《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇1

漢陽區(qū)玫瑰園小學(xué)

一、設(shè)計(jì)說明

排列和組合的思想方法不僅在生活中運(yùn)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知

識的基礎(chǔ)，同時(shí)也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課主要

是使學(xué)生通過觀察、猜測、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單事物的排列數(shù)和組合

數(shù)；初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的

密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。我從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了

一些嘗試：

I、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：為了激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，把各項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容

全部貫穿于活動(dòng)當(dāng)中，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、關(guān)注合作，促進(jìn)交流:為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，我運(yùn)用小組共

同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動(dòng)權(quán)完

全交給學(xué)生，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。

3、組織活動(dòng)，引發(fā)思考:為了讓學(xué)生真正成為自主探索、合作、交流的主體,

我組織了許多與教學(xué)內(nèi)容緊密相連的活動(dòng)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的特點(diǎn)

一一數(shù)學(xué)思考。

二、教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級上冊第112-114頁。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、猜測、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡單事件的

排列數(shù)或組合數(shù)。

2、通過互相交流，使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號感。

3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日

常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

4、使學(xué)生在探索規(guī)律的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和

信心。

四、教學(xué)中重、難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意

識。

五、教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天我們一起進(jìn)入有趣的數(shù)學(xué)廣角。（板書課題）

二、探究新知

1、創(chuàng)設(shè)情境

小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不

同的穿法？

活動(dòng)策略：①教師請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的衣服卡片，自己擺一擺。

②引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

③教師結(jié)合課件演示，介紹連線法。

三、課堂實(shí)踐，鞏固新知。

I、破密破。（課件出示課件密碼門）

（1）學(xué)生用數(shù)字抽拉卡拉一拉，并記下結(jié)果。

（2）學(xué)生匯交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）

（3）生生相互評價(jià)。

2、早餐搭配。（課件出示情境圖）

（I）老師提出要求：飲料和點(diǎn)心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配

呢？

（2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在書上連一連。

（3）學(xué)生匯報(bào)早餐搭配方案。

3、路線選擇。降件展示游玩景點(diǎn)圖）

（I）師引導(dǎo)觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾

條路線？

（2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流

（3）全班同學(xué)互相交流

4、評選小小節(jié)目主持人活動(dòng)。

師提出要求：主持人要求一名男同學(xué)與一名女同學(xué)搭配，每小組根據(jù)男、女

生人數(shù)設(shè)計(jì)搭配方案，由組長作好活動(dòng)記錄。

（1）小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng)

（2）各小組展示記錄方案

（3）師生共同評價(jià)

四、總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

六、板書設(shè)計(jì)：搭配問題

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)任務(wù)分析：

小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列

與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識的

基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單

獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)

課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、

猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并

初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當(dāng)然在"擺數(shù)"、"握手"等活動(dòng)

中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合

作意識。

學(xué)生分析：

簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)

數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個(gè)數(shù)字排

列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。

再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實(shí)際

情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組

合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計(jì)"擺數(shù)"、"握手"這些

活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生

的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致

過程。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。

教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決

實(shí)際生活的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

教學(xué)準(zhǔn)備：三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、

實(shí)物投影儀等。

教學(xué)過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動(dòng)物,你們看它們是誰呀？

（邊說邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友

今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€(gè)

只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？

▲（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把

傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，

小刺猬自己打一把傘。）

▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動(dòng)物頭像帖在傘

的下面。

師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種

方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)

它們開始用前面兩種方法時(shí)，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺

疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)

生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起

到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)

師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊

說邊在黑板上貼出圖片）咦,鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？

（教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想

辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù),

密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。一企鵝博士留。）

師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再

小組內(nèi)交流匯總，組長把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，

然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。

▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適

當(dāng)指導(dǎo)。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小動(dòng)物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生

在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)

