九年級(jí)-人教版2011九年級(jí)上冊(cè) 第二十二章　二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

.1.2《二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章第一節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的第二課時(shí)的內(nèi)容。二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與拓展，又為以后學(xué)習(xí)《二次函數(shù)與一元二次方程》、《實(shí)際問題與二次函數(shù)》等知識(shí)打下基礎(chǔ)。因此，學(xué)會(huì)本節(jié)內(nèi)容非常重要。二、教學(xué)對(duì)象分析１．學(xué)生的年齡與認(rèn)知特點(diǎn)：九年級(jí)學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，容易接受新鮮事物，對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式比較厭倦，本節(jié)課采用活動(dòng)課形式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足其學(xué)習(xí)愿望。學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生通過前面已熟知了畫函數(shù)圖象的方法：列表、描點(diǎn)、連線，也學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像畫法及形狀，這為探究函數(shù)y=ax2的圖象做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。學(xué)生也具備了基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。但它的圖像有不同于前面，學(xué)生容易造成錯(cuò)誤和模糊，在具體探究過程中還需教師的指導(dǎo)。在由特殊的二次函數(shù)y=2x2的性質(zhì)到一般的二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)探索過程會(huì)有較大的難度，所以本課我設(shè)計(jì)通過視頻播放畫圖，利用幾何畫板動(dòng)態(tài)的演示使學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，大大的降低學(xué)生理解的難度。三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)和技能：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象，能根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)等有關(guān)性質(zhì)并能熟練應(yīng)用。2．過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2的圖像和性質(zhì)的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、勇于探索創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)精神。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象；根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；2、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)y=ax2的增減性的理解，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，了解從特殊到一般的探索方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。五、教學(xué)策略及教學(xué)方法創(chuàng)新（1）采用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)方法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入、啟發(fā)誘導(dǎo)。（2）恰當(dāng)利用多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。(3）視頻演示畫圖過程，使學(xué)生直觀感受二次函數(shù)圖象和畫法，從而有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。六、關(guān)鍵整合點(diǎn)解析整合點(diǎn)１：多媒體展示圖片——激趣利用PPT展示生活中的一組類似于拋物線的圖片，類比一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步猜想拋物線與二次函數(shù)之間是否也存在一些關(guān)系，通過繪制二次函數(shù)的圖象，我們是不是也能得到一些二次函數(shù)的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)探究的興趣。整合點(diǎn)2：信息技術(shù)優(yōu)化學(xué)習(xí)過程——突破學(xué)生類比一次比例函數(shù)的畫法，觀看數(shù)字教材中的畫圖視頻，然后由學(xué)生依據(jù)提示動(dòng)手操作，小組討論，探究性質(zhì)。教師實(shí)時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督，最后，學(xué)生展示匯報(bào)結(jié)果。所以在這里借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將學(xué)生動(dòng)手操作與多媒體直觀演示結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生很形象直觀地認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又便于學(xué)生理解和掌握，有效達(dá)成知識(shí)與技能目標(biāo)的統(tǒng)一。整合點(diǎn)3：信息技術(shù)助力知識(shí)重構(gòu)——提升利用幾何畫板動(dòng)畫演示，學(xué)生觀察a在大于零范圍內(nèi)變化時(shí)，拋物線的位置、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性的共同點(diǎn)，以及圖像開口大小的變化；a在小于零范圍內(nèi)變化時(shí)，拋物線的位置、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性的共同點(diǎn)，以及圖像開口大小的變化。幫助學(xué)生更系統(tǒng)的理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，重新建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。整合點(diǎn)4：在線檢測(cè)實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)——反饋學(xué)生以競(jìng)賽形式展開練習(xí)，有針對(duì)性地實(shí)施指導(dǎo)，從而實(shí)施因材施教，分層教學(xué)。在學(xué)生完成后，利用投屏將學(xué)生的易錯(cuò)題展示出來(lái)，充分暴露錯(cuò)題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。七、教學(xué)方法、過程及整合點(diǎn)步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件復(fù)復(fù)習(xí)舊知，引入新知活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入一次函數(shù)的圖象是什么？