高考數(shù)學(xué)也有答題模板了

2017屆瑞金二中高三理科數(shù)學(xué)校本資料

高考數(shù)學(xué)之內(nèi)功修煉一“飛龍在天”

讀完這本校本資料，我們的目標(biāo)是：高考數(shù)學(xué)突破120+分

高

考

理

科

數(shù)

學(xué)

考

前

最

后

沖

刺

整理人：2017屆高三理科數(shù)學(xué)命題組組長：楊文

2017/4/29

高考數(shù)學(xué)也有答題模板了，還不抓緊來看？

這篇文章適合基礎(chǔ)比較差的同學(xué)們學(xué)習(xí)，主要是給大家總結(jié)了一些答題的模板，對這部分同

學(xué)來說，一定要記住哦！

選擇填空題

1、易錯點歸納：

九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯誤等，

強(qiáng)化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未考慮定義域等主觀

性因素造成的失誤進(jìn)行專項訓(xùn)練。

2、答題方法：

選擇題十大速解方法：

（十大解題技巧你會了沒）

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、

感覺法、分析選項法；

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降嘉擴(kuò)角

③化f（x）=Asin（3x+<b）+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

2、構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成丫=人$皿（3*+?。?卜的形式，即化為“一角、

一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將3x+@看作一個整體，利用y=sinx,y=cosx的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用3x+<b的范圍求條件解得函數(shù)丫=A$行（3乂+小）+卜的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

（1）①化簡變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。

（2）①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

2、構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化

為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

專題三、數(shù)列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘

法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相

減法、分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立(點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

②將上面的假設(shè)代入己知條件求解。

③得出結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

1、解題路線圖

(1)①標(biāo)記事件；②對事件分解；③計算概率。

(2)①確定€取值；②計算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。

2、構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

②定性：明確每個隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機(jī)變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數(shù)求導(dǎo)；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程.

(2)①先對函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的

單調(diào)區(qū)間和極值。

2、構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(X)。(注意f(x)的定義域)

②解方程：解f'(x)=0,得方程的根。

③列表格：利用f'(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。

20年教學(xué)經(jīng)驗：2017高考數(shù)學(xué)，考前必懂的22個解題

技巧！

這段時期，也是大家進(jìn)行最后一戰(zhàn)的關(guān)鍵時期。高考復(fù)習(xí)也快到了最后沖刺時刻。不管你還

有沒有意識到，學(xué)生每天緊張復(fù)習(xí)，最終的目的就是提高各科的分?jǐn)?shù)，那么怎樣才能在最短

的時間提升自己的成績呢？這個時間段考生一定要穩(wěn)住心神，不要亂了復(fù)習(xí)陣腳，一步一個

腳印踩穩(wěn)，遇到不會的問題一定要弄明白。高考前夕，對于數(shù)學(xué)這門大科，學(xué)生們的復(fù)習(xí)鞏

固方法可能就是不?！八㈩}”，保證所有的題型都能萬無一失的掌握。但是，數(shù)學(xué)高考分值

大、易丟分，能夠提分的關(guān)鍵就在于細(xì)心和周詳?shù)目紤]。況且高考數(shù)學(xué)內(nèi)容廣泛、題型多且

綜合，就算不提難度，想要題題拿到滿分也是一件很不容易的事。

ma方米祭利幺奉

1.解決集令同翹孌“四咨”

石代表元素：代表元素反?映了如今中元素的特征.好

題時滿分清是點火、數(shù)如立是共他犯借.

?2)行元索經(jīng)I成二弊介是由元索維成的.從研究集0■的元

素入手是解架令問題的濟(jì)用方法.

。)才;能布化簡；仃些朵仔始可以化淹的.如果先化簡n號

研元其關(guān)系.可使向題變得荷快.

(4)存能否數(shù)形結(jié)合：：常用的數(shù)形結(jié)合■的形式行教袖、生

方水有^不HVenn圖.

(Uh

商考專嬲輔導(dǎo)與測試-數(shù)學(xué)

句詢方綠系列幺奉

2.充分條件與必要條件的判斷方法

(1)定義法：正、反方向推理.若pnq.則〃是“的充

分條件(或“是〃的必要條件)；若pnq,且“=■/P-則P是

q的充分不必要條件(或“是〃的必要不充分條件).

