對初高中數(shù)學(xué)銜接問題進(jìn)行探究與實(shí)踐

第1章緒論

1.1課題研究背景

初中生升入高中后普遍感覺到高中數(shù)學(xué)難學(xué)。一些初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)等生，

在中考數(shù)學(xué)中也取得了優(yōu)異成績，進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況大不

如以前，甚至明顯下降，有的還對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼心理，甚至成為高

中數(shù)學(xué)的學(xué)困生。認(rèn)知心理學(xué)代表人物之-----美國著名心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)

為，一切新的有意義的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知

結(jié)構(gòu)影響的有意義的學(xué)習(xí)是不存在的；高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是以初中數(shù)學(xué)知識做為基

礎(chǔ)，二者之間的關(guān)系密切相連，只有抓住這種關(guān)聯(lián)，才能把握好初高中數(shù)學(xué)的銜接

過渡，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識，更好地適應(yīng)難度較大的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，

幫助數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)有效性和針對性；對此，每個(gè)初高中數(shù)學(xué)教師及學(xué)者都必

須認(rèn)真考慮I。高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，知識容量和難度加大、邏輯推理能

力要求更高，知識內(nèi)容更抽象。對于高中數(shù)學(xué)，“學(xué)生普遍感到難學(xué)，教師大多

感到難教”的問題一直困繞著高中師生。近些年義務(wù)教育階段特別是初中階段進(jìn)

行了大范圍、深層次地課改，初中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上作了較大程度更新和改變，

在這個(gè)過程中刪減了不少原有的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，同時(shí)高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容以及

高考中都對學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來的銜接問題產(chǎn)生的矛盾更加

突出。怎樣讓學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更加順利，銜接過渡更為自然，同時(shí)增強(qiáng)

高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，這些都需要我們重視初高中數(shù)學(xué)銜接問題的研究。

1.2問題的提出

當(dāng)前，普遍認(rèn)為我國存在的所有的中學(xué)有初級與高級之分，雖然有等級差別，

但是都是在中等教育的范圍之內(nèi)的。而其中初級和高級中學(xué)最大的區(qū)別是初中教

育屬于義務(wù)教育，而高級中學(xué)暫時(shí)還不是。正是因?yàn)樗鼈冎g存在這樣的區(qū)別，

國家教育局在制定國家《課程標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)細(xì)則時(shí)也進(jìn)行了區(qū)分，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)

準(zhǔn)》也就因之出現(xiàn)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》兩

種。而現(xiàn)在中學(xué)教學(xué)正在使用的最新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在2012年

則出版并全面普及使用的，而在這之前被大規(guī)模使用的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

2003年出版的。而兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的出版單位分別是北師大出版社和人民教育出版社，

從這里我們也可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間并不是一個(gè)有機(jī)的整體，相互之間是沒有

1

聯(lián)系的。因?yàn)檫@樣，使得初級中學(xué)和高級中學(xué)的數(shù)學(xué)教育工作在銜接時(shí)存在很大

的漏洞。為了使得義務(wù)教育教學(xué)工作的工作能夠順利進(jìn)行，有關(guān)部門在制定《義

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》時(shí)綜合考慮到了所有的九年內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容。除此之外，聯(lián)

系學(xué)生的實(shí)際情況把九年分成了三個(gè)不同的階段，其中一到三年級為教學(xué)的第一

個(gè)階段，四到六年級為教學(xué)的第二個(gè)階段，七到九年級為教學(xué)的第三階段；然而

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是作為為義務(wù)教育后普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程的標(biāo)準(zhǔn)。

從這兩個(gè)階段的課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置可以看出，義務(wù)教育階段和普通高中階段具有明顯

的過渡痕跡，也就是說小學(xué)（1~6年級）和初中（7~9年級）是作為九年義務(wù)

教育階段的不同學(xué)段，它們有著統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)，小學(xué)到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有較

好的連貫性和一致性，而普通高中階段是在義務(wù)教育階段之后，具有相對獨(dú)立性,

因此初高中數(shù)學(xué)在課程標(biāo)準(zhǔn)上有明顯不同的要求甚至斷層，這就更加需要我們關(guān)

注初高中數(shù)學(xué)銜接的問題。

隨著初高中課程改革的進(jìn)行和深化，因初高中課改節(jié)奏不同、側(cè)重方向不同

等不一致性而產(chǎn)生的銜接問題也越來越多，如何實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的順利銜接，從

而減少學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)銜接過程中的不適應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

在此背景下，對初高中數(shù)學(xué)銜接問題進(jìn)行探究與實(shí)踐就顯得非常必要和意義重

大。

1.3研究現(xiàn)狀及內(nèi)容

國內(nèi)關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接問題的研究從上世紀(jì)90年代就開始了，隨著教育

的不斷發(fā)展和新課程改革的不斷深入，初高中數(shù)學(xué)銜接的問題越來越引起社會、

教育者和家長的重視。

新課程改革前，一線數(shù)學(xué)教師已經(jīng)關(guān)注到初高中數(shù)學(xué)銜接的問題。1999年李

玉葉在《初高中數(shù)學(xué)知識的銜接》一文中指出在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中應(yīng)注意以

下兒點(diǎn)：（1）研究教材，尋找初高中知識的銜接點(diǎn)（2）研究教法，仔細(xì)研究新舊

知識之間的聯(lián)系，探索更容易被學(xué)生接受的教學(xué)方法（3）學(xué)會歸納有關(guān)教學(xué)經(jīng)

驗(yàn)，鼓勵學(xué)生自我探索的能力。在李玉葉的敘述中，他提出初級中學(xué)和高級中學(xué)

之間數(shù)學(xué)教學(xué)的過度因?yàn)樾枰逃椒ê蛯W(xué)習(xí)方法兩者的有機(jī)結(jié)合，不僅僅只和

老師有關(guān)，和學(xué)生也有很大的聯(lián)系。老師應(yīng)該讀懂教材，努力探索更好的教學(xué)方

式，學(xué)生也應(yīng)該學(xué)會如何學(xué)習(xí)，怎么讓自己的學(xué)習(xí)效率最大化:無獨(dú)有偶，著名

學(xué)者邱家彬也曾經(jīng)在自己撰寫的一篇名為《搞好初高中數(shù)學(xué)銜接的幾個(gè)問題》的

文章中提到，初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡應(yīng)該要注意以下幾點(diǎn)：（1）內(nèi)

容上的銜接，主要抓好函數(shù)、方程、不等式、函數(shù)關(guān)系以及平面幾何向立體幾何

轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀念等方面的教學(xué)（2）思想方法上的銜接，主要是集合和對應(yīng)思

想、函數(shù)思想、整體和化歸思想、歸納演繹思想和分類、對比、類比的思想方法，

（3）而在能力方面，學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力等都是需要大幅度加強(qiáng)的

尤其是在新課程改革開展之后，初級中學(xué)和高級中學(xué)之間的過渡出現(xiàn)了越來

越多的漏洞，針對這些問題出版的書籍或者發(fā)表的文章也越來越多。比較典型的

是，2004年初期，以余立為首的一些著名專家學(xué)者發(fā)行出版了《教育銜接若干問

題研究》一書，在這本書中他們重點(diǎn)闡述了初級中學(xué)和高級中學(xué)之間的過過渡進(jìn)

