湖北省黃岡市初級中學2024屆數(shù)學八年級第二學期期末教學質量檢測試題含解析

湖北省黃岡市初級中學2024屆數(shù)學八年級第二學期期末教學質量檢測試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分，共48分)1.將拋物線y=x2向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為()A.y=(x-2)2+3B.y=(x-2)2-3C.y=(x+2)2+3D.y2.已知點(-2,y?),(-1,y?),(1,y?)都在直線y=-3x+b上，則yi,yz,y?的值的大小關系是()A.y?<y?<y?B.y?>y?>y?C.y?>y?>y?的圖像交于A,B兩點，過A的圖像交于A,B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)的圖像于點C,連接BC,則AABC的面積為()A.4B.8C.124.已知實數(shù)a、b,若a>b,則下列結論正確的是A.a-5<b-5B.2+a<2+bD.3a>3b5.下列各式中，最簡二次根式是()6.某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援地震災區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是(單位：元):50,20,50,30,50,25,1.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().A.50,20B.50,30C.50,508.函數(shù)y=kx-3與在同一坐標系內的圖象可能是()9.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交與點0,以下說法錯誤的是()10.在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，且BC=3,AC=4,則線段CD的長是()A.2B.3點D是矩形OAPB內任意一點，連接DA、DB、DP、DO,則圖中陰影部分的面積A.1B.212.甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.3環(huán)，方差如表：甲乙二、填空題(每題4分，共24分) 17.數(shù)據(jù)x?,x?,x,x?的平均數(shù)是40,方差是3,則數(shù)據(jù)x?+1,x?+1,x?+1,x?+1三、解答題(共78分)(1)求學生每天戶外活動時間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；(2)該縣共有12000名初二學生，請估計該縣每天戶外活動時間超過1小時的初二學生有多少人?20.(8分)亮亮和顆穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部M,穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C,D.然后測出兩人之間的距離CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離DN=30m(C,D,N在一條直線上),穎穎的身高BD=1.6m,亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8m.你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?21.(8分)如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教教學樓A與辦公樓B之間的距離(結果精確到0.1米).23.(10分)如圖，在矩形ABCD中，點E在AD邊上，且EC平分∠BED.24.(10分)A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運費為Y元。(1)寫出總運費y元與x之間的關系式；(2)當總費用為10200元，求從A、B城分別調運C、D兩鄉(xiāng)各多少噸?(3)怎樣調運化肥，可使總運費最少?最少運費是多少?25.(12分)如圖①,在平面直角坐標系中，A(1,a)是函數(shù)的圖像上一點，B(0,b)是y軸上一動點，四邊形ABPQ是正方形(點A。B.P.Q按順時針方向排列)。(2)如圖②,當b=0時，求點P的坐標；(3)若點P也在函數(shù)的圖像上，求b的值；(4)設正方形ABPQ的中心為M,點N是函數(shù)的圖像上一點，判斷以點P.Q.M。N為頂點的四邊形能否是正方形，如果能，請直接寫出b的值，如果不能，請說明理由。備用圖(1)求證：∠ABC=90;一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】直接根據(jù)平移規(guī)律，即可得到答案.【題目詳解】解：將拋物線y=x2向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性進行判斷.【題目詳解】解：對y=-3x+b,因為k=-3<0,所以y隨x的增大而減小，因為-2<-1<1,所以y?>y?>y?,故選B.本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函【解題分析】的圖象交點關于原點對稱，可得出A、B兩點坐標的關系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可得出A、C兩點坐標的關系，設A點坐標為【題目詳解】,【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點，垂直于y軸的直線上任意兩點的坐標特點，三角形的面積，解答此題的關鍵是找出A、B兩點與A、C兩點坐標的關系.【解題分析】不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數(shù)，不等號的方向也【解題分析】最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母(小數(shù));②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【題目詳解】心,被開方數(shù)是分數(shù)，不是最簡二次根式；【題目點撥】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關鍵點：理解最簡二次根式的條件.【解題分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行計算即可.【題目詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2;將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：20,25,30,2,2,2,1,處于中間位置的那個數(shù)是2,由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.