高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章碰撞與動(dòng)量守恒第1講動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)生用書

第六章碰撞與動(dòng)量守恒【核心素養(yǎng)】物理觀念：1.理解動(dòng)量、沖量等基本概念；2.掌握動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律；3.運(yùn)用守恒觀念分析問題，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一．科學(xué)思維：1.熟練運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律求解物理問題；2.建構(gòu)碰撞模型分析解決問題；3.會(huì)用系統(tǒng)思想和守恒思想分析物理問題．科學(xué)探究：通過實(shí)驗(yàn)探究動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及碰撞的特點(diǎn)．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過對(duì)碰撞、爆炸模型的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)遵守道德規(guī)范的責(zé)任感．【命題探究】1.命題分析：綜合分析近幾年高考命題，高考對(duì)本專題的考查力度及難度在逐年加大，題型既有選擇題，又有計(jì)算題．2．趨勢(shì)分析：未來命題主要考查動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用，特別是與能量相結(jié)合，聯(lián)系生活實(shí)際的綜合問題．【試題情境】生活實(shí)踐類：生產(chǎn)生活中的緩沖類問題，流體沖力問題，碰撞、爆炸、反沖問題．學(xué)習(xí)探索類：動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用、利用動(dòng)量定理處理流體問題、動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用、碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用、人船模型類問題的處理方法、子彈打木塊模型及滑塊滑板模型問題．第1講動(dòng)量和動(dòng)量定理【必備知識(shí)·自主排查】(1)定義：物理學(xué)中把________和________的乘積定義為物體的動(dòng)量．(2)表達(dá)式：p＝________．(3)方向：動(dòng)量的方向與________的方向相同．2．動(dòng)量的變化(1)因?yàn)閯?dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量Δp也是______，其方向與速度的改變量Δv的方向________．(2)動(dòng)量的變化量Δp的大小，一般用末動(dòng)量p′減去初動(dòng)量p進(jìn)行計(jì)算，也稱為動(dòng)量的增量，即Δp＝________．3．沖量(1)定義：________與________的乘積叫作力的沖量．(2)公式：I＝________．(3)單位：沖量的單位是________，符號(hào)是________．(4)方向：沖量是________，恒力沖量的方向與力的方向________．4．內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程中始末的動(dòng)量變化量．5．公式：________或________．【科技情境】如圖所示為現(xiàn)代仿制的地動(dòng)儀，龍口中的銅珠到蟾蜍口的距離為20cm，當(dāng)感知到地震時(shí)，質(zhì)量為50g的銅珠(初速度為零)離開龍口，落入蟾蜍口中，取重力加速度為10m/s2，不計(jì)空氣阻力．請(qǐng)完成以下判斷題：(1)銅珠在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.2s．()(2)銅珠所受重力的沖量大小為0.1N·s，方向豎直向下．()(3)銅珠的動(dòng)量越大，其慣性也越大．()(4)銅珠剛落入蟾蜍口時(shí)的動(dòng)量大小為0.1kg·m/s.()(5)銅珠在空中的整個(gè)過程中動(dòng)量的變化量為0.1kg·m/s，方向豎直向下．()(6)銅珠所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向是一致的．()【關(guān)鍵能力·分層突破】考點(diǎn)一沖量及動(dòng)量變化的計(jì)算1．對(duì)沖量的理解(1)沖量的兩性①時(shí)間性：沖量不僅由力決定，還由力的作用時(shí)間決定，恒力的沖量等于該力與該力的作用時(shí)間的乘積．②矢量性：對(duì)于方向恒定的力來說．沖量的方向與力的方向一致．(2)作用力和反作用力的沖量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之間并無(wú)必然聯(lián)系．2．動(dòng)量、沖量、動(dòng)量變化量、動(dòng)量變化率的比較大小表達(dá)式方向動(dòng)量p＝mv與v同向沖量I＝Ft與F同向動(dòng)量變化量Δp＝mv′-mv與合力同向動(dòng)量變化率Δp與合力同向【跟進(jìn)訓(xùn)練】1.顛球是足球運(yùn)動(dòng)基本技術(shù)之一，若質(zhì)量為400g的足球用腳顛起后，豎直向下以4m/s的速度落至水平地面上，再以3m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，在足球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于足球動(dòng)量變化量Δp和合外力對(duì)足球做的功W，下列判斷正確的是()p＝1.4kg·m/s，W＝-1.4JB．Δp＝-1.4kg·m/s，W＝1.4JC．Δp＝2.8kg·m/s，W＝-1.4JD．Δp＝-2.8kg·m/s，W＝1.4J2．[2021·湖南卷，2]物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置x和動(dòng)量p描述，稱為相，對(duì)應(yīng)p-x圖像中的一個(gè)點(diǎn)．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用p-x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡．假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是()3.[2021·8省聯(lián)考廣東卷]如圖所示，學(xué)生練習(xí)用頭顛球．某一次足球靜止自由下落80cm，被重新頂起，離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm.已知足球與頭部的作用時(shí)間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．頭部對(duì)足球的平均作用力為足球重力的10倍B．足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為3.2kg·m/sC．