五年級列方程解應(yīng)用題與復(fù)習(xí)

五年級列方程解應(yīng)用題整理與復(fù)習(xí)

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊2024/5/1712024/5/172列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）找出未知數(shù)，并用x表示。（2）根據(jù)關(guān)鍵句找等量關(guān)系列方程。（3）解方程。（4）檢驗(yàn)，并寫出答案。2024/5/173

尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，一般應(yīng)從以下幾個方面考慮。1.直接從題目敘述的事理中找出等量關(guān)系。2.借助線段圖找出等量關(guān)系。3.運(yùn)用計(jì)算公式找出等量關(guān)系。2024/5/174基本訓(xùn)練：1.請你根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間相等的關(guān)系。〈1〉籃球比足球多5個。〈2〉男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。〈3〉做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。

〈4〉兩根一樣長的鐵絲，一根圍成長方形，一根圍成正方形。

足球個數(shù)+5=籃球個數(shù)女生人數(shù)×2=男生人數(shù)8件大人衣服用布米數(shù)+10件兒童衣服用布米數(shù)=31.2長方形的周長=正方形的周長

2024/5/175（一）從關(guān)鍵語句中尋找等量關(guān)系。1、關(guān)鍵句是“求和”句型的.例：先鋒水果店運(yùn)來蘋果和梨共720千克，其中蘋果是270。運(yùn)來的梨有多少千克？理解：720千克由兩部分組成：一部分是蘋果，一部分是梨子。

蘋果

＋

梨=

720

270

＋

x

=

720

2024/5/176

2、關(guān)鍵句是“相差關(guān)系”句型。關(guān)鍵詞：比一個數(shù)多幾，比一個數(shù)少幾，例：小張買蘋果用去7．4元，比買橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：蘋果與橘子相比較，多用了0.6元。從“比”字后面開始列：

橘子＋0.6

=

蘋果

2x

＋

0.6

=

7.4

比較法列式：較大數(shù)－較小數(shù)=相差數(shù)：

蘋果－橘子=0.6元

7.4

－

2x

=

0.62024/5/177關(guān)鍵句是“倍數(shù)關(guān)系”句型。

飼養(yǎng)場共養(yǎng)2400只母雞，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的2倍，公雞養(yǎng)了多少只?

理解：公雞是1倍數(shù)，要求，母雞是1.5倍數(shù)，為2400只。列乘法式：（從“是”字后面開始列）公雞×2

=

母雞

X

×2

=

2400

列除法式：

母雞÷公雞=

2倍

2400

÷

x

=

22024/5/178有兩個關(guān)鍵句，既有“倍數(shù)”關(guān)系，又有“求和”或者“相差”關(guān)系。1.一般把“和差”關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，倍數(shù)關(guān)系作為兩個未知量之間的關(guān)系，用來設(shè)未知量。（1倍數(shù)設(shè)為x，幾倍數(shù)設(shè)為幾x。）2.如果只有和差關(guān)系的話，一般把求和關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，相差關(guān)系作為兩個未知量之間的關(guān)系。（把較小數(shù)設(shè)為x，則較大數(shù)為x＋a。）2024/5/179例：果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，這兩種樹各有多少棵？解：設(shè)梨樹為x棵，則桃樹為2x棵。

桃樹＋梨樹=

240

2x

＋x

=

2402024/5/1710例：河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？解：設(shè)鵝為x只，則鴨為4x只。

鵝＋27只=

鴨

鴨－鵝=

27只

x

＋

27

=

4x

4x－x

=

272024/5/1711

例：后街糧店共運(yùn)來大米986包，上午比下午多運(yùn)14包，上午和下午各運(yùn)多少包？解：設(shè)下午運(yùn)了x包，則上午運(yùn)了x＋14包。上午＋下午=

全天共運(yùn)的（x＋14）＋

x

=

9862024/5/1712沒有關(guān)鍵句，找關(guān)鍵字上，尋找等量關(guān)系式?！耙还病?、“還剩”例：網(wǎng)球場一共有1428個網(wǎng)球，每筒裝5個，還剩3個。裝了多少筒？理解：網(wǎng)球分成了兩個部分，一部分?jǐn)?shù)裝了的，另一部分是還剩下沒裝的。共有的－裝了的=

還剩的

1428

－

5x

=

3

5x

＋

3

=

1428裝了的

+

剩下的

=

共有的2024/5/1713一輛公共汽車上有乘客38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時車上有乘客54人。在火車站上車的有多少人？原有人數(shù)－下車人數(shù)＋上車人數(shù)=

現(xiàn)有人數(shù)