操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過

程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個(gè)密碼出現(xiàn)在所有

的兩位數(shù)從小到大排列的第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計(jì)意

圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢？請用手勢表示一下。

▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，

學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12,然后再交換位置變成21；1、3組

成13,交換位置后是31；2、3組成23,交換位置后是32。或者是隨便擺一個(gè)

看一個(gè)的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去

比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。

▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下

是不是比剛才方便多了。

師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇

一定的順序去擺。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說，以"擺"

來幫助思，以"說"來表達(dá)思，在"擺"中發(fā)現(xiàn)問題，在"說"中交流問題，解決問題。）

（三）模擬小動(dòng)物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動(dòng)物們可高興了，

它們激動(dòng)地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想："我們?nèi)齻€(gè)互相握一次手，一

共握了幾次手呢？"（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個(gè)問號。）

▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，

一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是"3”,為什么出現(xiàn)的結(jié)

果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)

人握手不能交換只能算一次。）

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培

養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識和應(yīng)用意識，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，

找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。）

（四）通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。

師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問題,

還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？

師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1.（出示實(shí)物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

（練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過"搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的

密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。）

2.（出示實(shí)物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還有一

輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。

（1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？

（2）如果買1輛，可以怎樣付錢？

（練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)，把書中的“做一做"中的買"5角錢的拼音本”改

為買"8元的玩具跑車"，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高

了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）

3.打靶游戲。

規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。

（1）像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種？

舉例：①玲③玲④玲②

（2）像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種？

（練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)如時(shí)間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個(gè)設(shè)計(jì)是

讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進(jìn)行更高層次的運(yùn)用，讓優(yōu)生能"吃

得飽"。同時(shí)，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。）

（五）小結(jié)：

師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎？為什么？

（小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：并不要求學(xué)生一定要講出學(xué)到什么知識，只要學(xué)生對今天

的課有所體會，不管這個(gè)體會是高興的還是難受的，是有關(guān)知識點(diǎn)的，還是情感

體驗(yàn)的，只要學(xué)生有所收獲，這節(jié)課就是成功的。）

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

“數(shù)學(xué)廣角"教學(xué)設(shè)計(jì)

四川省鄲縣教育局教研室付強(qiáng)羅德中

四川省鄲縣犀浦實(shí)驗(yàn)學(xué)校張萬波

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》第134?135頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠借助紙筆對"找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,

經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

2.以"找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決

問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活

中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)：

脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析"找次品"的問題。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師用具：卡片、5個(gè)藥瓶

學(xué)生用具：卡片

教學(xué)過程：

一、初步認(rèn)識"找次品”的基本原理

1.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能

用什么辦法把它找出來嗎？

（2）獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

（3）全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價(jià)各種方案：打開瓶子

數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓

學(xué)生說出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的

工作原理和特點(diǎn)：天平大家都見過嗎？有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品重量

相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會.）。

2.自主探索用天平找次品的基本方法o

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找

出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了

的這瓶？

（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法:

一個(gè)一個(gè)地講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓

對方可以更清楚……

（3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用祛碼）；利用推理（教師手托

實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果"，那還

可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？）.

教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每

瓶的重量再進(jìn)行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪

一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說明

上揚(yáng)的一端的是少的。

3.揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱......），

哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）

在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量

不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類

問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

二、初步認(rèn)識"找次品”的基本解決手段和方法

1.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一

瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣

片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中

比較方法。

（3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)

全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？

（4）對幾種方法的梳理、比較："分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱

幾次就一定能找出來？

（5）教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可

以……。除了利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

三、解決9個(gè)零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法

1.出示問題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平

把它找出來嗎？

教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看

看至少需要幾次就一定能找出次品。

2.自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個(gè)學(xué)生上臺展示方法，教師幫助梳理分

