山東省日照市名校2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

山東省日照市名校2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列等式正確的是（）A．x3﹣x2=x B．a(chǎn)3÷a3=aC． D．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣722．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣13．觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）A． B． C． D．4．小明早上從家騎自行車去上學(xué)，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，下列說法：①小明家距學(xué)校4千米；②小明上學(xué)所用的時間為12分鐘；③小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；④小明放學(xué)回家所用時間為15分鐘．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．定義運(yùn)算：a?b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的兩個根，則(a+1)?a-(b+1)?b的值為（）A．0B．2C．4mD．-4m6．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠47．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E給好落在AB的延長線上，連接AD，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE8．不等式﹣x+1＞3的解集是（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜49．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．把6800000，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.8×105 B．6.8×106 C．6.8×107 D．6.8×10811．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝2，x2＝4，則m+n的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），點(diǎn)C是第一象限圓上的任意一點(diǎn)，且∠ACB=45°，則⊙P的圓心的坐標(biāo)是_____．14．一個幾何體的三視圖如左圖所示，則這個幾何體是()A． B． C． D．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△的頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2)．將△ABC沿軸向左平移得到△A1B1C1，點(diǎn)落在函數(shù)y=-．如果此時四邊形的面積等于，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________．16．若，則＝_____．17．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計步行的有_____．18．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+8,x2+8,…,xn+8的平均數(shù)是____.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選______（填“甲”或“乙），理由為______．20．（6分）如圖，AB為☉O的直徑，CD與☉O相切于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接BE，過點(diǎn)O作OC∥BE，交☉O于點(diǎn)F，交切線于點(diǎn)C，連接AC.（1）求證：AC是☉O的切線；（2）連接EF，當(dāng)∠D=°時，四邊形FOBE是菱形.21．（6分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式①，得_______.（2）解不等式②，得_______.（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_______________.22．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請說明理由；（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相較于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為；（拓展探究）（2）如圖（2）在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（解決問題）（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．24．（10分）如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．25．（10分）已知，拋物線y＝x2﹣x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)F．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為；B點(diǎn)坐標(biāo)為；F點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）如圖1，C為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AC，BF交于點(diǎn)M，若BM＝FM，在直線AC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ACP＝4，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，D、E是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點(diǎn)，直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，若OM?ON＝，求證：直線DE必經(jīng)過一定點(diǎn)．26．（12分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元．直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？任務(wù)完成后．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？27．（12分）隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友．已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．①請補(bǔ)全條形圖；②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為度．③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、a3÷a3=1，故此選項錯誤；C、（-2）2÷（-2）3=-，正確；D、（-7）4÷（-7）2=72，故此選項錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，

平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

∴眾數(shù)為-1，

極差=1-（-6）=2，

方差=[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．

故選A．3、A【解析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．這個旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對稱中心．4、C【解析】

從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學(xué)校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學(xué)校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時間，相加即可求解．【詳解】解：①小明家距學(xué)校4千米，正確；②小明上學(xué)所用的時間為12分鐘，正確；③小明上坡的速度是千米/分鐘，錯誤；④小明放學(xué)回家所用時間為3+2+10＝15分鐘，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．5、A【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=-1然后根據(jù)所給的新定義運(yùn)算a?b=2ab對式子(a+1)?a-(b+1)?b用新定義運(yùn)算展開整理后代入進(jìn)行求解即可.【詳解】∵a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的兩個根，∴a+b=-1，∵定義運(yùn)算：a?b=2ab，∴(a+1)?a-(b+1)?b=2a(a+1)-2b(b+1)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-2(a-b)+2(a-b)=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，新定義運(yùn)算等，理解并能運(yùn)用新定義運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．7、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∠C=∠E，再通過判斷△ABD為等邊三角形得到AD=AB，∠BAD=60°，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD∥BC，從而得到∠DAC=∠C，于是可判斷∠DAC=∠E，接著利用AD=AB，BE=BC可判斷AD+BC=AE，利用∠CBE=60°，由于∠E的度數(shù)不確定，所以不能判定BC⊥DE．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長線上，∴BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∠C=∠E，∴△ABD為等邊三角形，∴AD=AB，∠BAD=60°，∵∠BAD=∠EBC，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠C，∴∠DAC=∠E，∵AE=AB+BE，而AD=AB，BE=BC，∴AD+BC=AE，∵∠CBE=60°，∴只有當(dāng)∠E=30°時，BC⊥DE．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．8、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】移項得：?x＞3?1，合并同類項得：?x＞2，系數(shù)化為1得：x＜-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式的解法.9、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．10、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：把6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).12、D【解析】