程中出現(xiàn)的問題并提出自己的就這些問題的看法和解決方式。他們認(rèn)為，傳統(tǒng)的

教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方法已經(jīng)不適應(yīng)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程對教學(xué)內(nèi)容提出的新的要求，

教學(xué)改革是必須要進(jìn)行的）由此也可以看出，有關(guān)專家學(xué)者都深刻的認(rèn)為，解決

好初級中學(xué)和高級中學(xué)之間的過渡問題是迫在眉睫的。此外，著名專家也在2007

年撰文提出了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作出現(xiàn)的一些漏洞，并根據(jù)問題相應(yīng)給出了合理有

效的對策：①教學(xué)理念的銜接問題；現(xiàn)象一：在課堂上教師沒有給學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)

間，學(xué)生也沒有發(fā)表個(gè)人見解的機(jī)會；現(xiàn)象二：課堂上教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況關(guān)

注不夠，學(xué)生課堂的參與度不夠高、參與面也不夠廣，許多學(xué)生還無法適應(yīng)高中

教師的教學(xué)；根據(jù)現(xiàn)象他提出了相應(yīng)對策，對策一：對高一教師進(jìn)行銜接培訓(xùn)，

組織高一教師到初中聽課、交流、研討，了解初中課程教學(xué)特點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)方式

等，努力為高一學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)相對熟悉的課堂環(huán)境，讓學(xué)生們更加適應(yīng)。對策二：

教師應(yīng)該認(rèn)識到自主探索和研究問題的重要性，努力提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和

培養(yǎng)其自助學(xué)習(xí)的能力②評價(jià)方式的銜接問題；現(xiàn)象三：在對學(xué)生的整體評價(jià)方

面，過于關(guān)注學(xué)生的考試成績，而忽視了學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)和其在其他方面的一些

才能。此外，重復(fù)教學(xué)考試重點(diǎn)內(nèi)容而兒乎不關(guān)注一些考試不涉及到的知識；現(xiàn)

象四：忽視教學(xué)的質(zhì)量和效率，很多時(shí)候，教師只是機(jī)械的講述教學(xué)內(nèi)容以求更

快的完成教學(xué)任務(wù)而不去關(guān)注學(xué)生到底學(xué)會了多少，懂不懂；對策三：看展高考

的全面改革，成立全國和省級高考評價(jià)組，建立相應(yīng)的高考命題評估機(jī)制，充分發(fā)

揮考試的指揮棒作用，引導(dǎo)學(xué)校、教師樹立發(fā)展性評價(jià)理念，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革有

序、可持續(xù)地向前發(fā)展，為實(shí)施素質(zhì)教育創(chuàng)造良好的條件與環(huán)境；教師應(yīng)領(lǐng)會高

考以“能力立意”命題的基本理念，理性的思考過去“類型+題?！钡慕虒W(xué)策略，

做到三年統(tǒng)籌規(guī)劃，各有側(cè)重，分段達(dá)標(biāo)；對策四：數(shù)學(xué)的平常測驗(yàn)是較為頻繁的,

要認(rèn)真研究提高測驗(yàn)時(shí)效性、針對性、有效性的方法和措施，使得教學(xué)考試可以

發(fā)揮應(yīng)有的作用，而不是考了就算了，什么都不過問。平時(shí)的課堂作業(yè)和小測試

必須要有針對性，要循序漸進(jìn)；③在教學(xué)內(nèi)容方面的過渡問題；現(xiàn)象五：大部分

的教師還完全沒有認(rèn)識到新課標(biāo)更深層次的含義，不能及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方式

做到與新課改的教學(xué)內(nèi)容和要求步調(diào)一致?，F(xiàn)象六：部分老師對初中課標(biāo)中刪除

或減弱的內(nèi)容以及增加或加強(qiáng)內(nèi)容不了解.教學(xué)中導(dǎo)致許多學(xué)生知識脫節(jié)，跟不

上老師的教學(xué)，過早的產(chǎn)生分化；對策五：組織學(xué)習(xí)初中課標(biāo)，重新審視基礎(chǔ)知

識、基本技能和能力的內(nèi)涵，與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”；對策六：找出初、高中課

本知識的脫節(jié)點(diǎn)，有效補(bǔ)充關(guān)鍵的內(nèi)容，處理兩者之間的銜接聯(lián)系；④關(guān)于教學(xué)方

式與學(xué)習(xí)方式的銜接問題；現(xiàn)象七：大多數(shù)教師仍是典型的“滿堂灌”，許多學(xué)

生成了教學(xué)的旁觀者，老師滿頭大汗，學(xué)生滿頭“霧水”！現(xiàn)象八：實(shí)際上很多學(xué)

生把原來的自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式放棄了，回到了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，被動接

受，機(jī)械模仿；對策七：教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，克服“一人談”、“滿堂灌”、

“越俎代皰”的教學(xué)弊端，提倡教學(xué)民主、“群言談"，要做到''教是為了可以不

教”的程度；對策八：從更深的層次了解知識的含義，要更加的重視教學(xué)過程中

的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)，而不是和傳統(tǒng)的教學(xué)一樣更多的只是追求教學(xué)結(jié)果的達(dá)標(biāo)。6。

2006年吳勇貧在《對新課程標(biāo)準(zhǔn)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接的思考》一文中對

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)要素進(jìn)行了差異分析，同時(shí)對初高中教學(xué)銜接提出建議；他認(rèn)為

在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)上教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，保持學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

濃厚興趣，注意縱橫聯(lián)系，破除學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的畏懼感，調(diào)整順序，使教材內(nèi)

容符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律％2007年汪中義在《新課改下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接初探》

中對影響初高中教學(xué)銜接的因素做了分析，同樣給出初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)建

議；在書中他提出，解決初級中學(xué)和高級中學(xué)教學(xué)的過渡問題是迫在眉睫的，學(xué)

校有關(guān)負(fù)責(zé)人和任課教師必須在認(rèn)識到新課改深層次含義的基礎(chǔ)上熟悉教學(xué)大

綱和教學(xué)內(nèi)容，再結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制定全新的有效的教學(xué)方式。此外，還應(yīng)

該認(rèn)識到學(xué)習(xí)過程和自我探索學(xué)習(xí)對學(xué)生的重要性，以及重視專題教學(xué)，還要特

別注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和與高中學(xué)習(xí)匹配的相應(yīng)能力二

2012年李志學(xué)在《加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的幾點(diǎn)思考》中談到如何進(jìn)行初

高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)，并提出初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的幾個(gè)注意點(diǎn)：（1）防止負(fù)

遷移發(fā)生（2）實(shí)施開放式教學(xué)，克服思維定勢（3）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，要

求教師不斷提高自身素質(zhì)和能力。皮廣燕在一篇著名的文章中提到初中數(shù)學(xué)教學(xué)

和高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在差異，兩者教學(xué)的對象、要求及內(nèi)容和方式不同，學(xué)習(xí)時(shí)所

要求的方法也不同；還在文中對如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接給出了

對策建議：一是要求初中教師與高中教師做好教學(xué)方法的銜接，這是初高中數(shù)學(xué)

銜接的中心②強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)法銜接，強(qiáng)調(diào)教師的工作不僅僅要讓學(xué)生“學(xué)會”，

