2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：振動(dòng)習(xí)題

振動(dòng)習(xí)題15-1一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)作兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)。設(shè)此兩振動(dòng)的振幅相同，頻率之比為

2：3，初相都為零，求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌。返回結(jié)束3Aysin=ωtx+=ω2costA2Ay=x+A2Ax+A2A4.3A()=x+A2Ax+A3A2()=x+A2AxA2ω()4=2cost3ωAcost4()=3Acosωt3cosωty改寫：ω()2=2Acost1x改寫：2Axcos=ωt解：設(shè)=ωcostx+A2A返回結(jié)束15-2設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的位移可用兩個(gè)簡諧振動(dòng)的疊加來表示:(1)寫出這質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度表式；

(2)這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是不是簡諧振動(dòng)?(3)畫出其x~t圖線。Asinωt+Bsin2ωtx=返回結(jié)束+2BsinωtAxsin=ωt解：tdxd+2BcosωtAcos=ωt2ωωtdxd2BsinωtAsin=ωt4ωω2222ABx~txyo返回結(jié)束15-3把一個(gè)電感器接在一個(gè)電容器上，此電容器的電容可用旋轉(zhuǎn)旋鈕來改變。我們想使LC振蕩的頻率與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度而作線性變化，如果旋鈕旋轉(zhuǎn)1800角，振蕩頻率就自2.0×105Hz變到4.0×105Hz

，若L=1.0×10-3H，試?yán)L出在轉(zhuǎn)角1800的范圍內(nèi)，電容C與角度的函數(shù)曲線。返回結(jié)束1LC=2πf21C=4πfL2L=1.0×10-3HfΔqΔ與成正比解：2.0×105C(pf)f(Hz)00q2.5×1054503.0×1059003.5×10513504.05×1051800640410280210160500400300200100oC(pf)q返回結(jié)束15-4如圖所示，將開關(guān)K撳下后，電容器即由電池充電，放手后，電容器即經(jīng)由線圈L放電。

(1)若L=0.010H，C=1.0mF,ε

=1.4V，求L中的最大電流(電阻極小，可略);(2)當(dāng)分布在電容和電感間的能量相等時(shí)，電容器上的電荷為多少?(3)從放電開始到電荷第一次為上述數(shù)值時(shí)，經(jīng)過了多少時(shí)間?...KLCε返回結(jié)束ωLx=L.=1LCLC=L1.0×10-6=0.01=100(Ω)Imεx=L=1.4100=1.4×10-2(

A)解：(1)(2)當(dāng)磁場能量和電場能量相等時(shí)：2C2=m22mIL1Q=mmIQLC=Q2mQLC2mI=21W=2C2=21Q2C2mQWBWE=此時(shí)：返回結(jié)束C2=mICLLC=2mICε2=CLx=LImεx=LIm=CL∵由前面得到=Q2mQ∴=1.4×1.0×10-62=1.0×10-6(C)=QmQ(3)=QmQφ2Tπcos+tt=0當(dāng)=QmQ2Tπcost∴φ=0返回結(jié)束2mQ=mQ2Tπcost4π+2Tπt=nπ(n=0,1,2,…)=Q2mQ將式代入得到：=QmQ2TπcostTt2π=8=81LCπ=4×0.01×1×10-6=7.5×10-5(s)最少時(shí)間為：返回結(jié)束15-5圖中16mF的電容器已被充電至l00V，而1mF的電容器未被充電，試具體地說明如何適當(dāng)應(yīng)用開關(guān)K1，及K2，將1mF電容器充電至400V。...L.K2K1C1C2返回結(jié)束=0.02(s)4T1=2πLC10×16×10-6=2πWm=22mIL12C2=m1Q4T2=2πLC2=0.005(s)10×10-6=2π21UC12=1解：首先將K1閉合1/4周期

經(jīng)過T/4后C1上電量全部放完變?yōu)殡姼芯€

然后迅速閉合K2同時(shí)打開K1

，待K2閉合L上的磁場能量又轉(zhuǎn)換為C2上的電場能量圈內(nèi)的磁場能量1/4周期返回We22UC12=2=22mIL121UC12=1L上的磁場能量又轉(zhuǎn)換為C2上的電場能量2UC2=1UC1=10×10-610-6×100=400(V)返回結(jié)束15-6由一個(gè)電容C=4.0mF

的電容器和一個(gè)自感為L=10mH的線圈組成的LC電路，當(dāng)電容器上電荷的最大值Q0=

6.0×10-5C時(shí)開始作無阻尼自由振蕩。試求：

(1)電場能量和磁場能量的最大值;(2)當(dāng)電場能量和磁場能量相等時(shí)，電容器上的電荷量。返回結(jié)束ωQqt0cos=sinωQIt0=ωWemax=2C20Q=4.5×10-4(J)36×10-102×4×10-6==WmmaxW=2C2qe=2C20Qωtcos2Wm=2L2I1=2L1sinωQt0ω222sinωt2=2C20Q解：返回結(jié)束ωQqt0cos==6×