函數(shù)y=13x^6+13x+arcsin9.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第1頁(yè)
函數(shù)y=13x^6+13x+arcsin9.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第2頁(yè)
函數(shù)y=13x^6+13x+arcsin9.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第3頁(yè)
函數(shù)y=13x^6+13x+arcsin9.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第4頁(yè)
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求函數(shù)y=13x6+13x+arcsineq\f(9,x)的導(dǎo)數(shù)※.一階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)y=13x6+13x+arcsineq\f(9,x)求一階導(dǎo)數(shù)，有：eq\f(dy,dx)=13*6x5+13+eq\f((eq\f(9,x))',\r([1-(eq\f(9,x))2]))=13*6x5+13-eq\f(eq\f(1,x2),\r([1-(eq\f(9,x))2]))=78x5+13-eq\f(9,x\r(x2-81))。※.二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)eq\f(dy,dx)=78x5+13-eq\f(9,x\r(x2-81)),繼續(xù)對(duì)x求導(dǎo)有：eq\f(d2y,dx2)=78*5x4+9*eq\f(eq\r(x2-81)+x*2x,x2(x2-81))=390x4+9*eq\f(eq\r(x2-81)+2x2,x2(x2-81))。本題應(yīng)用到的函數(shù)導(dǎo)數(shù)有：1)y=xa，eq\f(dy,dx)=axa-1；2)y=bx，eq\f(dy,dx)=b；3)y=arcsincx，eq\f(dy,dx)=eq\f(c,\r(1-(cx)2))?！?三階導(dǎo)數(shù)計(jì)算∵eq\f(d2y,dx2)=390x4+9*eq\f(eq\r(x2-81)+2x2,x2(x2-81))，∴eq\f(d3y,dx3)=1560x3+9*eq\f((eq\f(x,eq\r(x2-81))+4x)[x2(x2-81)]-(eq\r(x2-81)+2x2)(4x3-2*81x),x4(x2-81)2)=1560x3+9*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-81))+4)[x2(x2-81)]-(eq\r(x2-81)+2x2)(4x2-2*81),x3(x2-81)2)=1560x3+9*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-81))+4)[x2(x2-81)]-2(eq\r(x2-81)+2x2)(2x2-81),x3(x2-81)2)=1560x3+9eq\f((1+4eq\r(x2-81))[x2(x2-81)]-2[(x2-81)+2x2*eq\r(x2-81)](2x2-81),x3*eq\r((x2-81))5)=1560x3+9*eq\f((x2-81)(2*81-3x2)*eq\r(x2-81)-4x4*\r(x2-81),x3*\r((x2-81))5)=156

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