2024年遼寧省中考數(shù)學(xué)沖刺仿真練習(xí)卷（一）

2024年遼寧省中考沖刺仿真練習(xí)卷（一）一．選擇題（共10小題，共30分）1．中國新能源汽車產(chǎn)銷量連續(xù)9年位居全球第一，其中2023年出口120.3萬輛，同比增長77.6%．將數(shù)據(jù)120.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．120.3×104 B．1.203×105 C．1.203×106 D．1.203×1072．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．三棱柱3．在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 B．了解某班學(xué)生視力情況 C．了解2024年五一長假期間來江西旅游人數(shù) D．了解某河流水質(zhì)情況4．“中國天眼”是目前世界上唯一能觀測深空的射電望遠鏡，其中心位置是一個正五邊形，這個正五邊形的內(nèi)角和是（）A．1260° B．900° C．540° D．360°5．學(xué)校里有一個正方形的花壇，它的面積是20平方米，請你估計這個正方形的邊長約在（）A．3米和4米之間 B．4米和5米之間 C．5米和6米之間 D．6米和7米之間6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，則AB的長是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．10cm7．不等式組x+1A．B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB和△OCD是以原點O為位似中心的位似圖形．若OB＝2OD，△OCD的周長為3，則△OAB的周長為（）A．6 B．9 C．12 D．309．如圖，△ABC中，點D在AB邊上，將BD沿射線BC方向平移得到線段CE，連接AE，DE．若AD＝3，AE＝4，CE⊥AE，則BC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．610．綜合實踐小組的同學(xué)們利用自制密度計測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度h（cm）是液體的密度ρ（g/cm3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（ρ＞0）．下列說法正確的是（）A．當液體密度ρ≥1g/cm3時，浸在液體中的高度h≥20cm B．當液體密度ρ＝2g/cm3時，浸在液體中的高度h＝40cm C．當浸在液體中的高度0＜h≤25cm時，該液體的密度ρ≥0.8g/cm3 D．當液體的密度0＜ρ≤lg/cm3時，浸在液體中的高度h≤20cm二．填空題（共5小題，共15分）11．比較大小：60°25'60.25°（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．在一個不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個白球和若干黑球，通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為30%，估計袋中黑球有個．13．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是．14．如圖，在△ABC中，AB＝BC，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點E，點F為BC的中點，連接EF，若BE＝AC＝2，則△CEF的周長為．15．如圖，點A在二次函數(shù)y＝ax2的圖象上，A點坐標為（﹣1，1），連結(jié)OA，將OA繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后并延長交拋物線于點B，則點B的橫坐標為．三．解答題（共8小題，共75分）16．（10分）（1）計算：|（2）化簡a-17．（8分）為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，2014年某縣投入教育經(jīng)費6000萬元，2016年投入教育經(jīng)費8640萬元，假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元．18．（8分）自雙減以來，同學(xué)們的課后延時服務(wù)活動豐富多彩，某學(xué)校在新的學(xué)期舉辦“籃球特色班”，大量熱愛籃球的同學(xué)踴躍報名，但由于名額有限，所以需要考核選拔，考核的最終評價成績由籃球知識、身體素質(zhì)、籃球技能三項構(gòu)成，下表是對甲、乙兩名同學(xué)的成績記錄．（1）如果根據(jù)三項成績的平均分確定最終評價成績，計算說明誰將獲勝；（2）根據(jù)實際需要，將籃球知識、身體素質(zhì)、籃球技能三項成績按1：4：5的比例確定最終評價成績，計算說明誰將獲勝；（3）如果你是“籃球特色班”的老師，請你制定一項標準來確定獲勝人選，并說明制定該標準的理由．成績/分籃球知識身體素質(zhì)籃球技能甲939489乙88909519．（8分）公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象．圖中的折線OAB表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求OA段和AB段所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）試營銷這段時間，日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？20．（8分）圖是某地下商業(yè)街的入口的玻璃頂，它是由立柱、斜桿、支撐桿組成的支架撐起的，它的示意圖．經(jīng)過測量，支架的立柱AB與地面垂直（∠BAC＝90°），AB＝2.7米，點A、C、M在同一水平線上，斜桿BC與水平線AC的夾角∠ACB＝33°，支撐桿DE⊥BC，垂足為E，該支架的邊BD與BC的夾角∠DBE＝66°，又測得CE＝2.2米．（1）求該支架的邊BD的長；（2）求支架的邊BD的頂端D到地面AM的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，sin66°≈0.91，cos33°≈0.84，cos66°≈0.40，tan33°≈0.65，tan66°≈2.25）21．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD＝90°，BC＝CD，過點C作CE，使得CD＝CE，交AD的延長線于點E．（1）求證：AB＝AE．（2）若AD＝DE＝2，求CD的長．22．（12分）如圖，已知拋物線的解析式為y=-34x2-94x+3，拋物線與x軸交于點A和點B（1）請分別求出點A、B、C的坐標和拋物線的對稱軸；（2）連接AC、BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A、C的對應(yīng)點分別為M、N，求點M、N的坐標；（3）若點P為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出使|NP﹣BP|最大時點P的坐標，并請直接寫出|NP﹣BP|的最大值．