足球與頭部作用過程中動(dòng)量變化量大小為3.2kg·m/sD．足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為3.2N·s考點(diǎn)二動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象：(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越短，力F就越大，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)當(dāng)作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Δp越大，力的作用時(shí)間Δt越短，動(dòng)量變化量Δp越?。?．用動(dòng)量定理解題的基本思路：角度1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象例1(多選)如圖所示，藍(lán)球賽中，甲、乙運(yùn)動(dòng)員想組織一次快速反擊，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲運(yùn)動(dòng)員要將球傳給乙運(yùn)動(dòng)員，不計(jì)空氣阻力，則()A．應(yīng)該讓運(yùn)動(dòng)員沿著3的方向拋出球B．應(yīng)該讓運(yùn)動(dòng)員沿著2的方向拋出球C．兩運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量大小和方向都是相同的D．當(dāng)乙接到球后要往身體收，延長(zhǎng)觸球時(shí)間，以免傷害手指[解題心得]角度2應(yīng)用動(dòng)量定理的定量計(jì)算例2[2021·全國(guó)乙卷，19](多選)水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)．物體通過的路程等于s0時(shí)，速度的大小為v0，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運(yùn)動(dòng)．重力加速度大小為g.則()A．在此過程中F所做的功為1B．在此過程中F的沖量大小等于32mvC．物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于vD．F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍[解題心得]命題分析試題情境屬于綜合性題目，以物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境必備知識(shí)考查功、動(dòng)能定理、沖量、動(dòng)量定理等知識(shí)關(guān)鍵能力考查理解能力、推理能力．通過分析物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況得恒力的功和沖量學(xué)科素養(yǎng)考查物理觀念、科學(xué)思維．理解動(dòng)能定理和動(dòng)量定理并用其解決實(shí)際問題角度3動(dòng)量定理與圖像的綜合例3[2021·湖南卷，8](多選)如圖(a)，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力F作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上(B靠墻面)，此時(shí)彈簧形變量為x.撒去外力并開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的a-t圖像如圖(b)所示，S1表示0到t1時(shí)間內(nèi)A的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積大小，S2、S3分別表示t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積大?。瓵在t1時(shí)刻的速度為v0.下列說法正確的是()A．0到t1時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量等于mAv0B．mA>mBC．B運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于xD．S1-S2＝S3[解題心得]命題分析試題情境屬于綜合性題目，以物塊彈簧系統(tǒng)為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境必備知識(shí)考查沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、a-t圖像的物理意義等知識(shí)關(guān)鍵能力考查理解能力、演繹推理能力．通過分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)并結(jié)合圖像演繹推理得出結(jié)果學(xué)科素養(yǎng)考查運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、科學(xué)思維．理解動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律并用拓展知識(shí)a-t圖像的線下“面積”表示Δv解決實(shí)際問題【跟進(jìn)訓(xùn)練】4.(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)．F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則()A．t＝1s時(shí)物塊的速率為1m/sB．t＝2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC．t＝3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD．t＝4s時(shí)物塊的速度為零考點(diǎn)三動(dòng)量定理在生產(chǎn)、生活科技中的應(yīng)用——核心素養(yǎng)提升情境1壘球(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s．下列說法正確的是()A．球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為1260NB．球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為360NC．球棒對(duì)壘球做的功為126JD．球棒對(duì)壘球做的功為36J情境2安全氣囊[2021·江西八校聯(lián)考]如圖所示，在發(fā)生交通事故時(shí)，安全氣囊能夠很好地保護(hù)人身安全．人的速度減為零的過程中，如果氣囊沒有彈開時(shí)的作用時(shí)間是氣囊彈開時(shí)的110A．1100 B．C．100 D．10情境3高空墜物[2022·北京模擬]城市進(jìn)入高樓時(shí)代后，高空墜物已成為危害極大的社會(huì)安全問題，由物理學(xué)知識(shí)可知，即使是很小的物體從高處墜落也可能對(duì)人造成嚴(yán)重的傷害．設(shè)一個(gè)50g的雞蛋從16樓的窗戶自由落下，相鄰樓層的高度差約為3m，雞蛋下落起點(diǎn)距地面的高度約為45m，雞蛋撞擊地面后速度減為0.