浙師大版數(shù)學七上第三四章教案

上課時間：20XX年月日第27篇第三章實數(shù)課題3.1平方根課時安排1課時課型新授課教材分析《平方根》是浙教版初中數(shù)學七年級上第三章第一節(jié)。在此之前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學習平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運算方面，引入了開平方運算，使學生掌握的代數(shù)運算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種，建立起較完善的代數(shù)運算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今后學習二次根式、實數(shù)的預備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。教學目標知識與能力：了解平方與開平方的關(guān)系；理解平方根和算術(shù)平方根的概念與性質(zhì)；掌握平方根、算術(shù)平方根的表示法，并會運用新知解決簡單實際問題。過程與方法：通過學習平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；體驗數(shù)學中運算的互逆性與嚴謹性。情感態(tài)度價值觀：通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的；初步體驗數(shù)學中文字語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化，感受數(shù)學語言的簡潔美。重難點重點：平方根與算數(shù)平方根的概念與運算。難點：對平方根和算數(shù)平方根概念與符號的正確理解與區(qū)分。學情分析七年級的學生已經(jīng)能從簡單的具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律，同時學生在前面的學習中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識，具備了用所學知識來分析平方根性質(zhì)的基礎。教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單獨學幫助設計3.1平方根班級：姓名：學號：自主學習目標：（書本P68~71）1、通過實例，經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程，了解平方根的概念，會用根號表示；2、了解平方根的性質(zhì)（正數(shù)、零和負數(shù)的不同情況）；3、知道什么是算術(shù)平方根以及表示方法；生活中的數(shù)字：一張正方形餐桌桌面面積為1.44平方米，那么邊長為______平方米。還有______的平方也是1.44；引例：請你寫出平方后等于16的數(shù)：___________;請你寫出平方后等于9的數(shù)：___________；請你寫出平方后等于0的數(shù)：___________；你能寫出平方后等于-16的數(shù)嗎？：___________；你能寫出平方后等于-9的數(shù)嗎？：___________；自主學習1：書本P68平方根的相關(guān)概念。完成：練1：請分別寫出49，的平方根。自主學習2：書本P68平方根的符號以及開平方的概念，自學例1。完成書本P70課內(nèi)練習1。自主學習3：書本P69關(guān)于算術(shù)平方根的概念。完成：練2:4的算術(shù)平方根是（）-2B.2C.D.*的算術(shù)平方根是_______;自主學習3：書本P69自學例2。完成P71作業(yè)題A組4.提高練習：*（1）是16的平方根，那么；注意：打“*”的小題選做。助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計創(chuàng)設情境，設疑引新①同學們剛剛出操回來，如果現(xiàn)在有一個班級排成了正方形隊列，每排5人，則這個班級一共有＿人？②現(xiàn)在有一個班級一共有49人，要排成正方形隊列，則每排要排＿＿＿人③算一算：運用上一題中填空方法，完成以下表格探索新知，練習鞏固比如∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根學生歸納：如果x2=a，那么x是a的平方根。平方根的性質(zhì)探究：完成以下填空：∵（）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（）2=4∴4的平方根是（）∵（）2=0，∴0的平方根是（）∵（）2=-4，∴-4（）平方根學生歸納：正數(shù)有正負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根；跟蹤練習1：跟蹤練習2：是非判斷-2是4的平方根；4的平方根是-2；（4）算術(shù)平方根概念：例題模仿例1、求下列各式的值：模仿練習思維拓展，課外探究①.已知一個長方形的長是寬的2倍,面積為72cm2,你知道這個長方形的周長嗎?②.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25③探究活動觀察圖3-2,每個小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1。圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？（2）估計的值在哪兩個整數(shù)之間。課堂小結(jié)，知識梳理1、本節(jié)課你學習了哪些知識？2、在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？如何計算：52=（25），簡單回顧一下乘方運算讓學生回答是怎么計算得到的。板書（）2=49，括號里填7剛剛好。追問括號里填-7可以嗎？是否符合題意完成之后歸納：現(xiàn)在我們用到的運算與平方運算有什么關(guān)系：互逆性教師帶領(lǐng)學生歸納：平方根的概念：一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根（二次方根）。提問：是不是任何數(shù)都有兩個平方根？如果不是，那么你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生對不同的數(shù)進行分類歸納分類討論，幻燈片出示平方根的性質(zhì)。教師板書：用表格的形式記錄平方根的性質(zhì)提問：如果x2=a，那么x與a是什么關(guān)系？可以增加概念鞏固練習：9的算術(shù)平方根是＿＿根號9的算術(shù)平方根是＿＿30.01的平方根是＿＿（-4）2的算術(shù)平方根是＿＿算術(shù)平方根等于它本身的是＿＿上課時間：20XX年月日第28篇第三章實數(shù)課題3.2實數(shù)課時安排1課時課型新授課教材分析《實數(shù)》是浙教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級上冊第三章的一節(jié)概念課。本節(jié)課在學生學習了平方根以后，接觸了如“”與“π”等具體的無理數(shù)的基礎上，通過學生合作探究，揭示出中像，π等無限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無理數(shù)的概念，使學生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴展到實數(shù)，對今后的數(shù)學學習有著非常重要的意義，并且是同學們進一步學習方程、函數(shù)等知識的基礎。另外，無理數(shù)的引入，數(shù)集的擴充的教學中充滿著對立與統(tǒng)一的辨證關(guān)系，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應蘊含著數(shù)形結(jié)合的思想，通過這節(jié)課的學習不僅是完善了學生的知識結(jié)構(gòu)，而且讓學生領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學生的分類意識，使學生養(yǎng)成用多角度思維的思考習慣。教學目標知識與能力：通過“合作學習”認可無理數(shù)的存在；過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別；了解并掌握無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系。過程與方法：讓學生體驗用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍的過程，掌握“逐次逼近法”這種對數(shù)進行分析、猜測、探索的方法。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學精神，滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的思想和對立統(tǒng)一，矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點。重難點重點：無理數(shù)、實數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示實數(shù)難點：無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系學情分析學生對有理數(shù)和平方根已有初步的了解，也已經(jīng)了解近似數(shù)，掌握計算器的簡單運用。但對七年級學生來講，思維仍較直觀，無理數(shù)顯得比較抽象，難以理解。對的探索是本課的關(guān)鍵，不僅得到無理數(shù)的概念，還有利于培養(yǎng)學生的分析、探索的能力。教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單獨學幫助設計3.2實數(shù)班級：姓名：學號：自主學習目標：（書本P71~75）1、了解無理數(shù)的概念；2、了解實數(shù)的概念；3、會進行實數(shù)的分類；4、能利用數(shù)軸比較實數(shù)的大??；*5、能通過計算求的近似值，并能在數(shù)軸上表示；生活中的數(shù)字：——（書本P75~76）引例1：如圖所示:方格中每個小正方形邊長為單位1，你能在圖中畫一個面積為2的正方形嗎?請動手試一試。你能估計這個正方形的邊長有多大嗎？(書本P72表格)*（3）你能估計的大小嗎？引例2：你能寫出小數(shù)點后面多少位呢?請試一試：__________________________思考：上面的2個數(shù)有什么共同點：__________________________________自主學習1：:（概念學習）書本P72（無理數(shù)、實數(shù)、分類）完成書P73做一做。自主學習2：如圖所示:方格中每個小正方形邊長為單位1，（1）你能在圖中畫一個邊長為的正方形嗎？請試一試。*（2）你能在數(shù)軸上表示嗎？（參考書本P73的畫法）請你試一試：你覺得本節(jié)課哪些內(nèi)容在自主學習的時候存在困難？_______________________________________________________________________________________________________________________________________(3)____________________________________________________________________注意：打“*”的小題選做。助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計一、復習舊知，揭示矛盾，引入概念如果你是布料銷售店的售貨員，假設我要買剪米布，你將會給我剪多少比較合適？繼續(xù)探索特征，得到無理數(shù)概念總結(jié)的特征：無限、不循環(huán)，得到無理數(shù)的概念。三、練習討論，反饋調(diào)整，鞏固概念練習1：在1/7;－π；；0；0.3；；－；0.3131131113…（兩個3之間依次多一個1）中①屬于有理數(shù)的有：屬于無理數(shù)的有：屬于實數(shù)的有：②說出以上各數(shù)的相反數(shù)、絕對值；練習2：（搶答）判斷下面語句是否正確①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②無理數(shù)都是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；④有理數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)不都是有理數(shù)；⑤實數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實數(shù)；⑥實數(shù)的絕對值都是非負實數(shù)；⑦有理數(shù)都可以表示成分數(shù)的形式。數(shù)形結(jié)合，突破難點，深化概念思考：1、數(shù)軸上的每一個點都表示有理數(shù)嗎？2、每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個對應點嗎？歸納：全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應五、類比遷移，大小比較，例題分析例、把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”號連接）：--1.4，，3.3，π，--，1.5理清關(guān)系，概括方法，課堂小結(jié)引導學生借助計算器進行合作學習：根據(jù)上節(jié)課1＜＜2，確定√2=1.…確定小數(shù)點后第一位數(shù)計算1.121.221.321.421.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2很明顯1.4＜＜1.5根據(jù)以往經(jīng)驗馬上由1.42=1.96＜21.52=2.25＞2得到1.4＜＜1.5。根據(jù)以上得：=1.4…再求下一位1.4121.422等=1.41…到此為止，能解決問題，大約剪1.4或1.41米就可。通過練習鞏固實數(shù)概念，分析實數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分數(shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴大后相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點：在數(shù)軸上用綠色閃爍圓點表示有理數(shù)，但這些并不能布滿直線，說明數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)。再用紅色閃爍圓點表示無理數(shù)，講到有理數(shù)時綠色圓點閃爍，講到無理數(shù)時綠色圓點閃爍，講到實數(shù)時紅、綠圓點同時閃爍，這才成為一整條直線，由此形象、直觀展示實數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實數(shù)的概念。讓學生閱讀題目，討論比較大小的方法，培養(yǎng)學生的自學能力和探索精神，學會類比遷移。比較學生的解題思路，利用數(shù)軸比較或利用法則比較的（一般無理數(shù)需取近似值），都予以鼓勵，抓住一題多解，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性和流暢性，有利于學生整體素質(zhì)提高板書設計第三章