法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品？

3.反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有

什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示

學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。

4.全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少

需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書示意圖。

5.教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少

的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次

數(shù)最少。

四、推測多個(gè)零件找次品的解決辦法

提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能

保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

學(xué)生猜測。

要驗(yàn)證猜想我們再來試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才

我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？(平均分成3份，

即4,4,4)o迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學(xué)生匯報(bào)：3次。

我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？(228)(3

36)(552)(66)……

學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出

次品？

小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品分成3份，并且平均

分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

五、鞏固練習(xí)

完成pl36練習(xí)二十六的第二題：

有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱,

至少幾次可以找出這盒餅干？

獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。

全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述：分成幾份？每份是多少？至少

需要幾次就可以找出這盒餅干？

小結(jié)：在解決找次品問題的時(shí)候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的

方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。

六、拓展訓(xùn)練

剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如遇

到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個(gè)、11個(gè)......又該怎么分呢？大家猜猜，可

以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課

繼續(xù)研究這個(gè)問題。

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角P112-1數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，能找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力和有順序地、全面的思考問題的

意識。

3、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，能嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活

中的問題。

4、初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程與結(jié)果。

教學(xué)難點(diǎn)：

能有序地找出簡單事件的排列數(shù)

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、學(xué)具衣服、數(shù)字卡

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)

師：同學(xué)們，你們都看過《機(jī)器貓》嗎？喜歡嗎？

師：今天是大雄的生日，他邀請靜香帶著我們?nèi)⒓铀纳站蹠?，你們?/p>

意去嗎？

師：去參加生日會，得穿得漂漂亮亮的，靜香從衣櫥里選出自己最喜愛的一

些衣服。她犯愁了，該穿什么衣服好呢？（出示課件）

二、自主探索，解決問題

1、出示衣服和褲子圖

1）師：你覺得靜香可能穿什么衣服去？

根據(jù)學(xué)生的回答，展示各種搭配的效果圖。（實(shí)物投影）

2）師：看來同學(xué)們個(gè)個(gè)都是搭配衣服的高手，幫靜香設(shè)計(jì)出這么多套衣服。

那么兩件上裝和三件下裝到底會有多少種不同的搭配方法呢？這就是我們今天

要學(xué)習(xí)的內(nèi)容"搭配問題"。（板書課題：搭配問題）

3）師：下面請同學(xué)們拿出信封里的衣服圖片，擺一擺。

預(yù)設(shè)以下情況：

a.2種--衣1和褲1、衣2和褲2?

b.8種--學(xué)生操作重復(fù)、手忙腳亂。

c.6種。

問：他們擺的，你們感覺怎么樣？（亂，引導(dǎo)說出“有順序"）

追問：那么，怎么樣擺才有順序呢？保證不遺漏，不重復(fù)。

先選衣服，再選褲子或先選褲子，再選衣服。（生說，師連線）

a：3+3=6（種）2x3=6（種）

b2+2+2=6（種）3x2=6（種）

4）實(shí)物連線抽象化

用自己喜歡的方式，把連線記錄在本子上。

5）出示學(xué)生的圖式

引導(dǎo)學(xué)生講評出它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

師：你們說得真好。還可以用哪些形式來表示呢？（多鼓勵(lì)學(xué)生）

三、出示點(diǎn)心圖。

師：靜香穿著漂亮的衣服和大家高高興興地來到大雄家，來了這么多客人,

大雄太開心了，拿出那么多好吃的來招待大家。

1、出示飲料和點(diǎn)心。

師：我們來看看都有些什么好吃的呀？

（有優(yōu)酸乳，可樂，雪碧，餃子，蛋糕，漢堡堡）

師：你們想吃嗎？

師：每個(gè)人只能選一種飲料和一種點(diǎn)心。想想，會有多少種不同的選法?

