基于GRA-LSTM與SARIMA組合模型的季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測

基于GRA-LSTM與SARIMA組合模型的季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測基于GRA-LSTM與SARIMA組合模型的季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測一、引言時(shí)間序列預(yù)測是一項(xiàng)重要的研究課題，它在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、交通管理等。其中，季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測是一類具有周期性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)于這類數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測對(duì)于決策制定具有重要的意義。本文旨在通過將GRA-LSTM與SARIMA模型結(jié)合，提出一種能夠更好地預(yù)測季節(jié)性時(shí)間序列的組合模型。二、研究背景與意義對(duì)于季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測，傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型如ARIMA常常無法良好地捕捉數(shù)據(jù)的長期依賴性和周期性。LSTM（LongShort-TermMemory）模型是一種適用于時(shí)間序列預(yù)測的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過引入記憶單元和遺忘門等機(jī)制，能夠有效地處理長期依賴性。然而，LSTM模型對(duì)于季節(jié)性數(shù)據(jù)的建模能力仍然有待提高。GRA-LSTM模型結(jié)合了粗糙集與LSTM模型，通過粗糙集的特征選擇能力，將原始的季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了降維。然后，將降維后的數(shù)據(jù)輸入LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測。這種組合模型能夠充分發(fā)揮LSTM模型的長期依賴性建模能力，同時(shí)又減少了特征維度，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。然而，GRA-LSTM模型在處理非線性、動(dòng)態(tài)和非平穩(wěn)的季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，仍然有一定的局限性。為了進(jìn)一步提高季節(jié)性時(shí)間序列的預(yù)測精度，本文引入了SARIMA（SeasonalAutoregressiveIntegratedMovingAverage）模型。SARIMA模型可以較好地捕捉季節(jié)性的周期性變化，并在長期依賴性建模方面有一定的優(yōu)勢。通過組合GRA-LSTM與SARIMA模型，我們可以充分利用兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，提高季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測的準(zhǔn)確性。三、方法介紹本文提出的基于GRA-LSTM與SARIMA組合模型的季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測流程如下：1.首先，對(duì)原始的季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，采用粗糙集方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，得到降維后的數(shù)據(jù)。2.將降維后的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，測試集用于模型的評(píng)估。3.對(duì)訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)，首先使用SARIMA模型進(jìn)行季節(jié)性分解，得到季節(jié)性分量和趨勢分量。4.對(duì)季節(jié)性分量和趨勢分量分別使用GRA-LSTM模型進(jìn)行建模與訓(xùn)練。5.在模型訓(xùn)練完成后，使用得到的GRA-LSTM模型對(duì)測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。6.將GRA-LSTM模型的預(yù)測結(jié)果與SARIMA模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行組合，得到最終的預(yù)測結(jié)果。7.對(duì)比最終預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值，評(píng)估組合模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)本文選取了某電商平臺(tái)的季度銷售額作為研究對(duì)象，構(gòu)建了一個(gè)季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)采集了10個(gè)季度的銷售額，每個(gè)季度包括4個(gè)月的銷售額。通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇與預(yù)測，比較了GRA-LSTM模型和SARIMA模型在季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測中的表現(xiàn)。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與單獨(dú)使用SARIMA模型或LSTM模型相比，組合模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測季節(jié)性時(shí)間序列。通過引入粗糙集特征選擇，GRA-LSTM模型對(duì)于季節(jié)性特征的捕捉能力得到了提升，對(duì)于季節(jié)性的長期依賴關(guān)系進(jìn)行了更好的建模。利用SARIMA模型對(duì)季節(jié)性分量和趨勢分量進(jìn)行建模，進(jìn)一步提高了組合模型的預(yù)測精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，組合模型能夠較好地捕捉季節(jié)性數(shù)據(jù)的周期性變化和長期趨勢，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值較為接近。六、結(jié)論與展望本文提出的基于GRA-LSTM與SARIMA組合模型的季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測方法能夠充分利用LSTM模型的長期依賴性建模能力和SARIMA模型的季節(jié)性建模能力，提高了季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該組合模型能夠較好地預(yù)測季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并且對(duì)于非線性、動(dòng)態(tài)和非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)具有一定的適應(yīng)性。在未來的研究中，可以進(jìn)一步探索更多的組合模型，比如將其他特征選擇方法與LSTM模型結(jié)合，或者將其他非線性模