山東省泰安市初級中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省泰安市初級中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是奇函數(shù)，則等于(A)

(B)-

(C)

(D)-參考答案：D略2.如圖1，在一個邊長為a、b(a>b>0)的矩形內(nèi)畫一梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b.向該矩形內(nèi)隨機投一點，則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率為A.

B.C.

D.

圖1參考答案：D3.設為基底向量,已知向量,若三點共線,則實數(shù)的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后得到函數(shù)的圖象，則下列描述正確的是（）A.是函數(shù)的一個對稱中心B.是函數(shù)的一條對稱軸C.是函數(shù)的一個對稱中心D.是函數(shù)的一條對稱軸參考答案：D【分析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律得出的解析式，再將題中的自變量與代入函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，得出結論．【詳解】解：對于函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后，得到函數(shù)的圖象，則令，求得，為最小值，可得函數(shù)的一條對稱軸為，故不是函數(shù)的一個對稱中心故D正確、而A不正確；令，求得，故的值不為最值，且故B、C錯誤，故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，對余弦函數(shù)的充分認識是解題的關鍵，屬于基礎題．5.（4分）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（） A． 9π B． 10π C． 11π D． 12π參考答案：D考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題．分析： 由題意可知，幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，依次求表面積即可．解答： 解：從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其表面為S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π故選D．點評： 本題考查學生的空間想象能力，是基礎題．6.若命題，是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）Ａ．或

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．參考答案：B7.函數(shù)的圖像大致是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D8.已知為角終邊上一點，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由可得，借助三角函數(shù)定義可得m值與.【詳解】∵∴，解得又為角終邊上一點，∴，∴∴故選：B【點睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和正切公式，屬于基礎題．9.如表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型（） x45678910y15171921232527A．一次函數(shù)模型 B．二次函數(shù)模型 C．指數(shù)函數(shù)模型 D．對數(shù)函數(shù)模型參考答案：A【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型． 【專題】壓軸題；圖表型． 【分析】利用表格中的自變量與函數(shù)值的對應關系，發(fā)現(xiàn)自變量增加一個單位，函數(shù)值是均勻增加的，可以確定該函數(shù)模型是一次函數(shù)模型． 【解答】解：隨著自變量每增加1函數(shù)值增加2，函數(shù)值的增量是均勻的，故為線性函數(shù)即一次函數(shù)模型． 故選A． 【點評】本題考查給出函數(shù)關系的表格法，通過表格可以很清楚地發(fā)現(xiàn)函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律．從而確定出該函數(shù)的類型． 10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．y=x+1 B．y=﹣x2 C．y= D．y=x|x|參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進行判斷即可．【解答】解：A．y=x+1為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．B．y=﹣x2是偶函數(shù)，不滿足條件．C．y=是奇函數(shù)，但在定義域上不是增函數(shù)，不滿足條件．D．設f（x）=x|x|，則f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)，當x＞0時，y=x|x|=x2，此時為增函數(shù)，當x≤0時，y=x|x|=﹣x2，此時為增函數(shù)，綜上在R上函數(shù)為增函數(shù)．故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，比較基礎．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為_____．參考答案：【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，所以．故答案為:．

12.（3分）設x＞0，則x+的最小值為

．參考答案：考點： 基本不等式．專題： 不等式的解法及應用．分析： 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．解答： ∵x＞0，∴x+=x+1+﹣1﹣1=﹣1，當且僅當x=﹣1時取等號．故答案為：．點評： 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．13.函數(shù)y=的定義域是_______________.參考答案：略14.定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（），當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0；若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0）；則P，Q，R的大小關系為．參考答案：R＞P＞Q【考點】抽象函數(shù)及其應用．【分析】令x=y，可求得f（0）=0，令x=0，可得f（﹣y）=﹣f（y），判斷出f（x）為奇函數(shù)，當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0可得當x∈（0，1）時，有f（x）＜0．令x=，y=，則f（）﹣f（）=f（），求出f（）+f（），從而可將進行比較．【解答】解：∵定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（），∴令x=y，則f（x）﹣f（x）=f（0），即f（0）=0，令x=0，則f（0）﹣f（y）=f（﹣y），即f（﹣y）=﹣f（y），∴f（x）在（﹣1，1）是奇函數(shù)，∵當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0，∴當x∈（0，1）時，有f（x）＜0．令x=，y=，則f（）﹣f（）=f（）=f（），∴f（）+f（）=f（）﹣f（）+f（）﹣f（）=f（）﹣f（），∴P﹣Q=﹣f（）＞0，P＞Q，∵P，Q＜0，∴R＞P＞Q．故答案為：R＞P＞Q．15.已知，若對任意則

A．=90°

B．=90°

C．=90°

D．===60°參考答案：C略16.函數(shù)的值域是__________

參考答案：17.若不等式的解集為,則___________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設，是二個不共線向量，知，，.（1）證明：A、B、D三點共線（2）若，且B、D、F三點線，求K的值.參考答案：（1）解：證明：

與有公共點，

A、B、D三點共線（2）B、D、F三點共線，存在實數(shù)，使助 又不共線略19.已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求β．參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GH：同角三角函數(shù)基本關系的運用．【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．（2）由條件求得sin（α﹣β）的值，利用兩角差的余弦公式求得cosβ=cos的值，從而求得β的值．【解答】解：（1）由cosα=，0＜β＜α＜，可得sinα==，tanα==4，∴tan2α===﹣．（2）由cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，可得sin（α﹣β）==，∴cosβ=cos=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=+