更重要地還要讓學(xué)生“會學(xué)”二

初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡過程中存在的漏洞一直以來都存在，很

多國內(nèi)外的教師也都希望可以制定出有效的措施和方法來解決其中出現(xiàn)的一些

問題，因此近些年來針對這個(gè)問題發(fā)表出來的文章層出不窮，如《高中數(shù)學(xué)學(xué)困

生的原因分析》、《科學(xué)銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)》、《淺談初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的問題

設(shè)計(jì)》、《高中生數(shù)學(xué)成績分化的原因與對策》、《影響高一學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的原因及

其對策的分析》、《初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的探討》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的思考》、

《談初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接淺議》、《構(gòu)建橋梁，走進(jìn)高

—淺析初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接》、《影響高中生學(xué)習(xí)成績的多因素分析》、《初、

高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的探索與實(shí)踐》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接淺議》、《積極應(yīng)對，搞

好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作》、《初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接》等等。

從上述的文獻(xiàn)綜述可以看到，研究初高中數(shù)學(xué)銜接問題大致都分析了因銜

接產(chǎn)生問題的原因，也提出了解決銜接問題的對策，可以說這些文獻(xiàn)具有很好的

實(shí)用價(jià)值和借鑒的意義。我認(rèn)為，想要更好地解決初高中數(shù)學(xué)銜接的問題，還需

要對銜接問題的產(chǎn)生進(jìn)行歸因溯源，我們應(yīng)該熟悉《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的全部的細(xì)則，這樣才能針對這些

問題發(fā)現(xiàn)其存在的漏洞和不足，提出的解決方法才更加有針對性和實(shí)用性，才能

真正的解決問題。在很多的有關(guān)資料中都忽視了銜接問題產(chǎn)生的源頭，因?yàn)楣P者

既有初中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，目前擔(dān)任高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，所以對初高中數(shù)學(xué)銜

接問題有更深感觸和實(shí)踐。筆者的研究將從源頭出發(fā)，先對課程標(biāo)準(zhǔn)的銜接和課

程內(nèi)容的銜接進(jìn)行宏觀分析，接著再對學(xué)生和教師這些微觀方面分析原因，然后

對銜接內(nèi)容和銜接點(diǎn)進(jìn)行梳理并給出建議，在此基礎(chǔ)上提出自己解決銜接問題的

對策，同時(shí)根據(jù)自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)給出具體案例。我希望通過自己的研究能補(bǔ)充初

高中數(shù)學(xué)教師對該問題的認(rèn)識，有助于大家更加系統(tǒng)地科學(xué)地解決初高中數(shù)學(xué)銜

接問題。

1.4研究目的及意義

研究目的：由于新課改的不斷深入和開展，在初級中學(xué)和高級中學(xué)的過渡過

程中出現(xiàn)了越來越多的漏洞，嚴(yán)重影響到了各大學(xué)校教學(xué)工作的順利進(jìn)行。尤其

是在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，由于數(shù)學(xué)相對而言是比較難的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維的

跳躍方面都有著更大的要求，如果不能把這些漏洞解決掉，那學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)

習(xí)將會出現(xiàn)很大的問題。怎么樣才可以做到初級中學(xué)和高級中學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上的自

然銜接同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心，這都需要我們重視初高中數(shù)學(xué)銜接問

題的研究。

我遵循發(fā)現(xiàn)問題、分析問題產(chǎn)生的原因、探尋解決問題的辦法來研究初高中

數(shù)學(xué)的銜接問題：（1）尋找初高中數(shù)學(xué)銜接的主要問題，分別從宏觀和微觀兩個(gè)

方面進(jìn)行分析，尋求產(chǎn)生問題的根源（2）針對銜接過程中存在的問題，探究解

決初高中數(shù)學(xué)銜接問題的對策，筆者打算著重解決初高中數(shù)學(xué)如何在內(nèi)容上做好

銜接，明確初高中數(shù)學(xué)銜接點(diǎn)，給出銜接策略和建議，根據(jù)自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)給出

具體案例。

研究意義：如果弄清了新課程背景下初高中數(shù)學(xué)銜接過程中存在的問題，不

僅能引起社會、老師和學(xué)生的重視，還能促使大家更多地思考在銜接過程中存在

的問題和困難，引起更多教師對銜接問題上教學(xué)的重視，并通過思考給出解決這

些問題的相應(yīng)辦法和措施。另外，如果初高中數(shù)學(xué)教師都能認(rèn)識到銜接的問題，

就能夠有效的互助合作，相互了解彼此教學(xué)的內(nèi)容和方式，從而改進(jìn)初高中數(shù)學(xué)

銜接的過程，使得初中生能自然地過渡到高中的學(xué)習(xí)中去，這必將有利于學(xué)生的

長遠(yuǎn)發(fā)展。我們通過對初高中數(shù)學(xué)銜接問題的探究，明確初、高中數(shù)學(xué)的具體銜

接點(diǎn)，并研究出能夠引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生能夠順利適應(yīng)高中的教學(xué)

方式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題和自主學(xué)習(xí)的能力，這將對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定良好的

基礎(chǔ)。

1.5研究的方法

(1)文獻(xiàn)法

文獻(xiàn)法就是對文獻(xiàn)進(jìn)行查閱、分析、整理從而找出事物本質(zhì)屬性的一種研究

方法；所謂文獻(xiàn)就是把人類知識用文字、圖形、符號、聲頻、視頻等手段紀(jì)錄下

來的東西\筆者確定論文題目后，對相關(guān)的研究文獻(xiàn)進(jìn)行收集和整理，主要是

關(guān)于我國初高中數(shù)學(xué)銜接問題方面的研究，通過文獻(xiàn)資料的篩選、梳理與分析，

選出對本研究有幫助的研究成果，并將其中部分研究成果寫成文獻(xiàn)綜述，從中發(fā)

現(xiàn)值得研究的問題，尋找本研究的研究主方向。

(2)比較法

比較法是把兩個(gè)或多個(gè)研究的對象從多方面比較它們之間的差異從而全面具

體的突出其中的某一個(gè)研究對象的特征的方法，用于比較的對象是非常廣泛的'

本篇論文在研究的過程中就初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教授方面以課程標(biāo)

準(zhǔn)和課程內(nèi)容為對象展開比較，根據(jù)比較得到的結(jié)果歸納初級中學(xué)和高級中學(xué)在

數(shù)學(xué)教學(xué)課程的過度方面存在漏洞的原因。

(3)內(nèi)容分析法

內(nèi)容分析法實(shí)質(zhì)上是指通過分析傳播內(nèi)容中的表面詞句的信息量和信息變化

推斷出傳播內(nèi)容準(zhǔn)確的意義，它是一種客觀的、定量的、系統(tǒng)的研究方法。I'這

篇文章主要分析和研究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程內(nèi)容的銜接問題，找出兩者在內(nèi)容上

銜接出現(xiàn)問題的知識點(diǎn)，并對需銜接補(bǔ)充的知識點(diǎn)加以梳理。

第2章初高中數(shù)學(xué)銜接問題的成因分析

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會科學(xué)、人文

科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用，同樣數(shù)學(xué)對促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)

