2024年河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第二章 方程（組）與不等式（組）-第四節(jié) 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四節(jié)一元一次不等式（組）及其應(yīng)用第二章方程（組）與不等式（組）目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

不等式的性質(zhì)

不變

不變

改變

考點(diǎn)2

一元一次不等式及其解法定義含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解，所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.解題步驟解集在數(shù)軸上的表示續(xù)表

考點(diǎn)3

一元一次不等式組及其解法1.一元一次不等式組由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.2.解不等式組的一般步驟先分別解每個(gè)不等式，再求出它們解集的⑨__________，即為不等式組的解集.公共部分3.一元一次不等式組的解集表示在數(shù)軸上的表示口訣解集同大取大⑩_

______同小取小大小小大中間找?_

_________大大小小解不了無(wú)解

考點(diǎn)4

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用1.一般步驟2.不等式實(shí)際問(wèn)題中，常見(jiàn)關(guān)鍵詞與不等號(hào)的關(guān)系表常見(jiàn)關(guān)鍵詞符號(hào)大于，多于，超過(guò)，高于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于?_

__至多，不超過(guò)，不高于，不大于?_

__

基礎(chǔ)題過(guò)考點(diǎn)考點(diǎn)2，3→

（1）解不等式①，得_

_______.

（2）解不等式②，得_

_____.

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：[答案]

&1&

（4）原不等式組的解集為_(kāi)

___________．

（5）該不等式組的最小整數(shù)解是___.0考點(diǎn)4→

（3）小紅讀一本400頁(yè)的書(shū)，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁(yè)，若從第6天起，每天讀相同的頁(yè)數(shù)，為了按計(jì)劃讀完，每天至少要讀多少頁(yè)？設(shè)_

____________________，則可列不等式：________________.

命題角度

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用

提分技法列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng)1.審題是解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，找到題中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“最多”“超過(guò)”“不超過(guò)”等，理解它們的含義，并且要明確不等號(hào)中是否包含等號(hào).2.設(shè)未知數(shù)時(shí)，表示不等關(guān)系的文字（如“至少”“最大”等）不能出現(xiàn).3.利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意問(wèn)題中的限制條件，取解時(shí)必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，如人數(shù)、次數(shù)、物體的個(gè)數(shù)等為非負(fù)整數(shù)，長(zhǎng)度、面積等為正數(shù).提分特訓(xùn)

A

（2）若小明答對(duì)20道題，總分在80分以上，求他最多答錯(cuò)多少道題.

一圖串考法考法1

不等式的性質(zhì)（8年1考）

B

考法2

一元一次不等式的解法（8年2考）考法3

一元一次不等式的應(yīng)用（8年3考）

A

（2）據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，試通過(guò)列不等式的方法說(shuō)明A品牌球最多有幾個(gè).

02提升演練考點(diǎn)1

不等式的性質(zhì)

D

A

B

考點(diǎn)2

一元一次不等式（組）的解法及解集的表示

BA.3

B.2

C.1

D.0

A

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

B

A

2

考點(diǎn)3

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用

AA.兩種客車總的載客量不少于990人B.兩種客車總的載客量不超過(guò)990人C.兩種客車總的載客量不足990人D.兩種客車總的載客量恰好等于990人

8.8

3018.[2023江西]

今年植樹(shù)節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹(shù)苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；

（2）這批樹(shù)苗只有甲、乙兩種，其中甲樹(shù)苗每棵30元，乙樹(shù)苗每棵40元，購(gòu)買這批樹(shù)苗的總費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)5

400元，請(qǐng)問(wèn)至少購(gòu)買了甲樹(shù)苗多少棵.

19.[2023山西]

風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞.該大橋限重標(biāo)志牌（如圖）顯示,載重后總質(zhì)量超過(guò)30噸的車輛禁止通行.現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車,要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備,每套設(shè)備由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件組成,這種設(shè)備必須成