第二十五章《概率初步》同步單元基礎與培優(yōu)高分必刷卷（考試版）

第二十五章《概率初步》同步單元基礎與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．下列選項中的事件，屬于必然事件的是（）A．在一個只裝有白球的袋中，摸出黑球 B．a(chǎn)是實數(shù)，C．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交 D．兩數(shù)相加，和是正數(shù)2．將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，出現(xiàn)向上點數(shù)之和為4的概率是（

）A． B． C． D．3．甲、乙兩位同學參加美術(shù)學院的考試，要求從素描、速寫和色彩中抽考一項，那么這兩位學生抽到同一項的概率是（

）A． B． C． D．4．宋代陸游所作的哲理詩《冬夜讀書示子聿》有如下四句：①紙上得來終覺淺；②少壯工夫老始成；③絕知此事要躬行；④古人學問無遺力．這四句詩歌的順序被打亂了，蘭蘭想把這幾句詩歌調(diào)整為正確的順序，則她第一次就調(diào)整正確的可能性大小是（

）A． B． C． D．5．如圖，對于下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠A+∠ABD=180°；⑤∠D=∠DCE．任意選取一個，能判斷的概率是（）A． B． C． D．6．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能是（

）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是紅球D．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃7．歡歡將自己的核酸檢測二維碼打印在面積為的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為（

）A． B． C． D．8．孟德爾被譽為現(xiàn)代遺傳學之父，他通過豌豆雜交實驗，發(fā)現(xiàn)了遺傳學的基本規(guī)律．如圖，純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆雜交，子一代都是高莖豌豆，子一代種子種下去，自花傳粉，獲得的子二代豌豆由、、三種遺傳因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遺傳因子D的概率是（）A． B． C． D．9．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有9個，黑球有n個，若隨機地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．以上都不正確二、填空題11．有六張卡片，它們的背面完全相同，卡片上分別寫有1，1，2，3，3，4，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則摸到1號卡片的概率是___，摸到奇數(shù)號卡片的概率是___．12．袋子中有大小、形狀相同的紅球、白球、黃球共40個，王光通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、白球、黃球的頻率依次為20%，35%，45%，則紅球、白球、黃球分別約有____個，____個，____個．13．某籃球運動員進行定點投籃訓練，其成績?nèi)缟媳硭荆簞t這名運動員定點投籃一次，投中的概率約是_____（精確到0.1）．投籃次數(shù)10100100010000投中次數(shù)9899059012頻率0.900.890.910.9014．為做好疫情防控工作，某學校門口設置了A，B兩條體溫快速檢測通道，該校兩名互不相識的同學王明和李強，隨機進入學校，二人恰好均從A通道入校的概率是________．15．如圖，一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，每個扇形上面涂有三種顏色，分別為藍色、黃色、紅色，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指顏色相同的概率為______．16．在平面直角坐標系中，作△OAB，其中三個頂點分別為O（0，0），B（1，1）A（x，y）（均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是_______．17．有三張正面分別標有數(shù)字，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任意抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字記為a；不放回，再從中任意抽取一張，將該卡片正面朝上的數(shù)字記為b，則使關(guān)于x的不等式組的解集中有且只有2個非負整數(shù)的概率為__________．三、解答題18．在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學習興趣小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到紅球的次數(shù)m5996118290480600摸到紅球的頻率0.590.580.600.60(1)完成上表；(2)“摸到紅球”的概率的估計值．（精確到0.1）(3)試估算袋子中紅球的個數(shù)．19．在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共20個，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計紅球和黑球的個數(shù)，我們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)m143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301(1)通過以上實驗，摸到紅球的概率估計為____（精確到0.1），盒子里紅球的數(shù)量為____個．(2)若先從袋子中取出個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出黑球”為必然事件，則___．(3)若先從袋子中取出個紅球，再放入個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個紅球的概率為，求的值．20．小明和小亮用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由．21．一個不透明的袋子中有1個紅球，2個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同．(1)當時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性（填“相同”或“不相同”）(2)從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回．大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值．22．不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機摸出一個球，記下顏色，求前后兩次摸出的球都是白球的概率．23．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎．抽獎規(guī)則如下：1．抽獎方案有以下兩種：方案A，從裝有1個紅球、2個白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機摸出1個球，若是紅球，則獲得獎金15元，否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回甲袋中；方案B，從裝有2個紅、1個白球（僅顏色不同）的乙袋中隨機摸出1個球，若是紅球則獲得獎金10元，否則，沒有獎金，兌獎后將摸出的球放回乙袋中．2．抽獎條件是：顧客購買商品的金額每滿100元，可根據(jù)方案A抽獎一次：每滿足150元，可根據(jù)方案B抽獎一次（例如某顧客購買