河南省洛陽(yáng)市西工區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

河南省洛陽(yáng)市西工區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所必須填在答題卡的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題(共10小題，共30分)1.下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.12B.32.下列各式計(jì)算正確的是()A.2C.23.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是()A.2,3,4 B.5,12,13C.54.在△ABC中，如果三邊滿足關(guān)系A(chǔ)B2+AC2=BC2,,則△ABC的直角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.不能確定5.如圖，下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.AD∥BC,AD=BCC.∠A=∠C,∠B=∠DD.AB∥CD,AD=BC6.如圖,?ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E,AB=5,CE=2,則BC的長(zhǎng)是()A.2B.3C.4D.57.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E、F分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),若CD=5,則EF的長(zhǎng)為()A.2.5B.4C.5D.58.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，且對(duì)角線AC∥x軸，若正方形ABCD的周長(zhǎng)為82A.(-4,2)B.?429.如圖,菱形ABCD的邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連接DF.若∠BAD=100°,則∠CDF的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.60°10.小明參觀完洛陽(yáng)博物館后，在出口處購(gòu)買了博物館文創(chuàng)產(chǎn)品之一的信封.信封正面可看成如圖所示的矩形ABCD(虛線為重疊部分四邊形EFGH的輪廓),其中∠G=90°,AE∥CG,BE∥DG,已知AD=10cm,AE=DG=12cm,且AF=DF,則重疊部分四邊形EFGH的面積為()A.25cm2C.194?60二、填空題(共5小題，共15分)11.代數(shù)式x?5有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.12.用一個(gè)x的值說明(4x2=x13.政府為了拉動(dòng)旅游業(yè)的發(fā)展，依湖而建了一個(gè)旅游區(qū)，并開展了游湖項(xiàng)目，如圖，工作人員站在距離河面高8m的點(diǎn)C處，用長(zhǎng)為17m的繩子拉點(diǎn)B處的船靠岸(BC長(zhǎng)17m)，當(dāng)工作人員收繩7m后，船前進(jìn)到點(diǎn)D處，則船前進(jìn)的距離為m.5514.如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)E,F,G分別為AB,BC,AD的中點(diǎn),EF=4,EG=3,,則菱形ABCD的面積為.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn),連接BE,將△ABE沿BE折疊后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',連接A'D,當(dāng)△A'DE為直角三角形時(shí),AE的長(zhǎng)是.三、解答題(共8小題，共75分)16.(共10分,每小題5分)計(jì)算：1217.(9分)小芳有一塊長(zhǎng)寬之比為3：2，面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，她想沿著長(zhǎng)方形邊的方向裁出一塊面積為240cm2的正方形紙片，她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小寧見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”(1)你同意小寧的說法嗎?請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少?用它最大可以裁出一個(gè)多少面積的正方形紙片?18.(9分)閱讀材料：勾股定理是平面幾何中一個(gè)極為重要的定理，在對(duì)它的證明方法中很多都用到了出入相補(bǔ)原理：即把一個(gè)平面圖形從一處移至它處，面積不變；如果把圖形分割成幾塊，那么各部分面積之和等于原來圖形的面積.解決問題：小紅用硬紙板做成了如圖1的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊為e，和一個(gè)以c為直角邊的等腰直角三角形，然后把它們拼成了如圖2的一個(gè)直角梯形.(1)請(qǐng)你根據(jù)小紅的操作，利用下面的圖形證明勾股定理；(2)如果a=7cm,b=24cm,求△ADE的面積.19.(9分)如圖,點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的三條邊上,且DE‖AB,∠A=∠EDF.(1)求證:DF=AE;(2)若∠B=40°,DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).20.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,2),B(3,0),C(4,3).(1)在圖1中,請(qǐng)畫出?ABCD,點(diǎn)D在直線AC上方,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(2)在圖2中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出△ABC邊AC上的高BM，則BM21.