特的作用；數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)；高中數(shù)學(xué)是高級中學(xué)教

學(xué)內(nèi)容中比較重要的課程之一，由于高中數(shù)學(xué)的難度較大，對學(xué)生的各方面都提

出了更高的要求，比如，高中數(shù)學(xué)更加注重培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，另外對

數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)和解決也提出了更高要求，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，在解決數(shù)學(xué)

問題時(shí)在大腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)思維框架和過程。由于數(shù)學(xué)知識是一個(gè)綜合的知識體

系，學(xué)生想要在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中因勢利導(dǎo)，一方面要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

和數(shù)學(xué)技能，另一方面也要具有既深刻又廣博的數(shù)學(xué)思維。因?yàn)楦咧鞋F(xiàn)時(shí)采用的

數(shù)學(xué)教學(xué)材料與小學(xué)及初中義務(wù)教育時(shí)期存在一些不銜接現(xiàn)象，在進(jìn)入高中后，

學(xué)生會面臨更多的問題：高中數(shù)學(xué)知識在數(shù)量比初中多了許多；語言也顯得更加

抽象、晦澀；解決數(shù)學(xué)問題的方法也更加理性；再加上學(xué)習(xí)環(huán)境的改變、數(shù)學(xué)基

礎(chǔ)的不同、方法不正確等原因的存在，導(dǎo)致很多高中學(xué)生很難學(xué)好高中數(shù)學(xué)，甚

至產(chǎn)生抵觸情緒，不敢接觸數(shù)學(xué)。所以，為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)

學(xué)教師應(yīng)該投入更多精力研究數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題；這對解決初高中教學(xué)教材脫

節(jié)有幫助，也能夠幫助縮小初高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式及目的上的差異，同時(shí)還

能減少由于學(xué)生的個(gè)性個(gè)體差異帶來的消極影響?？偟膩碚f，初高中數(shù)學(xué)銜接問

題產(chǎn)生的原因有很多，主要包括初高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的差異、課程內(nèi)容之間的斷

層、教材內(nèi)容的脫節(jié)，還有學(xué)生、教師等個(gè)人原因?qū)е碌你暯訂栴}。筆者將從宏

觀和微觀兩個(gè)方面對初高中數(shù)學(xué)銜接問題進(jìn)行成因分析。

2.1初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的宏觀原因

隨著我國新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已代替了原有的教學(xué)大綱，

它既體現(xiàn)國家、學(xué)校的教育目的，又為一線教師提供數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本依據(jù)，

可以說課程標(biāo)準(zhǔn)是理論聯(lián)系實(shí)踐的“紐帶”，它明確了構(gòu)成課程的諸多要素以及

這些要素之間的相互關(guān)系。為了使初高中數(shù)學(xué)課程的更有效地組織，初高中數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計(jì)上應(yīng)體現(xiàn)統(tǒng)整性原理和銜接性原理。下面我們將從課程標(biāo)準(zhǔn)角度

探究初高中數(shù)學(xué)銜接問題產(chǎn)生的原因。

2.1.1初高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)銜接的原因

筆者選取的是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》13（以下簡稱《義務(wù)標(biāo)

準(zhǔn)》）和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（2003版）（以下簡稱《高中標(biāo)準(zhǔn)》）,

先對兩者的大體框架做一個(gè)簡單的介紹，對《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》的總體

情況有一個(gè)初步的比較。

表1《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》與《高中標(biāo)準(zhǔn)》的總體框架

類型《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》《高中標(biāo)準(zhǔn)》

一、課程性質(zhì)一、課程性質(zhì)

第一部分前言二、課程基本理念二、課程基本理念

三、課程設(shè)計(jì)思路三、課程設(shè)計(jì)思路

一、總目標(biāo)

第二部分課程目標(biāo)二、學(xué)段目標(biāo)課程目標(biāo)

數(shù)學(xué)1

第一學(xué)段數(shù)學(xué)2

（1—3年級）一、必修課程數(shù)學(xué)3

數(shù)學(xué)4

數(shù)學(xué)5

第二學(xué)段一、數(shù)與代數(shù)系列1

第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（4—6年級）二、圖形與幾何二、選修課程系列2

三、統(tǒng)計(jì)與概率系列3

四、綜合與實(shí)踐

系歹IJ4

第三學(xué)段

三、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)探劣

（7—9年級）

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建杼

數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文業(yè)

一、教學(xué)建議一、教學(xué)建議

二、評價(jià)建議二、評價(jià)建議

第四部分實(shí)施建議三、教材編寫建議三、教材編寫建議

四、課程資源開發(fā)與利用建議

附錄附錄1有關(guān)行為動詞的分類標(biāo)準(zhǔn)中引用的外國數(shù)學(xué)家

附錄2課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例人名中外對照表

由上面的這個(gè)表我們不難發(fā)現(xiàn)，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》在大體上有許多

地方是一樣的，（1）從內(nèi)容上來看它們都由前言、課程目標(biāo)、實(shí)施建議和附錄等

兒個(gè)重要內(nèi)容組成；（2）第一部分一一前言的框架是相似的，都劃分為課程性質(zhì)、

課程基本理念以及課程設(shè)計(jì)思路這三個(gè)方面；不同的是：（1）《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的課

程目標(biāo)劃分為兩部分：總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)，但《高中標(biāo)準(zhǔn)》卻沒有學(xué)段目標(biāo)，有

的只是總目標(biāo)；（2）《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》是根據(jù)學(xué)段不同分別給出三個(gè)學(xué)段的不同的“內(nèi)

容標(biāo)準(zhǔn)”，同時(shí)從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、以及統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐這幾個(gè)

不同方面闡釋內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，《高中標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)課程的“模塊

化”，分為“必修課程”和“選修課程”。

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》與《高中標(biāo)準(zhǔn)》銜接上存在的問題包括“課程基本理念”和“課

程目標(biāo)”方面的銜接問題。“課程基本理念”方面銜接的問題有①兩者的闡述方

式不同；《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》中的課程基本理念包括了課程內(nèi)容、教師教學(xué)活動、學(xué)生

學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)評價(jià)以及現(xiàn)代信息技術(shù)等五個(gè)方面的內(nèi)容，其中，每一個(gè)方面都

是在相應(yīng)的課程價(jià)值觀的指導(dǎo)下闡述的，例如：第一條理念體現(xiàn)了數(shù)學(xué)價(jià)值觀，

表明了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)實(shí)現(xiàn)的教育目標(biāo)以及它的教育理念，同時(shí)也體現(xiàn)

了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的普及性和基礎(chǔ)性；第二條理念體現(xiàn)了課程內(nèi)容觀，

義務(wù)教育這個(gè)階段的數(shù)學(xué)目標(biāo)不只是簡單的學(xué)會一些基礎(chǔ)的知識技能就夠了，需

要在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維以及提高他們的學(xué)習(xí)能力。而且在課程內(nèi)容上

還應(yīng)該注重循序漸進(jìn)，逐層深入，做到讓學(xué)生在每一個(gè)階段都是真正的學(xué)會學(xué)懂。

而第三條理念主要闡述了課程教學(xué)觀以及課程學(xué)習(xí)觀。在第四條理念中更加注重

對課程的評價(jià)體系的完善。從上面幾個(gè)方面我們可以知道，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》中的課