實數(shù)課題3.3立方根課時安排1課時課型新授課教材分析本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學習二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎，因此在中學數(shù)學中占有重要的地位。通過本章的學習，學生對數(shù)的范圍的認識就由有理數(shù)擴大到實數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學生已學習了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學習，學生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學習奠定基礎。教學目標知識與能力：了解立方與開立方的關(guān)系；理解立方根的概念與性質(zhì)；

掌握立方根的表示法，并會運用新知解決簡單實際問題。過程與方法：通過學習立方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；體驗數(shù)學中運算的互逆性與嚴謹性。情感態(tài)度價值觀：通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的；初步體驗數(shù)學中文字語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化，感受數(shù)學語言的簡潔美。重難點重點：立方根的概念與運算。難點：對立方根概念與性質(zhì)的正確理解與區(qū)分。學情分析由于七年級學生年齡低、好表現(xiàn)、具有形象思維等特征，所以這節(jié)課我主要采用情境教學法、探究、討論交流法。通過創(chuàng)設生動有趣的情境，本著結(jié)論讓學生得，疑難讓學生議，思路讓學生想，錯誤讓學生析，規(guī)律讓學生找，小結(jié)讓學生講的原則，在方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單獨學幫助設計3.3立方根班級：姓名：學號：自主學習目標：（書本P77~79）通過實例，經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過程，了解立方根的概念，會用“”表示；2、了解立方根的性質(zhì)（正數(shù)、零和負數(shù)的不同情況）；3、了解開立方和立方互為逆運算，會求立方根。生活中的數(shù)字：：要做一個立方體形狀的紙盒，使它的體積為8立方米，你能計算出紙盒的棱長嗎？∵（）3=8∴紙盒的棱長是_______。自主學習1：書本P77立方根的相關(guān)概念，完成：如果________________________,那么這個數(shù)叫做a的立方根,也叫____________.數(shù)a的立方根記作：_______，讀作______，其中a叫_______，左上角的3叫_______。自主學習2：自學書本P77例1.完成：練1：求下列各數(shù)的立方根：0，，—125。引例：（）3=27（）3=64（）3=1（）3=（）3=—27（）3=—64（）3=—1（）3=一個正數(shù)有_____________;一個負數(shù)有______________;0的立方根是________.完成書本P78課內(nèi)練習。自主學習2：自學書本P78例2.完成：計算：*提高練習：已知注意：打“*”的小題選做。助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計一．回顧與思考1.舉例說明什么叫平方根、算術(shù)平方根？如何用符號表示數(shù)a(≥0)的平方根、算術(shù)平方根?正數(shù)有幾個平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?二、問題引入問題1：已知一個正方體的棱長為2，求它的體積。問題2：已知一個正方體的體積是8，求它的棱長？思考：如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？三．探究新知歸納：一般地，一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做的立方根（也叫做的三次方根）記做：。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號讀做“三次根號”。例1、例1求下列各數(shù)的立方根：（1）27

（2）-27

（3）（4）-0.008

(5)0總結(jié)：(1)一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根為零；(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們的立方根也是互為相反數(shù)；（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù),它們的立方根也是互為倒數(shù)；四、課堂練習：1.負數(shù)不能開立方;2.4的平方根是2；3.互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);4.立方根是它本身的數(shù)只有零;5.平方根是它本身的數(shù)只有零;五、課堂小結(jié)1、立方和開立方互為逆運算，利用立方運算求一個數(shù)的立方根。2、立方根的有關(guān)性質(zhì)3、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系從學生生活實際中常見的問題中引入課題，讓學生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應用。在解決問題的過程中又引入新問題，這對學生來說是一個挑戰(zhàn)，目的是激發(fā)學生的學習興趣。學生回憶平方根的概念及表示，并聯(lián)系上面的問題，請學生歸納得出立方根的概念及表示，使學生初步體會立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。教師板演2題，其余的由學生仿照完成,鞏固學生對立方根符號的書寫。讓學生掌握開立方是立方的逆運算，利用立方運算求一個數(shù)的立方根。著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補充的做法，學生在熟練以后可以簡化寫法。引導學生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強調(diào)：用根號式子表示立方根時，根指數(shù)不能省略；以及立方根的唯一性及時鞏固學生對平方根和立方根的概念的理解以及兩者之間的區(qū)別讓學生用數(shù)學語言即表示前面練習中的立方根，并了解立方與開立方之間的互逆先學生小結(jié)，再教師歸納補充關(guān)系。板書設計上課時間：20XX年月日第30篇第三章

