第22課時平行四邊形與多邊形（版）（完整版）3

第一部分夯實基礎(chǔ)提分多第五單元四邊形

第22課時平行四邊形與多邊形

1．性質(zhì)基礎(chǔ)點1平行四邊形的性質(zhì)與判定

性質(zhì)字母表示邊兩組對邊分別平行AB//①______；AD//②______CDBC

基礎(chǔ)點巧練妙記性質(zhì)字母表示兩組對邊分別相等AB=③______；AD=④______CDBC邊性質(zhì)字母表示角兩組對角分別⑤______

∠ABC=⑥______；∠BAD=⑦______鄰角⑧______∠BAD＋∠ABC＝180°；∠BAD＋⑨_______＝180°相等∠ADC∠BCD互補∠ADC性質(zhì)字母表示對角線互相⑩_______OA=?_______OB=?_______對稱性是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形面積S?ABCD＝BC·AE＝AD·AEOC平分OD

2．判定文字描述字母表示邊有兩組對邊分別?______的四邊形是平行四邊形AB//CDAD//?______四邊形ABCD是平行四邊形=>平行BC文字描述字母表示邊有兩組對邊分別?______的四邊形是平行四邊形AB=CDAD=BC四邊形ABCD是平行四邊形=>相等文字描述字母表示邊有一組對邊?__________的四邊形是平行四邊形AB//CDAB=CDAD//BCAD=BC四邊形ABCD是平行四邊形或平行且相等=>文字描述字母表示角兩組對角分別?______的四邊形是平行四邊形

∠DAB=∠DCB

∠ADC=∠ABC四邊形ABCD是平行四邊形相等=>文字描述字母表示對角線對角線?_________的四邊形是平行四邊形AO=COBO=DO四邊形ABCD是平行四邊形互相平分=>

7失分點平行四邊形的判定條件運用錯誤判斷正誤1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．(

)2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．(

)√×

7失分點3.一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形．(

)4.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(

)5.任意四邊形四邊中點連線構(gòu)成的四邊形是平行四邊形．(

)×√√【名師提醒】運用判定定理“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意是同一組對邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形．

練提分必1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件(

)A．∠A＋∠C＝180°

B．∠B＋∠D＝180°C．∠B＋∠A＝180°D．∠A＋∠D＝180°D

練提分必2．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，周長為40cm，兩鄰邊的比是3∶2，則較大邊的長度是(

)A．8cm

B．10cm

C．12cmD．14cmC

練提分必3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，若∠A＝60°，則∠1的度數(shù)為(

)A．30°

B．60°

C．120°

D．90°B第3題圖n邊形（n≥3）內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為?____________外角和定理n邊形的外角和為?_________對角線過n（n＞3）邊形一個頂點可引

________條對角線，n邊形共有條對角線基礎(chǔ)點2多邊形及其性質(zhì)(n－2)?180°360°n-321正n邊形（n≥3）性質(zhì)（1）正n邊形的各邊相等，各角相等；（2）正n邊形的每一個內(nèi)角為，每一個外角為；（3）對于正n邊形，當n為奇數(shù)時，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；當n為偶數(shù)時，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

重難點精講優(yōu)練類型平行四邊形的相關(guān)證明與計算例如圖，四邊形ABCD中，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，AE＝CF，BE＝DF.求證：(1)△ABE≌△CDF；【思維教練】要證△ABE≌△CDF，由已知條件結(jié)合全等三角形的判定方法SAS即可求證；例題圖例題圖證明：(1)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，∵AE＝CF，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)；(2)四邊形ABCD是平行四邊形．【思維教練】要證四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合(1)易得AB＝CD，再由∠ABE＝∠CDF(內(nèi)錯角相等)，推出一組對邊AB∥CD，即可得證．例題圖例題圖(2)證明：∵△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．練習(xí)1

(2017黑龍江)在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是(

)A.22B.20C.22或20

D.18C練習(xí)1題解圖【解析】在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE＋EC，①當BE＝3，EC＝4時，平行四邊形ABCD的周長為：2(AB＋BC)＝2(3＋3＋4)＝20；②當BE＝4，EC＝3時，平行四邊形ABCD的周長為：2(AB＋BC)＝2(4＋4＋3)＝22.練習(xí)2

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E.(1)求證：BE＝CD；練習(xí)2題圖證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BE，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝CD；(2)連接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四邊形ABCD的面積．解：由（1）知AB=BE，∵∠BEA=60°∴AB=BE=AE=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF，BF=AB·sin60°=4×=，∴S△ABE=AE·BF=，∵AD//BE，∴∠D=∠ECF，在△ADF和△ECF中，∠D=∠ECF∠AFD=∠EFC，∴△ADF≌△ECF（AAS），AF=EF

∴S△ADF=S△ECF，∴S

ABCD=S△ABE=.

導(dǎo)方法指1.判定平行四邊形：(1)若已知一組對邊相等，則需證這組對邊平行或者另外一組對邊相等；(2)若已知一組對邊平行，則需證