四川省遂寧市中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

四川省遂寧市中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則與的大小關系是(

)A．

B．C．

D．參考答案：B2.已知α是第二象限角，其終邊上一點，且，則sinα=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；三角函數(shù)的求值．【分析】由題意結合任意角的三角函數(shù)的定義求得x值，進一步求出P到原點的距離，再由正弦函數(shù)的定義得答案．【解答】解：∵α是第二象限角，且其終邊上一點，則x＜0，|OP|=，∴cosα=，又，∴，解得：x=﹣．∴|OP|=，則sinα=．故選：C．【點評】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查了三角函數(shù)的象限符號，是基礎的計算題．3.若函數(shù)是冪函數(shù)，則f(-2)=A．-1B．-2C．1D．－參考答案：D4.已知，則+1的值為（

）A． B.

C.

D.參考答案：A5.在△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2016個點，加上A，B，C三個頂點，共2019個點，把這2019個點連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為（

）A.4033 B.4031 C.4029 D.4027參考答案：A【分析】先得到所有三角形的內(nèi)角和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，可得三角形的個數(shù)，得到答案．【詳解】由題意，三角形的內(nèi)角和為，又以內(nèi)部每個點為頂點的角的和為一個周角是，則2016個點的角的總和，加上三角形原來的內(nèi)角和，所以所有三角形的內(nèi)角和，所以三角形的個數(shù)為，故選A．【點睛】本題主要考查了合情推理的應用，其中解答根據(jù)各三角形內(nèi)角總和得到三角形的個數(shù)是解答本題的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．6.設f,g都是由A到A的映射（其中),其對應法則如右表,則等于（

）

A

1

B

2

C

3

D

不存在參考答案：A7.設f(x)是定義在(-?，+?)上的偶函數(shù)，且它在[0，+?)上單調(diào)遞增，若，，，則a,b,c的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.若兩平行直線l1：x﹣2y+m=0（m＞0）與l2：2x+ny﹣6=0之間的距離是，則m+n=（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1參考答案：C【考點】兩條平行直線間的距離．【分析】化簡直線l2，利用兩直線之間的距離為d=，求出m，即可得出結論．【解答】解：由題意，解得n=﹣4，即直線l2：x﹣2y﹣3=0，所以兩直線之間的距離為d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故選C．【點評】本題考查兩條平行線間的距離，考查學生的計算能力，屬于中檔題．9.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項和有最大值，那么取得最小正值時等于A．

B．

C．

D．參考答案：c試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得又可得:而,進而可得取得最小正值時.考點：等差數(shù)列的性質(zhì)10.在直角梯形ABCD中，已知，，，，，點E和點F分別在線段BC和CD上，且，，則的值為(

)A. B. C. D.1參考答案：C【分析】以A為原點，AB為x軸，AD為y軸建立直角坐標系，分別計算各個點坐標，再通過向量的數(shù)量積得到答案.【詳解】以A為原點，AB為x軸，AD為y軸建立直角坐標系則，，，，，則，答案為C【點睛】本題考察了坐標系的建立，意在考查學生的計算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由可知，弧度的角為第______________象限的角.參考答案：四因為可知，弧度的角為第四象限的角。12.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于___參考答案：略13.．的對稱中心是

．參考答案：（+，0），k∈Z【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得該函數(shù)的圖象的對稱中心．【解答】解：∵函數(shù)，令2x﹣=kπ，求得x=+，k∈Z，故函數(shù)的圖象的對稱中心是（+，0），k∈Z，故答案為：．14.已知向量,滿足，，，則與夾角的大小是______．參考答案：【分析】由向量垂直的充分必要條件可得，據(jù)此求得向量夾角的余弦值，然后求解向量的夾角即可.【詳解】由得，，即，據(jù)此可得：，，又與的夾角的取值范圍為，故與的夾角為.【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積，向量垂直的充分必要條件，向量夾角的計算等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.15.若直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：考查傾斜角和斜率的概念和關系.此題傾斜角為鈍角等價于斜率小于，從而得到：；答案：16.在△ABC中，，，，則

____

，△ABC的面積為

．參考答案：；，所以解得，又，則，所以，所以。

17.已知數(shù)列{an}的通項公式an=﹣n2+13n﹣．當a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時，n的值為

．參考答案：9【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】通過配方可知該數(shù)列當從第4項至第9項為正數(shù)、其余項為負數(shù)，進而計算可得結論．【解答】解：∵an=﹣n2+13n﹣=﹣（n﹣）2+9，∴an＞0，等價于＜n＜，∴當從第4項至第9項為正數(shù)，其余項為負數(shù)，∴當n＞11時，anan+1an+2恒小于0，又∵a9a10a11＞0＞a8a9a10，∴a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時n=9，故答案為：9．【點評】本題考查數(shù)列的前n項的若干項乘積之和取最大值時項數(shù)n的求法，解題時要認真審題，注意數(shù)列中各項符號的合理運用，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：因為函數(shù)是偶函數(shù)，則，，則已知不等式轉化為，得。略19.（本小題滿分12分）如圖是函數(shù)的一段圖象.

（I）求的值及函數(shù)的解析式；（II）求函數(shù)的最值及零點.參考答案：解：（I）由圖可知，.

…2分函數(shù)的周期，所以.

…………4分

因為圖象過點，所以，即.

所以.

因為，所以.

所以.

………………7分（II）依題意，.當，即時，取得最大值，且最大值等于.

當，即時，取得最小值，且最小值等于.

……10分

因為時，，

所以，函數(shù)零點為.

………………12分略20.已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值．（本小題滿分10分）(1）直線過點，并且直線與直線垂直；(2）直線與直線平行，并且坐標原點到、的距離相等．參考答案：略21.本小題滿分10分)

已知函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記．(I)求實數(shù)a，b的值；(Ⅱ)若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)定義在[p，q]上的函數(shù)，設將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在[p，q]上的