實數(shù)課題3.4實數(shù)的運算課時安排1課時課型新授課教材分析本節(jié)課是實數(shù)這章的最后一課時，涉及到的實屬運算律類比有理數(shù)的運算律的學習室學生的基礎。這節(jié)課在學習了開平方運算和開立方運算之后，也為今后學習整式的化簡等提供了必要的基礎。但是由于計算器學生并未拿到，所以本節(jié)課的一大部分需要使用計算器的練習都暫時不上。教學目標知識與能力：1．了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能用這些法則，運算律在實數(shù)范圍內(nèi)正確計算.過程與方法：1．讓學生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.情感態(tài)度價值觀：通過探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性，敢于探索，大膽猜想，和同學積極交流，增強學習數(shù)學的興趣和信心。重難點重點：實數(shù)運算的順序難點：實數(shù)的混合運算學情分析學生已經(jīng)學會了平方根、立方根等計算，對于有理數(shù)領(lǐng)域中的運算法則和運算律也有了一定的經(jīng)驗。但是對于實數(shù)的混合運算還是第一次接觸，所以在運算順序和經(jīng)驗上還有所欠缺，需要教師的示范和引導。教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計導入新課：飛機飛得再快也得回到地面，只有當物體速度達到一定值時，才能克服地球引力，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，這個速度叫第一宇宙速度，計算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半徑。請你用計算器求出第一宇宙速度，看看有多大？（千米/秒）。練一練：電腦顯示：1、由學生寫出用字母表示有理數(shù)的五條運算律。2、計算：＿＿；＿＿；＿＿估算：＿＿＿＿（精確到0.01）例1、計算：①；②議一議例2．計算：①②例3．計算：做一做1．計算：①②③（五）輕松時刻1、的絕對值是＿＿；2、＿＿的倒數(shù)是；3、（）的值是＿＿＿＿4、＿＿＿＿歸納小結(jié)教師演示計算器數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)后，有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。通過以上的練一練，由學生歸納實數(shù)的運算法則：實數(shù)的運算順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到有括號，則先進行括號里的運算。寫出解題的規(guī)范化學生板演上面的3個小問題，教師及時糾正。先練習，再同桌交流計算結(jié)可補充：實數(shù)a、b滿足則a=＿，b=＿板書設計上課時間：20XX年月日第31篇第三章

實數(shù)課題實數(shù)簡單復習課時安排1課時課型復習課教材分析本節(jié)課是浙教版《數(shù)學》初一年級（上）第三章最后一個小節(jié)的內(nèi)容，是在學生學習了平方根、立方根以后，接觸過“π”等具體的無理數(shù)的基礎上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)。在中學階段，大多數(shù)問題都是在實數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學學習有著非常重要的意義。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應蘊含著數(shù)形結(jié)合的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學生的知識結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)學生想象能力，滲透數(shù)學思想，感受數(shù)學美的有效載體，也是發(fā)展學生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。教學目標依據(jù)《課程標準》，并結(jié)合教材內(nèi)容及學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標：知識目標：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。能力目標：讓學生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴展到實數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。情感目標：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴展源于實際，又服務于實際的辯證關(guān)系；通過學生之間的相互交流，增強學生的合作意識。重難點重點：了解無理數(shù)、實數(shù)概念和實數(shù)的分類。難點：由于學生有了一次從整數(shù)擴展到有理數(shù)的體驗，二次根式的學習又為有理數(shù)擴展到實數(shù)作了一定的準備，學生學習實數(shù)的困難在于無理數(shù)的引入，因此難點是正確理解無理數(shù)的意義；關(guān)鍵：把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。教學方法每周一練講練結(jié)合一、知識點梳理1、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念；2、實數(shù)的分類：3．實數(shù)大小比較的方法：二、典型例題：例題1：設例題2：已知三、過關(guān)練習：一．填空題：1．144的平方根是____，64的立方根是____，的平方根是；______的倒數(shù)是.2.，，，，，；4．要切一面積為16平方米的正方形鋼板，它的邊長是__________米；5．的相反數(shù)是____，絕對值是_____，倒數(shù)是_____，_______和數(shù)軸上的點一一對應；6．_________;__________;____________，7．比較大小：______，_______π，______；8.若，那么；若，則=___，若，則=______；9．如果，那么；10．若、互為相反數(shù)，、互為負倒數(shù)，則；三．解答題：1．已知，求的平方根；上課時間：20XX年月日第32、33篇第三章

實數(shù)課題第三章測試+評析課時安排2課時課型考試+評析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．“的平方根是”可用數(shù)學式子表示為（）A.B.C.D.2．的平方根是（）A.4B.-4C.D.3．下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A.2B.C.D.4．下列說法：①任意一個數(shù)都有兩個平方根；②3的平方根是3的算術(shù)平方根；③-125的立方根是；④無意義。其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個5.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（）A.0B.0、1C.0、D.6．若a2=4，=3，且ab<0，則a-b的值等于（）A.-2B.C.5D.-57．下列說法中，正確的是（）A.有理數(shù)都是有限小數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)C.有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示D.無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負無理數(shù)8．滿足的非負整數(shù)是（）A.0、、B.、C.0、1、2D.1、9.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，如果把陰影部分剪拼成一個正方形，那么這個新正方形的邊長是()A．B．C．D．310．對于有理數(shù)，（）A.0B.2014C.—2014D.二、填空題：（每小題3分，共18分）11．25的平方根是________；是_________的立方根；SKIPIF1<0的絕對值是__________.12．若某數(shù)的一個平方根是，則這個數(shù)的另一個平方根是____________。13．寫出一個大小在-2和2之間的無理數(shù)：________________。14．通過估算，估計的大小應在～之間。15．已知：，則的值為___________________。16．如果。解答題：（本題有5個小題，共52分）17.（8分）把代表下列各數(shù)的序號填在相應的大括號內(nèi)。②－0.86；③－5；④0；⑤－；⑥SKIPIF1<0；⑦3.14；⑧SKIPIF1<0⑨⑩1.1010010001……（每兩個1之間依次多一個0）整數(shù)集合：{}負分數(shù)集合：{}無理數(shù)集合：{}實數(shù)集合：{}18．（12分）計算：（1）（2）（3）（4）19．（10分）求下列各式中的：（1）（2）20．（10分）一個圓柱的體積是立方厘米，它的底面圓的直徑和它的高相等，求這個圓柱的底面半徑。（提示：）21．（12分）如圖（1）所示，有2個邊長為1的正方形，現(xiàn)畫出分割線如圖（2），把分割后的四部分在正方形網(wǎng)格（圖中每個小正方形的邊長為1）中拼接成一個新的正方形，如圖（3）。=1\*GB3①圖（3）中陰影部分的正方形面積是______,邊長是。=2\*GB3②現(xiàn)有5個邊長為1的正方形如圖（4）所示，請在圖（4）中畫出適合的分割線，使分割線后能拼成一個新正方形，并把拼接圖畫在圖（5）的正方形網(wǎng)格中。（直接畫出圖形，不要求寫分析過程。提示：畫出的正方形面積是_________.）；則圖（5）中所拼成的新正方形邊長為。附加題：（共20分）1．如果互為a,b相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，那么。.2．如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………（1）表中第8行的最后一個數(shù)是______________，它是自然數(shù)_____________的平方，第8行共有____________個數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是______________，最后一個數(shù)是________________，第n行共有_______________個數(shù)；（3）求第50行各數(shù)之和．上課時間：20XX年月日第34篇第四章