程基本理念體現(xiàn)了完整的課程結(jié)構(gòu)體系，每一個(gè)方面的理念都有自己的一個(gè)課程

價(jià)值觀中心，有利于一線教師從整體上把握義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程以及數(shù)學(xué)課

堂教學(xué)?！陡咧袠?biāo)準(zhǔn)》給出的十條基本理念，不是嚴(yán)格按照課程結(jié)構(gòu)體系來闡述

的，相對《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》而言，顯得有些凌亂，不太系統(tǒng)，其實(shí)仔細(xì)看來，《高中

標(biāo)準(zhǔn)》中的第二條理念體現(xiàn)的就是課程內(nèi)容，第三條理念體現(xiàn)的是學(xué)習(xí)方式，第

十條則體現(xiàn)的是課程評價(jià)方面的內(nèi)容。因此，通過對《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》

的比較看出，兩者的課程基本理念的闡述方式不同，相對而言《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的課

程基本理念的闡述方式更為規(guī)范、更為系統(tǒng)，也更好地體現(xiàn)了課程結(jié)構(gòu)體系。②

兩者論述的出發(fā)點(diǎn)不同?！读x務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的課程基本理念是在課程價(jià)值觀的指導(dǎo)下

論述的，其論述的出發(fā)點(diǎn)是將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程看成是一個(gè)完整的課程結(jié)

構(gòu)體系，而《高中標(biāo)準(zhǔn)》給出的十條理念缺乏一個(gè)論述的系統(tǒng)體系，其內(nèi)容則更

像是基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)，即為了改善過去現(xiàn)實(shí)中存在的教育問題而專門

“針對某個(gè)問題”提出的“改革目標(biāo)與《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》相比較，《高中標(biāo)準(zhǔn)》顯

得更加“功利”、更具有目的性，它的理念是基于達(dá)到所謂課改的目的而形成的，

出發(fā)點(diǎn)是為改革而改革，而并未體現(xiàn)出高中課程原本應(yīng)有的結(jié)構(gòu)體系。初高中課

程在課程目標(biāo)上的銜接也存在不足：第一，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》與《高中標(biāo)準(zhǔn)》的課程

目標(biāo)的結(jié)構(gòu)體系存在很大差別，前者將課程目標(biāo)劃分成兩部分一一總目標(biāo)和學(xué)段

目標(biāo)，其中總體目標(biāo)又細(xì)分為兩種表述，一種是總表述，另一種是具體表述，它

將目標(biāo)從四個(gè)不同方面來說明，而學(xué)段目標(biāo)說明了三個(gè)不同學(xué)習(xí)時(shí)段在知識與技

能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度這幾個(gè)方面分別該實(shí)現(xiàn)的具體的目標(biāo)；但

《高中標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)沒有學(xué)段目標(biāo)，只有總體目標(biāo)，具體目標(biāo)的闡述方式與

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》也不盡相同，略顯籠統(tǒng)簡潔。盡管兩者在關(guān)注的目標(biāo)點(diǎn)上應(yīng)達(dá)到的

程度和要求不一樣，但是兩者在目標(biāo)結(jié)構(gòu)和表述上應(yīng)達(dá)成一致，使其具有良好的

連貫性，這樣便于初高中一線教師應(yīng)從哪些方面將課程總目標(biāo)落實(shí)到每一堂數(shù)學(xué)

課以及學(xué)生在通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)后，在各個(gè)方面應(yīng)有怎樣的一個(gè)提高，以

便更好地實(shí)現(xiàn)高中課程總目標(biāo)。第二，兩者對“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的要求“脫節(jié)”：《義

務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的總目標(biāo)中沒有明確把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為課程的總目標(biāo)，只是在

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》的前言部分中提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思維

和數(shù)學(xué)能力是公民在平常的生產(chǎn)生活過程中都要使用到的，對每個(gè)人來說都是不

可缺少的”。而在《高中標(biāo)準(zhǔn)》也和《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》中提出的觀點(diǎn)相一致，只是在

這個(gè)觀點(diǎn)中又補(bǔ)充了這樣一點(diǎn)：''學(xué)生應(yīng)該在完成九年義務(wù)教育中的數(shù)學(xué)課程后

繼續(xù)提高數(shù)學(xué)能力。”這說明高級中學(xué)對數(shù)學(xué)的要求更高了，課標(biāo)的要求是培養(yǎng)

更多的更優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。如果兩者總目標(biāo)在要求上缺乏協(xié)調(diào)性，甚至出現(xiàn)“脫

節(jié)”，這勢必影響學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)乃至后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而不能更好地

實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段和高中階段課程的總目標(biāo)。第三、“四基”與“雙基”的銜接。

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》在新課程改革的背景下，在“雙基”的傳統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行了繼承和修

改，在修訂后，對數(shù)學(xué)“雙基”進(jìn)行了相應(yīng)的發(fā)展和設(shè)計(jì)，進(jìn)而提出了新的“四

基”，具體指基礎(chǔ)知識、基本技能、思想以及基本活動經(jīng)驗(yàn)。與之不同的是《高

中標(biāo)準(zhǔn)》則主張?jiān)诎l(fā)展中增強(qiáng)對“雙基”的認(rèn)識，時(shí)代在不斷發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)、

計(jì)算機(jī)及現(xiàn)代信息也在不斷發(fā)展，應(yīng)用范圍越來越廣，“雙基”的要求也應(yīng)該隨

時(shí)代對的發(fā)展而發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程在設(shè)置和實(shí)施時(shí)也應(yīng)該再次審視基本的知識

和技能。第四，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》和《高中標(biāo)準(zhǔn)》中課程目標(biāo)對數(shù)據(jù)的分析能力的要

求不同，側(cè)重點(diǎn)不同。前者將培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識和能力列為其教學(xué)

階段數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的一個(gè)重要目的，并提出了“數(shù)據(jù)分析觀念”這一核心詞匯，

同時(shí)對其加以闡釋。所謂數(shù)據(jù)分析觀念包括三個(gè)維度的內(nèi)容：?是意識到信息往

往包含在數(shù)據(jù)之中，在分析和處理現(xiàn)實(shí)生活中的問題時(shí)要在搜集和研究相關(guān)數(shù)據(jù)

的基礎(chǔ)上作出決策；二是在面對一份數(shù)據(jù)時(shí)，要認(rèn)識到多種不同的處理方法，再

結(jié)合實(shí)際情況從中選出最適宜的分析方法；三是數(shù)據(jù)的分析具有隨機(jī)性，隨機(jī)性

之一是指同一件事在不同情況下搜集到的數(shù)據(jù)可能存在差異，其二是指在擁有的

數(shù)據(jù)充足的情況下就很可能通過分析總結(jié)出規(guī)律。同時(shí)要求掌握搜集數(shù)據(jù)、分析

數(shù)據(jù)并通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律和信息的能力、要求掌握數(shù)學(xué)抽象思維方式、具備數(shù)據(jù)

分析能力，即掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識技能和數(shù)學(xué)思考能力。這既是現(xiàn)代社會數(shù)學(xué)隨

時(shí)代發(fā)展而提出的新要求，同時(shí)也是我們國家科技創(chuàng)新強(qiáng)國戰(zhàn)略和人才強(qiáng)國戰(zhàn)略

