14.1.9-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

14.1整式的乘法第7課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式第14章

整式的乘法與因式分解123456789101112131415161718191．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的__________除以這個(gè)__________，再把所得的商________．1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則返回每一項(xiàng)單項(xiàng)式相加2．計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

)A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋1A返回返回3．下列計(jì)算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)C

4．計(jì)算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3

B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3

D．27x4－2x2－x返回A5．當(dāng)a＝

時(shí)，式子(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是(

)A．6.25 B．0.25C．－2.25 D．－4返回B6．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是3a2－3ab＋6a，一邊長(zhǎng)為3a，則與其相鄰的另一邊長(zhǎng)為(

)A．2a－b＋2 B．a(chǎn)－b＋2C．3a－b＋2 D．4a－b＋2返回B7．下列各式中，計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是(

)A．(3a2＋2a－6ab)÷2a＝

a－3b＋1B．(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)＝a－3b＋

ab2C．(4xm＋2－5xm－1)÷3xm－2＝

x4－

D．(3an＋1＋an＋2－12an)÷(－24an)＝－

a－

a2＋

返回C8．計(jì)算：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy)．返回解：原式＝x－3x2y3＋1.9．(中考·臺(tái)灣)計(jì)算多項(xiàng)式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商式與余式兩者之和為何？(

)A．－2x＋3 B．－6x2＋4xC．－6x2＋4x＋3 D．－6x2－4x＋3返回C2知識(shí)點(diǎn)整式的混合運(yùn)算10．(中考·南昌)下列運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)2＋a3＝a5B．(－2a2)3＝－6a6C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1返回D11．下列四個(gè)算式：①4x2y4÷xy＝xy3；②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c；③9x8y2÷3x3y＝3x5y；④(12m3＋8m2－4m)÷(－2m)＝－6m2－4m＋2.其中正確的有(

)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)返回C12．(中考·西寧)已知x2＋x－5＝0，則式子(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值為_(kāi)_______．2返回13．如果在計(jì)算(8a3b－4a2b2)÷4ab時(shí)，把括號(hào)內(nèi)的減號(hào)不小心抄成加號(hào)，那么正確結(jié)果和錯(cuò)誤結(jié)果的乘積是__________．4a4－a2b2返回14．(中考·河北)老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖所示．1題型整式加減運(yùn)算關(guān)系在計(jì)算求值中的應(yīng)用(1)求所捂的二次三項(xiàng)式；解：所捂的二次三項(xiàng)式為x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)若x＝1，求所捂的二次三項(xiàng)式的值．當(dāng)x＝1時(shí)，x2－2x＋1＝12－2×1＋1＝1－2＋1＝0.返回15．已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x3＋ax2－1，除以x2－x＋b所得的商式為x＋2，余式為ax＋c.求a，b，c的值．2題型整式乘除運(yùn)算關(guān)系在求字母的值中的應(yīng)用解：根據(jù)題意，得：x3＋ax2－1＝(x2－x＋b)(x＋2)＋(ax＋c)＝x3＋2x2－x2－2x＋bx＋2b＋ax＋c＝x3＋x2＋(a＋b－2)x＋(2b＋c)，則a＝1，a＋b－2＝0，2b＋c＝－1，解得b＝1，c＝－3.

返回16．已知A，B為多項(xiàng)式，B＝2x＋1，計(jì)算A＋B時(shí)，某學(xué)生把A＋B看成A÷B，結(jié)果得4x2－2x＋1.請(qǐng)你求出A＋B的正確答案．3題型整式運(yùn)算法則在辨析誤算問(wèn)題中的應(yīng)用解：因?yàn)锳，B為多項(xiàng)式，B＝2x＋1，把A＋B看成A÷B，結(jié)果得4x2－2x＋1.所以A＝(4x2－2x＋1)(2x＋1)＝8x3＋1.所以A＋B＝(8x3＋1)＋(2x＋1)＝8x3＋2x＋2.返回17．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師出了一道題：化簡(jiǎn)[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)]3.小明同學(xué)馬上舉手，下面是小明的解題過(guò)程：

[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)]3＝[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(a＋b)3]÷6(a＋b)3＝(a＋b)2－(a＋b)＋小亮也舉起了手，說(shuō)小明的解題過(guò)程不對(duì)，并指了出來(lái)．老師肯定了小亮的回答．你知道小明錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?？?qǐng)指出來(lái)，并寫(xiě)出正確解答．返回解：第一處錯(cuò)是(－a－b)3＝(a＋b)3；第二處錯(cuò)是[2(a＋b)]3＝6(a＋b)3.正確解答如下：[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)]3＝[8(a＋b)5－4(a＋b)4－(a＋b)3]÷8(a＋b)3＝(a＋b)2－(a＋b)－.18．已知2a－b＝5，求[a2＋b2＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值．4題型多項(xiàng)式除法在求含條件的整式的值中的應(yīng)用返回解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－(a2－2ab＋b2)]÷4b＝(a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2)÷4b＝(4ab－2b2)÷4b＝a－

b＝(2a－b)．當(dāng)2a－b＝5時(shí)，原式＝(2a－b)＝×5＝.19．觀察下列各式：(x－1)÷(x－1)＝1；(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1.從特殊到一般的思想(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得(xn＋1－1)÷(x－1)＝________________________(n≥0，且n為整數(shù))；xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x＋1【思路點(diǎn)撥】由從特殊到一般的思想得出結(jié)論；(2)利用(1)的結(jié)論求22017＋22016＋…＋2＋1的值；