2024年江蘇省徐州中考數(shù)學(xué)二輪重點專題研究 第11課時 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 課件

第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用

徐州近年真題及拓展1

重難點分層練2一次函數(shù)的實際應(yīng)用

徐州近年真題及拓展1命題點1.為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活,某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定:一間宿舍一個月用電量若不超過a千瓦時,則一個月的電費為20元;若超過a千瓦時,則除了交20元外,超過部分每千瓦時要元.某宿舍3月份用電80千瓦時,交電費35元;4月份用電45千瓦時,交電費20元.解：(1)根據(jù)3月份用電80千瓦時，交電費35元得，20＋

(80－a)＝35，即a2－80a＋1500＝0，解得a＝30或a＝50，∵4月份用電45千瓦時，交電費20元得a≥45，∴a＝50；(4分)(1)求a的值;(2)設(shè)該宿舍5月份用電量為x千瓦時，交電費y元．則(6分)∵5月份交電費為45元，∴5月份用電量超過50千瓦時，∴45＝20＋0.5(x－50)，解得x＝100.答：若該宿舍5月份交電費為45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為100千瓦時．(8分)(x50)∠(2)若該宿舍5月份交電費為45元,那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時?2.為加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市對居民用水實行階梯水價.居民家庭每月用水量劃分為三個階梯,一、二、三級階梯用水的單價之比等于1∶1.5∶2.下圖折線表示實行階梯水價后每月水費y(元)與用水量x(m3)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB表示第二級階梯時y

與x之間的函數(shù)關(guān)系.

第2題圖(1)寫出點B的實際意義;解：(1)題圖中點B的實際意義為當(dāng)用水量為25m3時，所繳水費為90元；第2題圖(2)設(shè)第一階梯用水的單價為x元/m3，則第二階梯用水單價為1.5x元/m3，設(shè)A(a，45)，則解得∴A(15，45)，B(25，90)；設(shè)線段AB所在直線的表達式為y＝kx＋b(k≠0)，第2題圖(2)求線段AB所在直線的表達式;則解得∴線段AB所在直線的表達式為y＝x－；(5分)第2題圖(3)由圖象可知該用戶5月份用水量處于第三階梯用水，設(shè)該戶5月份用水量為ym3(y＞90)，由(2)知第二階梯水的單價為4.5元/m3，則由一、二、三級階梯用水單價比為1∶1.5∶2知，第三階梯水的單價為6元/m3，根據(jù)題意得90＋6(x－25)＝102，解得x＝27.答：該用戶5月份用水量為27

m3.(8分)(3)某戶5月份按照階梯水價應(yīng)繳水費102元,其相應(yīng)用水量為多少立方米?第2題圖3.為增強公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整,實行階梯式氣價,調(diào)整后的收費價格如下表所示:每月用氣量單價(元/m3)不超出75m3的部分2.5超出75m3

不超出125m3的部分a超出125m3

的部分a+0.25(1)若甲用戶3月份的用氣量為60

m3,則應(yīng)繳費________元;第3題圖150【解法提示】由題意得60×2.5＝150(元)．(2)若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y(元),每月的用氣量為x(m3),y與x之間的關(guān)系如圖所示,求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

第3題圖(2)由題意得a＝(325－75×2.5)÷(125－75)＝2.75，∴a＋0.25＝3，設(shè)線段OA的解析式為y1＝k1x(k1≠0)，則有2.5×75＝75k1，∴k1＝2.5，∴線段OA的解析式為y1＝2.5x(0≤x≤75)；設(shè)線段AB的解析式為y2＝k2x＋b(k2≠0)，由圖象得

解得∴線段AB的解析式為y2＝2.75x－18.75(75＜x≤125)；(385－325)÷3＝20，125＋20＝145，∴C(145，385)，設(shè)射線BC的解析式為y3＝k3x＋b1(k3≠0)，由圖象得解得

第3題圖∴射線BC的解析式為y3＝3x－50(x＞125)．綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(6分)＞x≤125)＞125)第3題圖(3)在(2)的條件下,若乙用戶2、3月份共用氣175m3(3月份用氣量低于2月份用氣量),共繳費455元,乙用戶2、3月份的用氣量各是多少第3題圖(3)設(shè)乙用戶2月份用氣x

m3，則3月份用氣(175－x)m3，①當(dāng)x＞125，175－x≤75時，3x－50＋2.5(175－x)＝455，解得x＝135，175－135＝40，符合題意；②當(dāng)75＜x≤125，175－x≤75時，?

