2024年江蘇省徐州市中考數學仿真模擬卷

2024年江蘇省徐州市中考數學仿真模擬卷一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題意，請將正確選項前的字母代號填涂答題卡相應位置）1．下列事件屬于必然事件的是（）A．打開電視，正在播出系列專題片“航拍中國”B．將一組數據中的每一個數都加上同一個數，這組數據的方差不變C．一個命題的原命題和它的逆命題都是真命題D．在數軸上任取一點，則這點表示的數是有理數2．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A．a>b B．|a|>b C．4．若a≠0A．(-a)0=1 B．a6÷a5．九年級1班30位同學的體育素質測試成績統(tǒng)計如表所示，其中有兩個數據被遮蓋成績24252627282930人數▄▄23679下列關于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數據無關的是（）A．平均數，方差 B．中位數，方差C．中位數，眾數 D．平均數，眾數6．下列整數中，與3100最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．67．二次函數y=x2-1經過適當變換之后得到新的二次函數A．向上5個單位，向右3個單位 B．向下5個單位，向右3個單位C．向上5個單位，向左3個單位 D．向下5個單位，向左3個單位8．如圖，該幾何體是由一個大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分．若該幾何體上、下兩個圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分OO1為A．3π B．23π C．33二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置）9．三角形的兩邊長分別為4和5，第三邊的長是方程x2-12x+20=0的根，則個三角形的第三條邊長為.10．聯(lián)合國2022年11月15日宣布，全世界人口已達80億．將8000000000用科學記數法表示為．11．若式子x-108在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是.12．正n邊形的一個外角等于20°，則n=．13．若關于的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則14．規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“雅系特征值”，記作k，若k=23，則該等腰三角形的頂角為15．如圖，AB為⊙O的直徑，點P為其半圓上任意一點（不含A、B），點Q為另一半圓上一定點，若∠POA為x°，∠PQB為y°，則y與x的函數關系是.16．一個圓錐的側面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為．17．如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在反比例函數y=12x(x>0)與y=-6x(x<0)的圖象上，點C、D在x軸上，AB18．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B'處.當ΔCB'E為直角三角形時，則三、解答題（本大題共有10小題，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）12-2（2）x-3x-2÷(20．解方程組和不等式組：（1）2x-3y=7（2）x-(3x-2)≤421．3月14日是國際數學日，“數學是打開科學大門的鑰匙.”為進一步提高學生學習數學的興趣，某校開展了一次數學趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲㈦S機抽取了50名學生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經過整理數據得到以下信息：信息一：50名學生競賽成績頻數分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數據含前端點值，不含后端點值）.信息二：第三組的成績（單位：分）為747173747976777676737275根據信息解答下列問題：（1）補全第二組頻數分布直方圖（直接在圖中補全）；（2）第三組競賽成績的眾數是分，抽取的50名學生競賽成績的中位數是分；（3）若該校共有1500名學生參賽，請估計該校參賽學生成績不低于80分的約為人.22．班級團隊建設聯(lián)歡晚會時，在教室懸掛了如圖所示的四個燈籠A，B，C，D．晚會結束后，小明摘下了兩個燈籠（剩兩個燈籠未摘），他每次隨機摘下一個燈籠，且摘A之前需先摘下B，摘C之前需先摘下D．（1）小明第一個摘下的燈籠是D燈籠的概率是；（2）求小明第二個摘下的燈籠是A燈籠的概率．23．某鎮(zhèn)準備對一條長3200米道路進行綠化整修，按原計劃修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原計劃提高了20%，共用28天完成了全部任務．（1）問原計劃每天綠化道路多少米？（2）已知承包商原計劃每天支付工人工資5000元，安排工人加班后每天支付給工人的工資增加了40%，則完成此項工程，承包商共需支付工人工資多少元？24．新冠疫情期間，某網店以100元/件的價格購進一批消毒用紫外線燈，該網店店主結合店鋪數據發(fā)現，日銷量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價和日銷售量的四組對應值如表：售價x（元/件）150160170180日銷售量y（件）200180160140另外，該網店每日的固定成本折算下來為2000元．注：日銷售純利潤＝日銷售量×（售價﹣進價）﹣每日固定成本（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）日銷售純利潤為W（元），求出W與x的函數表達式；（3）當售價定為多少元時，日銷售純利潤最大，最大純利潤是多少．25．如圖，某商廈AB建在一個高臺上，商廈AB前是一個長度為BC的平臺，為方便顧客，商廈修建了坡度為30°的臺階CD，小明在與A，B，C，D同一平面的點E處觀測到點A的仰角為57°，已知BC＝10米，CD＝20米，DE＝15米，求商廈AB的高度.（結果保留一位小數，參考數據：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.55，3≈1.73）26．如果三角形三邊的長a、b、c滿足a+b+c3=b，那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱三角形”，如：三邊長分別為1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“勻稱三角形”．（1）如圖1，已知兩條線段的長分別為a、c（a＜c）．用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的長分別為a、c的“勻稱三角形”（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線交AB延長線于點E，交AC于點F，若BECF=53，判斷△AEF是否為“27．如圖（1）【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數量關系是；（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE.判斷線段DG與BE有怎樣的數量關系和位置關系，并說明理由；（3）【拓展提升】如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則2BG+BE的最小值為.28．已知拋物線y＝12（1）如圖1，當c＝﹣6時，拋物線分別交x軸于A，B，交y軸于點C.①直接寫出直線CB的解析式；②點P在直線BC下方拋物線上，作PD∥y軸，交線段BC于點D，作PE∥x軸，交拋物線于另一點E，若PE＝PD，求點P的坐標；（2）如圖2，若拋物線與x軸有唯一公共點F，直線l：y＝kx+b（k＞0，b＞0）與拋物線交于M，N兩點（點N在點M右邊），直線MG⊥x軸，交直線NF于點G，且點G的縱坐標為-3，求證：直線l過定點.

