9.1.1 認(rèn)識三角形 華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件

第9章多邊形9.1三角形1.認(rèn)識三角形一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形及其相關(guān)概念.2.理解等腰三角形、等邊三角形的概念以及掌握兩種分類方法.3.會畫三角形的角平分線、中線以及高.二重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形、三角形的內(nèi)角與外角、等腰三角形、等邊三角形的概念；三角形角平分線、中線、高線.難點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的關(guān)系.1.情景導(dǎo)入三教學(xué)過程在我們生活中幾乎隨時可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識周圍世界.例如下面兩幅圖：2.探究新知三角形是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊.怎樣的圖形是三角形？它有哪些基本元素？三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母A、B、C或K、L、M等表示，如圖，左邊的三角形可記為△ABC，右邊的三角形可記為△KLM(參照頂點(diǎn)的字母).在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠ABC；三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角.(1)一個三角形（如△ABC）有多少個內(nèi)角？多少個外角？（2）與內(nèi)角相鄰的外角有幾個？它們是什么關(guān)系？（1）三個內(nèi)角，六個外角（三對）；（2）兩個，是一對對頂角.【知識歸納】1.(1)三角形是有三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，三角形的表示方法：例如：△ABC2.三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角及外角：（1）組成三角形的三條線段叫做三角形的邊；（2）相鄰兩邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；（3）每兩條邊所組成的夾角叫做三角形的內(nèi)角；（4）三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角.【知識歸納】3.三角形的邊、頂點(diǎn)、角的表示方法：邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.注意：三角形ABC的三邊,一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作a,頂點(diǎn)B所對的邊記作b,頂點(diǎn)C所對的邊記作c.

問題2如圖，三個三角形的內(nèi)角各有什么特點(diǎn)？經(jīng)過觀察，測量可知：(1)中：三角形的三邊互不相等；(2)中：三角形有兩條邊相等；(3)中：三角形的三邊都相等.我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形).問題3如圖，三個三角形的邊各有什么特點(diǎn)？等邊三角形是不是等腰三角形?等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形.因此三角形按邊來分：問題3如圖，三個三角形的邊各有什么特點(diǎn)？等邊三角形是不是等腰三角形?問題4是否可以把“銳角三角形”改成“直角三角形”、“鈍角三角形”呢？（1）在圖（1）中畫出銳角三角形的一條中線AD.強(qiáng)調(diào)D是中點(diǎn)，BD=DC.再請學(xué)生畫出另外兩條中線BE、CF.討論怎樣的線段是三角形的中線.(2)在圖（2）中畫出銳角三角形的一條高線AG.強(qiáng)調(diào)∠AGB=∠AGC是直角.再畫出另外兩條高線BH、CI.討論怎樣的線段是三角形的高線.（3）在圖（3）中畫出銳角三角形的一條角平分線AJ.強(qiáng)調(diào)三角形的角平分線不是射線，而是線段.這里當(dāng)然有∠BAJ=∠JAC.再請學(xué)生畫出另角平分線BK、CL.討論怎樣的線段是三角形的角平分線.【知識歸納】4.三角形的兩種分類方法.①三角形按角分為：所有內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個內(nèi)角是鈍角：鈍角三角形.②三角形按邊可分為：

5.三角形有三條中線、三條角平分線和三條高.例

在圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.【分析】三角形三邊中有任意兩邊相等的三角形稱為等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的定義,量取各三角形邊的長度關(guān)系,即可確定圖中所有等腰三角形,例如△MHO即為等腰三角形;三邊均相等的三角形稱為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的定義,即可找出對應(yīng)三角形,同理,分別根據(jù)銳角三角形、直角三角形以及鈍角三角形的定義,即可分別找出對應(yīng)三角形.3.例題精講4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.課堂小結(jié)三角形：是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形.三角形的表示方法：用“△”表示.三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角及外角：（1）組成三角形的三條線段叫做三角形的邊；（2）相鄰兩邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；（3）每兩條邊所組成的夾角叫做三角形的內(nèi)角；（4）三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角.三角形的邊、頂點(diǎn)、角的表示方法：邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.注意：三角形ABC的三邊,一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作a,頂點(diǎn)B所對的邊記作b,頂點(diǎn)C所對的邊記作c.