江蘇省無錫市2014學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題

江蘇省無錫市2014學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題PAGEPAGE1江蘇省無錫市2014學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，將答案填入表格）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.為了解某校八年級500名學(xué)生的體重情況，從中抽查了60名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（）A．500名學(xué)生B．被抽取的60名學(xué)生C．500名學(xué)生的體重D．被抽取的60名學(xué)生的體重3.下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D．4.已知O是口ABCD對角線的交點，△ABC的面積是3，則口ABCD的面積是（）A．3B．6C．9D．125.下列事件是隨機事件的是（）A．購買一張福利彩票，中獎B．在一個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰C．有一名運動員奔跑的速度是30米/秒D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅6.如圖，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm那么對角線長是_______；已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是______cm．13.下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負數(shù)．必然事件是，隨機事件是．（將事件的序號填上即可）14.下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確的命題是_________________（將命題的序號填上即可）．15．若、滿足，則分式的值為.16．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_________．17．若口ABCD中一內(nèi)角平分線和某邊相交把這條邊分成1cm、2cm的兩條線段，則口ABCD的周長是18.如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s,則最快_______s后，四邊形ABPQ成為矩形．。19.如圖，點O是△ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點D、E、F、G順次連接起來，若四邊形DEFG為正方形，則點O所在的位置滿足的條件是_______________________.三、計算及解答題（本大題共8小題，滿分74分）20.（本題8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值，其中．21．（本題6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點．（1）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1；（2）作△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A2B2C222．（本題10分）初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖(長方形的高表示該組人數(shù))，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測了名學(xué)生，占該市初中生總數(shù)的百分比是；（2）從左到右五個小組的頻率之比是；（3）如果視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則全市有名初中生的視力正常，視力正常的合格率是．23.（本題10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF.求證：（1）△ABE≌△CDF;（2）四邊形BFDE是平行四邊形.24．（本題10分）如圖,直線MN經(jīng)過線段AC的端點A,點B、Ｄ分別在和的角平分線AE、AF上,BD交AC于點O,如果O是BD的中點,試找出當點O在AC的什么位置時,四邊形ABCD是矩形,并說明理由.25.（本題9分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵樹是原計劃的倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天種樹多少棵？26.（本題9分）以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。(1)請猜想四邊形ADEF是什么特殊四邊形？并說明理由。(2)當△ABC滿足條件___________時，四邊形ADEF為矩形；(3)當△ABC滿足條件___________時，四邊形ADEF不存在。27．（本題10分）如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點．(1)求點A坐標；(2)若點P為x軸上一動點．點Q的坐標是（，），△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．求出的值并寫出點Q的坐標．（3）在(2)的條件下，若D是坐標平面內(nèi)任意一點，使點A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出符合條件的點D的坐標。28．（本題6分）閱讀理解：一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：

如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．

（2）探究與計算：

已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

三．解答題20.（1）13分(2)3分15分21（略）每小問3分22.（1）240，0.8%（2）2︰4︰10︰6︰3（3）1125037.5%23.（略）每小