23．（13分）問題提出：（1）如圖①，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點（點E不與點A、B重合），連接DE，過點A作AF⊥DE，交BC于點F，則DE與AF的數(shù)量關(guān)系是：DEAF；問題探究：（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點E、F分別在邊AB、CD上，點M為線段EF上一動點，過點M作EF的垂線分別交邊AD、BC于點G、點H．若線段EF恰好平分矩形ABCD的面積，且DF＝1，求GH的長；問題解決：（3）如圖③，在正方形ABCD中，M為AD上一點，且AMMD=31，E、F分別為BC、CD上的動點，且BE＝2DF，若AB＝4，求參考答案一．選擇題（共10小題）1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．6．B．7．C．8．A．9．C．10．C．二．填空題（共5小題）11．＞．12．14．13．80x=70x-5．14．1+三．解答題（共8小題）16．（1）﹣5；（2）-317．解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6000（1+x）2＝8640解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去），答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20%；（2）因為2016年該縣投入教育經(jīng)費為8640萬元，且增長率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費為：y＝8640×（1+0.2）＝10368（萬元），答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費10368萬元．18．解：（1）甲的成績?yōu)?3+94+893=乙的成績?yōu)?8+90+953=∵91＜92，∴甲將獲勝；（2）甲的成績?yōu)?3×1+94×4+89×51+4+5=乙的成績?yōu)?8×1+90×4+95×51+4+5=∵91.4＜92.3，∴乙將獲勝；（3）將籃球知識、身體素質(zhì)、籃球技能三項成績按1：4：5的比例確定最終評價成績，乙將獲勝，理由：因為是“籃球特色班”，要重點關(guān)注的是籃球技能，所以將籃球知識、身體素質(zhì)、籃球技能三項成績按1：4：5的比例確定最終評價成績．19．解：（1）設(shè)OA段所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝k1x（k≠0），將（17，340）代入y＝k1x中，得：340＝17k1．解得：k1＝20，∴OA段所對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y＝20x．設(shè)AB段所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝kx+b（k≠0）．∵經(jīng)過點（22，340），（30，300），∴22k+b∴AB段所對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y＝﹣5x+450；（2）640÷（8﹣6）＝320（件）．在OA段，當y＝320時，320＝20x，解得：x＝16．在AB段，當y＝320時，320＝﹣5x+450，解得：x＝26．26﹣16+1＝11（天）．∴試營銷這段時間，日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天．20．解：（1）由題意得，∠BAC＝90°，AB＝2.7米，∠ACB＝33°，∠DBE＝66°，CE＝2.2米，DE⊥BC，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，sin∠ACB=AB即BC=ABSin∴BE＝BC﹣CE＝5﹣2.2＝2.8（米），在Rt△BED中，∠BED＝90°，cos∠DBE=BE即BD=BEcos答：該支架的邊BD的長7米；（2）過點D作DH⊥AM，垂足為H，過點B作BF⊥DH，垂足為F，∵BF∥AM，∴∠FBC＝∠ACB，∵∠ACB＝33°，∴∠FBC＝33°，∵∠DBE＝66°，∴∠DBF＝33°，在Rt△DBF中，∠DFB＝90°，sin∠DBF=DF即DF＝BD?sin∠ACB≈7×0.54＝3.78（米），∵FH＝AB＝2.7（米），∴DH＝DF+FH＝3.78+2.7＝6.48≈6.5（米），答：支架的邊BD的頂端D到地面AM的距離為6.5米．21．（1）證明：如圖，連接AC．∵BC＝CD，∴BC=∴∠BAC＝∠EAC，∵CD＝CE，∴∠E＝∠CDE，BC＝CE，∵∠B+∠ADC＝180°，∠CDE+∠ADC＝180°，∴∠B＝∠CDE，∴∠B＝∠E，在△ABC與△AEC中，∠B∴△ABC≌△AEC（AAS），∴AB＝AE；（2）解：如圖，連接BD．∵∠BAD＝90°，∴BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°，由（1）可得AB＝AE．∵AD＝DE＝2，∴AE＝AB＝4．在Rt△ABD中，BD=在Rt△BCD中，CD=22．解：（1）∵y=-34x2-94x+3=-34（x+4）（x﹣1）∴A（﹣4，0），B（1，0），C（0，3），對稱軸為直線x=-（2）如圖所示：過N作NQ⊥x軸于點Q，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得MB⊥x軸，∠CBN＝90°，BM＝AB＝5，BN＝BC，∴M（1，5），∠OBC+∠QBN＝90°，∵∠OBC+∠BCO＝90°，∴∠BCO＝∠QBN，又∵∠BOC＝∠NQB＝90°，BN＝BC，∴△OBC≌△QNB（AAS），∴BQ＝OC＝3，NQ＝OB＝1，∴OQ＝1+3＝4，∴N（4，1）；（3）設(shè)直線NB的解析式為y＝kx+b．∵B（1，0）、N（4，1）在直線NB上，∴k+解得：k=∴直線NB的解析式為：y=13x當點P，N，B在同一直線上時|NP﹣BP|＝NB=3當點P，N，B不在同一條直線上時|NP﹣BP|＜NB，∴當P，N，B在同一直線上時，|NP﹣BP|的值最大，即點P為直線NB與拋物線的交點．解方程組：y=解得：x1=1y∴當P的坐標為（1，0）或（-409，-4927）時，|NP﹣BP23．解：（1）如圖1，DE＝AF，理由如下：在正方形ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AB，∴∠BAF+∠AFB＝90°，∵AF⊥DE，∴∠AOE＝90°，∴∠BAF+∠AED＝90°，∴∠AFB＝∠AED，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴DE＝AF，故答案是“＝”；（2）如圖2，連接AC，交EF于O，∵線段EF恰好平分矩形ABCD的面積，∴O是矩形的對稱中心，∴BE＝DF＝1，作DI∥EF，AJ∥GH，∵四邊形ABCD是矩形，∴DF∥IE，∴四邊形DIEF是平行四邊形，∴EI＝DF＝1，∴AI＝AB﹣BE﹣EI＝2，同理可得，AJ＝GH，∵EF⊥GH，∴DI⊥AJ，由（1）得，∠AI