代數(shù)式課題4.1用字母表示數(shù)課時安排1課時課型新授課教材分析《用字母表示數(shù)》是浙教版數(shù)學七年級上冊第四章的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容是在小學算數(shù)和簡單地用字母列式的基礎上展開的，它標志著整個代數(shù)教學就此拉開了序幕。是研究一次方程和進一步研究各種代數(shù)式的恒等變形的基礎，是研究函數(shù)與方程的重要工具。用字母表示數(shù)實現(xiàn)了數(shù)到式的飛躍，是以后學習方程、函數(shù)及不等式的基礎，也是刻畫實際生活中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型。

通過本節(jié)課的學習，讓學生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的認識過程，認識字母代數(shù)的方便之處，感受到字母代數(shù)的優(yōu)越性，盡量結(jié)合學生的生活經(jīng)歷和已有的知識經(jīng)驗，在學生熟悉的情境中呈現(xiàn)知識。在經(jīng)歷從具體情境中抽象出的數(shù)量關(guān)系的過程中，讓學生體驗從特殊到一般，從一般到特殊的過程。鼓勵學生積極參與探究，讓學生了解知識的發(fā)生發(fā)展與生活實驗密切相關(guān)，既能提高其學習興趣，又能培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和能力，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度，體驗創(chuàng)新的喜悅。教學目標知識與能力：理解字母表示數(shù)的意義；經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運算規(guī)律；學會用字母表示公式和法則。過程與方法：讓學生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義；通過合作學習，體會用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三；體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。情感態(tài)度價值觀：通過游戲激發(fā)學生的學習興趣，使學生在自主操作、思考歸納和交流，提高學生觀察圖形和分析歸納、動手、動腦能力，掌握由特殊到一般的認知規(guī)律。重難點重點：在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號感。難點：搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。學情分析七年級的學生具備了一定的形象思維能力，好奇心強，對具有一定規(guī)律性的問題充滿了探求的欲望。學生學習本章知識前,有初步的用符號表示數(shù)的能力,有用字母表示數(shù)的初步經(jīng)歷，但對字母表示數(shù)的意義體會不深，因此本節(jié)課在培養(yǎng)學生的符號感方面需要做的工作主要是借助字母表示數(shù)的活動，幫助學生提高對字母表示數(shù)的作用、意義的感受和認識。教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單獨學幫助設計4.1用字母表示數(shù)時間：月日班級：組名：姓名：學號：預學目標預學自評課后自評1.通過“數(shù)青蛙”，進一步體驗用字母表示數(shù)的意義；2.能解釋實際問題中字母的含義；3.在運算時，能正確書寫字母與數(shù)的運算關(guān)系；4.（難點）用字母表示數(shù)學規(guī)律，數(shù)量關(guān)系，并能用實際問題描述；A.完全學懂B.基本學懂C.基本不懂【自主預學】閱讀課本P88“數(shù)青蛙”，思考如何用n表示這首兒歌；2．閱讀例1以及邊上的注意事項，初步了解字母與數(shù)相乘時的書寫方法，完成做一做1、2；3．閱讀例2，你能通過實際生活例子，了解那些字母表示什么嗎？完成P89課內(nèi)練習2；4．閱讀P89，你能用字母來表示下列數(shù)學規(guī)律嗎？加法結(jié)合律___________________；分配律____________________；半徑為r的圓的周長C=_____________；面積S=_______________；三角形一邊長為a，該邊上的高為h，則面積S=________________；【獨立嘗試】1.練習簿的單價為a元，則100本練習簿的總價為__________元；變式：若100本練習簿的總價為a元，則練習簿的單價為_________元；2.父親的年齡比兒子大28歲，若用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，則父親現(xiàn)在的年齡為歲；3.設奶粉每聽P元，橘子每斤q元，則買10聽奶粉，6斤橘子共需元；4.a的倒數(shù)的相反數(shù)是________；5.若x<0，則；*6.每100千克小麥可出x千克面粉，y千克小麥可出面粉（）千克。A、B、C、D、7.寫出一個可以用表示結(jié)果的實際問題?！咀灾魇崂怼俊疽呻y問題】助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計（一）

創(chuàng)設情景，提出問題

東東在周末早晨幫助媽媽做家務，要求勞動的費用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x

元；穿衣：y元

；看病：z元；關(guān)心a元

??共計b元。東東很慚愧，收回了要求。

（二）

合作交流，探索新知

字母還可以表示哪些數(shù)呢？學生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。（三）指導應用，鞏固提高

（1）練習簿的單價為a元，怎樣表示100本練習簿的總價？

變式（變一變）：若100本練習簿的總價為a元，則練習簿的單價為多少元？

（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為___歲。

（3）設奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共____________元。

（4）課內(nèi)練習1、2、3(四)師生總結(jié)書寫時應該注意的事項表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“.”來代替;數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應寫成2n，不能寫成n2，

帶分數(shù)與字母相乘時，要寫成假分數(shù)的形式。

含有字母的式子表示某種量時，列式時可不寫單位名稱，在答時寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。（五）動手實驗，探索規(guī)律做一個用火柴棒搭正方形的活動（1）比賽：用1分鐘時間，看誰搭的正方形最多？

（2）展示:

A、搭一個正方形需要_____根火柴。搭3個正方形需要_____根火柴棒

B、搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

C、搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？D、如果用X表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？E、搭128個這樣的正方形需要___根火柴棒討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？讓學生展開討論，讓學生交流體會到了用字母的表示數(shù)的簡潔、明了等優(yōu)越性，同時還可以進行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學習內(nèi)容————用字母表示數(shù)。老師不失時機指出實際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。

說明：字母a既可表示單價也可表示總價，需視實際情況而定；需指出的是練習3,此題屬于條件開放題，應組織學生分組討論、合作交流，適時培養(yǎng)學生協(xié)作精神、交往能力、表達能力.特別注意：1乘以字母時，1可以省略不寫，如1×a可寫成a;