對教學(xué)提出的新要求?！陡咧袠?biāo)準(zhǔn)》還主張?jiān)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)過程中多加入一些新

元素，如數(shù)學(xué)建模，這類教學(xué)活動一方面有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和

積極性，另一方面也可以拓寬學(xué)生的視野。當(dāng)然，上述課程目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)則很大

程度上取決于學(xué)生是否具備相應(yīng)的實(shí)際操作能力、是否能夠處理好搜集到的數(shù)

據(jù)、是否能夠做好統(tǒng)計(jì)工作，然而《高中標(biāo)準(zhǔn)》僅僅在課程目標(biāo)中的總體目標(biāo)中

對數(shù)據(jù)分析觀念的…個(gè)方面一一數(shù)據(jù)處理能力有所提及，而數(shù)據(jù)處理能力并不能

等同于數(shù)據(jù)分析觀念，可見，《高中標(biāo)準(zhǔn)》并未將其明確的定位為高中數(shù)學(xué)課程

的目標(biāo)?？梢哉f，《高中標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)據(jù)處理能力的要求低于《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)據(jù)

分析觀念的要求，兩者對此存在“錯位”現(xiàn)象。高中教育階段繼義務(wù)教育階段所

達(dá)到的數(shù)據(jù)分析觀念的目標(biāo)之后，應(yīng)對原有的數(shù)據(jù)處理能力的要求做進(jìn)一步的提

高，而高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的重要階段，《高中標(biāo)準(zhǔn)》在以后的修訂中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生提

高數(shù)據(jù)處理能力方面的要求。⑤《高中標(biāo)準(zhǔn)》沒有提出“形成評價(jià)與反思意識”。

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》在“解決問題”維度中將“初步形成評價(jià)與反思的意識”作為重要

目標(biāo)之一，但是，《高中標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)中沒有明確提出加強(qiáng)評價(jià)與反思意識。⑥

《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》沒有提出“體會數(shù)學(xué)的美”的要求《高中標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)第六點(diǎn)中提

出：體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，而與之不同的是，《義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》在情感的要求等方面

等卻并沒有相類似的規(guī)定。由于初級中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是高級中學(xué)數(shù)學(xué)教

學(xué)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)，所以相對而言，初級中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較簡單并且具備更

高的實(shí)用性和普遍性，這個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生更好的感受到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大魅力

以及對它們生產(chǎn)生活活動的幫助，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生們更有動力投

入到對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，獲得更好的學(xué)習(xí)效果■

2.1.2初高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容銜接的原因

根據(jù)深圳地區(qū)的情況，筆者選取的是北京師范大學(xué)出版社2012版《義務(wù)教

育教科書?數(shù)學(xué)》上以下簡稱《初中數(shù)學(xué)》）和《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)

學(xué)》"（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)》），同樣先對兩者的大體框架做一個(gè)簡單的介紹，

對《初中數(shù)學(xué)》和《高中數(shù)學(xué)》的課程內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識。

表2初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

年級上冊下冊

第一章豐富的圖形世界第一章整式的乘除

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第二章相交線與平行線

第三章整式及其加減第三章三角形

七年級第四章基本平面圖形第四章變量之間的關(guān)系

第五章一元一次方程第五章軸對稱

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理第六章頻率與概率

第一章勾股定理第一章證明（二）

第二章實(shí)數(shù)第二章一元一次不等式和一元一次不等式組

第三章位置與坐標(biāo)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

八年級第四章一次函數(shù)第四章因式分解

第五章二元一次方程組第五章分式

第六章數(shù)據(jù)分析第六章平行四邊形

第七章證明（一）

第一章特殊平行四邊形第一章直角三角形的邊角關(guān)系

第二章一元二次方程第二章二次函數(shù)

第三章相似圖形第三章圓

九年級第四章投影與視圖第四章統(tǒng)計(jì)與概率

第五章反比例函數(shù)

第六章對概率的進(jìn)一步研究

通過上表可以看出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較少，基本一個(gè)學(xué)期只需要學(xué)習(xí)

完一本數(shù)學(xué)教材即可，課程時(shí)間長，課時(shí)多而學(xué)習(xí)內(nèi)容少，因此初中學(xué)生可以較

為輕松地理解和掌握初中的數(shù)學(xué)知識。另一方面，與高中數(shù)學(xué)的抽象和晦澀不同

的是，初中數(shù)學(xué)知識往往比較貼近日常生活，不要求很多理性層面的跨越，也更

有利于學(xué)生理解和接受。接下來要介紹的是比初中數(shù)學(xué)更難、對學(xué)生和教師要求

也更多的高中數(shù)學(xué)。

與初中數(shù)學(xué)不同，高中數(shù)學(xué)的課程有必修課程和選修課程之分。高中的數(shù)學(xué)

必修課程共有五個(gè)不同模塊；數(shù)學(xué)選修課程則由四個(gè)不同系列組成，其中-、二

兩個(gè)系列又可分為若干模塊，三、四兩個(gè)系列則與系列1、系列2不同，它們是

由若干專題組成的；其中一個(gè)模塊代表的是兩個(gè)學(xué)分，即三十六個(gè)學(xué)時(shí)，一個(gè)專

題則代表一個(gè)學(xué)分，即十八個(gè)學(xué)時(shí)，任意兩個(gè)專題即可結(jié)合成一個(gè)模塊。高中數(shù)

學(xué)課程結(jié)構(gòu)如下圖。

顧名思義，每個(gè)學(xué)生都要求必須學(xué)習(xí)的課程就是必修課程，必修課程由五個(gè)

模塊組成。

數(shù)學(xué)1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、基函數(shù)）。

數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)n（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。

數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。

選修課程

學(xué)校開設(shè)的選修課程，同學(xué)們能夠聯(lián)系自己的實(shí)際結(jié)合興趣愛好和自己對未

來的計(jì)劃自行選擇。

選修主要分成1、2、3、4四個(gè)系列。

?系列1：由2個(gè)模塊組成。

選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

選修1一2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。

?系列2：由3個(gè)模塊組成。

選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。

選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。

選修2—3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。

?系列3：由6個(gè)專題組成。

選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。

選修3—2：信息安全與密碼。

選修3—3：球面上的兒何。

選修3—4：對稱與群。

選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。

選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。

?系列4：由10個(gè)專題組成。

選修4一1：幾何證明選講。

選修4一2：矩陣與變換。

選修4—3：數(shù)列與差分。

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

選修4—5：不等式選講。

選修4一6：初等數(shù)論初步。

選修4—7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。

選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。

選修4一9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。

選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。

根據(jù)目前廣東省高考要求，理科生要學(xué)習(xí)必修的5個(gè)模塊以及選修2-1、選

修2-2、選修2-3、選修4-1、選修4-4和選修4-5共計(jì)11本，文科生要學(xué)習(xí)必

修的5個(gè)模塊以及選修1-1、選修1-2、選修4T和選修4-4共計(jì)9本，而且?guī)?/p>

乎每所高中都是在高一高二前兩年將以上所有內(nèi)容學(xué)完，這樣每學(xué)期要完成2-3

本的學(xué)習(xí)，這就造成了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)重，時(shí)間緊，難度大的狀況。

通過對初高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體對比，我們可以發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)銜接問題

