2023年江蘇省徐州市中考二模數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2023年九年級(jí)聯(lián)盟考試模擬（二）數(shù)學(xué)試題（全卷共140分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1．-2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．-2023 C． D．2．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果是是（）A． B． C． D．5．如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（）A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和左視圖6．下列圖形中，的是（）A．B．C．D．7．為計(jì)算某樣本數(shù)據(jù)的方差，列出如下算式，據(jù)此判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．樣本容量是4 B．樣本的平均數(shù)是4 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的中位數(shù)是38．平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)，，都在直線上，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）9．分解因式：2x2﹣8=_______10．2022年徐州實(shí)施棚戶區(qū)改造，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．11．如圖，是由7個(gè)全等的正六邊形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是______．12．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是______．13．已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面圓半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_．14．關(guān)于的方程的一根為，則另一根為_(kāi)_________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若，則稱點(diǎn)P為“同號(hào)點(diǎn)”．若某函數(shù)圖像上不存在“同號(hào)點(diǎn)”，其函數(shù)表達(dá)式可以是__________．16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為_(kāi)________．17．如圖，太陽(yáng)光線與地面成60°的角，此時(shí)在太陽(yáng)光線的照射下，地面上的籃球在地面上的投影AB的長(zhǎng)為，則該籃球的直徑長(zhǎng)為_(kāi)_________．18．如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形．連接，若平分，且正方形的面積為2，則正方形的面積為_(kāi)_________．三、解答題（本大題有10小題，共86分）19．計(jì)算：（1）；（2）20．（1）解方程：；（2）解不等式組：21．某校為了解學(xué)生安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生安全意識(shí)分成A“很強(qiáng)”，B“較強(qiáng)”，C“一般”，D“淡薄”四個(gè)類別，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有多少人？22．為阻斷流感傳播，某社區(qū)設(shè)置了三個(gè)發(fā)熱檢測(cè)點(diǎn)，假定甲、乙兩人去某個(gè)檢測(cè)點(diǎn)是隨機(jī)的，且去每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)機(jī)會(huì)均等．（1）甲在A檢測(cè)點(diǎn)的概率為_(kāi)_______；（2）求甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)概率．23．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，則菱形的面積為_(kāi)_________．24．如圖，甲、乙兩位旅游愛(ài)好者都從點(diǎn)出發(fā)，走不同路線探險(xiǎn)，并約定在點(diǎn)處會(huì)合．甲從點(diǎn)出發(fā)先沿著正東方向行走到達(dá)點(diǎn)處，再沿著正北方向行走到達(dá)點(diǎn)；乙亦從點(diǎn)出發(fā)，沿著東北方向行走到點(diǎn)處，再由點(diǎn)處沿著南偏東方向行走到達(dá)點(diǎn)，與甲會(huì)合．（1）求點(diǎn)到的距離；（2）為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對(duì)講機(jī)，對(duì)講機(jī)信號(hào)覆蓋半徑是米，當(dāng)甲在點(diǎn)處，乙恰好在點(diǎn)處，此時(shí)乙能否收到甲的對(duì)講機(jī)信號(hào)？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．超市銷售某品牌瓶裝飲料，每箱售價(jià)是36元，現(xiàn)超市對(duì)該款飲料進(jìn)行促銷活動(dòng)，根據(jù)以下對(duì)話內(nèi)容，求該款飲料一箱有多少瓶？現(xiàn)在如果購(gòu)買一箱這種飲料，即可獲贈(zèng)同款飲料2瓶．確實(shí)是蠻劃算的，相當(dāng)于每瓶按原價(jià)的九折就可以買到了．26．如圖，在中，，按如下過(guò)程進(jìn)行尺規(guī)作圖：①作的垂直平分線，交于點(diǎn)O；②連接，以O(shè)為圓心，為半徑，作的外接圓；③在的右側(cè)作；④取一點(diǎn)E使（點(diǎn)E不與點(diǎn)O重合），連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)______°時(shí)，與相切，并說(shuō)明理由．27．將矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），沿著折疊該紙片，得點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）如圖1，若，則________°；（2）如圖2，若，求的面積；（3）連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．28．拋物線y=-x2+bx+3與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上。（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，求垂線段PH的最大值；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，連接AP，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，當(dāng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)AP的長(zhǎng)度。參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1．A【解析】根據(jù)相反數(shù)定義直接求值即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，-2023的相反數(shù)是2023，故選：A?！军c(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵。