2022-2023學年湖南省衡陽市衡南縣第十一中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析

2022-2023學年湖南省衡陽市衡南縣第十一中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,8,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為4，則|x-y|的值為A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略2.設(shè)為偶函數(shù)，對于任意的的數(shù)都有，已知，那么等于

（

）A、2

B、-2

C、、8

D、-8參考答案：C3.函數(shù)的定義域為（）A．（﹣3，2] B．[﹣3，2] C．（﹣3，2） D．（﹣∞，﹣3）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0，聯(lián)立不等式組得答案．【解答】解：由，解得﹣3＜x＜2．∴函數(shù)的定義域為（﹣3，2）．故選：C．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題．4.已知變量滿足則的最小值是A．6

B．5

C．3

D．2參考答案：C5.高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（

）A．{0,1}

B．{1}

C．{－1,0,1}

D．{－1,0}參考答案：D，為奇函數(shù)，函數(shù)化簡得出：，，，當時，，當時，，當時，，函數(shù)的值域為，故選D.

6.直線x－y＝0的傾斜角為（

）．A.30°

B.45°

C.60°

D.90°參考答案：B分析：根據(jù)直線的傾斜角與直線的斜率有關(guān)，故可先求出直線斜率再轉(zhuǎn)化為傾斜角即可.詳解：直線x－y＝0

的斜率為1，設(shè)其傾斜角為α，則0°≤α＜180°，由tanα＝1，得α＝45°，故選B.7.（5分）函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞增區(qū)間為（） A． B． （﹣∞，] C． D． 參考答案：D考點： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 令t=﹣x2+x≥0，求得函數(shù)f（x）的定義域，再由f（x）=，可得本題即求函數(shù)t在上的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在上的增區(qū)間．解答： 令t=﹣x2+x≥0，求得0≤x≤1，故函數(shù)f（x）的定義域為，且f（x）=，本題即求函數(shù)t=﹣+在上的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t=﹣+在上的增區(qū)間為，故選：D．點評： 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．8.下列四個圖各反映了兩個變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強線性相關(guān)關(guān)系的是（

）A.①③ B.①④ C.②③ D.①②參考答案：B試題分析：：∵兩個變量的散點圖，若樣本點成帶狀分布，則兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，∴兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是①和④．考點：變量間的相關(guān)關(guān)系9.函數(shù)的定義域為（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：D10.設(shè)集合，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,)，則f(9)=

。參考答案：312.二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2－x),又f(x)在[0,2]上是增函數(shù)，且f(a)≥f(0),

那么實數(shù)a的取值范圍是_______________.參考答案：13.

以下命題正確的有________________．①到兩個定點

距離的和等于定長的點的軌跡是橢圓；②“若，則或”的逆否命題是“若且，則ab≠0”；③當f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極值

④曲線y=2x3－3x2共有2個極值.參考答案：②④14.下列表示正確有

（1）

a;

(2);

(3);(4)

;

(5)

;參考答案：(3)(4)(5)15.對任意的，若函數(shù)的大致圖像為如圖所示的一條折線（兩側(cè)的射線均平行于軸），試寫出、應(yīng)滿足的條件是

.

參考答案：16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為

．參考答案：4【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算S值，輸出對應(yīng)的k的值，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：輸入k=0，s=0＜100，s=32，k=1，s=32＜100，s=64，k=2，s=64＜100，s=96，k=3，s=96＜100，s=128，k=4，s=128＞100，輸出k=4，故答案為：4．17.梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E、F分別是AD，BC的中點，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，則=________（用表示）。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070其中（1）畫出散點圖；（2）求回歸直線方程；（3）試預(yù)測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？參考答案：（1）正確畫出散點圖;（2）;(3)當x=10百萬元時，y=92.5百萬元。試題分析：（1）正確畫出散點圖

3分（2）(3)當x=10百萬元時，y=92.5百萬元。

12分（寫出回歸方程給10分）19.在三角形中，角及其對邊滿足：.(1)求角的大小；(2)求函數(shù)的值域.參考答案：(1)由條件得：，所以，，又，所以，，因為，所以，所以，又，所以.(2)在三角形中，，故.因為，所以.所以，.所以，函數(shù)的值域為.20.已知集合，，若，求實數(shù)的值．參考答案：見解析若，則或，即或，解得或或，當時此時，集合不成立，當時，，，此時，不滿足，故．21.(本小題滿分14分)在ABC中，.(1)證明:B=C;(2)若=，求sin的值.參考答案：(1)證明：在△ABC中，由正弦定理及已知得=.…………2分于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin(B-C)=0.

…4分因為，從而B-C=0.所以B=C.

…6分(2)由A+B+C=和(Ⅰ)得A=-2B,故cos2B=-cos(-2B)=-cosA=.又0