?2.75x－18.75＋2.5(175－x)＝455，解得x＝145，不符合題意，舍去；③當(dāng)75＜x≤125，75＜175－x≤125時，2.75x－18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程無解．答：乙用戶2、3月份的用氣量分別是135m3、40m3.(10分)第3題圖重難點分層練例1根據(jù)題意填空:(1)小徐去買單價為3元的筆記本,則他所花的錢y(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x(本)之間的關(guān)系式是________;y＝3x回顧必備知識(2)某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃購買A,B兩種樹苗共42棵,若A種樹苗每棵的價格40元,B種樹苗每棵的價格10元,則總費用為y元與購買A種樹苗棵數(shù)x棵之間的函數(shù)關(guān)系式是________________;(3)某照相館拍攝寫真的套餐價為80元(含5張照片),加印一張8元錢.則總費用y元與照片張數(shù)x張之間的函數(shù)關(guān)系式是____________________;y＝40x＋10(42－x)例2如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后,蓄電池剩余電量y(千瓦時)關(guān)于已行駛路程x(千米)的函數(shù)圖象.例2題圖提升關(guān)鍵能力(1)根據(jù)圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時,汽車已行駛的路程.當(dāng)0≤x≤150時,求每1千瓦時的電量汽車能行駛的路程;解：(1)由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時，汽車已行駛了150千米．1千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：

＝6千米；例2題圖(2)當(dāng)150≤x≤200時,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并計算當(dāng)汽車已行駛180千米時,蓄電池的剩余電量(2)設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y＝kx＋b(k≠0)，把點(150，35)，(200，10)代入，得

，∴∴y＝－0.5x＋110，當(dāng)x＝180時，y＝－0.5×180＋110＝20，答：當(dāng)150≤x≤200時，函數(shù)表達式為y＝－0.5x＋110，當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時．例2題圖一題多設(shè)問例3

“低碳生活,綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式,小麗從甲地勻速步行前往乙地,同時,小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地,兩人之間的距離y(m)與步行時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB-BC-CD所示.若在步行過程中,小明先到達甲地.解答下列問題:(1)甲乙兩地之間的路程為________m,點B

表示的實際意義是_________________________;例3題圖【思維教練】用線段圖表示兩人的運動過程如下：A點：小麗、小明相距5400mB點：30min后，小麗、小明相遇C點:小明達到甲地,小麗繼續(xù)前行例3題圖D點:小明未動,小麗到達乙地

例3題圖解：(1)5400，30min后小麗與小明相遇；(2)設(shè)小麗步行的速度為v1m/min，小明步行的速度為v2m/min，且v2＞v1，則解得答：小麗步行的速度為80

m/min，小明步行的速度為100m/min；例3題圖(2)求小麗和小明步行的速度各是多少?(3)解法一：設(shè)點

C的坐標(biāo)為(x，y)，則可得方程(100＋80)(x－30)＋80(67.5－x)＝5400，解得

x＝54，y＝(100＋80)(54－30)＝4320，∴點C(54，4320)解法二：5400÷100＝54，54×80＝4320，∴點C(54，4320)．點C表示：兩人出發(fā)54

min時，小明到達甲地，此時兩人相距4320

m；例3題圖(3)計算出點C

的坐標(biāo),并解釋點C的實際意義;(4)設(shè)BC段y與

x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y1＝k1x＋b1(k1≠0),分別將B(30，0)，C(54，4320)代入y1＝k1x＋b1中，得解得∴BC段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝180x－5400(30≤x≤54)．例3題圖(4)求線段BC、CD段所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;設(shè)CD段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝k2x＋b2(k2≠0)，將C(54，4320)，D(67.5，5400)代入y2＝k2x＋b2，得解得∴CD段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝80x(54≤x≤67.5)；例3題圖例3題圖(5)試求出發(fā)多長時間后,兩人相距1800m?(5)當(dāng)小麗和小明相遇前，5400－(80＋100)x＝1800，解得x＝20；當(dāng)小麗和小明相遇后，且小明未到甲地時，(80＋100)(x－30)＝1800，解得x＝40，∴綜上所述，出發(fā)20min或40min后，兩人相距1800m.體驗徐州考法1.某市居民使用電量按如下標(biāo)準收費(電費按月繳納)月用電量(單位:度)單價(元/度)不超過210度的部分0.55超過210度不超過400度的部分0.60超過400度的部分0.85(1)當(dāng)月用電量為190度時,應(yīng)收費多少?解：(1)0.55×190＝104.5(元)．答：當(dāng)月用電量為190度時，應(yīng)收費104.5元；(2)若小新家某月用電量為x度(x≤400),請用含x的代數(shù)式表示小新家該月的電費.(2)當(dāng)小新家的用電量x在0＜x≤210的范圍時，電費可以表示為0.55x元；當(dāng)用電量x在210＜x≤400時，電費可以表示為0.55×210＋0.60(x－210)＝(0.6x－10.5)元；月份七月份八月份九月份繳費金額169.5112.75239.7小新家第三季度共用電多少度?(3)若小新家第三季度繳納電費的情況如下：(3)設(shè)小新家七月份的用電量為x(x≤210)度，令0.55x＝169.5，解得x≈308，∴x>210則