2、要求學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成。（實(shí)物符號化）

3、展示講評。

四、數(shù)字游戲

師：喝過飲料，吃完了可口的點(diǎn)心，小主人大雄想和大家一起玩數(shù)字游戲，

我們也來一起玩吧。

1.出示數(shù)字卡7,3,9

問：7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？

（你用什么方法做到不重復(fù)、不遺漏）

引導(dǎo):先確定第一個(gè)數(shù)，然后后兩個(gè)交換位置。

739379973

793397937

2.是不是所有的三個(gè)數(shù)字都能擺成6個(gè)三位數(shù)？

師：我們一起來驗(yàn)證。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

任選三個(gè)你喜歡的數(shù)學(xué)組成三位數(shù)。

師巡視全班學(xué)生完成情況。

問：你組成幾個(gè)三位數(shù)？

有不同于六個(gè)三位數(shù)的嗎？（學(xué)生投影展示）

補(bǔ)充：我們班有一位同學(xué)也選了三個(gè)數(shù)，可是他擺來擺去就只有四位數(shù)，同

學(xué)們你們猜一猜，他可能選了哪些數(shù)呢？

小結(jié)：0不能放在第一個(gè)位置。

六、全課小結(jié)，深化新知

師：今天，在大雄的生日會上，我們遇到了這么多關(guān)于搭配的問題，想一想

生活中還有哪些地方可以運(yùn)用到搭配的知識？（乒乓球比賽出場順序，密碼鎖，

電話號碼，路線的選擇......）

師：對，這些都可以運(yùn)用到搭配的知識。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，讓我們學(xué)

好數(shù)學(xué)知識，讓它能真正地為我們的生活服務(wù)。

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

數(shù)學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級下冊P109例2及3練習(xí)二十四3、4

題

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會等量代換的思想方

法。

2.培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會等量代

換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識做準(zhǔn)備。

教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生會運(yùn)用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡單的實(shí)際

問題或數(shù)學(xué)問題。

教具、學(xué)具：卡片、課件

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境、提高興趣

1.師：同學(xué)們，我們的童年生活在豐富多彩、游戲多種多樣，蹺蹺板就是

其中之一，你們玩過嗎？好玩嗎？（自由回答）

師：想一想，玩蹺蹺板的兩個(gè)人在體重上有什么要求？

生：兩人體重不能相差太多。

師：三四班的甲同學(xué)體重50千克、乙、丙分別重25千克，假如甲和乙玩蹺

蹺板會出現(xiàn)什么情況？

生畫圖表示。

師：如何使蹺蹺板平衡？

生畫圖表示。

2.介紹天平

師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請看大屏幕（flash畫面伴有聲音:

同學(xué)們，大家好，我叫天平。在實(shí)驗(yàn)室里能見到我，當(dāng)我平衡時(shí)，表示左右兩邊

的物體同樣重。）

二、動(dòng)手合作、探究就知

1.故事引入

（flash畫面伴有聲音。）森林王國的熊媽媽生病了，小猴和小兔準(zhǔn)備買東

西去看望他。他們來到水果攤前，小猴對小兔說："西瓜又大又甜，我們就買它

吧?！坝谑撬麄z把西瓜放到天平上稱了稱，發(fā)現(xiàn)一個(gè)西瓜重4千克，小猴提了提:

"哎呀，太沉了，我提不動(dòng)。"小兔試了試：“我也不行。"正在他們倆不知怎么辦

時(shí)，售貨員叔叔說：“西瓜和蘋果都是1千克2元錢，你們可以把西瓜換成蘋果，

這樣就一人一半了。""對呀！叔叔的主意好。"他倆高興地說："一個(gè)西瓜4千克,

4個(gè)蘋果1千克，假如每個(gè)蘋果同樣重，1個(gè)西瓜能換幾個(gè)蘋果？小朋友，你能

幫我們算一算嗎？"

①抓住時(shí)機(jī)，對學(xué)生進(jìn)行思想教育，學(xué)會關(guān)心別人；

②師：你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：從第一個(gè)圖中看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第2個(gè)圖中看出4個(gè)蘋果1

千克，問題是一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋果同樣重？

師：請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺。（教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)）