2．B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可。【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故B正確；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。3．B【解析】對(duì)不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，即可得到答案．【詳解】解：，，，．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，估算無(wú)理數(shù)的大小常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．A【解析】【分析】運(yùn)用公式，，進(jìn)行計(jì)算和合并同類項(xiàng)法則，即可逐一判斷．【詳解】解：A.，故A符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)，掌握公式及法則是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】從正面看，得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次，2，2，1，依此畫(huà)出圖形即可判斷．【詳解】解：如圖所示主視圖和左視圖都是由4個(gè)正方形組成，俯視圖由5個(gè)正方形組成，所以俯視圖的面積最大．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-三視圖，正確畫(huà)出立體圖形的三視圖是解答本題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】由對(duì)頂角相等可判定A選項(xiàng)，由垂徑定理可得等腰三角形即可判定B選項(xiàng)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判定C，同圓中同弧對(duì)應(yīng)的兩個(gè)角相等可判定D選項(xiàng)．【詳解】解：A．由對(duì)頂角的性質(zhì)可得，不滿足題意；B.由垂徑定理可得是等腰三角形的底角，可得，不滿足題意；C.由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,可得，符合題意；D.由同圓中等弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等，可得，不滿足題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、垂徑定理、三角形外角的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，正確理解相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)方差算式得出，樣本中數(shù)據(jù)為2，3，3，7，再根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式求出平均數(shù)，得出眾數(shù)和中位數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)方差算式可得，這組數(shù)據(jù)有2，3，3，7共4個(gè)，因此樣本容量為4，樣本眾數(shù)為3，中位數(shù)是，平均數(shù)為：，故B錯(cuò)誤，符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)，樣本容量，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差計(jì)算公式，得出這組數(shù)據(jù)有2，3，3，7共4個(gè)．8．D【解析】【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），根據(jù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限判斷出k的符號(hào)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵直線l經(jīng)過(guò)一、二、三象限，∴k＞0，∴y隨x的增大而增大，∵直線l過(guò)點(diǎn)（﹣2，3）．點(diǎn)（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴c＜﹣2，3＜b＜a，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）9．2（x+2）（x﹣2）【解析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式．【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵．10．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．11．【解析】根據(jù)陰影部分的面積所占比例得出概率即可．【詳解】解：由圖知，陰影部分的面積占圖案面積的，即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率．熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．12．【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可求解．【詳解】依題意可得，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的分母不為零．13．【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：依題意知母線長(zhǎng)，底面半徑，則由圓錐的側(cè)面積公式得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積．熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式，是解題的關(guān)鍵．14．【解析】設(shè)這個(gè)一元二次方程的另一根為，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這個(gè)一元二次方程的另一根為，關(guān)于的方程的一根為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．15．（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)新定義可得函數(shù)圖像不在第一，第三象限，從而可得答案．【詳解】解：∵對(duì)于點(diǎn)，若，則稱點(diǎn)P為“同號(hào)點(diǎn)”．而某函數(shù)圖像上不存在“同號(hào)點(diǎn)”，∴函數(shù)圖像不在第一，第三象限，∴其函數(shù)表達(dá)式可以是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是閱讀理解，新定義的含義，反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖像的分別是解本題的關(guān)鍵．16．【解析】【詳解】DE∥BC即17．【解析】【分析】如圖，，易證，，連接，構(gòu)造直角三角形，以為基礎(chǔ)，結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)構(gòu)建方程求解．【詳解】如圖，，，∴∴，解得，∴直徑=故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線長(zhǎng)定理，銳角三角形函數(shù)及特殊角三角函數(shù)值；結(jié)合已知構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．18．