產(chǎn)生的原因，接下來將以表格形式具體梳理初高中數(shù)學(xué)知識對應(yīng)的銜接點(diǎn)。

表3初高中數(shù)學(xué)知識銜接對應(yīng)點(diǎn)

板塊高中知識點(diǎn)高中學(xué)習(xí)要求的預(yù)備知識初中課程內(nèi)容

1.整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算及

集合與函數(shù)概其關(guān)系；有理數(shù)及其運(yùn)算、實(shí)數(shù)、一元一次不

念（必修1）2.簡單方程、不等式（分式不等式）的解法；等式和一元一次不等式組、變量之間

3.函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法的關(guān)系等

基本初等函數(shù)1.整數(shù)指數(shù)第

I（指數(shù)函數(shù)、2.平方根、立方根的概念與運(yùn)算整數(shù)指數(shù)累、平方根、立方根.同底

對數(shù)函數(shù)、幕3.指數(shù)嘉的運(yùn)算數(shù)嘉的乘法、嘉的乘方、正比例函數(shù)

函數(shù)）（必修1）4.正比例函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)及二次函數(shù)

性質(zhì)，以及丁=/和y=&圖象

數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1.方程與函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)、二次函數(shù)與一元二次方程

與（必修1）2.一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用的關(guān)系

代1.等式、不等式基本性質(zhì)

數(shù)不等式（必修5）2.一元二次方程、二元一次方程組解法不等式的性質(zhì)、一元二次方程、二次

3.：次函數(shù)圖象及性質(zhì)函數(shù)及圖象、：元一次方程組、分解

4.因式分解、完全平方公式推導(dǎo)基本不等式因式和完全平方公式

算法初步（必修1.實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算

3)和2.各種函數(shù)圖象、性質(zhì)及應(yīng)用初中相應(yīng)代數(shù)部分的知識

數(shù)列（必修5）3.運(yùn)算、邏輯推理能力

三角函數(shù)和三1.角的概念和0°?360°的角和三角形知識平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖象、角的概

角恒等變換2.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖象念和0°?360°的角、銳角三角函

（必修4）、解3.銳角三角函數(shù)和解直角三角形數(shù)和解直角三角形、圖形的平移與旋

三角形（必修5）-4.圖形的平移變換轉(zhuǎn)

空間幾何體和1.點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系、簡單的幾何體和立豐富的圖形世界和基本平面圖形、相

點(diǎn)、直線、平體圖形的三視圖交線與平行線、三角形、平行四邊形

面之間的位置2.各種常見平面圖形的周長與面積公式及特殊平行四邊形、相似圖形等

圖關(guān)系（必修2）3.相交線、平行線性質(zhì)和判定

形直線與方程1.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖像、圓的知識平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)和二元一

與圓與方程（必修2.一次函數(shù)和二元一次方程（組）解法次方程（組）解法、圓

幾2)3.二元二次方程組解法

何平面向量（必修1.數(shù)和整式的運(yùn)算及運(yùn)算律平面直角坐標(biāo)系、平行四邊形、整式

4)2.平面直角坐標(biāo)系和平行四邊形知識的乘除

統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)、概率1.抽樣調(diào)查、樣本估計(jì)總體、頻數(shù)、眾數(shù)數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)分析、對概

概率（必修3）2.頻數(shù)分布表、平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差率的進(jìn)一步研究、統(tǒng)計(jì)與概率

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容方面做了重大調(diào)整，難度，深度和廣度都大大降低了，

教材中刪除了高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的知識，如：立方和與差公式在初中已經(jīng)刪去

不講，而高中還在使用，初中刪除了分解因式中的十字相乘法但高中卻廣泛使用，

根與系數(shù)的關(guān)系、方程根的判別式等等都從初中內(nèi)容中刪減了，所以初中教材出

現(xiàn)了“淺，少，易”的特點(diǎn)，但增加了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的難度。此外，現(xiàn)在的初中新

教材方法簡單、語言平實(shí)，內(nèi)容直觀有趣，結(jié)論容易記憶，測試效果更加理想。相

比初級中學(xué)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容來說高級中學(xué)的數(shù)學(xué)知識更加的復(fù)雜，要求學(xué)生具備

更強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)分析能力。相應(yīng)的習(xí)題種類變得更加得多，難度也變的更

加大，解題步驟更加的多樣化，對于大部分的學(xué)生來說難度大幅度的增強(qiáng)了。再

加上初級中學(xué)和高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程在過渡上也存在一些漏洞，這使得學(xué)生學(xué)習(xí)起

來更加的困難，感覺知識跨度太大，苦澀難懂，難以接受。

2.2初高中數(shù)學(xué)銜接問題的微觀原因

由于初級中學(xué)的數(shù)學(xué)相對而言比較簡單而且更有趣味性，在進(jìn)入高級中學(xué)學(xué)

習(xí)之前，很多學(xué)生都對高級中學(xué)有著非常濃厚的興趣和期待。結(jié)果經(jīng)過一段時(shí)間

的學(xué)習(xí)后，他們漸漸發(fā)現(xiàn)，高級中學(xué)中的數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容上大大增多，難度也大

幅度的增加了，尤其是并沒有他們想象中的那么有趣，變得剛加的枯燥和復(fù)雜。

往往一節(jié)課或是兒節(jié)課下來他們什么都沒聽懂，而課后自己做題目也完全沒有頭

緒，不知道該怎么做。在短短的前期學(xué)習(xí)中就陷入了很大的困難，成績自然也就

很不理想。之所以會出現(xiàn)這些問題是因?yàn)楹芏嘁蛩氐挠绊?，其中最大的問題就是

初級中學(xué)和高級中學(xué)在教學(xué)的過渡上存在很多的漏洞。下面就對造成這種現(xiàn)象的

微觀方面即學(xué)生和老師方面的原因加以分析、總結(jié)。

2.2.1學(xué)生的原因

初級中學(xué)的學(xué)生在進(jìn)入高中學(xué)習(xí)之后，學(xué)生自身會出現(xiàn)很多的問題造成學(xué)習(xí)

上的困難，不能適應(yīng)高級中學(xué)更高節(jié)奏的教學(xué)方式，不能及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)習(xí)

慣，不能合理安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間等方面都會在很大程度上影響到他們的學(xué)習(xí)。

(1)學(xué)生升入高中心理準(zhǔn)備不足，受非智力因素干擾影響大

學(xué)生從初級中學(xué)上升到高級中學(xué)的前期，由于要適應(yīng)新的環(huán)境、新的老師、

新的班級、新的教材和新的同學(xué)，因此很難全身心的投入到學(xué)習(xí)之中。除此之外，

在緊張壓抑的中考之后終于進(jìn)入了自己喜歡的高中學(xué)習(xí)很多同學(xué)難免會放松對

自己的要求，在高一時(shí)降低對自己的要求，導(dǎo)致自己無法快速地適應(yīng)高一的學(xué)習(xí)

生活。部分特別優(yōu)秀的初中生進(jìn)入高中后，由于初中的優(yōu)越感，他們希望自己在高

中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能大顯身手，但實(shí)際情況是，進(jìn)入高中后拔尖學(xué)生相對較集中，