根據(jù)“一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝2，x2＝4”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，分別列出關(guān)于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：x1+x2＝﹣m＝2+4，解得：m＝﹣6，x1?x2＝n＝2×4，解得：n＝8，m+n＝﹣6+8＝2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、（2，0）【解析】【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍得：∠APB=90°，再證明△BPE≌△PAF，根據(jù)PE=AF=3，列式可得結(jié)論．【詳解】連接PB、PA，過B作BE⊥x軸于E，過A作AF⊥x軸于F，∵A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），∴OE=1，AF=3，∵∠ACB=45°，∴∠APB=90°，∴∠BPE+∠APF=90°，∵∠BPE+∠EBP=90°，∴∠APF=∠EBP，∵∠BEP=∠AFP=90°，PA=PB，∴△BPE≌△PAF，∴PE=AF=3，設(shè)P（a，0），∴a+1=3，a=2，∴P（2，0），故答案為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵．14、A【解析】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實線.故選A.【點(diǎn)睛】考查簡單幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.15、(-5,)【解析】分析：依據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），BB2∥AA2，可得點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)為2，再根據(jù)點(diǎn)B2落在函數(shù)y=﹣的圖象上，即可得到BB2=AA2=5=CC2，依據(jù)四邊形AA2C2C的面積等于，可得OC=，進(jìn)而得到點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（﹣5，）．詳解：如圖，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），BB2∥AA2，∴點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)為2．又∵點(diǎn)B2落在函數(shù)y=﹣的圖象上，∴當(dāng)y=2時，x=﹣3，∴BB2=AA2=5=CC2．又∵四邊形AA2C2C的面積等于，∴AA2×OC=，∴OC=，∴點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（﹣5，）．故答案為（﹣5，）．點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度．16、【解析】=.17、1【解析】

∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計步行的有1500×40%=1（人），故答案為1．18、【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為=（x1+x2+…+xn），即可求出數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)=（x1+1+x2+1+…+xn+1）=（x1+x2+…+xn）+1=+1．故答案為+1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的概念，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【解析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．【詳解】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，∴70?x?74無，共0個；75?x?79之間有75，共1個；80?x?84之間有84，82，1，83，共4個；85?x?89之間有89，86，86，85，86，共5個；90?x?94之間和95?x?100無，共0個．故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為89?75=14分；∵甲的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，∴中位數(shù)為（84＋85）＝84.5；∵乙的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績的眾數(shù)為1．故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍?。颍阂?，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則以及會用這些知識來評價這組數(shù)據(jù)．20、（1）詳見解析；（2）30.【解析】

（1）利用切線的性質(zhì)得∠CEO=90°，再證明△OCA≌△OCE得到∠CAO=∠CEO=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）利用四邊形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，則可判定△OBE為等邊三角形，所以∠BOE=60°，然后利用互余可確定∠D的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵CD與⊙O相切于點(diǎn)E，∴OE⊥CD，∴∠CEO=90°，又∵OC∥BE，∴∠COE=∠OEB，∠OBE=∠COA∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE，∴∠COE=∠COA，又∵OC=OC，OA=OE，∴△OCA≌△OCE（SAS），∴∠CAO=∠CEO=90°，又∵AB為⊙O的直徑，∴AC為⊙O的切線；（2）∵四邊形FOBE是菱形，∴OF=OB=BF=EF，∴OE=OB=BE，∴△OBE為等邊三角形，∴∠BOE=60°，而OE⊥CD，∴∠D=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”．也考查了圓周角定理．21、（1）x≥-1；（2）x≤1；（3）見解析；（4）－1≤x≤1．【解析】