38

－

12

＋

54

=

542024/5/1714（三）從常見的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系。這種方法一般適用于工程問題、路程問題、價格問題。工作效率×工作時間=工作總量速度×?xí)r間=路程單價×件數(shù)=總價2024/5/1715例：兩輛汽車同時從相距的兩個車站相向開出，3小時兩車相遇，一輛汽車每小時行，另一輛汽車每小時行多少千米？理解：這是典型的相遇問題（行程問題）。

（68＋x）×

3

=

498

速度和×相遇時間＝相遇路程2024/5/1716（四）從公式中找等量關(guān)系。例：一幅畫長是寬的2倍，做畫框共用了1.8米的木條，求這幅畫的面積是多少？

理解：“做畫框共用了的木條”這句話是告訴我們畫框的周長。解：設(shè)寬為x米，則長為2x米。（根據(jù)長寬倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知量）長方形的周長公式：（長＋寬）×2=周長（2X＋X）×2=1.82024/5/1717（五）從隱蔽條件中找等量關(guān)系。例：雞和兔數(shù)量相同，兩種動物的腿共有48條，求雞和兔各有多少只？解：設(shè)雞腿為x只，則兔腿也為x只。雞的腿數(shù)＋兔的腿數(shù)=

48

2X

＋

4X

=

48理解：題中隱藏了兩個重要的條件：雞和2條腿，兔有4條腿。2024/5/1718

例：兩個相鄰的奇數(shù)之和是176，這兩個數(shù)各是多少？理解：題中隱藏的條件：大奇數(shù)比小奇數(shù)多2。解：設(shè)小奇數(shù)為x，則大奇數(shù)為x＋2.小奇數(shù)＋大奇數(shù)=

176x

＋

（x＋2）=

1762024/5/1719

復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？舞蹈隊(duì)人數(shù)：合唱隊(duì)人數(shù)：X3X1584

想：根據(jù)題意，舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上15，正好等于合唱隊(duì)的人數(shù)。

解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈隊(duì)有23人。2024/5/1720

復(fù)習(xí)二：興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？大人服裝：兒童服裝：15003270X

想：根據(jù)題意，兒童服裝的套數(shù)加上270套再除以3正好是大人服裝的套數(shù)。

解：設(shè)做兒童服裝X套。(x+270)÷3=1500(X+270)=1500×3x+270=4500X=4500-270X=4230答：做兒童服裝4230套。2024/5/1721

復(fù)習(xí)三：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏數(shù)的3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？杏樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)：XXXX多203X+20

想：這道題要求兩個未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個未知數(shù)。解：設(shè)杏樹有X棵。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=320÷4X=803X+20=3×80+20=260答：杏樹有80棵，桃樹有260棵。2024/5/1722

復(fù)習(xí)四：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？甲袋：乙袋：

想：設(shè)乙袋有X千克，則甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量減去乙袋大米的重量剛好等于再往乙袋裝的5千克大米。

解：設(shè)乙袋有X千克大米，甲袋有1.2X千克大米。X1.2X51.2X-X=50.2X=5X=5÷0.5X=101.2X=1.2×101.2X=12

答：原來甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。2024/5/17231.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？2.甲、乙兩組共50人，且甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的2倍少10人，求兩隊(duì)各有多少人？2024/5/17243.李明有1136張中國郵票，中國郵票比外國郵票的8倍還多16張，外國郵票有多少張？4.把下圖面積為20平方厘米的長方形分成兩塊，使其中的大面積是小面積的3倍。大面積和小面積各是多少？2024/5/17255.小王買了6斤蘋果，他給了老板50元，老板找回他26元，求蘋果的單價。6.李先生買了6支鉛筆和2個文具盒，共花了50元，已知鉛筆和文具盒的單價之和為15元，求文具盒的單價。2024/5/17267.長方形的周長為60米，已知長是寬的1.5倍，求它的面積。8.長方形的周長為20米，已知長比寬的2倍少2米，求它的面積。2024/5/17279、小軍有郵票的張數(shù)是小林的3倍，他們一共有郵票240張，求小軍和小林各有郵票多少張？

10、某植物園有松樹和榕樹120棵，已知松樹是榕樹棵數(shù)的2倍，問榕樹，松樹各有多少棵？

2024/5/172811、飼養(yǎng)場有公雞和母雞480只，母雞比公雞的2倍還多30只，這個飼養(yǎng)場公雞和母雞各有多少只？

12、甲倉庫糧是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運(yùn)出90噸，從乙倉運(yùn)出10噸，則兩倉庫存糧相等，甲乙兩倉庫原各存糧多少噸？

2024/5/172913.長方形的周長為60米，已知長是寬的1.5倍，求它的面積。14.長方形的周長為20米，已知長比寬的2倍少2米，求它的面積。2024/5/173015.三角形面積是20，底邊長為8，求高。16.梯形的下底比上底多2米，高5米，面積為40平方米。求梯形上底。2024/