二次函數綜合題2021年一模（學生版）_第1頁
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二次函數綜合題2021年一模1．某電子科技公司研發(fā)生產一種兒童智力玩具，每件成本為65元，零售商到公司一次性批發(fā)x件時，批發(fā)單價為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數關系，其中批發(fā)件數x為10的正整數倍．（1）當時，求y與x的函數關系式．（2）某零售商一次性批發(fā)180件，需要支付多少元？（3）零售商廠一次性批發(fā)件，該公司的利潤為w元，問：x為何值時，w最大？最大值是多少？2．長豐草莓已經到了收獲季節(jié)，已知草莓的成本價為10元/千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發(fā)現(xiàn)該草莓銷售不會虧本，且每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示．（1）求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（2）若產量足夠，當該品種的草莓定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）由于種植不當，某草莓種植戶的一個大棚今年共采摘草莓1200千克，該品種草莓的保質期為15天，請問如何定價該農戶可獲得最大利潤，并求出該批全部售出的最大利潤．3．如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線經過點A，B，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，與直線交于點N，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）點M在線段上運動，過點M作線段平行于y軸，分別交拋物線于點F，交x軸于點E，作于點G．①若設，試用含t的式子表示的長度；②當四邊形周長取得最大值時，求的面積．4．已知二次函數c和一次函數的圖象都經過點A（-3，0），且二次函數的圖象經過點B（0，3），一次函數的圖象經過點C（0，-1）．（1）分別求m、n和b、c的值；（2）點P是二次函數的圖象上一動點，且點P在x軸上方，寫出△ACP的面積S關于點P的橫坐標x的函數表達式，并求S的最大值．5．在平面直角坐標系中，關于的二次函數的圖象過點，．（1）求這個二次函數的表達式；（2）求當時，的最大值與最小值的差；（3）一次函數的圖象與二次函數的圖象交點的橫坐標分別是和，且，求的取值范圍．6．如圖，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+3的頂點A在第一象限，點B(m﹣3，0)在x軸的負半軸上，直線AB與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點P(h，n)也在第一象限內．（1）若交點P(h，n)是AC的中點，且h＝1，求n的值；（2）連接OP，令OCP面積為S，求關于m的函數表達式（要求寫出m的取值范圍），并求出S的最大值．7．對于二次函數和一次函數，我們把稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點A(1,0)和拋物線E上的點B(2,n)，請完成下列任務：【嘗試】（1）當t=2時，拋物線的頂點坐標為.（2）判斷點A是否在拋物線E上；（3）求n的值.【發(fā)現(xiàn)】通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，定點的坐標

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