學(xué)生講思路。

師：熊媽媽見到兩位小客人，心情十分高興，病也好了一大半，決定邀請小

猴和小兔去動(dòng)物園逛逛，他們看到了什么？請看大屏幕。

（DP109做一做。

（flash畫面伴有聲音：森林王國動(dòng)物園的蹺蹺板平衡游戲開始了。"我小豬

先坐上去，誰來和我玩呀？""小豬等等我，我們和你玩，呵，蹺蹺板平衡了。""你

們玩的這么開心，我也來湊湊熱鬧吧！""老牛，我們四頭小豬站在一起才能和你

玩??！"同學(xué)們，兩頭牛和幾只羊站在一起才能使蹺蹺板平衡呢？）

學(xué)生找出條件和問題。

師：2頭牛等于幾只羊？應(yīng)怎樣思考，自己想一想，再交流討論。

師：邊播放課件邊講解。

②看大屏幕（練習(xí)二十四4題）

（flash畫面伴有聲音："小雞，你比我輕，我不想和你玩。""臭鴨子，你才

比我輕呢！我還不想和你玩呢。"在一旁的鵝聽到后，趕緊跑來勸架："別吵了，

我和你們一起玩吧！"孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰重一些？）

學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果。

播放課件，講解。

四、拓展內(nèi)化解決問題

師：參觀完動(dòng)物園后，在回家的路上又碰到什么情況了？

看大屏幕（練習(xí)二十四.3）

（flash畫面伴有聲音："灰兔哥哥，今天我們真是大豐收，我采了大蘿卜，

你采了這么多胡蘿卜和白菜，我想用9個(gè)大蘿卜換3棵白菜，行嗎？""白兔弟弟,

行，那我也用6個(gè)胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜吧?！钡攘看鷵Q游戲開始了，你們知道6

棵白菜能換幾個(gè)胡蘿卜嗎？）

師：提示先求1棵白菜能換幾個(gè)胡蘿卜？

學(xué)生可用學(xué)具擺一擺。

課件展示：

9個(gè)大蘿卜=3棵白菜玲3個(gè)大蘿卜=1棵白菜

6個(gè)胡蘿卜=2個(gè)大蘿卜03個(gè)胡蘿卜=1個(gè)大蘿卜

6棵白菜=?胡蘿卜玲1棵白菜=?胡蘿卜

（54）<-（9）

五、布置作業(yè)（練習(xí)二十四.5）

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

執(zhí)教:天津市大港區(qū)沙井子學(xué)校張世靜

指導(dǎo)教師：天津市大港區(qū)沙井子中學(xué)劉方強(qiáng)

評析:天津市大港區(qū)教研室王德鵬

教學(xué)內(nèi)容：人教版教材三年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實(shí)際問題的基本方

法。

2、使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多

樣性。

3、豐富學(xué)生對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)

活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：體會集合思想，解決簡單問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件習(xí)題卡

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊(yùn)含

著豐富知識呢，這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學(xué)廣角看看。（老師點(diǎn)擊進(jìn)

入數(shù)學(xué)廣角）

【設(shè)計(jì)說明：活潑卡通的主持人，營造了寬松、和諧的氛圍，激起了學(xué)生興

趣，另外，開門見山，為探究新知的環(huán)節(jié)節(jié)省了時(shí)間。］

二、互動(dòng)探究

出示表格

語文

楊明

李芳

劉紅

陳東

王愛華

張偉

丁旭

趙軍

數(shù)學(xué)

楊明

李芳

劉紅

王志明

于麗

周曉

陶偉

盧強(qiáng)

朱小東

師：咦！數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們在商量有關(guān)什么的事情？

師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

（參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，"點(diǎn)擊出示"）

根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？

學(xué)生提出問題并回答。

2、師：同學(xué)們提了這么多問題，也解決了這么多問題，這幾個(gè)同學(xué)討論的

問題"這兩個(gè)小組一共有多少人？"你是怎樣解答的？說說你的理由。

學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。

［設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生獨(dú)立觀察，獨(dú)立解題，給學(xué)生提供了嘗試的機(jī)會，了解