-1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a;學生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：①3x+1

②4+3(x–1)③4x–(x–1)

比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時，那些價格有些是小數(shù)，不買則花零元錢。教師一定要求學生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)。之后引導學生概括―探索規(guī)律‖的一般步驟：1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；驗證規(guī)律。板書設計上課時間：20XX年月日第

35篇第四章

代數(shù)式課題4.2代數(shù)式課時安排1課時課型新授課教材分析學生前面已學過有理數(shù)、實數(shù)，從本章開始學生將學習代數(shù)式，從數(shù)到式的變化對學生來說是認識上的一次飛躍；本節(jié)的內(nèi)容是對前面所學內(nèi)容的概括和抽象，是對上節(jié)知識的延伸也是下面學習方程、不等式、函數(shù)知識的基礎。本節(jié)的主要任務是：引導學生去探究和分析現(xiàn)實生活中各種事物之間的數(shù)量關(guān)系，將這些關(guān)系用代數(shù)式表示出來。了解代數(shù)式在人類的學習、生產(chǎn)和生活中的重要意義。教學目標知識與能力：了解代數(shù)式的意義，能根據(jù)簡單的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式；能用自然語言表示代數(shù)式的意義，并能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，進一步發(fā)展符號感。過程與方法：經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示過程，體會特殊到一般的辨證思想和代數(shù)式的模型思想.情感態(tài)度價值觀：體會數(shù)和符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要語，感受生活中的數(shù)學，增強學習數(shù)學的興趣.重難點重點：弄清事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式將這些數(shù)量關(guān)系準確的表示出來。難點：表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.學情分析七年級學生的認知水平正處于從感性向理性的過度，思維水平正處于從形象向抽象過渡的轉(zhuǎn)折期、從數(shù)學思維方法看，代數(shù)式是數(shù)學學習的轉(zhuǎn)折點。學生雖然對有理數(shù)的運算的順序、法則以及各種公式比較熟悉，但是對分析事物之間的數(shù)量關(guān)系還是存在著很大的局限性。學生“現(xiàn)有的發(fā)展區(qū)”是上一節(jié)所學的初步理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示一些數(shù)量關(guān)系，會列算式解決簡單實際問題.本節(jié)的難點是表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單獨學幫助設計4.2代數(shù)式時間：月日班級：組名：姓名：學號：預學目標預學自評課后自評1.通過實際問題，理解代數(shù)式的產(chǎn)生過程；2.通過與以前學過的算式的對比，理解代數(shù)式的概念；3.會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；4.（難點）用代數(shù)式表示較復雜的實際問題中的數(shù)量關(guān)系；A.完全學懂B.基本學懂C.基本不懂【自主預學】1.嘗試完成書本P91“請解答下面的問題”的三小題，思考所列式子與以前的算式有何不同；2．閱讀P91有關(guān)“代數(shù)式”的概念，對照之前所列算式，理解其概念；3．閱讀例1，并完成P92課內(nèi)練習1，體驗用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；4．閱讀例2，先不看解題過程，你能用代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系嗎？完成P92課內(nèi)練習2；5．以小組為單位討論P92課內(nèi)練習3，分享你的奇思妙想?！惊毩L試】1.買單價為c元的球拍m個，付出了200元，應找回__________元；2.中國農(nóng)業(yè)大學體育館到“鳥巢”的路程是9千米，設汽車的行駛速度為每小時v千米，則到達“鳥巢”所用的時間是_____________小時3.某公園的門票價格是：成人票每張l0元，兒童票每張5元.學校組織五年級學生去該公園春游，其中教師有x人，學生有y人，那么該校應付門票____________元；4.判斷下列算式是不是代數(shù)式：

（1）2x+3y

（2）

（3）5x－4y

（4）5x－4y=2

（5）1

（6）5.已知甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)的2倍。設乙數(shù)為x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù)：______________；*6.用代數(shù)式表示“a，b兩數(shù)和的平方的2倍”，正確的表示是（

）

A、

B、C、

D、*7.觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，...，則它的第n個數(shù)是_____（n≥1正整數(shù)）．【自主梳理】【疑難問題】助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計創(chuàng)設情境，引出問題：1、為了慶祝元旦，班級將進行一次元旦文藝晚會.班主任帶領(lǐng)班長、文藝委員和幾名同學到超市購買一些紀念品.學校到超市的路程為S千米，公交車的速度為40千米/小時，那么從學校到超市需要多少小時？2、已知從學校到超市乘坐公交車票價是成人1元/人，學生是0.5元/人，現(xiàn)老師1名，學生名，問從學校到超市一個來回共需票價多少元？（）3、到了超市，要買氣球20個和筆記本10本，已知氣球元/個，筆記本元/本，問買氣球和筆記本共需幾元？對比析誤，感知問題：先判別下列哪些是代數(shù)式？再說說你對代數(shù)式構(gòu)成的看法.三、雙向建構(gòu)，探索問題：（1）大家一起來列式：用代數(shù)式表示：①x的3倍與3的差； ②的立方根；③與的和的平方；變式：與的平方和；（2）做一做：用代數(shù)式表示：①與的的和；②與兩數(shù)的倒數(shù)差；③除所得的商；④與1的差的平方根．課堂小結(jié)，鞏固提高強調(diào)總結(jié)出代數(shù)式就是用基本的運算符號把數(shù)、和表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。便于學生加強記憶。引導觀察，，，思考它們與以前所學的算式有什么區(qū)別呢？歸納：像，，這樣含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式.至此，我們通過創(chuàng)設這樣一個情境，使學生感受到數(shù)學來自生活，數(shù)學來自身邊，讓學生親身經(jīng)歷和感受“代數(shù)式”這樣一個比較抽象的概念的形成過程，領(lǐng)會代數(shù)式的具體含義.從而順利地使學生從“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)展，引出了本節(jié)課的課題“代數(shù)式”交流對代數(shù)式構(gòu)成的理解：①代數(shù)式由數(shù)、字母和運算符號組成；②教師補充：單獨一個數(shù)或者字母也稱代數(shù)式，這里的運算是指加、減、乘、除、乘方和開方.通過變式比較，區(qū)分兩數(shù)的和的平方與兩數(shù)的平方和。組內(nèi)獨立完成，相互批改，找出問題，組內(nèi)交流。教師給學生充足的時間，自由的空間，讓學生通過獨立完成，相互批改，找出問題，組內(nèi)討論，全班交流等形式，充分發(fā)揮學生的自主練習，互助交流.使學生進一步通過列式、編式和賦予代數(shù)式實際背景或幾何意義這樣的雙向建構(gòu)，讓學生更深入地理解“代數(shù)式”這個抽象的概念，同時也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。增加環(huán)節(jié)“聰明才智共編式”：根據(jù)下列給出的數(shù)字與字母，編寫出幾個代數(shù)式，并試著用文字語言進行描述.5，，8，，， ， 40，，然后以小組為單位，挑選1～2個簡單的代數(shù)式，結(jié)合生活經(jīng)驗，試著賦予代數(shù)式實際背景或幾何意義，并在全班交流．板書設計上課時間：20XX年月日第36篇第四章