【題目點撥】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，明確眾數(shù)和中位數(shù)的概念是關鍵.【解題分析】再根據(jù)題意列出反比例函數(shù)計算解答即可.【題目詳解】以OA,AB為鄰邊作四邊形ABCD,則AC的中點坐標為∴點C的坐標為故選D【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計算法則是解題關鍵.【解題分析】點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，關鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限.試題分析：本題考查了矩形的性質；熟練掌握矩形的性質是解決問題的關鍵.矩形的性質：四個角都是直角，對角線互相平分且相等；由矩形的性質容易得出結論?！咚倪呅蜛BCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°,,【解題分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【題目詳解】∵D為斜邊AB的中點，本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵.××【解題分析】明影部分的面矩形OAPB的面積=2.考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解題分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)【題目詳解】解：∵S甲2,=0.035,Sz2=0.016,S,m2=0.022,S,r2=0.025,∴Sz2最小.∴這四個人種成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】根據(jù)y?=kx+b和y?=x+a的圖象可知：k<0,a<0,所以當x>3時，相應的x的值，y?圖象均低于y?的圖象.考查一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析能力和數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第二、三、四象【解題分析】利用平移規(guī)律得出平移后的關系式，再利用關于y軸對稱的性質得出答案。將函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數(shù)是y=2x+3-3,即y=2x將該函數(shù)的圖象沿y軸翻折后所得的函數(shù)關系式y(tǒng)=2(-x),即y=-2x,【題目點撥】15、二【題目詳解】一次函數(shù)y=3x-2過一三四象限，故不經過第二象限.【解題分析】利用平方差公式得到(m+n)(m-n)=6,然后把m-n=2代入計算即可.【題目詳解】可求得方程為s2=3.故答案為：41,3.【解題分析】題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再根據(jù)勾股定理求解即可.【題目詳解】【題目點撥】三、解答題(共78分)19、(1)平均數(shù)是1.24;眾數(shù)：1;中位數(shù)：1;(2)該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有5280人.【解題分析】分析：(1)根據(jù)條形圖可得：戶外活動的時間分分別為“0.5小時”,“1小時”,“1.5小時”,“2小時”的人數(shù)，百分比，乘以12000即可.詳解：(1)觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.24小時.眾數(shù)：1小時(2)被抽查的500名學生中，戶外活動時間超過1小時的有220人，所以∴該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有5280人.的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).【解題分析】試題分析：過A作CN的平行線交BD于E,交MN于F,由相似三角形的判定定理三角形的對應邊成比例即可得出MF的長，進而得出結論.由已知可得FN=ED=AC=0.8m,AE=CD=1.25m,EF=DN=30m,解得MF=20m。21、教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米.由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m,要求AB的長，可以先求出AC和BC的【題目詳解】在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°,∠AP答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米.【題目點撥】法就是作高線.【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，涉及了代數(shù)式求值，因式分解，完全平方公式的變形等，正確把握相關的運算法則【解題分析】(1)根據(jù)等腰三角形的判定定理證明即可.(2)在三角形ABE中應用勾股定理可計算的BE的長，再結合三角形BCE為等腰三角形即可的BC=BE.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，EC平分∠DEB;(2)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90,【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的判定定理，難度系數(shù)較小，應當熟練掌握.24、(1)y=4x+10040(O≤x≤200);(2)A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運往C的肥料量分別為200噸，B城運往D的肥料量分別為100噸；(3)從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元【解題分析】(1)設C城運往A鄉(xiāng)的化肥為x噸，表示出A城運往D鄉(xiāng)的化肥為(200-x)噸，B城運往C鄉(xiāng)的化肥為(240-x)噸，B城運往D鄉(xiāng)的化肥為[260-(240-x)]噸，總運費為y,然后根據(jù)總運費的表達式列式整理，再根據(jù)運往各地的肥料數(shù)不小于0列式求出x的取值范圍即可.(2)將y=10200代入(1)中求得的關系式，即可完成.(3)利用(1)中求得的關系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可.【題目詳解】y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(6化簡，得y=4x+10040(O≤x≤200)∴從A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運往D鄉(xiāng)的肥料量為16