學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題解決問題的意識］

3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個(gè)問題，大家仔細(xì)看。

（課件演示分布的兩個(gè)橢圓）

語文小組數(shù)學(xué)小組

陳東王愛華楊明楊明王志明于麗

張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉

趙軍劉紅劉紅盧強(qiáng)朱小東

師：誰知道這表示什么意思？（兩個(gè)橢圓分別表示數(shù)學(xué)小組和語文小組）誰

能把表中的信息填到圖中？

4、學(xué)生試完成集合圖。

語文小組數(shù)學(xué)小組

陳東王愛華楊明王志明于麗

張偉丁旭李芳周曉陶偉

趙軍劉紅盧強(qiáng)朱小東

有什么辦法可以把重復(fù)的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）

看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）

［設(shè)計(jì)說明：再一次給學(xué)生嘗試的機(jī)會以及發(fā)揮自己意見和猜想的機(jī)會。］

這樣一來，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)

生觀察、分析。）

如果讓你選擇，你想?yún)⒓幽膫€(gè)小組，你的名字應(yīng)填在什么位置上。

［設(shè)計(jì)說明：換一種方式可提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的回答可反饋出他對每

一部分意義的理解。］

根據(jù)現(xiàn)在這個(gè)圖提供的信息，可以用什么方法解答"兩個(gè)小組一共有多少人

了嗎？"把你的想法寫在題卡反面，把你的道理說給小組同學(xué)聽。

指明匯報(bào)。

［設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生有所準(zhǔn)備再和小組同學(xué)討論，讓學(xué)生有可說并且給學(xué)生

充分思考、交流的機(jī)會，可在交流中組織好語言獲得成功的體驗(yàn)。］

6、現(xiàn)在明白了嗎？如果我們再遇到類似這樣的問題，應(yīng)該注意什么？

學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。

［設(shè)計(jì)說明：利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，高度吸引了學(xué)生的注意力,

不惜時(shí)間、突出重點(diǎn)。解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維的

靈活性。］

三、練習(xí)鞏固

1、買菜問題

伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請大家來它家吃飯，看它的爸爸媽

媽把菜都買回來了，仔細(xì)觀察爸爸媽媽買的菜，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇自己喜歡的

方法填寫圖，并且計(jì)算爸爸媽媽一共買了幾種菜。（先完成后，指名匯報(bào)）

2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯矗▽?shí)物投影出示110頁第三題）

誰來當(dāng)采購員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下?！斑@兩天一共進(jìn)了多少文具

呢？"聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下把。

2、咱們再去看看值日組的同學(xué)有什么問題。

課件出示：一組同學(xué)有5個(gè)人，有3個(gè)值日生，4個(gè)值勤生，3+4=7,這是

為什么？

【設(shè)計(jì)說明：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)趣味性、生活性、開放性、層次性，使學(xué)生的感

性認(rèn)識上升為數(shù)學(xué)思考，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。］

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對大家說些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談

感受、評價(jià)別人等）

大家留心觀察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問題呢？

［設(shè)計(jì)說明：課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)可讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，有助于學(xué)生將

知識系統(tǒng)鞏固；完善知識結(jié)構(gòu)。實(shí)踐作業(yè)的布置將課堂知識延伸到課外。］

評析：

這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一

年級時(shí)學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教

師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，

幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。

為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教

學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，

體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、

自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)"給出元素一只給圖填元素一沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)

層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看:

從學(xué)校里課外小組活動(dòng)，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況,再到社會中商店進(jìn)貨情況,

使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：

結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索一一在教師指導(dǎo)下探索

解決問題的策略一一放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)

