2024年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)（分值：150分，時(shí)長(zhǎng)：120分鐘，日期：2024.5）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）分別為：36，39，35，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．35 B．36 C．37 D．394．華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行10000000000次運(yùn)算，它工作2024秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，在等邊中，BD是AC邊上的中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使，若，則（）A．2 B．4 C． D．6．整數(shù)a滿足，則a的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，已知點(diǎn)，，若將線段AB平移至CD，其中點(diǎn)，，則的值為（）A． B． C．2 D．4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若有意義，則x的取值范圍是________．10．因式分解：________．11．若正n邊形的一個(gè)外角為，則________．12．若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是________．13．若一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為，圓心角為，則該圓錐的底面半徑長(zhǎng)為________cm．14．不等式組的所有整數(shù)解的和為________．15．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作一個(gè)，，，那么等于________．16．已知m，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為________．17．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，小明同學(xué)用自制“密度計(jì)”測(cè)量液體的密度．密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí)，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度（單位：）的反比例函數(shù)，當(dāng)密度計(jì)懸浮在密度為的水中時(shí)，，當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí)，，則該液體的密度________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，直線OC與以O(shè)A為直徑的圓相交于點(diǎn)B，連接AB、AC，如果，則AC的最小值為________．三、解答題（共10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟、過(guò)程或文字說(shuō)明．）19．（本題滿分8分）計(jì)算：20．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本題滿分8分）如圖，在中，的平分線交AD于點(diǎn)E，，．（1）求DE的長(zhǎng)．（2）若，連接EC，求EC的長(zhǎng)．22．（本題滿分8分）為了解某校家長(zhǎng)和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C表示僅家長(zhǎng)參與；D表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀看安全教育視頻情況條形統(tǒng)計(jì)圖 觀看安全教育視頻情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù)．23．（本題滿分10分）化學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，張老師帶來(lái)了Mg（鎂）、Al（鋁）、Zn（鋅）、Cu（銅）四種金屬，這四種金屬分別用四個(gè)相同的不透明容器裝著，讓同學(xué)們隨機(jī)選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來(lái)制取氫氣．（根據(jù)金屬活動(dòng)順序可知：Mg、Al、Zn可以置換出氫氣，而Cu不能置換出氫氣）（1）小明從四種金屬中隨機(jī)選一種，則選到Al的概率為________．（2）小明和小紅分別從四種金屬中隨機(jī)選一種金屬分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求二人所選金屬均能置換出氫氣的概率．24．（本題滿分10分）如圖，AD是的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O交于點(diǎn)C，（1）求證：BD是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積．25．（本題滿分10分）從2024年1月1日起，國(guó)務(wù)院、中央軍事委員會(huì)頒布的《無(wú)人駕駛航空器飛行管理暫行條例》正式實(shí)施，非經(jīng)營(yíng)性活動(dòng)的微型無(wú)人機(jī)適飛空域高度不超過(guò)50米．如圖，在水平地面上選擇觀測(cè)點(diǎn)A和B，無(wú)人機(jī)懸停在C處，此時(shí)在A處測(cè)得C的仰角為：無(wú)人機(jī)垂直上升懸停在D處，此時(shí)在B處測(cè)得D的仰角為．，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，A，B兩點(diǎn)在CD的同側(cè)．請(qǐng)你判斷此次無(wú)人機(jī)起飛是否在允許的范圍內(nèi)．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）26．（本題滿分10分）定義：對(duì)于平面內(nèi)的兩點(diǎn)K、L，若點(diǎn)Q是點(diǎn)L繞點(diǎn)K旋轉(zhuǎn)度所得到的點(diǎn)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)L關(guān)于點(diǎn)K的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；是旋轉(zhuǎn)角，若旋轉(zhuǎn)角小于，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)L關(guān)于點(diǎn)K的銳角旋轉(zhuǎn)點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)Q是點(diǎn)L關(guān)于點(diǎn)K的銳角旋轉(zhuǎn)點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)，在點(diǎn)，，中，是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的銳角旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的是________．（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)C在直線上，若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的銳角旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．圖1 圖2 備用圖27．（本題滿分12分）如圖1，在中，為銳角，，以AB為直徑的交邊AC于點(diǎn)D，連接BD．（1）若，則________．（2）若，求的值；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在射線CE上作點(diǎn)F，使得BF與相切（保留作圖痕跡，不寫作法）．圖1 圖228．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)在拋物線圖象上，拋物線的對(duì)稱軸為．（1）________；（2）若A、B兩點(diǎn)都在直線上，且，求k；（3）若拋物線的頂點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9，線段AB與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)，如果，求的面積．

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）題號(hào)12345678答案CACCBBDC二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．10．11．1012．213．3.514．515．2516．202517．0.818．三、解答題（共10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟、過(guò)程或文字說(shuō)明．）19．原式20．原式21．