(2)集合法：利用集合間的包含關(guān)系.例如.若.4UB.

貝ljN是3的充分條件(萬是.4的必要條件)；若A=B.則X

是B的充要條件.

(3)等價法：將命題等價轉(zhuǎn)化為另一個便于判斷真假的命

高考專S8輛導(dǎo)與測試-數(shù)學(xué)

3.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟

第一步：確定函數(shù)網(wǎng)）的定義域；

第二步：求_/*（x）；

第三步二解方程/0）—0在定義域內(nèi)的所有實數(shù)根；

第四步：將由數(shù)A）的M斷點（叩應(yīng)O的無定義點）的橫坐

標(biāo)和各實數(shù)根按從小到大的順）衿II列起來.分成若干個小區(qū)

網(wǎng)；

第五步；確定，（X）在各小區(qū)間內(nèi)的符號.由此確定每個區(qū)

間的單調(diào)性

4.求語錢_xyj?在京個乒同上的極步痔

第一Q漱廿豕，8；

第一毋=美//程，8=0的根X。：

第三W口二g杳，（JCY0EJC%左有解］衿-*5~,

＜1＞左正在俁OA?TFh右處取極人值；

。左負(fù)-右IE＜=V《xXt處取極

4*1*r方姜睢/1M率

5.求,致_v=y（X＞在區(qū)廣可far,8：_t&g最大但與班，卜岱白勺步

:第一術(shù)*:故》—，＜*）卷區(qū)『叫b〉F*JR勺極3（極大他或

極小g；

第二聲，格j，=_/C、-）g咨極值:與人巨）,46”11彳丁kt較，耳中

最大華）一彳、汨最大值.導(dǎo)，卜白勺一個為最，卜值.

創(chuàng)*方等條列幺奉

6.求蟀但成立問匿的主菱方法

。）分肉叁:數(shù)法:當(dāng)不等式中的令數(shù)（注關(guān)于參數(shù)的代數(shù)

式）能夠與其他變隘完全分網(wǎng)開來.且分網(wǎng)后不，式另一邊的

由數(shù)（或代數(shù)式）的始值可求JH時.應(yīng)用分肉參數(shù)法-

（2）設(shè)依法:當(dāng)不簾式一邊的由數(shù)（或代數(shù)式）的圾位能夠

較容易地求出時，可直接求出這個燭依（筑位中?1他弟用參數(shù)

表示），然后建江關(guān)于拳數(shù)的不等式求解.

（3）數(shù)形結(jié)合法;如果不等式中涉及的由數(shù)、代數(shù)式對應(yīng)

的圖濃、圖形較易畫山時，可通過圖象、圖形的位？t關(guān)系建

立不守武求卻參數(shù)瓶國.

（4）交換主元法=在同Jgg所涉及的幾個變減中.選擇一個

艱有利于問題解決的安軾作為主元進(jìn)行求解.

?I一力爭親列幺奉

7.判斷翦致.”sx+G的奇偶性的方法

(1yr--—VsirKttAxr+pAJZj伊西？Kt,SHU有<p-—大元+況*'WN)：

為7奇■函槳C.則<p—kiz(kWN).

1

(2)若j，=-Ucos<-十°)為7儡曲妻攵.貝U￥T<p=/cn(kCZZ)s

t^3Sf-fifi4St.51'Jq>—-km+永*UZ).

(3)者？■>，=lan<3v+o>>g■■函數(shù).則有p=§^(AWN)-

創(chuàng)a方案拿列幺奉

8.確定函數(shù)_y=Nsin（3x+p）+8Gl＞0.＜。＞0）角辛析式的

方法

,最大值一最小值》最大值+最小值2兀+

A=-------------------------------------------，B=---------------------，=末

3時，常根據(jù)“五點法”中的五個點求解，可以根據(jù)圖象的

升降找準(zhǔn)第一個零點的位置，把第一個零點作為突破口.

高考專期輔I3與測試-數(shù)學(xué)

創(chuàng)熱方集系列幺奉

9.三角函數(shù)恒等變換的基本策略

(1)常值代換：特別是“1”的代換，1nsinW+cosW—tan

45。等.