并且面臨著激烈的競爭，他們的數(shù)學(xué)成績無法獨(dú)占鰲頭。由于初級中學(xué)的老師和

高級中學(xué)的老師教育的對象是不同的，因此他們使用的教學(xué)方法也不一樣。在初

級中學(xué)時(shí)備受老師關(guān)注的學(xué)生可能到了高級中學(xué)老師甚至連話都很少和你說，在

這種情況下，這一部分就會很容易變得失落，漸漸的不喜歡學(xué)習(xí)。另外，還有一

些同學(xué)由于高級中學(xué)的數(shù)學(xué)課程比較難，學(xué)起來很吃力，而自己心理承受太弱，

也會漸漸喪失對學(xué)習(xí)的興趣。除了這些問題以外，還有一個(gè)出現(xiàn)頻率比較高的問

題是同學(xué)們都表示上課時(shí)是完全聽得懂老師說的是什么，也確實(shí)學(xué)會了，可是當(dāng)

自己做相關(guān)習(xí)題時(shí)又不知道怎么做，漸漸的也慢慢不喜歡數(shù)學(xué)了。正是由于上述

的一些問題的出現(xiàn)，使得越來越多的寫生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無興趣甚至產(chǎn)生抵觸情

緒。久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心受到連續(xù)打擊就會產(chǎn)生厭學(xué)的思想。

(2)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式不夠科學(xué)合理

初中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是跟著老師轉(zhuǎn)，缺乏獨(dú)立思考，刻苦鉆研及歸納總結(jié)的能

力。初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多是一種模仿式學(xué)習(xí)?？荚嚂r(shí)學(xué)生只要記準(zhǔn)公式、概念及

教師平時(shí)歸納的例題類型，一般均可對號入座取得好成績。到高中，知識的增加導(dǎo)

致了所學(xué)內(nèi)容多而教授時(shí)間少，高中教師不可能像初中教師一樣把知識應(yīng)用形式

和題型講全講細(xì)，只能選講其中典型題目。然而，剛從初中步入高中的新生，缺乏

學(xué)法方面的指導(dǎo)，他們會不自覺地沿用初中學(xué)習(xí)方式，沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、小結(jié)的

習(xí)慣，對高中學(xué)習(xí)內(nèi)容缺乏必要的抽象思維能力和空間想象能力。初中定式思維

的影響使得學(xué)生進(jìn)入高中后對于一些有固定操作程序的題目還能勉強(qiáng)應(yīng)付，而對

于那些新課程要求的沒有固定套路、需要發(fā)散性思維才能解決的問題往往會束

手無策。另外，初中數(shù)學(xué)主要是直觀形象的知識：而在高中，很多問題都需要學(xué)生

的抽象思維。但是學(xué)生受初中的影響，對概念的理解、分析不重視，只重視結(jié)論，

形成了一知半解，對教學(xué)重點(diǎn)、要點(diǎn)及教師對一些問題的抽象提煉往往聽過了事,

不做記錄，導(dǎo)致課堂有效性不高，對知識的掌握不到位。課改以后，高考考察的更

多的是對定義的本質(zhì)理解，而不僅僅是對固定結(jié)論的死搬硬套。

2.2.2教師的原因

多數(shù)高中教師是從高一到高三，然后又回到高一，這樣循環(huán)的教學(xué)。初高中數(shù)

學(xué)銜接問題的產(chǎn)生同樣跟教師密不可分，這有教師自身的原因，也有教師教法的

原因。

(1)教師自身原因

由于高中學(xué)生所處的學(xué)習(xí)階段比較特殊，而且高中教師的教學(xué)任務(wù)較多較復(fù)

雜，因而教師分身乏術(shù)，很難做到在完成繁重教學(xué)任務(wù)的同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行一對一

近距離的悉心輔導(dǎo)。除了這個(gè)原因之外，為鍛煉學(xué)生自立自強(qiáng)、獨(dú)立自主的能力

以及高中教師對高中學(xué)生自身學(xué)習(xí)素養(yǎng)的一定認(rèn)可也是重要的兩方面原因?；?/p>

這些原因，有些高中教師對學(xué)生疏于監(jiān)管和督促。然而事實(shí)卻并非如預(yù)想中那么

理想，學(xué)生往往不能處理好許多事。這在高中教學(xué)中是一種很普遍的現(xiàn)象，尤其

是部分剛剛結(jié)束高三教學(xué)的教師，他們對剛步入高中的高一學(xué)生估計(jì)過高，而對

選擇了錯誤的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，從而導(dǎo)致學(xué)生對知識掌握不到位。此外，新

入校的教師也常常由于對學(xué)生實(shí)際水平和心態(tài)的估計(jì)錯誤而選擇了錯誤的教學(xué)

方法。也有部分教師在教授知識的過程中追求速度而忽視了質(zhì)量，過高的估計(jì)了

學(xué)生的水平，認(rèn)為學(xué)生只需要較少的時(shí)間就能掌握和接受新的知識，而實(shí)際上，

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)需要一定的反應(yīng)時(shí)間和思考時(shí)間，否則很容易跟不上教師的

教學(xué)節(jié)奏。還有一小部分老師沒有與時(shí)俱進(jìn)，忽視時(shí)代的發(fā)展，忽視學(xué)生要求的

變化，仍然采用落后的教學(xué)方法，使課堂枯燥無味、也使得學(xué)生喪失了對數(shù)學(xué)的

積極性。上述這些原因也是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)難以銜接的直接原

因。

⑵教師教法的原因

當(dāng)前初高中一體的完全中學(xué)較少，初高中學(xué)校分離辦學(xué)，這種情況下高中教

師不了解初中數(shù)學(xué)課堂的特點(diǎn)，初中教師也不熟悉高中課程結(jié)構(gòu).這就容易導(dǎo)致

初中教師以單純的數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)為教學(xué)目標(biāo)，而沒有很好兼顧學(xué)生進(jìn)入高中后的

學(xué)習(xí)特點(diǎn)；而高中教師也不了解初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教學(xué)特點(diǎn)，重點(diǎn)難點(diǎn)等情

況。這樣高中教師很難在教法上到有效銜接。初中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)及教材內(nèi)容決

定了初中教學(xué)進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)都有充足課時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)、答疑解惑。高中教師由

于教學(xué)任務(wù)繁重，沒有足夠的課時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容，而初中學(xué)生習(xí)慣了初中教

師的教法，進(jìn)入高中后難以適應(yīng)高中教師的教法。另外，在知識點(diǎn)的處理上初中側(cè)

重記憶，學(xué)生只要記住公式、概念、法則和定理，就能輕松應(yīng)對中考，而高中教師

除了要對教材中的公式、概念、法則和定理認(rèn)真講解外，還要培養(yǎng)學(xué)生的各種能

力。為了學(xué)生順利參加高考，教師光講書本上內(nèi)容是不夠的，還需要經(jīng)常補(bǔ)充課外

知識，通過典型例題的講解啟發(fā)學(xué)生，達(dá)到觸類旁通的目的。這對習(xí)慣于跟著老師,

缺乏舉一反三能力的高一新生，顯然要求過高，不能適應(yīng)教師這種教法。從另一方

面來看，初級中學(xué)的時(shí)候，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不論學(xué)習(xí)什么知識都有很多的時(shí)

間可