代數(shù)式課題4.3代數(shù)式的值課時安排1課時課型新授課教材分析本節(jié)是七年級數(shù)學教材第四章第三節(jié)內(nèi)容。求代數(shù)式的值是在學生學會列代數(shù)式后，經(jīng)歷給定一個數(shù)求代數(shù)式的值的過程，學會本節(jié)知識，對學生以后的學習有十分重要的影響，尤其是對函數(shù)的學習。本課是初中代數(shù)知識鏈中的重要一環(huán)。所以，應高度重視本節(jié)教與學。教學目標知識與能力：1、使學生經(jīng)歷具體情境中抽象求代數(shù)式值的過程，體會用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并會求出代數(shù)式的值。2、使學生通過求代數(shù)式的值，進一步理解用字母表示數(shù)的意義，進一步增強符號感。過程與方法：通過學習培養(yǎng)學生分析問題、解決問題，收集處理信息，團結(jié)協(xié)作的能力。情感態(tài)度價值觀：使學生感受從特殊到一般，又從一般到特殊的辨證過程。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。重難點重點：求代數(shù)式的值以及書寫格式難點：求代數(shù)式的值時整體帶入的情況學情分析抓住七年級學生活潑好動的等特點，精心設計問題，采用學生自主探究、合作探究、討論交流等活動；提高學生學習的積極性、主動性。在學生自主學習過程中，教師要做恰如其分的引導和具體有效的點撥，提高學生學習效率，培養(yǎng)學生綜合分析、合作交流等獲取知識的能力。教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單獨學幫助設計4.3代數(shù)式的值時間：月日班級：組名：姓名：學號：預學目標預學自評課后自評1.通過實際生活中時差的計算，理解代數(shù)式的值的概念；2.會根據(jù)字母的取值不同計算代數(shù)式的值，掌握其書寫格式；3.會用代數(shù)式解決簡單的實際問題；4.（難點）代數(shù)式、代數(shù)式的值、字母的值之間的聯(lián)系與區(qū)別；A.完全學懂B.基本學懂C.基本不懂【自主預學】『知識庫』時差的產(chǎn)生：地球自西向東旋轉(zhuǎn)，同一時刻世界各地不同經(jīng)度地區(qū)的時間是不一樣的，于是就產(chǎn)生了時差；由于地球自轉(zhuǎn)速度基本不變，所以時差基本上是一個不變的量；越往東的地區(qū)時間值越大。閱讀材料，增長見識——書本P96-97“數(shù)學中的符號”；2．認真閱讀書本P93，完成P94做一做；自學例1（學習書寫格式：當…時），完成書本P95課內(nèi)練習1、*2；4．自學例2（圓柱的體積公式：），完成書本P95課內(nèi)練習3；【獨立嘗試】當分別取下列值時，代數(shù)式的值。（1）（2）（3）2.圓錐體積公式：，若，則。（結(jié)果保留）3.設三角形的底邊長為，高為，面積為，當時，的值是（）A.6B.8C.10D.124.定義一種新運算☆，其規(guī)則為☆=，根據(jù)這個規(guī)則計算2☆3是（）A.B.C.5D.6【自主梳理】【疑難問題】助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計創(chuàng)設情境，引入新課第十九屆世界杯(2010南非世界杯)開幕式于南非時間20XX年6月11日14：00在約翰內(nèi)斯堡足球城體育場進行。揭幕戰(zhàn)于南非時間6月11日16:00整開始，對陣雙方是：南非VS墨西哥。問：1、如果用表示南非時間，那么同一時刻的北京時間怎么表示？2、第十九屆世界杯(2010南非世界杯)開幕式的北京時間是幾時？揭幕戰(zhàn)的北京時間是幾時？探索新知，講授新課<1>、定義：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。例如，22是代數(shù)式在時的值。<2>、做一做：根據(jù)書本86頁所示德國慕尼黑當?shù)貢r間和北京時間。問：（1）你能根據(jù)書本的圖知道北京與德國的時差嗎？設慕尼黑當?shù)貢r間為，怎樣用關(guān)于慕尼黑當?shù)貢r間的代數(shù)式表示同一時刻的北京時間？（3）20XX年第18屆世界杯足球賽于6月9日在慕尼黑舉行開幕式，于慕尼黑當?shù)貢r間15：23開始。問開幕式開始的北京時間是幾時？<3>、例題分析：例1、當分別取下列值時，求代數(shù)式的值：（1）=；（2）；（3）<4>、練一練1當x分別取下列值時，求代數(shù)式20（1+x%）的值：（1）x=40（2）x=25當x=-2，y=時，求下列代數(shù)式的值：（1）3y-x（2）|3y+x|當x分別取下列值時，求代數(shù)式4-3x的值：（1）x=1（2）x（3）x=當a=3，b=時，求下列代數(shù)式的值：（1）2ab（2）a2+2ab+b2三、課堂總結(jié)地球自西向東旋轉(zhuǎn)，同一時刻世界各地不同經(jīng)度地區(qū)的時間是不一樣的，于是就產(chǎn)生了時差。由于地球的自轉(zhuǎn)速度基本不變，所以時差基本上是一個不變的量，越往東的地區(qū)時間值越大，如南非是東二區(qū)，北京是東八區(qū)，由于習慣上時差多用正數(shù)的說法所以北京時間與南非的時差為8-2=6（時）教師引導學生指明代數(shù)式的值與代數(shù)式中的字母的取值有關(guān)先嘗試讓學生合作完成，師在生做的過程中適當點撥：用，4，0.6分別代替代數(shù)式中的，代入代數(shù)式即可計算出結(jié)果。求代數(shù)式值的一般格式是“當……時……”，當負數(shù)代入求值時，要添上小括號，代數(shù)式省略了乘號時，原來省略的乘號也要添上。解答過程可讓學生板演，總結(jié)并提問：求代數(shù)式值的步驟是什么？展示學生練習情況（實物投影儀），分析典型錯誤；同時讓學生體會求代數(shù)式的值時要注意的兩點：①代入負數(shù)時要注意添上括號，如果字母的值是分數(shù)，并要計算它的平方、立方，代入時也要添上括號；②代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號．學生自行完成在計算時要分清運算的種類，把握運算的順序，認真、細致、準確的計算出結(jié)果學生自主練習要給學生充足的時間．板書設計上課時間：20XX年月日第37篇第四章