(2)項的分拆與角的配湊：如sin~a4-2cos-a—(sin2a-+-

cos*a)-I-cos2asa—(a0+/?；/7—-",g':a可視為g的

倍角：江a可視為修±2a)的半角等.

(3)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式

降次-

(4)弦、切互化：一般是切化弦.

商考專鹿輸號與富試-數(shù)學(xué)----

(5)公白勺變形應(yīng)用.女口sin?=cosagna,sin2?=

1—cos2an1-4-cos2a

~~.eos*oc=~―—-，tana+tcn/7—tang+〃)(1——tan

atarip)?

(6)化簡三珀函數(shù)mJ

^/sina.-I-^cosa.="\Ja2-+-Zj~sinCrx-+-^>>1tantp=a-

10.數(shù)列求和的常用方法

(1)公式法：①等差數(shù)列求和公式；②等比數(shù)列求和公式；

③常用公式=1+2+3-1------t-”=；H"+D；l24-22+32d------1-

〃2=4〃+1)(2〃+1)；1+3+5-1-----F(2w1)=〃2.

(2)分組求和法:在直接運(yùn)用公式法求和有困難時，常將

“和式”中“同類項”先合并在一起.再運(yùn)用公式法求和-

(3)倒方和加法：在數(shù)列求和中，若和式中到首尾距離和

等的兩項和有■共共性，則常可考慮選用倒用相加法，發(fā)揮其

共性的作用求和.

(4)錯位相減法：如果數(shù)列的通項是由一個等差數(shù)列的通

項與一個等比數(shù)列的通項相乘構(gòu)成，那么常選用錯位相減

而考看網(wǎng)輔導(dǎo)與測謊-數(shù)學(xué)

匕4制淅方案重列幺車

(5)裂項相消法：如果數(shù)列的通項可“分裂成兩項差”

的形式，且相鄰項分裂后相關(guān)聯(lián)，那么常選用裂項相消法求

和.常用的裂項形式有:

(T)——i—--------i—.

n“TI

無)-V"

11_111_11

火-左+1—(4+1)左后Q—l)k-k—]一左

④nn+lXw+2)=m〃("+1)-5+1)(“

⑤5=S〃一S,,TS32)04

高考專題輔導(dǎo)與潮試?數(shù)學(xué)

11-數(shù)列的通項的求法

〈1)公式法=@＞等雉數(shù)列的逆項公大;；②等比數(shù)列的通項

公式.

(2)已知耳1(叩5+f-l-------t~a?——SQ求』?用作及法：

“N2.

(3)已知"廠"2........求小，用作的法：

(4)本,j-i—“〃=/(〃).求"〃.用累力口$夫：〃〃=《“”一”〃一1)

IS”iG,2)}…I(S6)Ici\—Jtn——1)\Jin2)VI

A1)+“i5三2).

(5)若芻尸=^A〃).求用紫乘;去：

G，，一:”?]〃1....受S1―J5—l、tf5-2)…?八1)。1(”三2).

自考專期鋪導(dǎo)與,慶-數(shù)學(xué)一■

創(chuàng)*方^睢刊幺奉

+〃“=垢“-1+6”(氏b為常數(shù))的遞推數(shù)歹?

都可以用待定系數(shù)法.先將問題轉(zhuǎn)化為公比為大的等比數(shù)歹?

后?再求a”.

(7)形如/=二^匚匕；的遞推數(shù)列可以用倒數(shù)法求通項.

KCJfi^—?"iO

12.已知定值求最值的管考形式及應(yīng)試方法

(1)已知x^>O,y>O9若積是定值".貝ij當(dāng)時，和

x+y有最小值25.

(2)已知AT>O,y>o9若和x+尸是定值S,貝|J當(dāng)x=y時，

積勺有最大值:S?.