分別解兩個不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.【詳解】解：（1）x≥-1；（2）x≤1；（3）；（4）原不等式組的解集為－1≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．22、(1)、y=－+x+4；(2)、不存在，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點(diǎn)C和點(diǎn)A意見對稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假設(shè)法來進(jìn)行證明，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，然后設(shè)出點(diǎn)F的坐標(biāo)求出FH和FG的長度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)方程無解得出結(jié)論.試題解析：(1)、∵拋物線y=a+bx+c(a≠0)過點(diǎn)C(0,4)∴C=4①∵－=1∴b=－2a②∵拋物線過點(diǎn)A(－2,0)∴4a－2b+c="0"③由①②③解得：a=－，b=1，c=4∴拋物線的解析式為：y=－+x+4(2)、不存在假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t，+t+4)，其中0＜t＜4則FH=+t+4FG=t∴△OBF的面積=OB·FH=×4×(+t+4)=－+2t+8△OFC的面積=OC·FG=2t∴四邊形ABFC的面積=△AOC的面積+△OBF的面積+△OFC的面積=－+4t+12令－+4t+12=17即－+4t－5=0△=16－20=－4＜0∴方程無解∴不存在滿足條件的點(diǎn)F考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用23、（1）AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形，理由見解析；（3）16+8或16﹣8【解析】

（1）依據(jù)點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，即可得出AC垂直平分BD；（2）根據(jù)Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，可得AF=CF=BF，再根據(jù)等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，即可得到AD=DB，AE=CE，進(jìn)而得出∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°，即可判定四邊形AMFN是矩形；（3）分兩種情況：①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)60°，②以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)60°，分別依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵AB=AD，CB=CD，∴點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，∴AC垂直平分BD，故答案為AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形．理由：如圖2，連接AF，∵Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，∴AF=CF=BF，又∵等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，∴AD=DB，AE=CE，∴由（1）可得，DF⊥AB，EF⊥AC，又∵∠BAC=90°，∴∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°，∴四邊形AMFN是矩形；（3）BD′的平方為16+8或16﹣8．分兩種情況：①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖所示：過D'作D'E⊥AB，交BA的延長線于E，由旋轉(zhuǎn)可得，∠DAD'=60°，∴∠EAD'=30°，∵AB=2=AD'，∴D'E=AD'=，AE=，∴BE=2+，∴Rt△BD'E中，BD'2=D'E2+BE2=（）2+（2+）2=16+8②以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖所示：過B作BF⊥AD'于F，旋轉(zhuǎn)可得，∠DAD'=60°，∴∠BAD'=30°，∵AB=2=AD'，∴BF=AB=，AF=，∴D'F=2﹣，∴Rt△BD'F中，BD'2=BF2+D'F2=（）2+（2-）2=16﹣8綜上所述，BD′平方的長度為16+8或16﹣8．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理進(jìn)行計算求解．解題時注意：有三個角是直角的四邊形是矩形．24、（1）證明見解析；（2）；（3）1.【解析】

（1）連接OM，如圖1，先證明OM∥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AE⊥BC，則OM⊥AE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明△AOM∽△ABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1．【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，∵BM是∠ABC的平分線，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE為⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分線，∴BE=CE=BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴，即，解得r=，即設(shè)⊙O的半徑為；（3）解：作OH⊥BE于H，如圖，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四邊形OHEM為矩形，∴HE=OM=，∴BH=BE﹣HE=2﹣=，∵OH⊥BG，∴BH=HG=，∴BG=2BH=1．25、（1）（1，0），（3，0），（0，）；（2）在直線AC下方的拋物線上不存在點(diǎn)P，使S△ACP＝4，見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)建立方程求解，即可得出結(jié)論；（2）在直線AC下方軸x上一點(diǎn)，使S△ACH＝4，求出點(diǎn)H坐標(biāo)，再求出直線AC的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)H坐標(biāo)，最后用過點(diǎn)H平行于直線AC的直線與拋物線解析式聯(lián)立求解，即可得出結(jié)論；（3）聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得出，進(jìn)而得出，，再由得出，進(jìn)而求出，同理可得，再根據(jù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）針對于拋物線，令x＝0，則，∴，令y＝0，則，解得，x＝1或x＝3，∴，綜上所述：,,；（2）由（1）知，，，∵BM＝FM，∴，∵，∴直線AC的解析式為：，聯(lián)立拋物線解析式得：，解得：或，∴，如圖1，設(shè)H是直線AC下方軸x上一點(diǎn)，AH＝a且S△ACH＝4，∴，解得：，∴，過H作l∥AC，∴直線l的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式，解得，∴，即：在直線AC下方的拋物線上不存在點(diǎn)P，使；（