答案解析部分2024年江蘇省徐州市中考數學仿真模擬卷一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題意，請將正確選項前的字母代號填涂答題卡相應位置）1．下列事件屬于必然事件的是（）A．打開電視，正在播出系列專題片“航拍中國”B．將一組數據中的每一個數都加上同一個數，這組數據的方差不變C．一個命題的原命題和它的逆命題都是真命題D．在數軸上任取一點，則這點表示的數是有理數【答案】B【知識點】無理數在數軸上表示；隨機事件；方差【解析】【解答】解：A、打開電視，正在播出系列專題片“航拍中國”，是隨機事件；B、將一組數據中的每一個數都加上同一個數，這組數據的方差不變，是必然事件；C、一個命題的原命題和它的逆命題都是真命題，是隨機事件；D、在數軸上任取一點，則這點表示的數是有理數，是隨機事件。故答案為：B.【分析】在一定的條件下一定會發(fā)生的事件就是必然事件，可能發(fā)生也可能不會發(fā)生的事件就是隨機事件，一定不會發(fā)生的事件就是不可能事件，據此一一判斷得出答案.2．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】B【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故答案為：B．

【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可。3．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A．a>b B．|a|>b C．a+b>0 D．a<-3【答案】B【知識點】無理數在數軸上表示；實數的絕對值【解析】【解答】解：由實數a，b在數軸上的對應點的位置，可得-3＜a＜-2＜0＜1＜b，

∴|a|>b，a+b＜0，

∴A、C、D錯誤，B正確，

故答案為：B.

【分析】由實數a，b在數軸上的對應點的位置，可得-3＜a＜-2＜0＜1＜b，從而得出|a|>b，a+b＜04．若a≠0，下列計算正確的是（）A．(-a)0=1 B．a6÷a3【答案】A【知識點】同底數冪的除法；零指數冪；負整數指數冪；同類項的概念【解析】【解答】解：A、-a0=1，故選項A正確；

