湖南省株洲市惟楚高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省株洲市惟楚高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D略2.如果對(duì)>0，>0，有恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A． B． C．

D．參考答案：D3.已知集合A={x|x＞0}，B={x|﹣1≤x≤2}，則A∪B=（）A．{x|x≥﹣1} B．{x|x≤2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|﹣1≤x≤2}參考答案： A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)并集的求法，做出數(shù)軸，求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，作圖可得，則A∪B={x|x≥﹣1}，故選A．4.設(shè)=++…+（n∈N*），那么（）A． B．C．+

D．－參考答案：D5.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則是（）A．乙勝的概率 B．乙不輸?shù)母怕?C．甲勝的概率 D．甲不輸?shù)母怕蕝⒖即鸢福築【考點(diǎn)】等可能事件的概率．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】求得甲獲勝的概率為，可得表示甲沒(méi)有獲勝的概率，即乙不輸?shù)母怕剩窘獯稹拷猓河深}意可得，甲獲勝的概率為1﹣﹣=，而1﹣=，故表示甲沒(méi)有獲勝的概率，即乙不輸?shù)母怕?，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等可能事件的概率，事件和它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于中檔題．6.同時(shí)拋擲兩枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】分別求出基本事件的總數(shù)和點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的事件總數(shù),再由古典概型的概率計(jì)算公式求解.【詳解】同時(shí)拋擲兩枚骰子,總共有種情況,朝上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的情況有種,則所求概率為故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率的求法,屬于基礎(chǔ)題.7.設(shè)函數(shù)，若，則a的值為（

）（A）2

（B）1

（C）

（D）

參考答案：D由題所以解得，故選D

8.把一個(gè)函數(shù)的圖像按平移后，得到的圖像的函數(shù)解析式為，那么原來(lái)函數(shù)的解析式為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.在等差數(shù)列中，，則的值為（

）A.10

B.12

C.14

D.16參考答案：C10.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，且，（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：A試題分析：由面面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一平面的一條垂線，則兩面垂直，可得，可得二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過(guò)三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有條.參考答案：612.函數(shù)的最小正周期是_______參考答案：略13.已知向量，，的夾角為，則__________.參考答案：2∵，的夾角為∴∴故答案為2.14.設(shè)函數(shù)的定義域是(是正整數(shù))，那么的值域中共有

個(gè)整數(shù)參考答案：15.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，則的值為_(kāi)___________參考答案：略16.已知⊥，||=2，||=3，且3+2與λ﹣垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】?jī)蓚€(gè)向量垂直的充要條件為兩向量的數(shù)量積為零．【解答】解：因?yàn)榕c垂直∴（）?（）=0即3=0∴12λ﹣18=0∴λ=故答案為17.____▲______參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分13分）

求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：19.(本題滿分8分)已知銳角滿足:,且(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求的最大值.參考答案：(Ⅰ)由:展開(kāi)得到:所以:................................................4分(Ⅱ)由:化簡(jiǎn)得:所以:的最大值為,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到.............................................8分20.已知、均為銳角，，（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）先求出,再求的值；（2）利用求值得解.【詳解】（1）∵為銳角，∴,則.（2）∵，則，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.21.（本小題滿分12分）已知直線l1經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x－4y－3=0.（1）求直線l1的方程；（2）判斷直線l1與l2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。參考答案：∴直線的斜率，在軸上的截距·····················································11分∴，故

12分22.如圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．（1）請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；（2）若要使輸入的x的值是輸出的y的值的一半，則輸入x的值為多少？參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】分類討論；分類法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；算法和程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的值，分類討論滿足輸入的x的值是輸出的y的值的一半的x值，可得答案．【解答】解：（1）由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的值，該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)有：條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)；（2）當(dāng)x≤