(3)已知mb9x?>>O,若av+分?=1,貝U有

：+：—(R+“)|：+：1一"+6+竽+簧三"+Z>+2WI>一鼠病

修韋專題鋪片與加試?敗學(xué)*—

(1)二元一次不等式表示的平面區(qū)域二設(shè)點//xi，yO,

0(4，g)，l~Xx+^y_f-C"=O.若處］+矽,+C7與y4xi+矽2

+U同號.則尸，a在直線/的同他；異號則在tt線/的導(dǎo)俁!-

(2)求耕線性規(guī)劃向幽的步疑：(3)根據(jù)實際同幽后約央條

件列Hi不等式；②作出可行域，與出口標(biāo)由數(shù),⑤確定目標(biāo)

函數(shù)的最優(yōu)位置.從而獲鉗球優(yōu)解-

(3>nJ行域的確定="線定界，點定域”.即先!ffli山與不

修專專玲與M墳-敷學(xué)

創(chuàng)新力泰左列星軍

(4)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：Z=H+與，的幾何意義是直線

ax+by—z—0在x軸上的截距的a倍.是直線ax^-by—z=0

在,軸上的截距的b倍：z=q二兀表示的是可行域內(nèi)的點/,(X.

”)與點以“6)連線的斜率：2=住，)2+°，6)2表示的是可

行域內(nèi)的點/>(K.J)與點。S.6)的距離的平方.

(5)線性目標(biāo)函數(shù)在線性可行域內(nèi)的掇優(yōu)解(非整點解)一

般在可行域的邊界或頂點處取得.

高考專輔導(dǎo)與測試-數(shù)學(xué)'一"

14.證R月位笠關(guān)系的方法

〃cx.L.fi

aba〃⑶_

線面平行:bua=^a〃a,〃a工0

(1)aU〃尸aa,

c^lc/La<t<x

a//a

"Ifi

⑵線線平行：aUfl=>a//h==>c〃h、

b_Lct

aC/3=b

a〃B

ci//b\

aCy—"na〃b,

BCy=b.

島等天網(wǎng)輛守與惻試?數(shù)學(xué)

創(chuàng)*方密嗓列幺奉

ciUa.bUa

a_L

(3)面面平行；"CZ>=。=>a〃尸,心4-a〃B，

ci//ft,h//p

a〃護(hù)、

y〃/=>a〃y.

aJ_a

(4)線線垂直1；

6Ua

陽老七戚鋪呼以-數(shù)學(xué)

一

ctUa.bUa.a_L尸

(5)線面垂直;"C6=O=>/_L?.aC/4/

/JLd/J_Z>"Ua.o_L/

〃夕

"a口”〃a_//Lba\

aU產(chǎn)

(6)面面垂直；0a工B，

a_La

H

is.空1035美k

IK二二1

線歧的*L___劃走_(dá)___」線面的干L___劉x_____Jifififiie<j'K

彳了氣-框直卜/題1王FJ*：紅尸=1下了右,呢仃

I住JKI

16.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

可通過表示直線的方程代入二次曲線的方程消元后所

得一元二次方程解的情況來判斷一設(shè)直線/的方程為Ax^By

+C=0,圓錐曲線方程為代，y)=0.

[T4X4By-\-C—Q,

由消元，

用，、)=0.

如消去y后得ax*1~\-bx-\-c=0.

(1)若a=0,當(dāng)圓錐曲線是雙曲線時，直線,與雙曲線的

漸近線平行或重合；當(dāng)圓鍵曲線是拋物線時，直線/與拋物

線的對稱軸平行(或應(yīng)合).

(2)若a#0,設(shè)4—從Aac.

高考專網(wǎng)輔導(dǎo)與測試-數(shù)學(xué)

雄”，一年多.刊工奉

(3X4>o時,白1線布|岡鋸曲線相交于不問的兩點；

<g>〃=o時，直線布?回俳曲線相切r于一點二

(gX4<O時，宣紋布]網(wǎng)年曲線沒有公關(guān)點.

4考號期輔導(dǎo)與圖慶?敢學(xué)

17.直線與圓錐曲線相交時的弦長問題

斜率為A的直線與陰鋌曲線交于兩點侶E，＞!)?

PzOz，.)，則所得弦長

上力力="(1+爐)1cxi+與尸4xxz]

或儼/乂=+目lOi+gy4yli

^"4

/考專JB8輔導(dǎo)與謝慶-數(shù)學(xué)—

18.用樣本估計忌體

(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫

坐標(biāo).

(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面枳且垂直于橫軸的

直線與橫軸交點的橫坐標(biāo).

(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘

以小矩形底1*中點的悚坐標(biāo)之和.

/J*r方崇至列幺奉

19.方望與標(biāo)準(zhǔn)差的計算

標(biāo)H老差的干力砒是方裝.方裝的計弊

41）基本公式—刁N+g一三尸-1---------F（JC?—3e）2].

