河北省廊坊市民族中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河北省廊坊市民族中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④參考答案：D【考點(diǎn)】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】利用三視圖的作圖法則，對選項(xiàng)判斷，A的三視圖相同，圓錐，四棱錐的兩個(gè)三視圖相同，棱臺(tái)都不相同，推出選項(xiàng)即可．【解答】解：正方體的三視圖都相同，而三棱臺(tái)的三視圖各不相同，圓錐和正四棱錐的，正視圖和側(cè)視圖相同，所以，正確答案為D．故選D2.已知數(shù)列中，，，則的值為A．50

B．51

C．52

D．53參考答案：C3.如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A.

B.C.三棱錐的體積為定值D.參考答案：D4.函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A5.閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯(Gauss)函數(shù)如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2,則的值為

A、0

B、-2

C、-1

D、l參考答案：C6.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）A．22

B．46

C．190

D．94參考答案：D7.在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，則與所成的角的度數(shù)為（）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.下列各個(gè)角中與2018°終邊相同的是（

）A．－148°

B．668°

C．218°

D．318°參考答案：C∵∴與2018°終邊相同的是218°.

9.定義在R上的偶函數(shù),滿足,且在上是減函數(shù),又是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，則△ABC是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形參考答案：A【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷；4H：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的內(nèi)角和A=π﹣（B+C）及誘導(dǎo)公式及和差角公式可得B，C的關(guān)系，從而可判斷三角形的形狀【解答】解：由lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2可得lg=lg2∴sinA=2cosBsinC即sin（B+C）=2sinCcosB展開可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC﹣sinCcosB=0∴sin（B﹣C）=0．∴B=C．△ABC為等腰三角形．選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則該函數(shù)的解析式

．參考答案：12.若函數(shù)（常數(shù)，）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?－∞,4]，則該函數(shù)的解析式__________．參考答案：∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴，即，∴或，又∵函數(shù)的值域?yàn)?，∴，．故該函?shù)的解析式．13.知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是

．參考答案：2個(gè)【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成左右兩邊函數(shù)圖象交點(diǎn)問題解決，先畫函數(shù)y1=a|x|和y2=|logax|和圖象，由圖觀察即得答案．【解答】解：畫函數(shù)y1=a|x|和y2=|logax|和圖象：由圖觀察即得．故答案為：2．14.已知函數(shù)的圖像與的圖象關(guān)于直線對稱，則

.參考答案：略15.若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：{m|m<-3}16.數(shù)列,,,，,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為_______．參考答案：【分析】分別觀察分子分母的特點(diǎn)，歸納出通項(xiàng)公式來.【詳解】數(shù)列,,,,…，觀察該數(shù)列各項(xiàng)的特征是由分?jǐn)?shù)組成，且分?jǐn)?shù)的分子與項(xiàng)數(shù)相同，分子與分母相差1，由此得出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為．故答案為：．

17.已知向量與的夾角為，且，；則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求出下列函數(shù)的定義域、值域、寫出單調(diào)區(qū)間，并畫出圖象

（1）

（2）參考答案：（1）定義域R，值域，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是略19.如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。參考答案：解：（1）由已知得

∴∴（2）由已知∴∴∴略20.

已知函數(shù)，若在上的最大值為，求的解析式.參考答案：解：當(dāng)時(shí)，在

上單調(diào)減，

當(dāng)時(shí)，在

上單調(diào)增，在上單調(diào)當(dāng)時(shí)，在

上單調(diào)增，

21.(本小題滿分12分)已知向量，，．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．參考答案：（Ⅰ）．所以最小正周期T=，對稱軸方程為

22.某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為（萬元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）。

（1）求月銷售利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量(百臺(tái))的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，銷售利潤可達(dá)到最大？最大利潤為多少？參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，投影儀能售出百臺(tái)；當(dāng)時(shí)，只能售出百臺(tái)，這時(shí)成本為萬元?！?分依題意可得利潤函數(shù)為

………5分

即

?！?/p>