代數(shù)式課題4.4整式課時安排1課時課型新授課教材分析整式是初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。本章是在學生已有的有理數(shù)運算的基礎上展開的，本節(jié)課既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是進一步學習整式、分式和二次根式、方程以及函數(shù)等知識的基礎?！罢健币还?jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，因此本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。教學目標知識與能力：了解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)；了解多項式及多項式的項、項數(shù)、次數(shù)的概念；會準確迅速地確定一個多項式是幾次幾項式；過程與方法：初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應用意識。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度；通過分組討論，讓學生能夠集思廣益，加強集體主義精神；重難點重點：單項式、多項式的有關(guān)概念難點：多項式次數(shù)的確定學情分析知識上，整式是在學生學過用字母表示數(shù)和有理數(shù)知識的基礎上對“數(shù)與代數(shù)”的進一步研究。能力上，七年級學生正處在“從數(shù)到式”的過渡階段，這一階段由具體到抽象，從特殊到一般，對學生的認知水平和思維能力是一個巨大的挑戰(zhàn)。所以教學中盡可能多的與小學相關(guān)內(nèi)容銜接，結(jié)合實際問題展開教學，進一步發(fā)展學生的符號感。心理上，七年級學生逐步從感性認識向理性認識過渡,因此一方面通過實例吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造機會加大學生探索空間,發(fā)揮學生的主動性，增強學生的合作意識。教學方法探究式、啟發(fā)式教學現(xiàn)代多媒體自主學習單課堂反饋單獨學幫助設計4.4整式時間：月日班級：組名：姓名：學號：預學目標預學自評課后自評1.通過觀察、對比、歸納，體驗單項式、多項式的發(fā)生過程；2.了解單項式、多項式、整式的概念；3.（難點）單項式的次數(shù)和系數(shù)，多項式中項、項的系數(shù)、次數(shù)等概念；4.了解整式在實際問題中的應用。A.完全學懂B.基本學懂C.基本不懂【自主預學】思考書本P97合作學習(1)(提示：從運算符號上考慮)；認真閱讀P98有關(guān)“單項式”的概念，對照合作學習中（1）中的式子，理解單項式系數(shù)、次數(shù)概念，嘗試完成P99作業(yè)題A1.；思考書本P97合作學習（2）（提示：從運算符號上考慮，對比之前的單項式考慮）；認真閱讀P98有關(guān)“多項式”的概念，對照合作學習中（2）中的式子，理解多項式中項、項的系數(shù)、多項式的次數(shù)概念，嘗試完成P98做一做2；5.在P98上找出整式的定義，嘗試完成P99作業(yè)題A2；*6．閱讀P98例題，先不看解題過程，你能嘗試自己解決例題嗎？并完成P99課內(nèi)練習?！惊毩L試】1.在下列代數(shù)式中，哪些是單項式?哪些是多項式?哪些是整式?

，，，3，，單項式：_________________;多項式：__________________;整式：__________________________2.（1）單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____;（2）單項式的系數(shù)是____,次數(shù)是_____.3.的二次項為（）A、3B、-8C、D、4.下列多項式分別由哪些項組成？各項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？，，【自主梳理】【疑難問題】助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計新課引入思考并回答下面的問題⑴這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？⑵這些代數(shù)式是怎樣組成的？和第⑴題中代數(shù)式相比有什么特點？新課過程單項式——由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或字母也叫做單項式，如單項式的系數(shù)——單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式的次數(shù)——一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)；多項式——由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式；多項式的項——在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項；多項式的次數(shù)——次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)；整式——單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。課內(nèi)練習1、中，哪些是整式、單項式、多項式？2、多項式是次多項式，其中第三項的系數(shù)是。3、半徑為R的圓的面積和邊長為的正方形的面積和是，它是次多項式。典例分析一個花壇的形狀如圖，它的兩端是半徑相等的半圓：⑴求花壇的周長 ⑵花壇的面積想一想：是幾次多項式？由哪些項組成？每一項的系數(shù)是多少？探究學習有長為的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬；⑴用關(guān)于的代數(shù)式表示園子的面積；⑵當時，求園子的面積。六、小結(jié)引導學生發(fā)現(xiàn)幾個式子的共同特點：都可以看作數(shù)或字母的乘積，歸納得出單項式的概念。學習過程中要關(guān)注學生書寫單項式是否規(guī)范。通過觀察、歸納，獲得數(shù)學猜想和數(shù)學經(jīng)驗。體會式子是解決實際問題的重要數(shù)學工具之一。特別強調(diào)等分母含有字母的代數(shù)式不是整式。t2rrt2rrar學生分組合作，嘗試指出各單項式的系數(shù)和次數(shù)。增加變題練習：一個窗框的形狀如圖，已知窗框的周長為，半圓的半徑為；（窗框材料的寬度不計）⑴用關(guān)于的代數(shù)式表示該窗框的透光面積？這個代數(shù)式是整式嗎？⑵如果周長為，取,用關(guān)于的代數(shù)式表示窗戶的透光面積；時，窗戶的透光面積怎樣變化？有什么發(fā)現(xiàn)？板書設計上課時間：20XX年月日第38篇第四章

代數(shù)式課題4.5合并同類項課時安排1課時課型新授課教材分析本節(jié)內(nèi)容選自浙教版七年級數(shù)學上冊第四章第5節(jié)《合并同類項》。合并同類項這一小節(jié)的教學內(nèi)容有代數(shù)式的項和系數(shù)，合并同類項的法則及其運用。它是在結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，學習了有理數(shù)的運算、字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式求值等有關(guān)知識的基礎上讓學生學習的。合并同類項是本章的一個知識重點。一方面，合并同類項的過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓廣；另一方面，合并同類項法則的應用是后面整式的運算、解方程、解不等式等的基礎。教學目標知識與能力：1、了解同類項的概念，能識別同類項；2、掌握合并同類項的法則，會合并同類項；3、了解合并同類項所依據(jù)的運算律；過程與方法：通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、自主探究能力、創(chuàng)新能力情感態(tài)度價值觀：讓學生親身經(jīng)歷了數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)，形成過程，激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣。重難點重點：同類項的概念、合并同類項難點：合并同類項的法則學情分析同類項的概念是合并同類項的基礎，合并同類項又是整式加減的基礎。新的教學理念強調(diào)讓學生經(jīng)歷這些核心知識的形成過程，再由于學生剛學完代數(shù)式的項和系數(shù)，對代數(shù)式的項和系數(shù)等概念還沒有區(qū)分清楚的學生，會對學習同類項感到困難。另外七年級的學生剛剛跨入少年期，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學生的天真活潑，對新生事物很感興趣，具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，學習意識和學習態(tài)度也有了明顯提高，但抽象思維能力還比較薄弱，考慮問題也不夠全面，而且他們探究、觀察、概括的能力也不是很強。教學方法教學互動，營造和諧民主氛圍，發(fā)揮學生的主體作用課堂反饋單獨學幫助設計4.5合并同類項時間：月日班級：組名：姓名：學號：預學目標預學自評課后自評1.通過實際生活中買KFC的經(jīng)驗，初步感受同類項的概念；2.通過對單項式中字母與字母次數(shù)的觀察比較，再次理解同類項概念；3.掌握合并同類項法則，會利用法則將整式化簡；4.（難點）利用多項式法則化簡整式，并會利用字母的值求整式的值；A.完全學懂B.基本學懂C.基本不懂【自主預學】『生活小常識』周末，鵬鵬一家要外出游玩，中午決定在肯德基用餐，爸爸、媽媽和鵬鵬各自選了他們要吃的東西，爸爸選了一個漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個漢堡和一個冰淇淋，鵬鵬選了一對蛋撻和一杯可樂：買的時候怎么問？憑你的第一感覺把下列單項式歸歸類（可以用畫波浪線、直線、圈圈的形式）：5a2xy29a-5m2n-5xy2

