2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：均勻磁場中的自由電子_第1頁
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均勻磁場中的自由電子均勻磁場中的自由電子在磁場作用下，在(x,y)平面內(nèi)的運(yùn)動成為圓周運(yùn)動，能量是量子化的——朗道能級能量本征值：特例：二維電子氣體在(x,y)平面內(nèi)的運(yùn)動成為圓周運(yùn)動，能量是量子化的——朗道能級在k－空間，自由電子態(tài)簡并到朗道環(huán)上特例：二維電子氣體朗道能級是高度簡并的：k空間中，δε＝hωc

內(nèi)的電子簡并到一個朗道環(huán)上，簡并度：朗道能級簡并度與B成正比一般：三維電子氣體在k－空間，自由電子態(tài)簡并到朗道管上朗道環(huán)－朗道管的截面，對應(yīng)不同kz

的態(tài)。朗道能級的簡并度是固定kz平面上相鄰朗道環(huán)間的態(tài)。對固定kz：一般：三維電子氣體三維的固體，朗道能級的簡并度與二維固體一樣二、布洛赫電子的軌道量子化半經(jīng)典閉合軌道玻爾量子化條件：軌道量子化；面積反比與B；磁通量子化二、布洛赫電子的軌道量子化Ar和電子軌道在k－空間所圍面積Aν(kz)相差因子，所以：相鄰軌道能量差＝普朗克常數(shù)×回旋頻率三、de-Hassvan-Alphen效應(yīng)（1930）金屬的磁化率隨磁場的改變而周期性振蕩原因：磁場變化時，朗道能級不斷通過費(fèi)米面，電子系統(tǒng)的能量周期性變化：四、回旋共振方法在金屬樣品上同時加上相互垂直的恒定磁場，和交變電場。在磁場作用下，做回旋運(yùn)動電子同時吸收交變電場的能量當(dāng)回旋頻率和電場頻率一致時，發(fā)生共振吸收，稱為回旋共振，電子實現(xiàn)了從一個朗道能級躍遷到更高能量的朗道能級上。作業(yè)、復(fù)習(xí)題Q4-1準(zhǔn)電子和波包是如何對應(yīng)的？Q4-2解釋固體能帶電子的半經(jīng)典模型。Q4-3能帶電子在帶底、帶頂?shù)乃俣仁嵌嗌?？怎樣解釋？Q4-4什么是Bloch振蕩？Q4-5解釋滿帶不導(dǎo)電，部分填充帶可導(dǎo)電Q4-6從能帶論解釋導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體的區(qū)別。作業(yè)、復(fù)習(xí)題Q4-7寫出半導(dǎo)體的價帶空穴、導(dǎo)帶電子近似分布？分析近似的理由。Q4-8在恒定磁場下，電子回旋運(yùn)動有哪些特征量？Q4-9解釋測量金屬電子費(fèi)米面的回旋共振方法。補(bǔ)充習(xí)題根據(jù)一維單原子鏈的緊束縛模型計算電子的速度、有效質(zhì)量，并用畫出示意圖。晶格常數(shù)為2.5?的一維晶格，當(dāng)外加

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