內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市大華中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市大華中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖程序框圖的算法思路來源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（）A．0，3 B．0，4 C．2，3 D．2，4參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)行，分別計(jì)算出當(dāng)前的a，b，i的值，即可得到結(jié)論．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不滿足a＞b，不滿足a=b，b=8﹣6=2，i=2滿足a＞b，a=6﹣2=4，i=3滿足a＞b，a=4﹣2=2，i=4不滿足a＞b，滿足a=b，輸出a的值為2，i的值為4．故選：D．2.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）等于

（）A.12

B.6

C.3

D.2參考答案：B略3.集合M={1，2，3}的子集個(gè)數(shù)為（

）A、5

B、6

C、7

D、8參考答案：D略4.兩條直線與互相垂直，則a等于(

)A.－1 B.0 C.1 D.2參考答案：C【分析】根據(jù)直線垂直的條件列方程，解方程求得的值.【詳解】由于兩條直線垂直，所以，即，解得.故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題.5.已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是 A．a(chǎn)⊥α且a⊥β

B．α⊥γ且β⊥γ C．a(chǎn)α，bβ，a∥b D．a(chǎn)α，bα，a∥β，b∥β參考答案：A略6.下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是A.y=()2 B.y= C.y= D.y=參考答案：B7.若α為銳角，那么2α是（）A．鈍角 B．銳角C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角參考答案：C【考點(diǎn)】G3：象限角、軸線角．【分析】根據(jù)α為銳角，0°＜α＜90°，得出2α的取值范圍．【解答】解：α為銳角，則0°＜α＜90°∴0°＜2α＜180°∴2α是小于180°的正角．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．8.設(shè)圓的方程為，直線的方程為

()，圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于

(

)(A)

(B)

(C)

(D)與有關(guān)參考答案：A9.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）A．y=sinx+cosx B．y=cos4x﹣sin4xC．y=cos|x| D．y=參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用三角函數(shù)的奇偶性和周期性，判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的奇偶性和周期性，從而得出結(jié)論．【解答】解：由于y=sinx+cosx=sin（x+），故它的最小正周期為2π，故排除A；由于y=cos4x﹣sin4x=（cos2x﹣sin2x）?（cos2x+sin2x）=cos2x，故它的最小正周期為π，且它是偶函數(shù)，故B滿足條件；由于y=cos|x|=cosx，它的最小正周期為2π，故排除C；由于y==?tan2x，故該函數(shù)為奇函數(shù)，不滿足條件，故排除D，故選：B．10.設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖所示是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系：，有以下敘述：①

這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；②

第5個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過；③

浮萍從蔓延到需要經(jīng)過個(gè)月；④

浮萍每個(gè)月增加的面積都相等.其中正確的說法是______________.參考答案：略12.已知點(diǎn)到直線距離為，則=____________.參考答案：1或-3略13.不等式的解集為________________________.Ks5u

參考答案：略14.（5分）已知O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若（+）?=（+）?=（）?=0，則O點(diǎn)是三角形的

心．參考答案：外考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 運(yùn)用向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方，結(jié)合三角形的外心的概念，即可得到．解答： 由（+）?=0，即（+）?（﹣）=0，即﹣=0，即有||=||，由（+）?=0，即（+）?（﹣）=0，即有﹣=0，即有||=||．則有||=||=||．則O為三角形ABC的外心．故答案為：外點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方的性質(zhì)，考查三角形的外心的概念，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)為__________．參考答案：略16.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角__________．參考答案：30°解：直線的傾斜角，可得，∵，∴．因此，本題正確答案是：30°．

17.已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關(guān)系是

．參考答案：平行或相交（在平面外）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，且.（1）求m的值；（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（3）畫出函數(shù)f(x)的圖像.參考答案：(1)；(2)f(x)為奇函數(shù)；(3)見解析【分析】(1)代入計(jì)算即可.(2)求解定義域與判定即可.(3)根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的圖像直接畫出即可.【詳解】(1)因?yàn)?故.(2)由(1)有,其定義域?yàn)?又.故為奇函數(shù).(3)為對(duì)勾函數(shù),圖像為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式的求解以及奇偶性的判斷與函數(shù)圖像的畫法等.屬于基礎(chǔ)題.19.（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)參考答案：20.(本小題12分)已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)t的值；（2）若，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（3）若且上最小值為－2，求m的值.參考答案：解：（1）因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以，所以，所以，（2）由（1）知：，因?yàn)?，所以，又且，所以，所以是上的單調(diào)遞增，又是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以即在上恒成立，所以，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.

（3）因?yàn)?，所以，解得或（舍去），所?令，則，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，且，所以，因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?，所以在上的最小值為，因?yàn)榈膶?duì)稱軸為所以當(dāng)時(shí)，，解得或（舍去），當(dāng)時(shí)，，解得，綜上可知：. 21.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為以a、b、c，．

(I)求B的大??；

(Ⅱ)若，求b．參考答案：

略22.已知全集為實(shí)數(shù)集，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|3x﹣1＜x+5}．（1）求集合B及?RA；（2）若C={x|x≤a}，（?RA）∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合．【分析】（1）化簡(jiǎn)集合B，求出集合A在R中的補(bǔ)集即可；（2）根據(jù)交集的定義，計(jì)算得出C??RA，再求出a的取值范圍即