(9分)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BDA于點(diǎn)O、E是BC的中點(diǎn),BF∥AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CF.(1)求證：四邊形BFCO是平行四邊形；(2)當(dāng)?ABCD是(矩形、菱形,正方形)時(shí),?BFCO是矩形;(3)當(dāng)?ABCD是(矩形、菱形、正方形)時(shí),?BFCO是菱形.22.(10分)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,過點(diǎn)A作AD∥BC,且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B后，整個(gè)運(yùn)動(dòng)終止.在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2，連接PE，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在t值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(2)當(dāng)t=秒時(shí),PE⊥BC,此時(shí)BQ的長(zhǎng)為.23.(10分)如圖1,在正方形ABCD中,E,F,G分別是射線BA,DA,CB上的點(diǎn),連接CE,CF,FG,已知.BE=DF,GF=CF.【數(shù)學(xué)思考】(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E,F,G分別在線段BA,DA,CB上時(shí),線段CE與GF的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；【猜想證明】(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E,F,G分別在線段BA,DA,CB的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；【拓展延伸】(3)若AB=6,當(dāng)BE=2AE時(shí),請(qǐng)直接寫出線段BG的長(zhǎng)度.AB=6BE=2AE八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5.DCBAD6-10.BCAAB二、填空題11.x≥512.-1(負(fù)數(shù)即可)13.914.2415.3或6三、解答題：16.(1)解:原式=3=37=2…………5分(2)解:原式===32=217.解:(1)不同意小寧的說法.設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬分別為3xcm和2xcm，依題意可列方程：3x?2x=300解得：x=±5∵x>0,∴x=52∴2x=10∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為152cm,寬∵要裁出面積為240cm2的正方形紙片，∴正方形紙片的邊長(zhǎng)為240cm,∵∴不能裁出一塊面積為240cm2的正方形紙片.∴不同意小寧的說法.……………5分(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=22x+3x∵長(zhǎng)方形的寬為10∴裁出的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)為10∵∴裁出的正方形的最大面積為200cm2，……………9分答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是50218.(1)證明:∵S∴ab∴2ab+c2=a2+2ab+b2∴c2=a2+b2………………5分(2)∵△ABE是直角三角形,a=7cm,b=24cm,∴c2=a2+b2=72+242=625,…………7分∴S19.(1)證明:∵DE∥AB,∴∠A=∠DEC,又∵∠A=∠EDF,∴∠EDF=∠DEC,∴DF∥AC,…………………3分∴四邊形AEDF是平行四邊形,………………4分∴AE=DF.……………………5分(2)解:∵DF平分∠BDE,∴∠EDF=∠BDF,又∵DE∥AB,∴∠BFD=∠EDF,∴∠BFD=∠BDF,……………7分又∵∠B+∠BFD+∠BDF=180°,∠B=40°,∴∠BDF=70°,………………8分又∵DF∥AC,∴∠C=∠BDF=70°.………9分20.(1)如圖:…………………2分(1,5).…………4分(2)如圖:……………..7分BM=1121.(1)證明:∵E是BC中點(diǎn),∴BE=CE,又∵BF//AC,∴∠EBF=∠ECO,在△BEF和△CEO中∠EBF=∠ECO∴△BEF≌△CEO(ASA),………3分∴BF=CO,……………………4分又∵BF//CO,∴四邊形BFCO是平行四邊形.……………5分(2)_菱形_…………7分(3)矩形_…………9分22.解:(1)存在,此時(shí)t=4.若以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且已知AP∥BE，∴AP=BE,………………1分∵AP=t,BE=BC-CE=BC-(CQ-QE)=10-(2t-2)=10-2t+2,∴t=10-2t+2,……………………4分解得t=4.………………………5分∴存在t值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，此時(shí)t=4s……6分2723.解:(1)CE=GF,CE⊥GF.……………2分(2)(1)中的結(jié)論依然成立,CE=GF,CE⊥GF.證明:如圖,延長(zhǎng)GF交CE于點(diǎn)H,∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=DC=DA=BA,∠ABC=∠D=∠BCD=90°,在△EBC和△FDC中BE=DF∴△EBC≌△FDC(SAS),………………5分∴CE=CF,∠BCE=∠DCF,∵GF=CF