈柱的長為米，過點作于點過點做于點∴四邊形為矩形，∵∴又∵∴在中，∴∴又∴在中，解得，（米）∴燈柱的高為米.24、（1）38°；（2）20.4m．【解析】

（1）過點C作CE與BD垂直，根據(jù)題意確定出所求角度數(shù)即可；（2）在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，由BE+DE求出BD的長，即為教學樓的高．【詳解】（1）過點C作CE⊥BD，則有∠DCE=18°，∠BCE=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由題意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE?tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中，DE=CD?tan18°≈9.60m，∴教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，則教學樓的高約為20.4m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，正確添加輔助線構建直角三角形、熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.25、（1）每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米；（2）共有三種調配方案．方案一:型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:型挖掘機9臺,型挖掘機3臺．當A型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用．詳解：(1)設每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米．(2)設型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺．根據(jù)題意,得，因為，解得，又因為,解得,所以．所以,共有三種調配方案．方案一:當時,,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:當時,,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:當時,,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺．,由一次函數(shù)的性質可知,隨的減小而減小,當時，，此時型挖掘機7臺