6m2n認真閱讀書本P100頁“同類項”的概念，嘗試對照你的分類進行理解；嘗試完成P101做一做1；閱讀書本P100頁“合并同類項法則”（從單項式的系數(shù)和字母與字母的指數(shù)兩方面考慮）；嘗試完成書本P101做一做2；*6.閱讀書本P101頁例題，你還有別的做法嗎？跟他的方法對比，哪種正確率比較高呢？【獨立嘗試】1、判斷下列項是否是同類項？(1)ab與3ab(2)2a與2ab(4)2a2b與2ab22.填空：（1）5x+4x=(5+4)x=______________（2）-=（3）15m+4m-10m=_____________=（4）-7ab+6ab==*3.已知,求多項式的值?！咀灾魇崂怼俊疽呻y問題】助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計數(shù)學活動1找朋友：1、根據(jù)正面的圖案，請各自找一下自己的朋友！反面是單項式，根據(jù)式子的不同特點，臺下同學能幫上面的同學分分類再找一下各自的朋友嗎?鞏固訓練火眼金睛：下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?數(shù)學活動2和老師比一比：多項式：2x2+3x+x2-3x2-2x+3問：你覺得這個多形式是不是最簡了呢？合并同類項:合并同類項法則：鞏固訓練你做小老師：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里。(1)2a+3a=5a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a（4)3x2+2x3=5x5思維體操：(1)a+2a+3a=(2)3b-5b-2b=(3)-5x2+9x2=(4)-4xy2-2xy2=方法歸納：合并同類項步驟：（1）找出同類項；（2）把同類項放在一起；（3）分別合并同類項，沒同類項的項應照寫；（4）寫成省略加號的和；（5）系數(shù)互為相反數(shù)的兩個項合并得零。例題解析：1已知求多項式的值。2、練一練吧！先合并同類項再求代數(shù)式的值:x2y-5xy2+y2x+5+2x2y,其中x=-1,y=53、能力提升已知：(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；師生小結(jié)用生活中的故事情境迅速吸引了學生，激發(fā)了學生的學習興趣，主動積極地建構(gòu)他們的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。通過與自己比較接近的實際例子，對自然數(shù)的實際作用進行自主選擇，并通過討論感受到實際作用的區(qū)別。本環(huán)節(jié)中引導學生得同類項的定義和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指數(shù)也相同學生獨立思考并回答方法。從而引出新課。讓學生明白兩個相同、兩個無關(guān)，使學生從感性認識上升到理性認識，調(diào)動學生學習的積極性。通過這樣的師生競賽來調(diào)動學生的積極性，從而進入到知識的學習中來。讓學生充分感受到發(fā)現(xiàn)問題和解決問題帶來的喜悅通過學生的回答，對知識及時鞏固，從而達到舉一反三的效果學習課本例題時，不僅在于怎樣做，更在于為什么這樣做，及時對解題方法和規(guī)律進行概括，提高學生解決復雜問題的能力，有利于學生對知識的串聯(lián)、累積、加工，最終來突破本節(jié)課的難點。讓學生做老師，富有新鮮感，學生都很樂意，效果明顯友情提示：注意解題格式。讓四位同學上黑板書寫，并請小老師批改，加深印象。板書設計上課時間：20XX年月日第39篇第四章代數(shù)式課題4.6整式的加減（1）課時安排1課時課型新授課教材分析去括號法則是浙教版七年級數(shù)學上冊第四章第6節(jié)《整式的加減》第1課時的內(nèi)容，也是本章的難點．這部分知識是整式的化簡和整式加減的基礎，并為進一步學習第五章一元一次方程，以及后來的因式分解，分式運算等內(nèi)容及整個初中數(shù)學的學習，都起著重要的基礎作用。教學目標知識與能力：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號．過程與方法：通過去括號法則的推導，培養(yǎng)學生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應用，培養(yǎng)學生全方位考慮問題的能力情感態(tài)度價值觀：讓學生體驗在數(shù)學學習活動中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂．重難點重點：去括號法則及其應用；難點：括號前面是“—”號，去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應用．學情分析本級七年級學生基礎較薄弱，學生雖然在前面已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算、單項式、多項式、整式、合并同類項，而且在小學也學習了乘法分配律并用其進行簡便運算，已經(jīng)積累了一定的學習經(jīng)驗，但是對用字母表示數(shù)以及式的運算還十分陌生，解決好字母表示數(shù)的問題，使學生理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，所以本節(jié)課通過類比數(shù)學習式，讓學生充分體會“數(shù)式通性”，為學習整式的加減運算打好基礎，從而實現(xiàn)數(shù)到式的飛躍。教學方法鑒于七年紀學生的思維所呈現(xiàn)出的具體、直觀、形象之特點，為突破難點，選用“情境——探索——發(fā)現(xiàn)”的教學模式，通過直觀教學，借助多媒體動畫吸引學生的注意力，喚起學生的求知欲，激發(fā)學習興趣，在整個學習過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。獨學幫助設計4.6整式的加減（1）時間：月日班級：組名：姓名：學號：預學目標預學自評課后自評1.通過實例，體驗、發(fā)現(xiàn)去括號的規(guī)律；2.由分配律，理解代數(shù)式的去括號法則；3.（難點）掌握去括號法則,特別是括號前面為“-”的情況；4.（難點）會利用去括號法則、合并同類項將整式化簡。A.完全學懂B.基本學懂C.基本不懂【自主預學】試一試：化簡、計算：(1)－(－2)=____(2)+()=____(3)－(－a)=____ (4)+(－a)=____(5)－(1－5)=___（6）－1+5=____（7）－(2－5－7)=___（8）－2+5+7=___思考P102問題①，列出不同計算“圖4-8”面積的方法，比較所列結(jié)果，他們有什么關(guān)系；請根據(jù)分配律計算（結(jié)果不能帶括號）①②閱讀書本P103頁“去括號法則”的概念，嘗試自己理解；對照“去括號法則”，認真閱讀P103例1，并嘗試完成P104作業(yè)題A1；認真閱讀P103例2，并利用去括號法則、合并同類項嘗試完成P103課內(nèi)練習1、2.【獨立嘗試】⑤a－b＋⑤a－b＋c⑥－a－b＋c⑦－a＋b－c⑧a＋b－c①①a＋(b－c)②a－(b－c)③－a＋(－b＋c)④－a－(－b＋c)2.去括號：（1）－(1－6x)（2）2(x－3x)（3）－4(x－1)（4）－(3－6x)3.化簡：（1）（2）4.化簡并求值：【自主梳理】【疑難問題】助學過程設計學生活動教師助學策略及設計意圖改進設計回顧舊知，承前啟后1、什么叫做同類項？2、敘