山西省臨汾市眾望中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市眾望中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則

(

)A．0

B．0

C．0

D．0參考答案：D略2.若，則的最小值為（

）A.2 B. C.4 D.參考答案：C【分析】根據(jù)基本不等式求最值.【詳解】,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故的最小值為，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.3.已知關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則k的取值范圍是（

）A. B. C.或 D.或參考答案：A【分析】按，，分類(lèi)討論.【詳解】當(dāng)時(shí)，不等式為恒成立，符合題意；當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意恒成立，則，解得；當(dāng)時(shí)，不等式不能對(duì)任意恒成立。綜上，的取值范圍是.【點(diǎn)睛】二次型不等式恒成立問(wèn)題，要按二次項(xiàng)的系數(shù)分類(lèi)，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)討論.4.定義在（﹣1，1）上的函數(shù)；當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）＞0，若，，則P，Q，R的大小關(guān)系為（）A．R＞Q＞P B．R＞P＞Q C．P＞R＞Q D．Q＞P＞R參考答案：B【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式．【分析】在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取﹣1＜x＜y＜1，能說(shuō)明，所以說(shuō)明，從而說(shuō)明函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上為減函數(shù)，再由已知等式把化為一個(gè)數(shù)的函數(shù)值，則三個(gè)數(shù)的大小即可比較．【解答】解：取x=y=0，則f（0）﹣f（0）=f（0），所以，f（0）=0，設(shè)x＜y，則，所以所以f（x）＞f（y），所以函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上為減函數(shù)，由，得：取y=，，則x=，所以，因?yàn)?＜，所以所以R＞P＞Q．故選B．5.知m，是異面直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：①必存在平面，過(guò)m且與平行；②必存在平面，過(guò)m且與垂直；③必存在平面r，與m，都垂直；④必存在平面w，與m，的距離都相等。其中正確的結(jié)論是（

）A．①②

B．①③

C．②③

D．①④參考答案：D略6.取第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P（）、P（），使1，，，2，依次成等差數(shù)列，1，，，2依次成等比數(shù)列，則點(diǎn)P、P與射線(xiàn)l：y=x(x≥0)的關(guān)系為

A、點(diǎn)P、P都在l的上方

B、點(diǎn)P、P都在l上C、點(diǎn)P、P都在l的下方

D、點(diǎn)P在l的下方，點(diǎn)P在l的上方。參考答案：C7.若直線(xiàn)3x+2y﹣2m﹣1=0與直線(xiàn)2x+4y﹣m=0的交點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣2，+∞） C．（﹣∞，﹣） D．（﹣，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】IM：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】由兩直線(xiàn)的方程，即可聯(lián)立起來(lái)求出兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)所在的象限進(jìn)而可判斷出m的取值范圍．【解答】解：聯(lián)立兩直線(xiàn)的方程得，解得，∵交點(diǎn)在第四象限，∴，解得m＞﹣，故選：D．8.（5分）如果偶函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)且最小值是2，那么f（x）在上是（） A． 減函數(shù)且最小值是2 B． .減函數(shù)且最大值是2 C． 增函數(shù)且最小值是2 D． 增函數(shù)且最大值是2參考答案：A考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專(zhuān)題： 計(jì)算題；綜合題；轉(zhuǎn)化思想．分析： 由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反及偶函數(shù)定義可選出正確答案．解答： 因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，所以f（x）在區(qū)間上也是減函數(shù)，且偶函數(shù)f（x）在區(qū)間上有f（3）min=2，則f（x）在區(qū)間上有f（﹣3）min=f（3）=2，故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查偶函數(shù)的定義及在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系．屬中檔題．9.（5分）已知x+x﹣1=3，那么與x2﹣x﹣2的值為（） A． 3 B． ﹣ C． ±3 D． ±參考答案：C考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由于（x﹣x﹣1）2=（x+x﹣1）2﹣4=32﹣4=5，可得，再利用平方差公式即可得出．解答： ∵（x﹣x﹣1）2=（x+x﹣1）2﹣4=32﹣4=5，∴，∴x2﹣x﹣2=（x+x﹣1）（x﹣x﹣1）=．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)運(yùn)算法則、乘法公式，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)命題甲:的解集是實(shí)數(shù)集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的

(

)

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點(diǎn)P在平面區(qū)域上,點(diǎn)Q在曲線(xiàn)最小值為_(kāi)______________參考答案：12.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1垂直軸于點(diǎn)P1，直線(xiàn)PP1與的圖像交于點(diǎn)P2,則線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)_______。參考答案：略13.①若銳角；②是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；③要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位；④函數(shù)的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間；⑤若關(guān)于的不等式恒成立，則；其中正確的序號(hào)為＿＿＿＿＿＿＿＿.

參考答案：①③④略14.已知函數(shù)設(shè)表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為的最大值為,則______________.

參考答案：-16略15.點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

參考答案：（-1，3）16.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

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．參考答案：17.集合，用列舉法可表示為_(kāi)____________。參考答案：{9，10，11}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在區(qū)間[－1，1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：略19.（13分）（2015秋?長(zhǎng)沙校級(jí)期中）若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）．（1）求a，b的值和f（x）的解析式（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)x的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)解析式的求解及常用方法．

【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2，列出方程求a，b的值和f（x）的解析式（2）化簡(jiǎn)函數(shù)為二次函數(shù)，通過(guò)二次函數(shù)的最值求f（log2x）的最小值及相應(yīng)x的值．【解答】解：（1）∵f（x）=x2﹣x+b，∴f（log2a）=（log2a）2﹣log2a+b=b，∴l(xiāng)og2a=1，∴a=2．又∵log2f（a）=2，∴f（a）=4．∴a2﹣a+b=4，∴b=2．∴f（x）=x2﹣x+2．…（4分）（2）f（log2x）=（log2x）2﹣log2x+2=（log2x﹣）2+．∴當(dāng)log2x=，即x=時(shí)，f（log2x）有最小值．…（8分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的解析式的求法，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力．20.已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿(mǎn)足，（1）求，的值；（2）若，求的取值范圍．參考答案：略21.（14分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．（1）求cos（－）的值；（2）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值參考答案：解：（1）

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