浙江省麗水、湖州、衢州三地市2024屆高三下學(xué)期4月二模數(shù)學(xué)

麗水?湖州?衢州2024年4月三地市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題卷1.本試題卷共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上3.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈.4.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使用2B鉛筆，確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑，答案寫在本試題卷上無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，記事件B“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A與B關(guān)系是（ ）A.互斥 B.互為對(duì)立 C.相互獨(dú)立 D.相等xm21(m0)2.雙曲線2y2的漸近線方程為y2x，則m（）12A.B.C.2D.2223.復(fù)數(shù)z滿足izA.3 B.44.已知平面向量A.πB.5π66

1（i為虛數(shù)單位），則z43i的最小值是（）C.5D.622a,b滿足ba，若aab，則a與b的夾角是（）C.πD.2π335.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，且滿足a,3a,a成等差數(shù)列，則S4（）nn645S2A.3B.9C.10D.13π6.將函數(shù)fxcos2x的圖象向右平移0個(gè)單位后得到函數(shù)gx的圖象，若對(duì)滿足2fxgx2的x,x，有xxπ，則（）121212min3πππ5πA.B.C.D.643127.已知橢圓C:x2y21(ab0),F,F為左?右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1PF260，直線a2b212l:yxt經(jīng)過點(diǎn)P.若點(diǎn)F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)在線段F1P的延長線上，則C的離心率是（）1122A.B.C.D.32328.已知正實(shí)數(shù)x,x,x滿足x22x1x2x1,x23x1x3x2,x24x1x4x3，則x,x,x的大123111222333123小關(guān)系是（）A.x3x2x1B.x1x2x3C.x1x3x2D.x2x1x3二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.有一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數(shù)是x，方差是s2，極差為R，則下列判斷正確的是A.若ax1b,ax2b,ax3b,ax4b,ax5b,ax6b的平均數(shù)是x0，則x0axb（ ）B.若x1,2x2,3x3,4x4,5x5,6x6的極差是R1，則R1RC.若方差s20，則x1x2x3x4x5x6D.若x1x2x3x4x5x6，則第75百分位數(shù)是x4x5210.已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC且ABBC2，直線A1C與底面ABC所成角的正弦值為3，則（）3A.線段A1C上存在點(diǎn)D，使得A1BADB.線段A1C上存在點(diǎn)D，使得平面DBB1平面DCC1C.直三棱柱ABCA1B1C1的體積為43D.點(diǎn)B1到平面A1BC的距離為211.已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，且fxyfxyf2xf2y,f12,fx1為偶函數(shù)，則（）A.f32B.fx為奇函數(shù)C.f202024D.f(k)0k1三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,Bπ,c1a，則ABC的面積是2,BC邊上的高等于43__________，sinA__________.13.已知圓C:mx22m1y22axa20，若對(duì)于任意的aR，存在一條直線被圓C所截得的弦長為定值n，則mn__________.14.已知正四面體ABCD的棱長為1，若棱長為a的正方體能整體放入正四面體ABCD中，則實(shí)數(shù)a的最大值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（本題滿分13分）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，記Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S5a320,S15a2a3a8.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若d0,bn4SnnN*，數(shù)列b的前n項(xiàng)和為T，求證：Tn1.2anan116.（本題滿分15分）如圖，三棱錐ABCD中，ADCD,ADCD,ADBBDC,E為線段AC的中點(diǎn).（1）證明：平面BED平面ACD；（2）設(shè)ABBD3,BF2FD,EFBD0，求直線CF與平面ABC所成角的正弦值.17.（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)fxexlnxa,aR.（1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)定義域內(nèi)任意的實(shí)數(shù)x，恒有fxa，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（其中e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）18.（本題滿分17分）已知拋物線E:y24x，點(diǎn)A,B,C在拋物線E上，且A在x軸上方，B和C在x軸下方（B在C左側(cè)），A,C關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AB交x軸于點(diǎn)M，延長線段CB交x軸于點(diǎn)Q，連接QA.OM（1）證明：OQ 為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；8（2）若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-1，且MBMC9，求 AQB的內(nèi)切圓的方程.19.（本題滿分17分）為保護(hù)森林公園中的珍稀動(dòng)物，采用某型號(hào)紅外相機(jī)監(jiān)測(cè)器對(duì)指定區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)識(shí)別.若該區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)，該型號(hào)監(jiān)測(cè)器能正確識(shí)別的概率（即檢出概率）為p1；若該區(qū)域沒有珍稀動(dòng)物活動(dòng)，但監(jiān)測(cè)器認(rèn)為有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率（即虛警概率）為p2.已知該指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率為0.2.現(xiàn)用2臺(tái)該型號(hào)的監(jiān)測(cè)器組成監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，每臺(tái)監(jiān)測(cè)器（功能一致）進(jìn)行獨(dú)立監(jiān)測(cè)識(shí)別，若任意一臺(tái)監(jiān)測(cè)器識(shí)別到珍稀動(dòng)物活動(dòng)，則該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)就判定指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng).（1）若p10.8,p20.02.（i）在該區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的條件下，求該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)判定指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率；（ii）在判定指定區(qū)域有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的條件下，求指定區(qū)域?qū)嶋H沒有珍稀動(dòng)物活動(dòng)的概率（精確到0.001）；（2）若監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在監(jiān)測(cè)識(shí)別中，當(dāng)0.8p10.