江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023~2024學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學試卷考試時間：120分鐘卷面總分：120分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）1．下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列計算，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，的同位角是（）A． B． C． D．4．如圖，為了估計池塘兩岸、間的距離，在池塘的一側選取點，測得米，米，那么、間的距離不可能是（）A．6米 B．8.7米 C．18米 D．27米5．若是一個完全平方式，則的值為（）A．8 B． C． D．6．已知，，則（）A．2 B．10 C． D．7．已知直線，將一塊含30°角的直角三角板（）按如圖所示方式放置，并且頂點、分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（）A．38° B．45° C．58° D．60°8．如圖，、分別是的高和角平分線，，，則度數(shù)（）A．15° B．18° C．20° D．30°二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）9．清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開.若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學記數(shù)法表示為__________.10．已知一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是__________邊形.11．計算：__________.12．命題：“如果，那么”的逆命題是__________.13．一副三角板按圖示擺放，若點恰好落在的延長線上，使，則的大小為__________.14．如圖，是的中線，點、分別為、的中點，若的面積為3cm2，則的面積是__________cm2.15．若的乘積中不含項，則的值是__________.16．探索下列式子的規(guī)律：，，，…，請計算：__________.三、解答題（本大題共有10小題，共72分.）17．（本題滿分6分）計算：（1）； （2）.18．（本題滿分6分）因式分解：（1）； （2）.19．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.20．（本題滿分6分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上.（1）的面積為__________；（2）將經(jīng)過平移后得到，圖中標出了點的對應點，補全；（3）在圖中畫出的高、中線.21．（本題滿分6分）下面是證明三角形內(nèi)角和定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.已知：如圖，，求證：.方法一證明：如圖，過點作.方法二證明：如圖，過點作22．（本題滿分6分）如圖，在中，點、分別在、上，且，，，求的度數(shù).23．（本題滿分6分）已知，如圖，在中，，是角平分線，是高，、相交于點，求證：.24．（本題滿分10分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運算，記作；如果，那么.例如：因為，所以.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①__________，__________；②若，則___________；（2）若，，，探究、、之間的數(shù)量關系并說明理由.25．（本題滿分10分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.例如，由圖1，可得等式：.（1）由圖2，可得等式__________；（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知，，求的值.（3）如圖3，將兩個邊長為、的正方形拼在一起，、、三點在同一直線上，連接和，若這兩個正方形的邊長、如圖標注，且滿足，.請求出陰影部分的面積.26．（本題滿分10分）【課本再現(xiàn)】蘇科新版七年級數(shù)學下冊第7章平面圖形的認識（二）第43頁第21題如下：如圖1，，點、分別在、上運動（不與點重合），是的平分線，的反向延長線交的平分線于點.【特殊探究】當時，___________°；【推理論證】隨著點、的運動，的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會，請說明理由；【拓展探究1】如圖2，在圖1的基礎上分別作與的平分線，交于點，則__________°；【拓展探究2】如圖3，若將圖1中的“”拓展為一般情況，即，點是射線反向延長線上的一個動點，連接，與的平分線相交于點，延長交直線于點，試判斷與的數(shù)量關系，并說明理由.

2023~2024學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學試卷答案一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.B.2.C.3.D.4.D.5.B.6.D.7.A.8.A.二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9.10.九11.212.如果，那么.13.15°14.1215.16.三、解答題（共10小題，滿分72分）17.解：（1）；3分（2）；3分18.解：（1）原式；3分（2）原式.3分19.解：原式，4分當時，原式.2分20.解：（1）的面積為；2分（2）如圖，即為所求；2分（3）如圖，線段，線段即為所求；2分21.證明：方法一：，，，，；方法二：，，，6分22.解：，，又，.6分23.證明：6分24.解：（1）①3，5；②2分+2分+2分（2），1分理由如下，根據(jù)題意得：，，，，，，.3分25.（1）.3分（2）由，得.，，.3分（3）.，，原式.陰影部分的面積為20.4分26.解：【特殊探究】45；2分【推理論證】的大小不會變，，理由如下：，，平分，平分，，，，，即的大小不會變，；