內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏丹職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏丹職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若是三角形的最小角,則的值域是

A.

B.

C.

D.參考答案：B2.一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹巴搴瘮?shù)”共有

A.7個(gè) B.8個(gè)

C.9個(gè)

D.10個(gè)參考答案：C3.已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，則A∩B=（）A．{0，1，2} B．{0，2} C．{0，4} D．{0，2，4}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】利用交集定義求解．【解答】解：∵集合集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，∴A∩B={0，2}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．4.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么(

) A．點(diǎn)P必在直線AC上 B.點(diǎn)P必在直線BD上C．點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)

D.點(diǎn)P必在平面ABC外參考答案：A略5.已知△ABC中，，，，則(

)A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°參考答案：D6.已知，那么下列命題成立的是(

)

A.若是第一象限角，則

B.若是第二象限角，則

C.若是第三象限角，則

D.若是第四象限角，則參考答案：D7.已知函數(shù)是奇函數(shù)且當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，若f(1)=0，則函數(shù)的零點(diǎn)共有（）A．4個(gè)

B．5個(gè)

C.6個(gè)

D．7個(gè)參考答案：D8.單調(diào)增區(qū)間為（

）A．B．C．D．參考答案：B試題分析：因?yàn)椋灾灰蟮臏p區(qū)間，由，解得，故選擇B．考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)．9.設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)參考答案：A略10.下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：BC選項(xiàng)為偶函數(shù)，D選項(xiàng)為非奇非偶函數(shù).A選項(xiàng)在(0,1)為減函數(shù)，在(1,+∞)為增函數(shù).B選項(xiàng)在(0,+∞)上為增函數(shù)，符合題意.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一條直線上，邊上有3個(gè)不同的點(diǎn)則=__****

．參考答案：18由圖可知,∠FAD=30°,∠ADG=60°，∴即；

則.同理又，所以..

12.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖。則甲、乙兩人該賽季比賽得分的中位數(shù)之和為_(kāi)_________.參考答案：64略13.電流強(qiáng)度（安）隨時(shí)間（秒）變化的函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時(shí)，電流強(qiáng)度是

安．參考答案：5略14.若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2，則直線l的斜率的取值范圍為．參考答案：[2﹣，2+]【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓心與半徑，則圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2等價(jià)為圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤，從而求直線l的斜率的取值范圍．【解答】解：圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0可化為（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，則圓心為（2，2），半徑為3；則由圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2，則圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤3﹣2=；即，則a2+b2+4ab≤0，若b=0，則a=0，故不成立，故b≠0，則上式可化為1+（）2+4×≤0，由直線l的斜率k=﹣，則上式可化為k2﹣4k+1≤0，解得2﹣≤k≤2+，故答案為：[2﹣，2+]15.已知函數(shù)的定義域是R,對(duì)任意當(dāng)時(shí)，．關(guān)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)是周期函數(shù)；③函數(shù)的全部零點(diǎn)為；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．其中全部真命題的序號(hào)是

．參考答案：②③④

16.若集合，，則_____________．參考答案：

解析：

，顯然17.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范圍。參考答案：解：（1）令，則，∴

（2分）令,則,∴

（4分）∴

（6分）∴

（8分）（2）∵，又由是定義在R＋上的減函數(shù)，得：

（12分）解之得：。

（14分）ks5u略19.（14分）已知函數(shù)，判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明。參考答案：任設(shè)兩個(gè)變量2＜x1＜x2，則，因?yàn)?＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．所以函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)遞減，是減函數(shù)．20.（本題滿分10分）1）求經(jīng)過(guò)直線x-y=1與2x+y=2的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程。

2）在直線x-y+4=0上求一點(diǎn)P,使它到點(diǎn)M（-2，-4）、N(4,6)的距離相等。參考答案：1）解：聯(lián)立x-y=1與2x+y=2得解得直線x-y=1與2x+y=2的交點(diǎn)是

……2分將代入x+2y+m=0求得m=-1

……3分所求直線方程為x+2y-1=0

（法二）易知所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式得化簡(jiǎn)得x+2y-1=0

……5分2)解：由直線x－y＋4＝0，得y＝x＋4，點(diǎn)P在該直線上．∴可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，a＋4)．

……2分∴

……4解得a＝－，從而a＋4＝－＋4＝.

∴P

……5分21.二次函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1與x軸兩交點(diǎn)分別為A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用x1＜x2＜3，建立不等式，即可求m的取值范圍．【解答】解：設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x2﹣mx﹣1，則∵函數(shù)的兩根x1＜x2＜3，∴有，解得m的取值范圍為﹣＜m＜﹣2或m＞2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．22.在等腰直角△ABC中，