B、a6÷a3=a6-3=a3，故選項B錯誤；

C、a故答案為：A.【分析】A、由任何不等于零的數的零次冪都等于1，可判斷出A選項；B、由同底數冪相除，底數不變，指數相減，可判斷出B選項；

C、由任何不等于零的數的-p（p是正整數）次冪，等于這個數的p次冪的倒數，可判斷出C選項；

D、多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，同類項與字母的順序及系數沒有關系，合并同類項的時候只需要將同類項的系數相加減，字母和字母的指數都不變，但不是同類項的一定不能合并，據此可判斷出D選項.5．九年級1班30位同學的體育素質測試成績統(tǒng)計如表所示，其中有兩個數據被遮蓋成績24252627282930人數▄▄23679下列關于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數據無關的是（）A．平均數，方差 B．中位數，方差C．中位數，眾數 D．平均數，眾數【答案】C【知識點】平均數及其計算；中位數；方差；眾數【解析】【解答】這組數據中成績?yōu)?4、25分的人數和為30-(2+3+6+7+9)=3，則這組數據中出現次數最多的數29，即眾數29，第15、16個數據分別為29、29，則中位數為29，因此中位數和眾數與被遮蓋的數據無關，故答案為：C.【分析】通過計算成績?yōu)?4、25分的人數，進行判斷，不影響成績出現次數最多的結果，因此不影響眾數，同時不影響找第15、16位數據，因此不影響中位數的計算，進而進行選擇.6．下列整數中，與3100最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【知識點】無理數的估值【解析】【解答】解：∵43=64，53=125，∴與3100最接近的是故答案為：C.【分析】由43=64，53=125，可求出結果.7．二次函數y=x2-1經過適當變換之后得到新的二次函數y=A．向上5個單位，向右3個單位 B．向下5個單位，向右3個單位C．向上5個單位，向左3個單位 D．向下5個單位，向左3個單位【答案】A【知識點】二次函數圖象的幾何變換【解析】【解答】解：y==(x-3)∴需將二次函數y=x2-1向上5故答案為：A．【分析】先將平移后的新函數解析式轉化為頂點式；再根據二次函數圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，然后可確定出此函數的變化過程.8．如圖，該幾何體是由一個大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分．若該幾何體上、下兩個圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分OO1為A．3π B．23π C．33【答案】C【知識點】勾股定理；相似三角形的判定與性質；扇形的面積【解析】【解答】解：

由題意得O1B=1，CO=2，△AOC∽△AO1B，

∴O1AOA=BO1CO，

∴O1A=OO1=2，

由勾股定理得AB=CB=3，二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置）9．三角形的兩邊長分別為4和5，第三邊的長是方程x2-12x+20=0的根，則個三角形的第三條邊長為.【答案】2【知識點】三角形三邊關系；一元二次方程的應用-幾何問題【解析】【解答】解：5-4=1，5+4=9，三角形的第三邊在1到9之間；

x212x+20=0，可化為（x-10)(x-2)=0，解得x=2或10；∴三角形的第三邊為2.

故答案為：2.【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；根據一元二次方程的性質，先因式分解，解得x的值即可.10．聯(lián)合國2022年11月15日宣布，全世界人口已達80億．將8000000000用科學記數法表示為．【答案】8×1【知識點】科學記數法表示大于10的數【解析】【解答】解：8000000000用科學記數法表示為8×109，

故答案為：8×109

【分析】把一個數寫成a×10的形式(其中1＜|a|≤10，11．若式子x-108在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是.【答案】x≥108【知識點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由x-108在實數范圍內有意義，得x-108≥0，解得x≥108。故答案是：x≥108?！痉治觥扛鶕胃降谋婚_方數不能為負數，列出不等式，求解即可。12．正n邊形的一個外角等于20°，則n=．【答案】18【知識點】多邊形內角與外角【解析】【解答】解：n=360°÷20°=18．【分析】利用多邊形的外角和即可求出答案．13．若關于的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是【答案】k＜1且k≠0【知識點】一元二次方程根的判別式及應用【解析】【解答】∵kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數根，

∴△=36-36k＞0，且k≠0，

解得，k＜1且k≠0；

故答案是：k＜1且k≠0．

【分析】根據一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數根，知△=b2-4ac＞0，然后據此列出關于k的方程，解方程即可．14．規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“雅系特征值”，記作k，若k=23，則該等腰三角形的頂角為【答案】45°【知識點】三角形內角和定理；等腰三角形的性質【解析】【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=k=23∴∠A：∠B：∠C=2：3：3，即∠A=180°×22+3+3=45°∴∠A=45°.故答案為：45°.

