基于APOS理論下的核心概念及其教學(xué)策略-以高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)為例

基于APOS理論下的核心概念及其教學(xué)策略——以高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)為例基于APOS理論下的核心概念及其教學(xué)策略——以高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)為例摘要：APOS理論是指關(guān)于學(xué)習(xí)的過程中的學(xué)生在理解，運用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)對象時經(jīng)歷的一系列認(rèn)知階段。本文旨在探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用APOS理論的核心概念及其教學(xué)策略，以高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)為例。通過理論的指導(dǎo)，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并采用正確的教學(xué)策略，促進學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的深入理解和應(yīng)用。文章的主要內(nèi)容包括APOS理論的核心概念——行動、過程、對象和模式，以及相關(guān)的教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：APOS理論；核心概念；教學(xué)策略；高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)概念1.介紹APOS理論是由戈德爾（1987）在APOS（Action,Process,Object,Schema）框架中提出的一種認(rèn)知理論。該理論主要研究學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的認(rèn)識過程，即學(xué)生如何理解，運用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)對象。在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中，應(yīng)用APOS理論可以幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從而采用更有效的教學(xué)策略來促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。2.APOS理論的核心概念2.1行動（Action）行動是指學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的感知和操作過程。在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念時會進行一系列的行動，例如對函數(shù)進行圖形觀察、求導(dǎo)規(guī)則的運用等。行動的目的是提供學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的直觀感受和操作經(jīng)驗。2.2過程（Process）過程是指學(xué)生在行動中形成的認(rèn)知過程。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的過程中，學(xué)生通過觀察、分析和推理等過程，逐漸形成對導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。過程是學(xué)生理解和運用數(shù)學(xué)對象的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2.3對象（Object）對象是指學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的認(rèn)知結(jié)果，即對數(shù)學(xué)概念的理解。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的過程中，學(xué)生通過一系列的行動和過程，形成對導(dǎo)數(shù)概念的認(rèn)知。對象是學(xué)生對數(shù)學(xué)對象認(rèn)知能力的體現(xiàn)。2.4模式（Schema）模式是指學(xué)生在理解和運用數(shù)學(xué)對象時形成的認(rèn)知框架。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的過程中，學(xué)生通過一系列的行動、過程和對象的形成，逐漸形成對導(dǎo)數(shù)概念的模式。模式是學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的總體理解和應(yīng)用能力。3.教學(xué)策略3.1提供多樣化的學(xué)習(xí)資源教師可以通過提供多樣化的學(xué)習(xí)資源，如教科書、教學(xué)軟件、實際問題等，激發(fā)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的興趣和好奇心。同時，學(xué)生可以通過不同的學(xué)習(xí)資源，慢慢形成對導(dǎo)數(shù)概念的行動和過程，并逐漸建立起對導(dǎo)數(shù)概念的對象和模式。3.2引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和實踐在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和實踐，例如通過對函數(shù)圖像的觀察，讓學(xué)生感受到導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像中的幾何意義；通過實際問題的解決，讓學(xué)生將導(dǎo)數(shù)概念應(yīng)用到實際問題中。觀察和實踐可以幫助學(xué)生形成對導(dǎo)數(shù)概念的行動和過程，并加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。3.3引導(dǎo)學(xué)生進行分析和推理在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行分析和推理。例如，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的逐漸變化規(guī)律，讓學(xué)生推斷出導(dǎo)數(shù)的定義和運算規(guī)則。分析和推理可以幫助學(xué)生逐漸形成對導(dǎo)數(shù)概念的模式，加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。3.4提供實際問題和應(yīng)用教師可以通過提供實際問題和應(yīng)用來促進學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。通過實際問題的解決，學(xué)生可以將導(dǎo)數(shù)概念應(yīng)用到實際中，加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。4.總結(jié)APOS理論提供了一種認(rèn)知理論框架來研究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)對象的理解，運用和創(chuàng)造。在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中，教師可以通過了解學(xué)生的行動、過程、對象和模式來指導(dǎo)教學(xué)，并采用相應(yīng)的教學(xué)策略來促進學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的深入理解和應(yīng)用。通過應(yīng)用APOS理論，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)更加有針對性和有效性。參考文獻：1.戈德爾，E.S.(1987).APOS:aconstructivisttheoryoflearninginundergraduatemathematicseducationrese