為便于估算，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)與地面撞擊過程中雞蛋的重力，g取10m/s2.(1)求雞蛋與地面撞擊前的速度大小以及撞擊過程中地面對(duì)雞蛋作用的沖量大??；(2)若雞蛋與地面撞擊的時(shí)間為3×10-3s，求雞蛋對(duì)地面的平均沖擊力的大?。榫?“水刀”現(xiàn)代切割技術(shù)常用的一種“水刀”如圖所示．它將水從高壓水槍中高速射出，形成很細(xì)的水束，用來切割鋼板等物體．已知水束的橫截面積為S，速度為v，并垂直射向鋼板，若水射上鋼板后的速度視為0，水的密度為ρ，求水對(duì)鋼板的平均沖擊力．[思維方法]流體類問題分析步驟(1)建立“柱狀”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S.(2)微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為Δl，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt.(3)建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體.第六章碰撞與動(dòng)量守恒第1講動(dòng)量和動(dòng)量定理必備知識(shí)·自主排查1．(1)質(zhì)量速度(2)mv(3)速度2．(1)矢量相同(2)p′－p3．(1)力力的作用時(shí)間(2)FΔt(3)牛·秒N·s(4)矢量相同5．F(t′－t)＝mv′－mvI＝p′－p科技情境答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)√(6)√關(guān)鍵能力·分層突破1．解析：物體的質(zhì)量m＝400g＝0.4kg，以豎直向上為正方向，則足球與地面碰撞過程中動(dòng)量的變化量為Δp＝mv2－mv1××(－4)kg·m/s＝2.8kg·m/s，方向豎直向上；由動(dòng)能定理可知，合外力做的功為W＝12mv22?12mv12＝1答案：C2．解析：質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax可得v＝2ax，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量p＝m2ax，由于質(zhì)點(diǎn)的速度方向不變，則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量p的方向始終沿x軸正方向，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知D正確．答案：D3．解析：設(shè)足球自由落體80cm時(shí)的速度為v1，時(shí)間為t1，有v1＝2gh＝4m/s，t1＝2hg＝0.4s，反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，而上升的最大高度也為80cm，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，上拋的初速度v2＝v1＝4m/s，上升的時(shí)間t2＝t1＝0.4s；對(duì)足球與人接觸的過程，Δt＝0.1s，取向上為正方向，由動(dòng)量定理有(F－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，解得F＝36N，Δp＝3.2kg·m/s，即頭部對(duì)足球的平均作用力為36N，而足球的重力為4N，則頭部對(duì)足球的平均作用力是重力的9倍，此過程的動(dòng)量變化量大小為Δp＝3.2kg·m/s，故A錯(cuò)誤，C正確；足球剛接觸時(shí)的動(dòng)量為p1＝mv1＝1.6kg·m/s，故B錯(cuò)誤；足球運(yùn)動(dòng)的全過程，所受重力的沖量為IG＝mg(t1＋Δt＋t2答案：C例1解析：甲和乙相對(duì)靜止，所以甲將球沿著對(duì)方拋出，即沿著3方向拋出，就能傳球成功，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量，可知甲拋球與乙接球時(shí)球的速度的變化量大小相等、方向相反，動(dòng)量的變化量等大反向，所以兩運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量等大反向，C錯(cuò)誤；當(dāng)乙接到球后要往身體收，根據(jù)動(dòng)量定理可知，動(dòng)量變化量相同時(shí)，延長(zhǎng)作用時(shí)間，可減小沖擊力，以免傷害手指，D正確．答案：AD例2解析：設(shè)物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)功的定義，可知在此過程中，F(xiàn)做的功為WF＝Fs0＝12mv20＋μmgs0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體通過路程s0時(shí)，速度大小為v0，撤去F后，由牛頓第二定律有μmg＝ma2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v02＝2a2·2s0，聯(lián)立解得μ＝v024s0g，選項(xiàng)C正確；水平桌面上質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有F－μmg＝ma1，又v02＝2a1s0，可得a1＝2a2，可得F＝3μmg，即F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；對(duì)F作用下物體運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)量定理有Ft－μmgt＝mv0答案：BC例3解析：將A、彈簧、B看成一個(gè)系統(tǒng)，0到t1時(shí)間內(nèi)，重力、支持力對(duì)系統(tǒng)的沖量的矢量和為零，墻對(duì)系統(tǒng)的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的變化量，即墻對(duì)B的沖量等于mAv0，A正確；t1時(shí)刻之后，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由題圖(b)可知，t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，S3>S2，故B物體速度的變化量大于A物體速度的變化量，可知A物體的質(zhì)量大于B物體的質(zhì)量，B正確；撤去外力F后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B運(yùn)動(dòng)后，A、B具有動(dòng)能，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，彈簧的最大形變量小于x，C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，A、B的加速度均最大，此時(shí)彈簧拉伸到最長(zhǎng)，A、B共速，設(shè)速度為v，a-t圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積代表速度的變化量，0～t2時(shí)間內(nèi)，A的速度變化量為S1－S2，t1～t2時(shí)間內(nèi)，B的速度變化量為S3，兩者相等，即S1－S2＝S3，D正確．答案：ABD4．解析：對(duì)物塊，由動(dòng)量定理可得：Ft＝mv