【分析】利用等邊對等角可證得∠B=∠C，再利用“雅系特征值”的定義，可得到∠A：∠B：∠C=2：3：3，利用三角形的內角和定理可求出∠A的度數.15．如圖，AB為⊙O的直徑，點P為其半圓上任意一點（不含A、B），點Q為另一半圓上一定點，若∠POA為x°，∠PQB為y°，則y與x的函數關系是.【答案】y=-12x+90，且0＜【知識點】圓周角定理【解析】【解答】∵∠BOP和∠BQP是同圓中同弧所對的圓心角和圓周角，∴∠BOP=2∠Q=2y°.∵AB為⊙O的直徑，∴∠AOP+∠BOP=180°，即x+2y=180.∴y=-12x+90，且0＜x【分析】先求出∠AOP+∠BOP=180°，再求出x+2y=180，最后求解即可。16．一個圓錐的側面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為．【答案】83【知識點】弧長的計算；圓錐的計算【解析】【解答】設此圓錐的底面半徑為r，根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2πr=120π×8180，r=83【分析】根據扇形的弧長=圓錐底面周長，列方程求解即可17．如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在反比例函數y=12x(x>0)與y=-6x(x<0)的圖象上，點C、D在x軸上，AB、BD分別交y軸于點【答案】5【知識點】三角形的面積；相似三角形的判定與性質；反比例函數圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：設A(a，12a)由題意知∠BEF=∠DOF=90°，∠BFE=∠DFO∴△BEF∽△DOF∴EF∴12解得m=∴EF=∴S==5故答案為：5.【分析】設A（a，12a），F（0，m），則B（-a2，12a），由題意知∠BEF=∠DOF=90°，∠BFE=∠DFO，證明△BEF∽△DOF，根據相似三角形的性質可得m=8a18．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B'處.當ΔCB'E為直角三角形時，則AE的長為【答案】35或【知識點】勾股定理；矩形的性質；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：當△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當點B′落在矩形內部時，如答圖1所示.連結AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∵∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當△CEB′為直角三角形時，得到∠EB′C=90°，∴點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10-6=4；設BE=x，則EB′=x，CE=8-x在Rt△CEB′中，由勾股定理可得：x2+解得：x=3在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：AE=②當點B′落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=6，∴在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：AE=綜上所述，AE的長為35或故答案為35或【分析】當△CB′E為直角三角形時，有兩種情況：①當點B′落在矩形內部時，如答圖1所示.連結AC，先利用勾股定理計算出AC=10，根據折疊的性質得∠AB′E=∠B=90°，而當△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計算出CB′=4，設BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x.再在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長。②當點B′落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEB′為正方形.可得AB=BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長.三、解答題（本大題共有10小題，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）12-2sin（2）x-3x-2÷(x+2-【答案】（1）解：12=2=3（2）解：x-3===【知識點】實數的運算；分式的混合運算；特殊角的三角函數值【解析】【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用負整數指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．20．解方程組和不等式組：（1）2x-3y=7（2）x-(3x-2)≤4【答案】（1）解：2x-3y=7由①+②得，3x=6解得：x=2將x=2代入①得：y=-1∴這個方程組的解為x=2（2）解：x-(3x-2)≤4由①得：x≥-1由②得：x<∴這個不等式的解集為-1≤x<32【知識點】解二元一次方程組；解一元一次不等式組【解析】【分析】（1）先將兩個方程相加消去y，進而求出x的值，再將所得x的值代入第一個或第二個方程中求解出y的值即得；（2）分別求各個不等式的解集，進而求出公共解集即得．21．3月14日是國際數學日，“數學是打開科學大門的鑰匙.”為進一步提高學生學習數學的興趣，某校開展了一次數學趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲?，并隨機抽取了50名學生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經過整理數據得到以下信息：信息一：50名學生競賽成績頻數分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數據含前端點值，不含后端點值）.信息二：第三組的成績（單位：分）為747173747976777676737275根據信息解答下列問題：（1）補全第二組頻數分布直方圖（直接在圖中補全）；（2）第三組競賽成績的眾數是分，抽取的50名學生競賽成績的中位數是分；（3）若該校共有1500名學生參賽，請估計該校參賽學生成績不低于80分的約為人.【答案】（1）解：第二組人數為：50-4-12-20-4=10（人）補全統(tǒng)計圖如下：（2）76；78（3）720【知識點】用樣本估計總體；頻數（率）分布直方圖；中位數；眾數【解析】【解答】解：（2）第三組競賽成績中76分出現次數最多，出現了3次，故眾數為76分；50個數據中，最中間的兩個數據分別是第25個和26個數據，對應的分數為：77分和79分，它們的平均數為：77+792=78（分），故中位數為故答案為：76；78；（3）1500×20+450=720故答案為：720.【分析】（1）用抽取的總人數減去第一組、第三組、第四組與第五組的人數即可得第二組的人數，然后再補全頻數分布直方圖即可；（2）根據眾數和中位數的定義求解即可；（3）樣本估計總體，樣本中不低于80分的占20+450，進而估計1500名學生中不低于80分的人數22．班級團隊建設聯(lián)歡晚會時，在教室懸掛了如圖所示的四個燈籠A，B，C，D．晚會結束后，小明摘下了兩個燈籠（剩兩個燈籠未摘），他每次隨機摘下一個燈籠，且摘A之前需先摘下B，摘C之前需先摘下D．（1）小明第一個摘下的燈籠是D燈籠的概率是；（2）求小明第二個摘下的燈籠是A燈籠的概率．【答案】（1）1（2）解：由題意，畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果，其中第二個摘下A燈籠的結果只有1種，∴第二個摘下A燈籠的概率為14【知識點】列表法與樹狀圖法；等可能事件的概率；簡單事件概率的計算【解析】【解答】解：（1）由題意得小明第一個摘下的燈籠是D燈籠的概率是12，