一條直線（2）畫函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？列表——描點(diǎn)——連線（3）你能仿照前面的方法，畫出二次函數(shù)ｙ＝ｘ２的圖像嗎？【設(shè)計(jì)意圖】首先用問題作為切入點(diǎn)，引出新知。學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)儲(chǔ)備輕松得出結(jié)果，我們用列表，描點(diǎn)，連線的方法畫一次函數(shù)的圖像并研究其性質(zhì)，特殊的二次函數(shù)ｙ＝ａｘ２（a≠0）可否用這種方法來(lái)研究呢？從而自然而然的引出下面的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師用PPT展示活動(dòng)1中的問題，引導(dǎo)回顧一次函數(shù)性質(zhì)的研究方法和畫函數(shù)圖像的步驟，引出本課。整合點(diǎn)１：利用PPT展示生活中的一組類似于拋物線的圖片，類比一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步猜想拋物線與二次函數(shù)之間是否也存在一些關(guān)系，通過繪制二次函數(shù)的圖象，我們是不是也能得到一些二次函數(shù)的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)探究的興趣。動(dòng)動(dòng)手手操作，直觀演示活動(dòng)2：畫一畫請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的畫函數(shù)圖象的方法畫出二次函數(shù)y=x2的圖象。直觀展示：請(qǐng)同學(xué)們看電腦屏幕（教師通過播放視頻演示函數(shù)圖像畫法）【設(shè)計(jì)意圖】類比一次例函數(shù)圖象的畫法，將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將學(xué)生動(dòng)手操作與視頻直觀演示結(jié)合起來(lái)，把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型問題，并培養(yǎng)學(xué)生在分析問題中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。先引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫出圖象，然后教師再播放視頻直觀演示畫圖過程。教師提出問題后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象，思考、討論、交流，歸納，認(rèn)識(shí)到拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的位置以及增減性。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)。整合點(diǎn)2：學(xué)生類比一次比例函數(shù)的畫法先動(dòng)手畫圖，再觀看視頻直觀演示作圖過程。將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將學(xué)生動(dòng)手操作與多媒體直觀演示結(jié)合起來(lái)，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又便于學(xué)生理解和掌握，有效達(dá)成知識(shí)與技能目標(biāo)一。合合作交流，探索性質(zhì)活動(dòng)3：探究二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)觀看視頻在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2和y=-x2的圖像，分別探究a>0時(shí)、a<0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)。y=2x2、y=x2的圖像，并與函數(shù)y=x2的圖像進(jìn)行對(duì)比，看看它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。3、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x2、y=-2x2、y=-x2的圖像，并觀察它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。經(jīng)過小組討論（得出猜想）對(duì)于拋物線y=ax2，｜a｜越大，拋物線的開口越?。畾w納性質(zhì)：（得出結(jié)論）y=ax2y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)圖象開口方向?qū)ΨQ性

頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性【設(shè)計(jì)意圖】利用多媒體強(qiáng)大操作功能和演示功能，讓學(xué)生經(jīng)歷作圖、觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，直觀的展示了數(shù)與型的變化過程，降低知識(shí)難度，激勵(lì)學(xué)生積極參與知識(shí)的形成過程，加深對(duì)知識(shí)的理解，向?qū)W生滲透由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。通過列表、對(duì)比可以使學(xué)生比較容易的歸納和理解函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，降低學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解難度。1、學(xué)生根據(jù)視頻，按步驟自主完成探究活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。2、學(xué)生觀察圖象，歸納總結(jié)，得出性質(zhì)。3、學(xué)生小組討論，整合點(diǎn)3：1、教師為理解或掌握還有困難的同學(xué)單獨(dú)指導(dǎo)，課下為學(xué)生推送本節(jié)課微課，幫助學(xué)困生突破重難點(diǎn)。嘗嘗試應(yīng)用，鞏固新知活動(dòng)4：強(qiáng)化知識(shí)函數(shù)y=2x2的圖象的開口,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)是;在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而函數(shù)y=-3x2的圖象的開口,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)是;在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而.如右圖，觀察函數(shù)y=（k-1）x2的圖象,則k的取值范圍是.若拋物線y=ax2（a≠0），過點(diǎn)（-1，2）.（1）則a的值是；（2）對(duì)稱軸是，開口.（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)是拋物線上的最值.拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外）.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)，使學(xué)習(xí)氣氛達(dá)到高潮。教師傳發(fā)當(dāng)堂檢測(cè)題，學(xué)生進(jìn)行答卷。老師實(shí)時(shí)查看學(xué)生的答題情況，做到心中有數(shù)，對(duì)學(xué)生理解不好的題目著重講解。學(xué)生自己答題，答完之后提交，查看自己的正確率及得分。反反思交流，內(nèi)化提升活動(dòng)5：總結(jié)提升通過測(cè)評(píng)，同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握的非常好，最后，請(qǐng)同學(xué)們回顧反思一下本節(jié)課，你都有哪些收獲？教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考后交流。利用PPT展示