42〉簡化計算公式（?產(chǎn)=：K＞；+此H--------1~?。┮弧ㄈ?血得

應(yīng)一=紫云+依|------t叩方差6于:原數(shù)基號千方不n的

平均數(shù)強(qiáng)去平均數(shù)的千方.

&Q

初與專座鐳導(dǎo)與測試-數(shù)學(xué)

工令]多方崇泵列幺奉

（3）情化計算公式32=kx'：+*'2d----------1_*'3X’2

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時.可依fttt箍化平均數(shù)的計算

方法.符號個數(shù)網(wǎng)時減去一個與右4門的平均數(shù)接近的常數(shù)d

曲到一維新數(shù)據(jù)4'=4—dx/=4—d--.Xc'=x“一d

即得上述公式.

而4

唐壽專廢輻片與刈慶-數(shù)學(xué)

ZP創(chuàng)新方喋殺列幺不

20.復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算問題的解題思路

（1）與復(fù)數(shù)的相關(guān)概念和復(fù)數(shù)的幾何意義有關(guān)的問題，一

般是確定復(fù)數(shù)的實部和虛部，然后再根據(jù)實部、虛部所滿足

的條件，列方程（組）求解.

（2）與復(fù)數(shù)z的模N和共扼復(fù)數(shù)』有關(guān)的問題，一般都要

先設(shè)出復(fù)數(shù)Z的代數(shù)形式2=。+加（〃，bER）,代入條件，用

待定系數(shù)法解決.

高考專題輔導(dǎo)與測試?教學(xué)—

e-，*w刃一奉

21-用在療用由滿在，法后汪這用更

<1>族用標(biāo)養(yǎng)詢產(chǎn)標(biāo)EG**鈉加_

?N〉C彳了鐘i/MgE無鎏力，N痂優(yōu)^室儂——次稈.■室鐘i

療物蟲.

N2-應(yīng)月月ME拉瑪1應(yīng)在雀白勺問是也

<1)在進(jìn)干亍歸白勺*隹日寸，注先根母已失口白勺音口分個佯，宅一

—疳.技山五五：1J^I旬etJ或星，AKEg—山——3一生-

<2,在進(jìn)彳亍要上匕找美基日寸.理■*<>——―矢口/十生詼白勺孑隹瑪

會&G央上匕*隹導(dǎo)號w比*r豕白勺田園度.

WJBB40Am3KIX：-Wk*"9<k——

求軌跡方程的5種?？挤椒?，你掌握了嗎？

解析幾何中，求軌跡方程是我們經(jīng)常會碰上的問題。那如何解決這個問題呢？小編總結(jié)了

5種方法，大家看看吧!

——、宜接法

直接根據(jù)等量關(guān)系匆建立方不呈一

1列1日矢口點^?C—2,O>^(3,0),動點"Or,a)7鬲定.黃臉一X，，貝U點尸的軌.逆Z

；^1C)

A.圓B.WESJC.又又曲線D.拋物線

角軍析S由題矢口-C—2—X,—,JRS-C3—JC,—>),

fc4dJR^-=x2.彳尋(—2—jc>(3—x,)-A==x2?y^=x-*-6.

二戶點軌跡為拋物線.故選口.

二、京義法

運(yùn)用有關(guān)曲線的定義手軌進(jìn)方不呈.

彳列2在Zk^BO中，BC=2A,TU,TA上的兩朵中線長度之不口為39,求

NiuYBU的金，O白勺軌跡方程.

角軍工以線段mu所在直名戔為X車由，線段mo的中垂線為A車由建立方角坐標(biāo)

系,如國1.JW為IM：心.貝|J有imHl+IUFl=1X39-26-

」.H點的軌跡是:以HU為烽點的'L^k觸酉.

其中?！?2,。―13.--.*—-Ja--C--5.柴《三

pgq]

二所求A3Q白勺室>二、白勺軌進(jìn)方不呈為

注巷，美軌跡方不呈日寸菱注意軌跡的名屯衿，性與完蕾，性.局考統(tǒng)孚

三、轉(zhuǎn)代法

此方法適用于動點隨已知曲線上點的變化而變化的軌跡問題.