故答案為：12

【分析】（1）根據簡單事件的概率結合題意即可求解；

（2）先根據題意畫出樹狀圖，進而得到共有4種等可能的結果，其中第二個摘下A燈籠的結果只有23．某鎮(zhèn)準備對一條長3200米道路進行綠化整修，按原計劃修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原計劃提高了20%，共用28天完成了全部任務．（1）問原計劃每天綠化道路多少米？（2）已知承包商原計劃每天支付工人工資5000元，安排工人加班后每天支付給工人的工資增加了40%，則完成此項工程，承包商共需支付工人工資多少元？【答案】（1）解：設原計劃每天綠化道路x米，800x解得x＝100，經檢驗，x＝100是原分式方程的解，且符合題意．答：原計劃每天綠化道路100米；（2）解：800÷100＝8（天），28﹣8＝20（天），5000×8+5000×（1+40%）×20＝180000（元）．答：承包商共需支付工人工資180000（元）．【知識點】分式方程的實際應用【解析】【分析】（1）根據工作總量除以公式效率=工作時間及綠化整個道路共用時28天列分式方程，解方程即可求解；

（2）根據綠化所用天數=綠化路程÷綠化速度，可以求出綠化800米所用的時間；根據工人加班的天數=總天數-修800米綠化帶所用的天數，即可求出加班所用的天數；根據總共需支付工人工資=5000×修800米綠化所用的天數+5000×（1+40%）×加班所用的天數即可求解.24．新冠疫情期間，某網店以100元/件的價格購進一批消毒用紫外線燈，該網店店主結合店鋪數據發(fā)現，日銷量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價和日銷售量的四組對應值如表：售價x（元/件）150160170180日銷售量y（件）200180160140另外，該網店每日的固定成本折算下來為2000元．注：日銷售純利潤＝日銷售量×（售價﹣進價）﹣每日固定成本（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）日銷售純利潤為W（元），求出W與x的函數表達式；（3）當售價定為多少元時，日銷售純利潤最大，最大純利潤是多少．【答案】（1）解：設一次函數的表達式為y＝kx+b，將點（150，200）、（160，180）代入上式得200=150k+b180=160k+b，解得k=-2b=500故y關于x的函數解析式為y＝﹣2x+500．（2）解：∵日銷售純利潤＝日銷售量×（售價﹣進價）﹣每日固定成本由題意得：W＝y(tǒng)（x﹣100）﹣2000＝（﹣2x+500）（x﹣100）﹣2000＝﹣2x2+700x﹣52000（3）解：W＝﹣2x2+700x﹣52000∵﹣2＜0，故W有最大值．當x＝﹣b2a＝175（元/W的最大值為=4ac-b2【知識點】二次函數的最值；二元一次方程組的實際應用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據題意，利用待定系數法即可得到答案；