習(xí)活動(dòng)中來，提高解決問題的意識與能力。

2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。

教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思

考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題

的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，注重了對學(xué)生進(jìn)行必要的思

維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了

"5+6+3=14""8+(9-3)=14""9+(8-3)=14"等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想

到的解決問題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出："聰明鼠

要向大家介紹一種新的解決問題的方法。"然后出示了集合圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、

思考，進(jìn)而明白了"8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次"，所以用"8+9-3"解決問題的道理。

3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。

隨著社會的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了

越來越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具

趣味化、活動(dòng)化、自主化，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極

的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動(dòng)畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)

一一交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇7

第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)：數(shù)學(xué)廣角課題數(shù)學(xué)廣角課型新授教學(xué)目

標(biāo)1、使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、

使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、

使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解

決問題的能力。4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的

方法解決生活中的簡單問題。重點(diǎn)體會優(yōu)化的思想難點(diǎn)尋找解決問題最優(yōu)方案，

提高學(xué)生解決問題的能力。教具圖片教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖

一、情境導(dǎo)入：1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家

說說烙烙餅的過程嗎？2、烙烙餅中也有數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就到數(shù)學(xué)廣角中

去學(xué)習(xí)有關(guān)烙烙餅的知識。板書課題：數(shù)學(xué)廣角二、探究新知1、教學(xué)例11)

出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。

小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？先獨(dú)立思考,

再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完？

問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最

少？問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第

3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了

時(shí)間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩

張餅，就不會浪

學(xué)生自由匯報(bào)

觀察理解情境圖的內(nèi)容找出題中的信息總共要烙3張餅。學(xué)生討論匯報(bào):

可以一張一張的烙；烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘?？梢韵壤觾蓮?

再烙一張，這樣只用12分鐘，節(jié)省6分鐘。先烙1、2號餅的正面，接著烙1

號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。。使學(xué)生認(rèn)識到解

決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。費(fèi)時(shí)間了，問：一

張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)?？學(xué)生動(dòng)手

用硬幣、課本來代表餅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。問：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅

呢？怎樣按排最節(jié)省時(shí)間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。2、教學(xué)例2出

示家里客人要沏查茶的情境圖。小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣

才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。如果你是小明，你怎樣安排？需要

多長時(shí)間？和同學(xué)討論一下，看看誰的方案比較合理。分小組設(shè)計(jì)方案，思考

討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？比較：誰的方案所

需的時(shí)間最少？誰的方案最合理？三、鞏固新知1、書后做一做第1題假設(shè)兩

個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？2、書后做一做第2

題小紅應(yīng)如何合理安排以上事情？四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、作

業(yè)：做一做的第3題動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄。討論交流，說自己的發(fā)現(xiàn)觀察圖，討

論設(shè)計(jì)方案用過程圖表示出自己的方案。學(xué)生選出最佳方案。學(xué)生獨(dú)立完成

后說說自己的理由。獨(dú)立完成，全班訂正。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的

廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的

知識，教育學(xué)生養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。第二課時(shí)：數(shù)學(xué)廣角課題數(shù)學(xué)廣

角課型新授教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、

使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解

決問題的能力。1、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)

的方法解決生活中的簡單問題。重點(diǎn)體會優(yōu)化的思想難點(diǎn)尋找解決問題最優(yōu)方

案，提高學(xué)生解決問題的能力。教具圖片教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)

意圖一、情境導(dǎo)入：1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排

來提高效率？2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角板書課題：數(shù)學(xué)廣角二、探