##【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積為2，可得，根據(jù)平分，全等三角形的判定和性質(zhì)可得，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得，即，即可求出的值，即可求得則正方形的面積．【詳解】如圖，令與的交點(diǎn)為，∵平分，是直角三角形，，∴，∴，∵正方形的面積為2，∴，∵平分，，∴，，∴，∴即，故，解得（不符合題意，舍去）或，∴，，根據(jù)勾股定理可得，即正方形的面積為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)．三、解答題（本大題有10小題，共86分）19．（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）（2）【解析】【分析】（1）把分式方程變?yōu)檎椒匠?，解這個(gè)整式方程，并檢驗(yàn)；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸求其公共解．【詳解】（1）解：去分母，得：解這個(gè)整式方程，得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原分式方程的解．（2）解：由①得，，由②得，，在數(shù)軸上表示不等式①②的解集如下：這個(gè)不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式組的解法，熟練掌握分式方程和一元一次不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．21．（1）60；18（2）見(jiàn)解析（3）240【解析】【分析】（1）用C類的人數(shù)除以其所占的百分比可求出抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再由乘以D類所占的百分比，即可求解；（2）求出A類的人數(shù)，即可求解；（3）用1200乘以“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：這次共抽取了的學(xué)生人數(shù)為名；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；故答案為：60；18【小問(wèn)2詳解】解：A類的人數(shù)為名，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：【小問(wèn)3詳解】解：人，答：估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有240人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題關(guān)鍵．22．（1）（2）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有種等可能得結(jié)果，其中甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)做核酸有種結(jié)果，再由概率公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：甲在A檢測(cè)點(diǎn)的概率為，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)做核酸有種結(jié)果，∴甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（1）見(jiàn)解析（2）12【解析】【分析】（1）由題意易得，，然后可得四邊形是平行四邊形，進(jìn)而問(wèn)題可求證；（2）由（1）及題意易得，，然后根據(jù)菱形的面積公式可進(jìn)行求解【小問(wèn)1詳解】證明：∵四邊形是菱形，∴，．又∵，∴，，∴，∴四邊形是平行四邊形．又∵，∴，∴平行四邊形是矩形．【小問(wèn)2詳解】解：由（1）知，平行四邊形是矩形，則，．四邊形是菱形，，，菱形的面積為：；故答案為12．【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)．此題中，矩形的判定，首先要判定四邊形是平行四邊形，然后證明有一內(nèi)角為直角．24．（1）（2）能收到，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，根據(jù)題意在中，，由此即可求解；（2）如圖所示，連接，，得四邊形是矩形，可求出的長(zhǎng)度，在中，根據(jù)勾股定理可求出的長(zhǎng)度，由此即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，∵，，，∴在中，，∴．∴點(diǎn)到的距離為．【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，連接，，由題意可知，，∴四邊形是矩形，∴，∴，又∵，∴是等腰直角三角形，在中，，在中，，∵，∴此時(shí)乙能收到甲的對(duì)講機(jī)信號(hào)．【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角與直角三角形，勾股定理的綜合，掌握方位角的知識(shí)，直角三角形中特殊角的三角函數(shù)，勾股定理求邊長(zhǎng)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．18瓶【解析】【分析】設(shè)該款飲料一箱有x瓶，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)該款飲料一箱有x瓶，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：該款飲料一箱有18瓶．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，求出x的值，并注意進(jìn)行檢驗(yàn)．26．（1）見(jiàn)解析（2）90，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由可得進(jìn)而得到，由題意可得，則，即，可證，最后根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可解答；（2）若，則，進(jìn)而得到，然后再證，即可證明結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】證明：∵，∴．∴，∵，∴，∴．∴，∴四邊形CBEO是平行四邊形．【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，與相切理由：∵．∴．∵∴∵,∴，∴，∴與相切．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)、平行四邊形的證明、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、切線的證明等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．27．（1）28（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．【解析】【分析】（1）利用折疊的性質(zhì)得到，，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，據(jù)此求解即可；（2）延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，推出，設(shè)，在中，利用勾股定理列式計(jì)算求得，據(jù)此求解即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)落在邊上以及當(dāng)時(shí)，點(diǎn)落在對(duì)角線上，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：由折疊的性質(zhì)得，，∴，∴，故答案為：28；【小問(wèn)2詳解】解：延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由翻折知