（2）根據日銷售純利潤的公式，即可得到函數關系式；

（3）根據函數的性質，計算得到函數的最大值即可。25．如圖，某商廈AB建在一個高臺上，商廈AB前是一個長度為BC的平臺，為方便顧客，商廈修建了坡度為30°的臺階CD，小明在與A，B，C，D同一平面的點E處觀測到點A的仰角為57°，已知BC＝10米，CD＝20米，DE＝15米，求商廈AB的高度.（結果保留一位小數，參考數據：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.55，3≈1.73）【答案】解：如圖，作CG⊥DE交ED的延長線于G，延長AB交ED的延長線于H，則四邊形BHGC為矩形，∴BH=CG，BC=HG=10∵CD=20米，∠CDG=30°，∴在Rt△CDG中，CG=12CD=10米，∴EH=DE+DG+HG=15+103+10=(25+103)（米），在Rt△AEH中，tan∠AEH=AHEH，即解得AB≈55.6（米），答：商廈AB的高度約為55.6米.【知識點】勾股定理的應用；解直角三角形的實際應用﹣仰角俯角問題【解析】【分析】作CG⊥DE交ED的延長線于G，延長AB交ED的延長線于H，根據坡度的概念、直角三角形的性質、勾股定理分別求出CG、DG的長，從而可得BH、EH的長，再在Rt△AEH中，利用正切三角函數即可得.26．如果三角形三邊的長a、b、c滿足a+b+c3=b，那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱三角形”，如：三邊長分別為1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“勻稱三角形”．（1）如圖1，已知兩條線段的長分別為a、c（a＜c）．用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的長分別為a、c的“勻稱三角形”（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線交AB延長線于點E，交AC于點F，若BECF=53，判斷△AEF是否為“【答案】（1）解：所求圖形，如右圖1所示，（2）解：△AEF是“勻稱三角形”，理由：連接AD、OD，如右圖2所示，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴點D是BC的中點，∵點O為AB的中點，∴OD∥AC，∵DF切⊙O于點D，∴OD⊥DF，∴EF⊥AF，過點B作BG⊥EF于點G，∵∠BGD=∠CFD=90°，∠BDG=∠CDF，BD=CD，∴△BGD≌△CFD（ASA），∴BG=CF，∵BECF=∴BEBG=∵BG∥AF，∴BEBG=在Rt△AEF中，設AE=5k，AF=3k，由勾股定理得，EF=4k，∴AE+EF+AF3=∴△AEF是“勻稱三角形”．【知識點】圓的綜合題【解析】【分析】（1）根據題意可以畫出相應的圖形，本題得以解決；（2）根據“勻稱三角形”的定義，由題目中信息的，利用切線的性質，等腰三角形的性質，三角形的全等以及勾股定理可以判斷△AEF是否為“勻稱三角形”．27．如圖（1）【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數量關系是；（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE.判斷線段DG與BE有怎樣的數量關系和位置關系，并說明理由；（3）【拓展提升】如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則2BG+BE的最小值為.【答案】（1）DG=BE（2）解：DG=12理由如下：延長BE、GD相交于點H.∵矩形ECGF、矩形ABCD，∴∠ECG=∠BCD=90°，∴∠DCG=∠BCE，∵CD：CB=2：4=1：2，CG：CE=1：2，∴CD：CB=CG：CE，∵∠DCG=∠BCE，∴△DCG∽△BCE，∴DGBE=CG∴DG=∵矩形ECGF∴∠FEC=∠FGC=∠F=90°∴∠HEF+∠BEC=180°-∠FEC=90°，∠FGH+∠DGC=90°，∴∠H=∠F=90°∴DG⊥BE（3）4【知識點】矩形的性質；正方形的性質；軸對稱的應用-最短距離問題；相似三角形的判定與性質；三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】解：（1）DG=BE理由：∵正方形ABCD，∴CD=CB，∠BCD=90°∵正方形ECGF，∴CG=CE，∠ECG=90°∴∠ECG=∠BCD=90°∴∠DCG=∠BCE在△DCG和△BCE中CD=CB∴△DCG≌△BCE（SAS）∴DG=BE（3）作EN⊥BC于N，GM⊥BC交BC的延長線于M.易證△ECN∽△CGM，∴ECCG∵EN=AB=2，∴CM=1，∴點G的運動軌跡是直線MG，作點D關于直線GM的對稱點G′，連接BG′交GM于G，此時BG+GD的值最小，最小值=BG′由（2）知，DG=∴BE=2DG∴2BG+BE=2BG+2DG=2（BG+DG）∴2BG+BE的最小值就是2（BG+DG）的最小值.∵BG′=22∴2BG+BE的最小值為410故答案為410.【分析】【問題情境】根據正方形的性質可得CD=CB，∠BCD=90°，CG=CE，∠ECG=90°，根據同角的余角相等可得∠DCG=∠BCE，利用SAS證明△DCG≌△BCE，然后根據全等三角形的性質進行解答；

（1）延長BE、GD相交于點H，根據矩形的性質可得∠ECG=∠BCD=90°，由同角的余角相等可得∠DCG=∠BCE，根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似可得△DCG∽△BCE，由相似三角形的性質可得DGBE=CGCE=12（2）作EN⊥BC于N，GM⊥BC交BC的延長線于M，易證△ECN∽△CGM，根據相似三角形的性質可得CM的值，則點G的運動軌跡是直線MG，作點D關于直線GM的對稱點G′，連接BG′交GM于G，此時BG+GD的值最小，最小值=BG′，由（2）知BE=2DG，則2BG+BE=2BG+2DG=2(BG+DG)=2BG′，然后利用勾股定理進行計算即可.28．已知拋物線y＝12（1）如圖1，當c＝﹣6時，