例3已知&ABC的頂點B(-3,0),C(1,O),頂點A在拋物線丁=x：上運(yùn)動，

求△JBC的重心G的軌跡方程.

解：設(shè)G(x,j),砥，%),由重心公式，得

-3+1+%—

犬=3~.j&=3x+2,①

”獨，’1此=3，②

I3

又,.Z8,%)在拋物線尸*，上，「.ux：.③

將①，②代入③，得3j=(3x+2f(y#0),

即所求曲線方程是丁=3/+4x-京”0).

四、參數(shù)法

如果不易直接找出動點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，可考慮借助中間變量(參

數(shù))，把x,y聯(lián)系起來.

例4已知線段"=勿，直線/垂直平分以，于。，在/上取兩點尸，P',

使有向線段OP,OP'滿足OP-OP'=4,求直線與4P的交點M的軌跡方程.

解：如圖2,以線段以，所在直線n為x軸，以線段

以，的中垂線為j軸建立直角坐標(biāo)系.

設(shè)點p(0,txt#0),「蟲

則由題意，得尸：0,；］.

由點斜式得直線皿4P的方程分別為v=--(x-a).

ata

兩式相乘，消去E,得4/r》=4a：(jy0).

這就是所求點他的軌跡方程.高考數(shù)學(xué)

五、待定系數(shù)法

當(dāng)曲線的形狀已知時，一般可用待定系數(shù)法解決一

例5已知>1,B,27三點不在一條直線上，且H-2,O),A(2?O),|%>|=2,

ULM1ULUTlir

AE——(NA-NZ>)-

(1)求E點軌跡方程；

(2)過N作直線交以4B為焦點的橢圖于A/,N兩點，線段.3的中點到

》軸的距

高為微，且直線3與E點的軌跡相切，求橢圓方程.

角翠彳(1)設(shè)E(x,y'),由?矢口E為BD中點，易矢口LK2x-2^y).

又|爸|=2,貝U(2x—2+2)'+C2y)2=4-

2z

即E勃J方程為Ix-i-y—l(j-*O);

(2)設(shè)%),Ng?%)，中點(如jo)-

由題意設(shè)橢圓方程為冬+娟J=i,直線aw方程為>=*(x+2).

?「直線&Z與E點的軌跡相切，

J.尸皿=1,角率彳導(dǎo)后=工邁.

7*^13

4等_y=±^^(x-2)11弋入橢圓程整3E里，彳導(dǎo)4(a：-3)-—&z^x_16a，-3a,=0,

.X[+。a2

..XQ=-------=------z------，

22s2-3)

又由題意知x0=T，即，(二3)=W，解得f=8.

故所求的橢圓方程為琶+與?

鬲考數(shù)

高考數(shù)學(xué)大題的最佳解題技巧，整理好了！

5月的聯(lián)考剛剛結(jié)束，很多同學(xué)說這次考試數(shù)學(xué)題很難，有的說不想考了，更有甚者出言不

遜，破口大罵。

這種情形讓我想起了當(dāng)年我參加高考的時候，是2008年高考，我記得非常清楚，那年數(shù)學(xué)

題出乎意料的難，數(shù)學(xué)考試結(jié)束后，一出考場，我看到很多人在哭，我當(dāng)然知道是怎么回事,

后來聽老師說有的考生當(dāng)場放棄考試，交卷走人了。但是，并不是所有人都這樣，我就是其

中之一啊。說實話，一開始我也有些慌，但是，我告訴自己，我難人亦難，我要做的就是把

自己會做的都拿下，保證不丟分；不會做的，通過考試技巧盡量多搶一些分?jǐn)?shù)回來。

出考場看到那么多人放棄了，我甚至暗自竊喜呢。最終，那一年高分?jǐn)?shù)線相對較低，我順利

進(jìn)入一本A類學(xué)校。其實，我想告訴各位同學(xué)的是，高考的考場，任何情況都有可能發(fā)生，

我們現(xiàn)在把平時的考試當(dāng)做是高考，學(xué)會妥善處理任何對自己不利的情況,這就是模擬考試。

所以，不要怨天尤人，高考說白了是你一個人的戰(zhàn)爭，沒有任何人能幫的了你，你只有迎戰(zhàn)!

沒有任何選擇！還有，任何時候都絕不可以放棄，一旦