山西省朔州市懷仁市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末九年級學(xué)情調(diào)研測試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，總共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，距今已經(jīng)有三千多年的歷史，剪紙文化起源于人民的社會生活，蘊(yùn)含了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會認(rèn)識，生活理想和審美情趣，下列剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖是一個空心圓柱，關(guān)于它的主視圖和俯視圖正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，某小區(qū)有一塊長，寬的矩形花園，現(xiàn)要修三條入口寬度相等的小路，每條小路的兩邊是互相平行的.若使剩余面積為.求小路的入口寬度.若設(shè)小路的入口寬度為，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.4.如圖所示是兩根標(biāo)桿在地面上的影子，根據(jù)這些投影，在燈光下形成的影子是（）A.①和② B.②和④ C.③和④ D.②和③5.如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，、是上的點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，黑球有個，若隨機(jī)地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn).若的面積為6，則四邊形的面積是（）A.9 B.12 C.15 D.188.若函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.，且 C.，且 D.9.如圖，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，太陽光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時測得大樹在地面的影長為，則大樹的長為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每題3分共15分）11.如圖，二次函數(shù)的部分圖象，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③的最大值為3；④方程有實(shí)數(shù)根；⑤.其中正確的結(jié)論為______（填序號）.12.在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米.同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其影長為1.6米，落在地面上的影長為3.6米，則樹高為______米.13.在反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)、.若，則的取值范圍是______.14.如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，若，則的值為______.15.已知.平面直角坐標(biāo)系中，圓心在軸上的與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，過作的切線交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)，則的值為______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：（每小題5分，共10分）（1）（2）.17.（9分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______.（2）以原點(diǎn)為位似中心，將放大，使變換后得到的與對應(yīng)邊的比為，請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出.（3）求出的面積.18.（6分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離是，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是，看旗桿頂部的仰角為.兩人相距且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)，，）在同一條直線上）.請求出旗桿的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留整數(shù)）19.（9分）為適應(yīng)日益激烈的市場競爭要求，某工廠從2022年1月開始限產(chǎn)，并對生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個月的升級改造，改造期間的月利潤與時間成反比例；到5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元.設(shè)2022年1月為第1個月，第個月的利潤為萬元，其圖像如圖所示，試解決下列問題：（1）分別求該工廠對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造前后，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）到第幾個月時，該工廠月利潤才能再次達(dá)到100萬元？（3）當(dāng)月利潤少于50萬元時，為該工廠的資金緊張期，問該工廠資金緊張期共有幾個月？20.（7分）共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活.小沈收集了自己感興趣的4個共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為、、、的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.（1）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是______；（2）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率.（這四張卡片分別用它們的編號、、、表示）21.（9分）切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)，切割線定理揭示了從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線時，切線與割線之間的關(guān)系.如圖1，是外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)（即是的割線），則圖1圖2下面是切割線定理的證明過程：證明：如圖2，連接并延長，交于點(diǎn)，連接.切于點(diǎn)，.。是的直徑，（1）根據(jù)前面的證明思路，補(bǔ)全剩余的證明過程；（2）在圖1中，已知，，則______，______.22.（12分）綜合與實(shí)踐在矩形中，，，三角板的直角頂點(diǎn)在矩形的邊上，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)直角邊經(jīng)過點(diǎn)，的延長線經(jīng)過點(diǎn)時.①求證：.②求的長.（2）如圖2，旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)落在的延長線上，與交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)，連接，求的度數(shù).23.（13分）綜合與探究如圖，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接，.備用圖（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對稱軸交線段于點(diǎn)，為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交線段于點(diǎn).若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間為（）秒，直接寫出當(dāng)為何值時，為等腰直角三角形.

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末九年級學(xué)情調(diào)研測試題數(shù)學(xué)答案1.B2.B3.C4.D5.C6.A7.C8.B9.A10.B11.②④⑤12.6.113.14.15.解：（1）原式.（2）原式.17.解；（1），，；（2）如圖，為所作；（3）的面積.18解；如圖：過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，則，在中，，，則，設(shè)，則，，在中，，，則，則，解得，故米答；旗桿高約為10米.19.解：（1）由題意得，設(shè)前5個月中與的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為把代入得，由題意設(shè)5月份以后與的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得，，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得，把代入得，解得：，到第13個月時，該工廠月利潤才能再次達(dá)到100萬元；（3）對于，時，，，隨的增大而減小，時，，對于，當(dāng)時，，，隨的增大而增大，時，，時，月利潤少于50萬元，該工廠資金緊張期共有5個月.20.解：（1）；（2）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)為2，抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率.21.解：（1），，.，，，，，.（2），.22.解；（1）①四邊形為矩形，三角板為直角三角形，，，，，；②四邊形為矩形，，由①得，，即，解得：；（2）四邊形為矩形，三角板為直角三角形，，，，，由②得，為的中點(diǎn)