春期初二（下）第一學(xué)月檢測數(shù)學(xué)試題

2004年春期初二（下）第一學(xué)月檢測數(shù)學(xué)試卷考號：姓名：成績：（本卷滿分100分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1、若＞1，在下面四組數(shù)中，能組成直角三角形的是（）A、、、B、、、C、、、D、、、2、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是（）A、B、C、D、3、下面結(jié)論正確的是（）A、無限小數(shù)是無理數(shù)B、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)C、帶根號的數(shù)是無理數(shù)D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)4、如圖，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A、線段EF的長逐漸增大B、線段EF的長逐漸減小C、線段EF的長不改變D、線段EF的長不能確定5、一張直角三角形的紙片，像圖中那樣折疊，使兩個銳角頂點A、B重合，若∠B＝300，AC＝，則折痕DE的長等于（）A、B、C、1D、6、如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以這十個點中任意三點為頂點，共能組成（）個等腰直角三角形。A、18B、22C、24D、267、三角形的三條邊分別為－1，，＋1，則的取值范圍是（）A、＞0B、＞2C、1＜＜3D、＞38、在△ABC中，∠A＝∠B－∠C，則此三角形為（）三角形A、直角B、鈍角C、銳角D、以上三種情況都有可能9、下列說法正確的是()A、的平方根是－1B、6是的算術(shù)平方根C、的立方根為－2D、0.4是－0.064的立方根10、若0＜＜1，則、、、這四個數(shù)中（）A、最大，最小B、最大，最小C、最大，最小D、最大，最小。11、已知：，，則的值是（）A、0.0140B、0.1410C、4.459D、0.445912、若3＜＜4，那么的結(jié)果是（）A、7＋2B、2－7C、7－2D、－1－2二、填空題（每小題2分，共20分）13、已知線段AB＝4，BC＝3，那么線段AC的長度的取值范圍是。14、的平方根是，＝。15、當(dāng)＝時，最簡二次根式和是同類二次根式。16、若＜1，化簡：。17、如果多項式因式分解的結(jié)果是，那么的值是__________。18、已知：，則。19、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3－2＝。20、比較大?。?。21、若，則用含有的代數(shù)式表示為。22、已知：；；……；若（、為正整數(shù)）請推測：＝＝。三、計算下列各題：（每小題5分，共15分）（23）（24）（25）四、解答下列各題（每小題8分，共16分）26、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3cm，CD＝2cm，∠BAD＝600，∠CDA＝∠CBA＝900，求四邊形ABCD的面積。27、為了營造人與自然和諧共處的生態(tài)環(huán)境，某市近年加快實施城鄉(xiāng)綠化一體化工程，創(chuàng)建國家城市綠化一體化城市。某校甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加植樹活動。已知甲班每天比乙班少種10棵樹，甲班種150棵樹所用的天數(shù)比乙班種120棵樹所用的天數(shù)多2天。求甲、乙兩班每天各植樹多少棵？五、探索與證明：（28、29題各5分，30題7分，共17分）28、如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，∠ADC為銳角，把△ADC沿直線AD折過來，點C落在點E的位置上。試猜想直線BE與直線DA的位置關(guān)系，并證明你的猜測。29、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上任意一點。（1）讀語句畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）：①把△ABD沿著AD對折，得到△ADF，畫出對折后的△ADF；②翻折AC，使AC與AF疊合，折痕與BC交于點E，畫出折痕AE，連接EF；（2）翻折后點C與點F是否重合？猜想△DEF是什么三角形？（3）證明你的結(jié)論。30、如圖：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O為BC的中點。（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C距離的關(guān)系；（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。六、閱讀理解題：（8分）31、十六大提出全面建設(shè)小康社會。國際上常用恩格爾系數(shù)（記作）來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕＞60％50％＜≤60％40％＜≤50％30％＜≤40％≤30％根據(jù)上述材料，解答下列問題：某校初三學(xué)生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查。從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元。1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元。（1）1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元？（2）設(shè)從1997年起年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為（為正整數(shù)）。請用的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)，并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)（百分號前保留整數(shù)）。（3）按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進人小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進人小康社會的目標(biāo)？初二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案BDDCCCBACADB二、填空題：13、1≤AC≤7；14、，；15、；16、1；17、－1；18、；19、；20、＜；21、或；22、＝8，＝63三、計算下列各題：23、解：原式＝＝24、解：原式＝＝－125、解：原式＝＝四、解答下列各題：26、解：延長AD、BC相交于點E，在Rt△ABE中∵∠A＝600∴∠E＝300又∵EB＝AB·tanAED＝DC·cotE∴EB＝3·tan600＝ED＝2·cot300＝∴＝－＝＝＝27、解：設(shè)甲班每天植樹棵，那么乙班每天植樹棵，由題意得：整理得：再化簡得：分解因式得：＝30，＝－25（不符題意舍去）經(jīng)檢驗：＝30是原方程的根。當(dāng)＝30時，＝40答：甲班每天植樹30棵，乙班每天植樹40棵。28、解：猜想BE∥DA證明：由題意知∠1＝∠2，DC＝DE＝DB∴∠E＝∠EBD又∵∠1＋∠2＝∠E+∠EBD（∠EDC是△EBD的外角）∴∠1＝∠E∴BE∥DA29、解（1）如上圖所示；（2）翻折后點C與點F完全重合，△DEF是直角三角形；（3）證明：①∵AB＝AC＝AF∴AC＝AF∴翻折后點C與點F完全重合。②∵AB＝AC，∠BAC＝900∴∠B＝∠C＝450∴∠1＝∠2＝450∴∠DFE＝900∴△DEF是直角三角形。30、解（1）OA＝OB＝OC（2）答：△OMN是等腰直角三角形。證明：連結(jié)AO∵AB＝AC，OC＝OB∴AO⊥BC，即∠AOB＝900，∠CAO＝∠BAO又∵∠BAC＝900∴∠CAO＝∠BAC＝450∵AC＝AB，∠BAC＝900∴∠B＝450∴∠NAO＝∠B＝450又∵AN＝BM，OA＝OB∴△AON≌