究新知教學(xué)例31）出示情境圖片：碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但

是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的

順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？2）觀察圖，說說可以得到哪些信

息？問：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？學(xué)生

討論3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？列出表格，

問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)4）找出最優(yōu)方案三、鞏固新

知：1、書后做一做小名、小亮、小葉同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候

時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？學(xué)生自由匯報(bào)觀察情境圖，

找出題中的信息學(xué)生分小組討論

學(xué)生匯報(bào)方案，算出每種方案等候的時(shí)間如果先卸船1的貨，那么3艘船

都要等候8小時(shí)；而如果先卸船3的貨，那么每艘船只等候1小時(shí)。依次從等候

時(shí)間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時(shí)間最少。

學(xué)生完成設(shè)計(jì)，小組交流，在班上交流。

使學(xué)生體會優(yōu)化思想在生活中應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。使

學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。152、

有210人選舉大隊(duì)長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄

權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。

若甲要當(dāng)選，最少還需要多少張票？四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、

作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)獨(dú)立完成后，小組交流結(jié)果通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)

生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問

題。第三課時(shí)：數(shù)學(xué)廣角課題數(shù)學(xué)廣角課型新授教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初

步體會對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略

的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決

實(shí)際問題的能力。4、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案

的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。2、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣

泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。重點(diǎn)體會優(yōu)化的思想難點(diǎn)

尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教具圖片教學(xué)過程教師

導(dǎo)學(xué)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖一、情境導(dǎo)入：1、你們聽過“田忌賽馬"的故事嗎？田忌

是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個(gè)故事？2、問：田忌的馬都不如齊王

的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題:

數(shù)學(xué)廣角二、探究新知1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完

整。出示表格齊王田忌本場勝負(fù)第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬

田忌第三場下等馬中等馬田忌2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦

王的方法？討論3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把

田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果田

忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。5、說一說：田忌

的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說一說。三、鞏固新知1、數(shù)學(xué)

游戲：學(xué)生講田忌賽馬的故事思考問題學(xué)生將表格填寫完整學(xué)生分組討論學(xué)

生通過對照表找到答案匯報(bào)討論結(jié)果學(xué)生舉生活中的實(shí)例如乒乓球團(tuán)體比賽

等通過講故事，使學(xué)生體會對策論在實(shí)際生活中應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識到解決問題

策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。使學(xué)生體會對策論在生活

中的應(yīng)用。1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2,把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，

誰報(bào)數(shù)后和是10,誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第

一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？說明游戲規(guī)則2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)

不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來，誰報(bào)數(shù)后和是100,誰獲勝。：

如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？四、小結(jié)：這節(jié)課

你有什么收獲？五、作業(yè)：寫一篇數(shù)學(xué)日記獨(dú)立完成后,小組交流結(jié)果同桌

兩人一組來玩這個(gè)游戲。小組內(nèi)討論問題，匯報(bào)交流學(xué)玩游戲通過練習(xí)，鞏固

所學(xué)的知識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解

決生活中的簡單問題。

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)篇8

第八單元單元教學(xué)計(jì)劃

單元家學(xué)內(nèi)容:

第八單元數(shù)學(xué)廣角

單元教材分析：

數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以提高人的

推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概

率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)

的教材中沒有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是本冊教材新增的內(nèi)容之

一，教材試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方

法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測等直觀

手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、

全面地思考問題的意識。

單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：簡單的排列一一最簡單的推理一一簡單的推理

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組

合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理的能力。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合

數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理的能力。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

單元課時(shí)安排：2課時(shí)左右

第一課時(shí)數(shù)學(xué)廣角（一）

教學(xué)內(nèi)容：

課本p99頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：

數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，你們喜歡嗎？

出示課題：數(shù)學(xué)活動(dòng)

2、我們先來做一個(gè)拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請你任選兩

張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。

3、交流反饋。用不同的圖可以拼出不一樣的效果，如果老師給你數(shù)字卡片,

你能拼出什么數(shù)呢？

二、動(dòng)手操作，探索規(guī)律

1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。

（1）自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰最愛動(dòng)腦筋，誰的小手最巧。

（2）獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示

大家看。

2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。

教師激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺：從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？

可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。

學(xué)生拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。

引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復(fù)。

3、學(xué)生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。

4、小組匯報(bào)。師生總結(jié)，指明學(xué)生說一說。

三、小組合作，鞏固發(fā)展

（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次