山東省濰坊市昌樂及第中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

山東省濰坊市昌樂及第中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()A．y＝x－2

B．y＝x－1

C．y＝x2

D．y＝x參考答案：A2.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（）A．充分不必要條件． B．必要不充分條件．C．充要條件． D．既不充分也不必要條件．參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，分別判斷當x=2kπ+（k∈Z）時，tanx=1是否成立及tanx=1時，x=2kπ+（k∈Z）是否成立，進而根據(jù)充要條件的定義可得答案【解答】解：當x=2kπ+（k∈Z）時，tanx=1成立當tanx=1時，x=2kπ+或x=2kπ+（k∈Z）故x=2kπ+（k∈Z）是tanx=1成立的充分不必要條件故選：A．4.如圖的三視圖所示的幾何體是（）A．六棱臺 B．六棱柱 C．六棱錐 D．六邊形參考答案：C【考點】由三視圖還原實物圖．【專題】閱讀型．【分析】由俯視圖結(jié)合其它兩個視圖可以看出，此幾何體是一個六棱錐．【解答】解：由正視圖和側(cè)視圖知是一個錐體，再由俯視圖知，這個幾何體是六棱錐，故選C．【點評】本題主要考查了由三視圖還原實物圖，主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為錐體．5.已知f(x－1)＝logax(a>1)，則函數(shù)f－1(x)的圖象是

參考答案：C解析：令x－1＝t，∴x＝t＋1.f(t)＝loga(t＋1)，∴f(x)＝loga(x＋1)，即y＝loga(x＋1)．∴x＋1＝ay，即x＝ay－1.∴f－1(x)＝ax－1.觀察圖象選C.6.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列一定成立的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C【分析】利用等比數(shù)列的通項公式，根據(jù)已知得出的正負，然后判斷結(jié)論是否正確，由此得出正確選項.【詳解】當時，為正數(shù)，無法確定，故，C選項正確.而無法確定正負，A選項錯誤..當時，不妨設(shè)數(shù)列為，則，故B,D選項錯誤.綜上所述，本小題選C.【點睛】本小題主要考查等比數(shù)列的通項公式，考查等比數(shù)列項的正負判斷，屬于基礎(chǔ)題.7.下列四個命題中的真命題是（

）A.經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B.經(jīng)過任意兩個不同點的直線都可以用方程表示C.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D.經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示參考答案：B試題分析：A中只有斜率存在的直線才可以表示；B中直線方程正確；C中只有兩軸上截距都存在且不為零的直線可以用截距式；D中只有斜率存在的直線才可以表示考點：直線方程8.已知函數(shù)f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，f（x）=x+的零點分別為，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為對應函數(shù)圖象交點橫坐標的問題，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．【詳解】解：在同一直角坐標系中，作出圖象，如圖觀察圖象可知，函數(shù)的零點分別為，滿足故選：B．

9.（4分）直線Ax+By+C=0通過第二、三、四象限，則系數(shù)A，B，C需滿足條件（） A． C=0，AB＜0 B． AC＜0，BC＜0 C． A，B，C同號 D． A=0，BC＜0參考答案：C考點： 直線的一般式方程．專題： 直線與圓．分析： 化直線的一般式方程為斜截式，由直線通過二、三、四象限可得直線的斜率小于0，在y軸上的截距小于0，從而得到A，B，C同號．解答： 由Ax+By+C=0，得，∵直線Ax+By+C=0通過第二、三、四象限，∴，則A，B，C同號．故選：C．點評： 本題考查了直線的一般式方程化斜截式，是基礎(chǔ)題．10.下列命題中正確的是（）A．第一象限角必是銳角 B．終邊相同的角相等C．相等的角終邊必相同 D．不相等的角其終邊必不相同參考答案：C【考點】象限角、軸線角．【專題】證明題．【分析】根據(jù)終邊相同的角應相差周角的整數(shù)倍，舉反例或直接進行判斷．【解答】解：A、如角3900與300的終邊相同，都是第一象限角，而3900不是銳角，故A不對；B、終邊相同的角應相差周角的整數(shù)倍，而不是相等，故B不對；C、因為角的始邊放在x軸的非負半軸上，則相等的角終邊必相同，故C正確；D、如角3900和300不相等，但是它們的終邊相同，故D不對．故選C．【點評】本題考查了終邊相同的角和象限角的定義，利用定義進行舉出反例進行判斷．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋φ)關(guān)于直線對稱，設(shè)g(x)＝3cos(ωx＋φ)＋1，則＝________.參考答案：1∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x對稱∵f（x）＝3sin（ωx+φ）的對稱軸為函數(shù)g（x）＝3cos（ωx+φ）+1的對稱中心故有則1故答案為：1

12.在平面直角坐標系xOy中，已知任意角以坐標原點O為頂點，x軸的非負半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對于“正余弦函數(shù)”，有同學得到以下性質(zhì)：①該函數(shù)的值域為；

②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π；⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.其中正確的是

．（填上所有正確性質(zhì)的序號）參考答案：①④⑤①中，由三角函數(shù)的定義可知，所以，所以是正確的；②中，，所以，所以函數(shù)關(guān)于原點對稱是錯位的；③中，當時，，所以圖象關(guān)于對稱是錯誤的；④中，，所以函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π，所以是正確的；⑤中，因為，令，得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，所以是正確的，綜上所述，正確命題的序號為①④⑤．

13.在邊長為a的等邊三角形ABC中，于D，沿AD折成二面角后，，這時二面角的大小為_______．參考答案：60°∵，∴沿折成二面角后，，，故即為二面角的平面角，又∵，∴，故答案為：．14.已知f（x）=，則f（f（））=．參考答案：

【考點】函數(shù)的值．【分析】先求出f（）==﹣3，從而f（f（））=f（﹣3），由此能求出f（f（））的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=f（﹣3）=2﹣3=．故答案為：．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．15.函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是

；參考答案：16.將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像對應的解析式為_______參考答案：略17.已知，且對于任意的實數(shù)有，又，則

。參考答案：2018對于任意的實數(shù)有，又，令又，故答案為2018

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；（II）設(shè)、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知求事件“”的概率.參考答案：

解：（1）由直方圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：（人）所以該班成績良好的人數(shù)為27人………………..4分（2）由直方圖知，成績在的人數(shù)為人，……………5分設(shè)為；成績在

的人數(shù)為人，……………6分設(shè)為A,B,C,D.若時，有3種情況；若時，有6種情況；若分別在和內(nèi)時，

ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12種情況。……8分所以基本事件總數(shù)為21種，

……………10分事件“”所包含的基本事件個數(shù)有12種.∴P（）=

……12分19.已知圓C的方程為：。（1）求圓心C的坐標；（2）求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)，使直線與圓C相交于M、N兩點，且（O為坐標原點）若存在，求出的值，若不存在說明理由。參考答案：，所以，因為，，因為OM，所以KOMKON=，故有+=0，代入有，因為滿足，所以存在，滿足題中條件。20.（14分）設(shè)函數(shù)f(x)對于任意的x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0時f(x)<0,f(1)=-2(1).判斷f(x)的奇偶性,并證明.(2).證明f(x)在R上是減函數(shù),并求出x時，f(x)的最大值及最小值.(3).若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范圍.參考答案：（1）是奇函數(shù)。令得又令，得即f(x)是奇函數(shù)。（2）設(shè)，則=由得，知，即：，在R上是減函數(shù)當時，，即，當x=-3時，1)

由f(2x+5)+f(6-7x)>4，且，得。即。又由2）知f(x)在R上是減函數(shù)。得11